บทช่วยสอนจะอธิบายว่า Compound Annual Growth Rate คืออะไร และวิธีสร้างสูตร CAGR ที่ชัดเจนและเข้าใจง่ายใน Excel

ในบทความก่อนหน้านี้ เราได้เปิดเผยพลังของดอกเบี้ยทบต้นและวิธีคำนวณใน Excel วันนี้เราจะก้าวไปอีกขั้นและสำรวจวิธีต่างๆ ในการคำนวณ Compound Annual Growth Rate (CAGR)

พูดง่ายๆ ก็คือ CAGR วัดผลตอบแทนจากการลงทุนในระยะเวลาหนึ่งๆ พูดตามตรง นี่ไม่ใช่คำศัพท์ทางบัญชี แต่มักใช้โดยนักวิเคราะห์การเงิน ผู้จัดการการลงทุน และเจ้าของธุรกิจ เพื่อดูว่าธุรกิจของพวกเขาพัฒนาหรือเปรียบเทียบการเติบโตของรายได้ของบริษัทคู่แข่งอย่างไร

ในบทช่วยสอนนี้ เรา จะไม่เจาะลึกลงไปในเลขคณิต และมุ่งเน้นไปที่วิธีการเขียนสูตร CAGR ที่มีประสิทธิภาพใน Excel ที่ช่วยให้สามารถคำนวณอัตราการเติบโตต่อปีแบบทบต้นตามค่าอินพุตหลัก 3 ค่า ได้แก่ มูลค่าเริ่มต้น มูลค่าสิ้นสุด และระยะเวลาของการลงทุน

Compound Annual Growth Rate คืออะไร

Compound Annual Growth Rate (เรียกสั้นๆว่า CAGR) คือคำศัพท์ทางการเงินที่ใช้วัดอัตราการเติบโตเฉลี่ยต่อปีของการลงทุน ในช่วงเวลาที่กำหนด

เพื่อให้เข้าใจตรรกะ CAGR ได้ดีขึ้น มาดูตัวอย่างต่อไปนี้ สมมติว่าคุณเห็นตัวเลขด้านล่างในรายงานทางการเงินของบริษัทของคุณ:

การคำนวณการเติบโตปีต่อปีไม่ใช่เรื่องใหญ่อัตราโดยใช้สูตรการเพิ่มเป็นเปอร์เซ็นต์ปกติดังที่แสดงในภาพหน้าจอด้านล่าง:

แต่คุณจะได้ตัวเลขเดียวที่แสดงอัตราการเติบโตในช่วง 5 ปีได้อย่างไร มีสองวิธีในการคำนวณ - อัตราการเติบโตต่อปีโดยเฉลี่ยและแบบผสม อัตราการเติบโตแบบทบต้นเป็นตัววัดที่ดีกว่าเนื่องจากเหตุผลต่อไปนี้:

• อัตราการเติบโตเฉลี่ยต่อปี (AAGR) คือค่าเฉลี่ยเลขคณิตของชุดอัตราการเติบโต และมันคือ คำนวณง่ายๆ โดยใช้สูตร AVERAGE ปกติ อย่างไรก็ตาม มันเพิกเฉยต่อผลกระทบแบบทบต้นโดยสิ้นเชิง ดังนั้นจึงสามารถประเมินการเติบโตของการลงทุนได้สูงเกินไป
• อัตราการเติบโตแบบทบต้นต่อปี (CAGR) คือค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิตที่แสดงถึงอัตราผลตอบแทนสำหรับ การลงทุนราวกับว่ามันทบต้นในอัตราที่คงที่ในแต่ละปี กล่าวอีกนัยหนึ่ง CAGR คืออัตราการเติบโตที่ "ราบรื่น" ซึ่งถ้าทบต้นทุกปี จะเทียบเท่ากับการลงทุนของคุณในช่วงเวลาที่กำหนด

สูตร CAGR

สูตร CAGR ทั่วไปที่ใช้ในการวิเคราะห์ธุรกิจ การเงิน และการลงทุนมีดังนี้:

ที่ไหน:

• BV - มูลค่าเริ่มต้นของการลงทุน
• EV - มูลค่าสิ้นสุดของการลงทุน
• n - จำนวนงวด (เช่น ปี ไตรมาส เดือน วัน ฯลฯ)

ดังแสดงต่อไปนี้ ภาพหน้าจอ สูตรค่าเฉลี่ยและ CAGR จะส่งผลลัพธ์ที่แตกต่างกัน:

เพื่อให้ง่ายขึ้นเพื่อให้เข้าใจ รูปภาพต่อไปนี้แสดงวิธีคำนวณ CAGR สำหรับช่วงเวลาต่างๆ ในรูปของ BV, EV และ n:

