I handledningen förklaras vad Compound Annual Growth Rate är och hur man skapar en tydlig och lättförståelig CAGR-formel i Excel.

I en av våra tidigare artiklar presenterade vi kraften i sammansatt ränta och hur man beräknar den i Excel. Idag tar vi ett steg längre och utforskar olika sätt att beräkna sammansatt årlig tillväxttakt (CAGR).

I enkla termer mäter CAGR avkastningen på en investering under en viss tidsperiod. I strikt mening är det inte en bokföringsterm, men den används ofta av finansanalytiker, investeringsansvariga och företagare för att ta reda på hur deras verksamhet har utvecklats eller för att jämföra intäktstillväxten hos konkurrerande företag.

I den här handledningen kommer vi inte att gräva djupt i aritmetik, utan fokusera på hur man skriver en effektiv CAGR-formel i Excel som gör det möjligt att beräkna den sammansatta årliga tillväxttakten baserat på tre primära ingångsvärden: investeringens startvärde, slutvärde och tidsperiod.

Vad är Compound Annual Growth Rate?

Sammansatt årlig tillväxttakt (förkortat CAGR) är en finansiell term som mäter den genomsnittliga årliga tillväxttakten för en investering under en viss tidsperiod.

För att bättre förstå CAGR-logiken kan vi ta en titt på följande exempel: Antag att du ser nedanstående siffror i ett företags finansiella rapport:

Det är enkelt att beräkna en tillväxttakt från år till år med hjälp av en vanlig formel för procentuell ökning som visas i skärmdumpen nedan:

Men hur får man fram en enda siffra som visar tillväxttakten under fem år? Det finns två sätt att beräkna detta - genomsnittlig och sammansatt årlig tillväxttakt. Den sammansatta tillväxttakten är ett bättre mått av följande skäl:

• Genomsnittlig årlig tillväxttakt (AAGR) är det aritmetiska medelvärdet av en serie tillväxtsiffror, och det är lätt att beräkna med hjälp av en vanlig AVERAGE-formel. Det bortser dock helt från sammansättningseffekter och därför kan tillväxten av en investering överskattas.
• Sammansatt årlig tillväxttakt (CAGR) är ett geometriskt genomsnitt som representerar avkastningen för en investering som om den hade räknats upp med en jämn takt varje år. Med andra ord är CAGR en "utjämnad" tillväxttakt som, om den räknades upp årligen, skulle motsvara vad din investering uppnådde under en viss tidsperiod.

CAGR-formeln

Den generiska formeln för CAGR som används i affärs-, finans- och investeringsanalyser är följande:

Var:

• BV - Investeringens ingående värde
• EV - Investeringens slutvärde
• n - Antal perioder (t.ex. år, kvartal, månader, dagar osv.).

Som framgår av följande skärmdump ger formlerna Average och CAGR olika resultat:

För att göra det lättare att förstå visar följande bild hur CAGR beräknas för olika perioder i termer av BV, EV och n:

Hur man beräknar CAGR i Excel

Nu när du har en grundläggande uppfattning om vad Compound Annual Growth Rate är, ska vi se hur du kan beräkna den i dina Excel-arbetsblad. Det finns fyra sätt att skapa en Excel-formel för CAGR.

Formel 1: Direkt sätt att skapa en CAGR-kalkylator i Excel

Med hjälp av den generiska CAGR-formeln som diskuterats ovan kan man skapa en CAGR-kalkylator i Excel är en fråga om minuter, om inte sekunder. Ange bara följande värden i ditt kalkylblad:

• BV - Investeringens startvärde
• EV - Investeringens slutvärde
• n - Antal perioder

Skriv sedan in formeln CAGR i en tom cell:

I det här exemplet, BV finns i cell B1, EV i B2, och n i B3. Vi skriver alltså in följande formel i B5:

=(B2/B1)^(1/B3)-1

Om du har alla investeringsvärden listade i någon kolumn kan du lägga till en viss flexibilitet till din CAGR-formel och låta den beräkna antalet perioder automatiskt.

För att beräkna CAGR i vårt arbetsblad är formeln följande:

=(B7/B2)^(1/(RAD(B7)-RAD(B2)))-1

Tips: Om utdatavärdet visas som ett decimaltal tillämpar du formatet Procent på formelcellen.

CAGR-formel 2: RRI-funktionen

Det enklaste sättet att beräkna Compound Annual Growth Rate i Excel är att använda funktionen RRI, som är utformad för att ge en likvärdig ränta på ett lån eller en investering under en viss period baserat på nuvärdet, det framtida värdet och det totala antalet perioder:

Var:

• Nper är det totala antalet perioder.
• Pv är investeringens nuvärde.
• Fv är investeringens framtida värde.

