Hướng dẫn giải thích Tỷ lệ tăng trưởng gộp hàng năm là gì và cách tạo công thức CAGR rõ ràng và dễ hiểu trong Excel.

Trong một trong các bài viết trước của chúng tôi, chúng tôi đã tiết lộ sức mạnh của lãi kép và cách tính toán nó trong Excel. Hôm nay, chúng ta sẽ tiến thêm một bước và khám phá các cách khác nhau để tính Tỷ lệ tăng trưởng gộp hàng năm (CAGR).

Nói một cách đơn giản, CAGR đo lường lợi tức đầu tư trong một khoảng thời gian nhất định. Nói một cách chính xác, đây không phải là một thuật ngữ kế toán, nhưng nó thường được các nhà phân tích tài chính, nhà quản lý đầu tư và chủ doanh nghiệp sử dụng để tìm hiểu xem doanh nghiệp của họ đã phát triển như thế nào hoặc so sánh tốc độ tăng trưởng doanh thu của các công ty cạnh tranh.

Trong hướng dẫn này, chúng tôi sẽ không đào sâu về số học mà tập trung vào cách viết công thức CAGR hiệu quả trong Excel cho phép tính tốc độ tăng trưởng gộp hàng năm dựa trên 3 giá trị đầu vào chính: giá trị đầu tư, giá trị cuối cùng và khoảng thời gian.

Tốc độ tăng trưởng gộp hàng năm là gì?

Tỷ lệ tăng trưởng gộp hàng năm (viết tắt là CAGR) là một thuật ngữ tài chính đo lường tốc độ tăng trưởng trung bình hàng năm của một khoản đầu tư trong một khoảng thời gian nhất định.

Để hiểu rõ hơn về logic CAGR, hãy xem ví dụ sau. Giả sử, bạn thấy những con số dưới đây trong báo cáo tài chính của công ty mình:

Không có gì to tát khi tính tốc độ tăng trưởng hàng nămtỷ lệ sử dụng công thức tăng tỷ lệ phần trăm thông thường như minh họa trong ảnh chụp màn hình bên dưới:

Nhưng làm thế nào để bạn có được một con số duy nhất thể hiện tỷ lệ tăng trưởng trong 5 năm? Có hai cách để tính toán điều này - Tốc độ tăng trưởng trung bình và tổng hợp hàng năm. Tốc độ tăng trưởng kép là thước đo tốt hơn vì những lý do sau:

• Tốc độ tăng trưởng trung bình hàng năm (AAGR) là trung bình cộng của một loạt các tốc độ tăng trưởng và nó là dễ dàng tính toán bằng cách sử dụng công thức AVERAGE thông thường. Tuy nhiên, nó hoàn toàn bỏ qua các hiệu ứng gộp và do đó, tốc độ tăng trưởng của một khoản đầu tư có thể được đánh giá quá cao.
• Tốc độ tăng trưởng gộp hàng năm (CAGR) là trung bình hình học biểu thị tỷ suất lợi nhuận của một khoản đầu tư. đầu tư như thể nó đã được gộp với tốc độ đều đặn hàng năm. Nói cách khác, CAGR là tốc độ tăng trưởng "làm đều", nếu được gộp hàng năm, sẽ tương đương với những gì khoản đầu tư của bạn đạt được trong một khoảng thời gian nhất định.

Công thức CAGR

Công thức CAGR chung được sử dụng trong phân tích kinh doanh, tài chính và đầu tư như sau:

Trong đó:

• BV - Giá trị ban đầu của khoản đầu tư
• EV - Giá trị cuối cùng của khoản đầu tư
• n - Số kỳ (như năm, quý, tháng, ngày, v.v.)

Như minh họa dưới đây ảnh chụp màn hình, công thức Trung bình và CAGR trả về các kết quả khác nhau:

Để giúp mọi việc dễ dàng hơnđể hiểu, hình ảnh sau đây cho thấy cách CAGR được tính cho các khoảng thời gian khác nhau về BV, EV và n:

Cách tính CAGR trong Excel

Bây giờ bạn đã có ý tưởng cơ bản về Tỷ lệ tăng trưởng gộp hàng năm là gì, hãy xem cách bạn có thể tính toán nó trong trang tính Excel của mình. Nhìn chung, có 4 cách để tạo công thức Excel cho CAGR.

Công thức 1: Cách trực tiếp để tạo công thức tính CAGR trong Excel

Biết công thức CAGR chung đã được thảo luận ở trên, việc tạo máy tính CAGR trong Excel chỉ mất vài phút, nếu không muốn nói là vài giây. Chỉ cần xác định các giá trị sau trong trang tính của bạn:

• BV - Giá trị ban đầu của khoản đầu tư
• EV - Giá trị cuối kỳ của khoản đầu tư
• n - Số kỳ

Sau đó, nhập công thức CAGR vào ô trống:

Trong ví dụ này, BV ở ô B1, EV ở B2 và n ở B3. Vì vậy, chúng tôi nhập công thức sau vào B5:

=(B2/B1)^(1/B3)-1

Nếu bạn có tất cả các giá trị đầu tư được liệt kê trong một số cột, thì bạn có thể thêm một mức độ linh hoạt với công thức CAGR của bạn và để công thức tự động tính số khoảng thời gian.

Để tính CAGR trong trang tính mẫu của chúng tôi, công thức như sau:

=(B7/B2)^(1/(ROW(B7)-ROW(B2)))-1

Mẹo. Nếu giá trị đầu ra hiển thị dưới dạng số thập phân, hãy áp dụngĐịnh dạng phần trăm cho ô công thức.