วิธีคำนวณ CAGR ใน Excel

ตอนนี้ คุณมีแนวคิดพื้นฐานเกี่ยวกับอัตราการเติบโตต่อปีแบบทบต้นแล้ว มาดูกันว่าคุณจะคำนวณอย่างไรในแผ่นงาน Excel ของคุณ โดยรวมแล้ว มี 4 วิธีในการสร้างสูตร Excel สำหรับ CAGR

สูตรที่ 1: วิธีโดยตรงในการสร้างเครื่องคิดเลข CAGR ใน Excel

การรู้จักสูตร CAGR ทั่วไปที่กล่าวถึง ข้างต้น การสร้าง เครื่องคิดเลข CAGR ใน Excel นั้นใช้เวลาไม่กี่นาที หากไม่ใช่วินาที เพียงระบุค่าต่อไปนี้ในเวิร์กชีตของคุณ:

• BV - มูลค่าเริ่มต้นของการลงทุน
• EV - มูลค่าสิ้นสุดของการลงทุน
• n - จำนวนงวด

จากนั้น ป้อนสูตร CAGR ในเซลล์ว่าง:

ในตัวอย่างนี้ BV อยู่ในเซลล์ B1, EV ใน B2 และ n ใน B3 ดังนั้นเราจึงป้อนสูตรต่อไปนี้ใน B5:

=(B2/B1)^(1/B3)-1

หากคุณมีมูลค่าการลงทุนทั้งหมดอยู่ในบางคอลัมน์ คุณสามารถเพิ่มระดับของ ความยืดหยุ่นในสูตร CAGR ของคุณ และให้คำนวณจำนวนงวดโดยอัตโนมัติ

ในการคำนวณ CAGR ในแผ่นงานตัวอย่างของเรา สูตรจะเป็นดังนี้:

=(B7/B2)^(1/(ROW(B7)-ROW(B2)))-1

เคล็ดลับ หากค่าเอาต์พุตแสดงเป็นเลขฐานสิบ ให้ใช้รูปแบบเปอร์เซ็นต์ไปยังเซลล์สูตร

สูตร CAGR 2: ฟังก์ชัน RRI

วิธีที่ง่ายที่สุดในการคำนวณอัตราการเติบโตต่อปีแบบทบต้นใน Excel คือการใช้ฟังก์ชัน RRI ซึ่งออกแบบมาเพื่อส่งคืนอัตราดอกเบี้ยที่เทียบเท่าของเงินกู้หรือการลงทุนใน ระยะเวลาตามมูลค่าปัจจุบัน มูลค่าในอนาคต และจำนวนงวดทั้งหมด:

โดยที่:

• Nper คือ จำนวนงวดทั้งหมด
• Pv คือมูลค่าปัจจุบันของการลงทุน
• Fv คือมูลค่าในอนาคตของการลงทุน

ด้วย nper ใน B4, pv ใน B2 และ fv ใน B3 สูตรจะอยู่ในรูปแบบนี้:

=RRI(B4, B2, B3)

สูตร CAGR 3: ฟังก์ชัน POWER

อีกวิธีที่รวดเร็วและตรงไปตรงมาในการคำนวณ CAGR ใน Excel คือการใช้ฟังก์ชัน POWER ที่ส่งกลับผลลัพธ์ของตัวเลข ยกกำลังหนึ่ง

ไวยากรณ์ของฟังก์ชัน POWER เป็นดังนี้:

โดยที่ number คือเลขฐาน และ power เป็นเลขชี้กำลังในการยกเลขฐาน ถึง

หากต้องการสร้างเครื่องคิดเลข Excel CAGR ตามฟังก์ชัน POWER ให้กำหนดอาร์กิวเมนต์ด้วยวิธีนี้:

• ตัวเลข - ค่าสิ้นสุด (EV) / ค่าเริ่มต้น (BV)
• กำลัง - 1/จำนวนงวด (n)

และนี่คือสูตร CAGR อันทรงพลังของเราที่ใช้งานจริง:

=POWER(B7/B2,1/5)-1

เช่นเดียวกับในตัวอย่างแรก คุณสามารถมีฟังก์ชัน ROW เพื่อคำนวณจำนวนงวดสำหรับคุณ:

=POWER(B7/B2,1/(ROW(B7)-ROW(B2)))-1

สูตร CAGR 4: ฟังก์ชัน RATE

อีกหนึ่งวิธีในการคำนวณ CAGR ใน Excel คือการใช้ RATE ฟังก์ชันที่ส่งกลับอัตราดอกเบี้ยต่องวดของเงินรายปี

ตั้งแต่แรกเห็น ไวยากรณ์ของฟังก์ชัน RATE จะมีลักษณะเป็น ค่อนข้างซับซ้อน แต่เมื่อคุณเข้าใจข้อโต้แย้งแล้ว คุณอาจชอบวิธีนี้ในการคำนวณ CAGR ใน Excel