Med nper i B4, pv i B2 och fv I B3 har formeln följande form:

=RRI(B4, B2, B3)

CAGR-formel 3: POWER-funktionen

Ett annat snabbt och enkelt sätt att beräkna CAGR i Excel är att använda funktionen POWER som returnerar resultatet av ett tal som höjs till en viss potens.

Syntaxen för POWER-funktionen är följande:

Var nummer är basnumret, och kraft är exponenten som basnumret ska höjas till.

Om du vill skapa en Excel-kalkylator för CAGR baserat på POWER-funktionen definierar du argumenten på följande sätt:

• Antal - slutvärde (EV) / startvärde (BV)
• Effekt - 1/antal perioder (n)

Och här är vår kraftfulla CAGR-formel i praktiken:

=POWER(B7/B2,1/5)-1

Precis som i det första exemplet kan du låta ROW-funktionen beräkna antalet perioder åt dig:

=POWER(B7/B2,1/(RAD(B7)-RAD(B2)))-1

CAGR-formel 4: RATE-funktionen

Ytterligare en metod för att beräkna CAGR i Excel är att använda funktionen RATE som returnerar räntesatsen per period för en annuitetsränta.

Vid första anblicken ser syntaxen för RATE-funktionen lite komplicerad ut, men när du förstår argumenten kanske du gillar det här sättet att beräkna CAGR i Excel.

• Nper - Det totala antalet betalningar för annuiteten, dvs. det antal perioder under vilka ett lån eller en investering ska betalas ut.
• Pmt - beloppet för den utbetalning som görs varje period. Om det utelämnas måste argumentet fv anges.
• Pv - investeringens nuvärde. krävs.
• Fv - Investeringens framtida värde i slutet av nper betalningar. Om den utelämnas har formeln standardvärdet 0.
• Typ - Ett valfritt värde som anger när betalningarna ska betalas:
  • 0 (standard) - betalningarna förfaller i slutet av perioden.
  • 1 - betalningarna ska ske i början av perioden.
• Gissa - Om den inte anges, antas den vara 10 %.

För att omvandla funktionen RATE till en formel för beräkning av CAGR måste du ange det första (nper), tredje (pv) och fjärde (fv) argumentet på detta sätt:

Jag vill påminna dig om det:

• BV är investeringens värde i början av året.
• EV är investeringens slutvärde.
• n är antalet perioder

Observera: Se till att du anger startvärdet (BV) som ett negativt tal annars skulle din CAGR-formel ge ett #NUM! fel.

För att beräkna den sammansatta tillväxttakten i detta exempel är formeln följande:

= RÄNTA(5,,-B2,B7)

Om du vill slippa räkna ut antalet perioder manuellt kan du låta ROW-funktionen beräkna det åt dig:

=RATE(RAD(B7)-RAD(B2),,-B2,B7)

CAGR-formel 5: IRR-funktion

IRR-funktionen i Excel visar den interna avkastningen för en serie kassaflöden som inträffar med regelbundna tidsintervall (dvs. dagar, månader, kvartal, år etc.). Funktionen har följande syntax:

Var:

• Värden - ett intervall av tal som representerar kassaflödena. Intervallet måste innehålla minst ett negativt och minst ett positivt värde.
• [Gissa] - ett valfritt argument som representerar din gissning av vad avkastningen kan vara. Om det inte anges används standardvärdet 10 %.

Eftersom Excel IRR-funktionen inte är utformad för att beräkna sammansatt tillväxttakt måste du omforma de ursprungliga uppgifterna på detta sätt:

• Investeringens värde i början ska anges som ett negativt tal.
• Investeringens slutvärde är ett positivt tal.
• Alla mellanvärden är nollor.

När dina källdata är omorganiserade kan du beräkna CAGR med denna enkla formel:

=IRR(B2:B7)

Där B2 är det ursprungliga värdet och B7 är det slutliga värdet av investeringen:

Så här kan du beräkna CAGR i Excel. Om du har följt exemplen noga har du kanske lagt märke till att alla fyra formlerna ger samma resultat - 17,61 %. För att bättre förstå och troligen göra om formlerna är du välkommen att ladda ner arbetsbladet nedan. Jag tackar för att du läste och hoppas att vi ses på vår blogg nästa vecka!

Arbetsbok för övning för nedladdning

Formler för CAGR-beräkning (.xlsx-fil)