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该教程解释了什么是复合年增长率，以及如何在Excel中制作一个清晰易懂的CAGR公式。
在我们之前的一篇文章中，我们揭开了复利的威力以及如何在Excel中计算复利。 今天，我们将更进一步，探索计算复合年增长率（CAGR）的不同方法。
简单地说，CAGR衡量的是一定时期内的投资回报。 严格地说，它不是一个会计术语，但它经常被金融分析师、投资经理和企业主用来计算他们的业务发展情况或比较竞争公司的收入增长。
在本教程中，我们不会深究算术问题，而是侧重于如何在Excel中编写一个有效的CAGR公式，以便根据3个主要输入值计算出复合年增长率：投资的起始值、终止值和时间段。
什么是复合年增长率？
年复合增长率 (简称CAGR）是一个金融术语，衡量一项投资在一定时期内的平均年增长率。
为了更好地理解CAGR逻辑，让我们看一下下面的例子。 假设你在公司的财务报告中看到以下数字。
使用如下截图所示的常规百分比增长公式来计算逐年的增长率并不是什么大事。
但你如何得到一个显示5年内增长率的单一数字呢？ 有两种计算方法--平均增长率和复合年增长率。 复合增长率是一个更好的衡量标准，因为以下原因。
- 年平均增长率 (AAGR)是一系列增长率的算术平均值，它很容易用正常的AVERAGE公式来计算。 然而，它完全忽略了复利效应，因此，投资的增长可能被高估。
- 年复合增长率 (CAGR)是一个几何平均数，它代表了一项投资的回报率，就像它每年以稳定的速度复利一样。 换句话说，CAGR是一个 "平滑的 "增长率，如果每年复利，就相当于你的投资在特定时期所取得的成绩。
CAGR公式
商业、金融和投资分析中使用的通用CAGR公式如下。
在哪里？
- BV - 投资的起始价值
- EV - 投资的最终价值
- n - 期间的数量（如年、季度、月、日等）。
正如以下截图所示，平均数和CAGR公式返回不同的结果。
为了使事情更容易理解，下图显示了不同时期的BV、EV和n的CAGR计算方式。
如何在Excel中计算CAGR
现在你对什么是复合年增长率有了一个基本的概念，让我们看看如何在Excel工作表中计算它。 总的来说，有4种方法可以创建复合年增长率的Excel公式。
公式1：在Excel中创建CAGR计算器的直接方法
知道上面讨论的通用CAGR公式，创建一个 CAGR计算器 在Excel中 只需在你的工作表中指定以下数值即可，即使不是几秒钟，也是几分钟的事。
- BV - 投资的起始价值
- EV - 投资的最终价值
- n - 期间的数量
然后，在一个空单元格中输入CAGR公式。
=( 驱动器 / ǞǞǞ )^(1/ n )-1在这个例子中。 ǞǞǞ 是在单元格B1。 驱动器 在B2，和 n 因此，我们在B5中输入以下公式。
=(b2/b1)^(1/b3)-1
如果你把所有的投资值都列在某一栏中，那么你可以给你的CAGR公式增加一定程度的灵活性，让它自动计算出期数。
=( 驱动器 / ǞǞǞ )^(1/(ROW( 驱动器 )-ROW( ǞǞǞ )))-1在我们的样本工作表中计算CAGR，公式如下。
=(b7/b2)^(1/(row(b7)-row(b2)))-1
提示：如果输出值显示为小数，请对公式单元格应用百分比格式。
CAGR公式2：RRI函数
在Excel中计算复合年增长率的最简单方法是使用RRI函数，该函数旨在根据现值、未来值和总期数返回特定时期内贷款或投资的等值利率。
RRI(nper, pv, fv)在哪里？
- Nper 是总的时期数。
- Pv 是投资的现值。
- 斐济 是投资的未来价值。
与 ǞǞǞ 在B4。 pv 在B2和 ǞǞǞ 在B3中，该公式采取这种形式。
=rri(b4, b2, b3)
CAGR公式3：POWER函数
在Excel中计算CAGR的另一个快速而直接的方法是使用POWER函数，该函数返回一个数字提高到某个幂的结果。
POWER函数的语法如下。
POWER(number, power)在哪里？ 数 是基数，而 权力 是指将基数提高到的指数。
要制作一个基于POWER函数的Excel CAGR计算器，请按这样的方式定义参数。
- 数目 - 结束值(EV)/开始值(BV)
- 功率 - 1/周期数 (n)
这里是我们强大的CAGR公式的作用。
=power(b7/b2,1/5)-1
就像在第一个例子中，你可以让ROW函数为你计算周期数。
=power(b7/b2,1/(row(b7)-row(b2)))-1
CAGR公式4：RATE函数
还有一种在Excel中计算CAGR的方法是使用RATE函数，它可以返回年金的每期利率。
RATE(nper, pmt, pv, [fv], [type], [guess])乍一看，RATE函数的语法看起来有点复杂，但一旦你理解了这些参数，你可能会喜欢这种在Excel中计算CAGR的方式。
- Nper - 年金的总支付次数，即应支付贷款或投资的期数。 要求。
- Pmt - 如果省略，必须提供fv参数。
- Pv - 投资的现值。 需要。
- 斐济 - 如果省略，该公式的默认值为0。
- 类型 - 一个可选的值，表示付款的时间。
- 0（默认）--付款在期末时到期。
- 1-付款在期初支付。
- 猜测 - 如果省略，则假定其为10%。
要把RATE函数变成CAGR计算公式，你需要以这种方式提供第1（nper）、第3（pv）和第4（fv）参数。
=RATE( n ,,- ǞǞǞ , 驱动器 )我将提醒你，。
- BV是投资的起始价值
- EV是投资的最终价值
- n是周期数
注意：一定要指定起始值（BV）为 负数 ，否则你的CAGR公式将返回一个#NUM！错误。
在这个例子中，要计算复合增长率，公式如下。
=rate(5,,-b2,b7)
为了避免手动计算周期数的麻烦，你可以让ROW函数为你计算。
=rate(row(b7)-row(b2),,-b2,b7)
CAGR公式5：IRR函数
Excel中的IRR函数返回一系列现金流的内部收益率，这些现金流以固定的时间间隔（如天、月、季度、年等）发生。 它的语法如下。
IRR(值，[猜测])在哪里？
- 价值观 - 一个代表现金流的数字范围。 该范围必须至少包含一个负值和一个正值。
- [猜测] - 一个可选的参数，代表你对回报率的猜测。 如果省略，将采用默认值10%。
因为Excel的IRR函数并不完全是为计算复合增长率而设计的，你必须以这种方式重新塑造原始数据。
- 投资的起始值应输入一个负数。
- 投资的期末价值是一个正数。
- 所有的中间值都是零。
一旦你的源数据被重新组织，你就可以用这个简单的公式来计算CAGR。
=IRR(B2:B7)
其中B2是投资的期初价值，B7是投资的期末价值。
好了，这就是你在Excel中计算CAGR的方法。 如果你一直密切关注这些例子，你可能已经注意到，所有4个公式返回的结果都是一样的--17.61%。 为了更好地理解并可能逆向设计这些公式，欢迎你下载下面的工作表样本。 感谢你的阅读，希望下周在我们的博客上见到你!
供下载的实践工作手册
CAGR计算公式（.xlsx文件）。