Công thức CAGR 2: Hàm RRI

Cách dễ nhất để tính Tốc độ tăng trưởng gộp hàng năm trong Excel là sử dụng hàm RRI, được thiết kế để trả về mức lãi suất tương đương cho khoản vay hoặc khoản đầu tư trong một khoảng thời gian cụ thể kỳ dựa trên giá trị hiện tại, giá trị tương lai và tổng số kỳ:

Trong đó:

• Nper là tổng số kỳ.
• Pv là giá trị hiện tại của khoản đầu tư.
• Fv là giá trị tương lai của khoản đầu tư.

Với nper ở B4, pv ở B2 và fv ở B3, công thức có dạng sau:

=RRI(B4, B2, B3)

Công thức CAGR 3: Hàm POWER

Một cách tính CAGR nhanh và đơn giản khác trong Excel là sử dụng hàm POWER trả về kết quả của một số được nâng lên một lũy thừa nhất định.

Cú pháp của hàm POWER như sau:

Trong đó số là số cơ sở và power là số mũ để tăng cơ số đến.

Để tạo một công cụ tính CAGR trong Excel dựa trên hàm POWER, hãy xác định các đối số theo cách này:

• Số - giá trị kết thúc (EV) / giá trị đầu (BV)
• Công suất - 1/số chu kỳ (n)

Và đây là công thức CAGR MẠNH MẼ của chúng tôi đang hoạt động:

=POWER(B7/B2,1/5)-1

Giống như trong ví dụ đầu tiên, bạn có thểcó hàm ROW để tính số kỳ cho bạn:

=POWER(B7/B2,1/(ROW(B7)-ROW(B2)))-1

Công thức CAGR 4: Hàm RATE

Một phương pháp nữa để tính CAGR trong Excel là sử dụng RATE hàm trả về lãi suất mỗi kỳ của một niên kim.

Thoạt nhìn, cú pháp của hàm RATE có vẻ giống hơi phức tạp, nhưng khi bạn hiểu các đối số, bạn có thể thích cách này để tính CAGR trong Excel.

• Nper - tổng số lần thanh toán cho niên kim, tức là số khoảng thời gian mà một khoản vay hoặc khoản đầu tư phải được thanh toán. Bắt buộc.
• Pmt - số tiền thanh toán được thực hiện mỗi kỳ. Nếu bỏ qua, đối số fv phải được cung cấp.
• Pv - giá trị hiện tại của khoản đầu tư. Bắt buộc.
• Fv - giá trị tương lai của khoản đầu tư vào cuối các khoản thanh toán nper. Nếu bị bỏ qua, công thức sẽ nhận giá trị mặc định là 0.
• Loại - giá trị tùy chọn cho biết thời điểm đến hạn thanh toán:
  • 0 (mặc định) - thanh toán là đến hạn vào cuối kỳ.
  • 1 - các khoản thanh toán đến hạn vào đầu kỳ.
• Đoán - dự đoán của bạn về những gì tỷ lệ có thể được. Nếu bỏ qua, nó được giả định là 10%.

Để biến hàm RATE thành công thức tính CAGR, bạn cần cung cấp thứ nhất (nper), thứ 3 (pv) và thứ 4 (fv) lập luận theo cách này:

Tôi xin nhắc bạn rằng:

• BV là giá trị đầu tư
• EV là giá trị cuối cùng của khoản đầu tư
• n là số kỳ

Lưu ý. Đảm bảo chỉ định giá trị bắt đầu (BV) là số âm , nếu không, công thức CAGR của bạn sẽ trả về lỗi #NUM! lỗi.

Để tính tốc độ tăng trưởng gộp trong ví dụ này, công thức như sau:

=RATE(5,,-B2,B7)

Để tránh rắc rối khi tính số kỳ theo cách thủ công, bạn có thể sử dụng ROW tính toán nó cho bạn:

=RATE(ROW(B7)-ROW(B2),,-B2,B7)

Công thức CAGR 5: Hàm IRR

Hàm IRR trong Excel trả về tỷ lệ nội bộ của lợi nhuận cho một loạt các dòng tiền xảy ra ở các khoảng thời gian đều đặn (tức là ngày, tháng, quý, năm, v.v.). Nó có cú pháp sau:

Ở đâu:

• Giá trị - một dãy số đại diện cho dòng tiền. Phạm vi phải chứa ít nhất một giá trị âm và ít nhất một giá trị dương.
• [Đoán] - một đối số tùy chọn thể hiện dự đoán của bạn về tỷ lệ hoàn vốn có thể là bao nhiêu. Nếu bỏ qua, giá trị mặc định là 10% sẽ được lấy.

Vì hàm IRR của Excel không được thiết kế chính xác để tính tốc độ tăng trưởng gộp nên bạn sẽ phải định hình lại dữ liệu gốc theo cách này:

• Giá trị ban đầu của khoản đầu tư nên được nhập dưới dạngsố âm.
• Giá trị cuối cùng của khoản đầu tư là số dương.
• Tất cả các giá trị trung gian đều bằng 0.

Một lần dữ liệu nguồn của bạn được sắp xếp lại, bạn có thể tính CAGR bằng công thức đơn giản sau:

=IRR(B2:B7)

Trong đó B2 là giá trị ban đầu và B7 là giá trị cuối cùng của khoản đầu tư:

Đây là cách bạn có thể tính CAGR trong Excel. Nếu theo dõi kỹ các ví dụ, bạn có thể nhận thấy rằng cả 4 công thức đều trả về cùng một kết quả - 17,61%. Để hiểu rõ hơn và có thể thiết kế ngược các công thức, bạn có thể tải xuống bảng tính mẫu bên dưới. Tôi cảm ơn bạn đã đọc và hy vọng sẽ gặp bạn trên blog của chúng tôi vào tuần tới!

Sách bài tập thực hành để tải xuống

Công thức tính toán CAGR (tệp .xlsx)