• Nper - จำนวนการชำระเงินทั้งหมดสำหรับเงินรายปี เช่น จำนวน ระยะเวลาที่ควรชำระเงินกู้หรือการลงทุน จำเป็น
• Pmt - จำนวนเงินที่ชำระในแต่ละงวด หากละเว้น จะต้องระบุอาร์กิวเมนต์ fv
• Pv - มูลค่าปัจจุบันของการลงทุน จำเป็น
• Fv - มูลค่าในอนาคตของการลงทุนเมื่อสิ้นสุดการชำระเงิน nper หากละเว้น สูตรจะใช้ค่าเริ่มต้นเป็น 0
• ประเภท - ค่าที่ไม่บังคับที่ระบุเมื่อถึงกำหนดชำระเงิน:
  • 0 (ค่าเริ่มต้น) - ชำระเงิน กำหนดชำระเมื่อสิ้นสุดงวด
  • 1 - การชำระเงินมีกำหนดชำระเมื่อต้นงวด
• เดา - คุณเดาว่าอะไร อัตราอาจจะเป็น หากละเว้น จะถือว่าเป็น 10%

หากต้องการเปลี่ยนฟังก์ชัน RATE เป็นสูตรการคำนวณ CAGR คุณต้องระบุอันดับที่ 1 (nper) อันดับที่ 3 (pv) และอันดับที่ 4 (fv) อาร์กิวเมนต์ในลักษณะนี้:

ฉันจะเตือนคุณว่า:

• BV คือ มูลค่าเริ่มต้นของการลงทุน
• EV คือมูลค่าสิ้นสุดของการลงทุน
• n คือจำนวนงวด

หมายเหตุ อย่าลืมระบุค่าเริ่มต้น (BV) เป็น จำนวนลบ มิฉะนั้นสูตร CAGR ของคุณจะส่งกลับ #NUM! ข้อผิดพลาด.

ในการคำนวณอัตราการเติบโตแบบทบต้นในตัวอย่างนี้ สูตรจะเป็นดังนี้:

=RATE(5,,-B2,B7)

หากต้องการไม่ต้องยุ่งยากในการคำนวณจำนวนงวดด้วยตนเอง คุณสามารถมี ROW ฟังก์ชันคำนวณให้คุณ:

=RATE(ROW(B7)-ROW(B2),,-B2,B7)

สูตร CAGR 5: ฟังก์ชัน IRR

ฟังก์ชัน IRR ใน Excel ส่งคืนอัตราภายในของ ผลตอบแทนเป็นชุดของกระแสเงินสดที่เกิดขึ้นตามช่วงเวลาปกติ (เช่น วัน เดือน ไตรมาส ปี เป็นต้น) โดยมีไวยากรณ์ดังต่อไปนี้:

Where:

• Values - ช่วงของตัวเลขที่แสดงถึงกระแสเงินสด ช่วงต้องมีค่าลบอย่างน้อยหนึ่งค่าและค่าบวกอย่างน้อยหนึ่งค่า
• [Guess] - อาร์กิวเมนต์ทางเลือกที่แสดงถึงการเดาของคุณว่าอัตราผลตอบแทนอาจเป็นเท่าใด หากละเว้น ระบบจะใช้ค่าเริ่มต้นที่ 10%

เนื่องจากฟังก์ชัน IRR ของ Excel ไม่ได้ออกแบบมาสำหรับการคำนวณอัตราการเติบโตแบบทบต้นทุกประการ คุณจะต้องเปลี่ยนรูปร่างข้อมูลเดิมด้วยวิธีนี้:

• ควรป้อนมูลค่าเริ่มต้นของการลงทุนเป็น aจำนวนลบ
• มูลค่าสิ้นสุดของการลงทุนเป็นจำนวนบวก
• ค่ากลางทั้งหมดเป็นศูนย์

ครั้งเดียว แหล่งข้อมูลของคุณได้รับการจัดระเบียบใหม่ คุณสามารถคำนวณ CAGR ด้วยสูตรง่ายๆ นี้:

=IRR(B2:B7)

โดยที่ B2 เป็นค่าเริ่มต้น และ B7 เป็นมูลค่าสิ้นสุดของการลงทุน:

นี่คือวิธีคำนวณ CAGR ใน Excel หากคุณติดตามตัวอย่างอย่างใกล้ชิด คุณอาจสังเกตเห็นว่าทั้ง 4 สูตรให้ผลลัพธ์ที่เหมือนกัน - 17.61% เพื่อให้เข้าใจและทำวิศวกรรมย้อนกลับสูตรได้ดีขึ้น คุณสามารถดาวน์โหลดแผ่นงานตัวอย่างด้านล่าง ฉันขอขอบคุณสำหรับการอ่านและหวังว่าจะได้พบคุณในบล็อกของเราในสัปดาห์หน้า!

สมุดงานแบบฝึกหัดสำหรับการดาวน์โหลด

สูตรการคำนวณ CAGR (ไฟล์ .xlsx)