Ce tutoriel explique ce qu'est le taux de croissance annuel composé et comment créer une formule CAGR claire et facile à comprendre dans Excel.

Dans l'un de nos précédents articles, nous avons dévoilé la puissance des intérêts composés et la façon de les calculer dans Excel. Aujourd'hui, nous allons aller plus loin et explorer différentes façons de calculer le taux de croissance annuel composé (TCAC).

Il ne s'agit pas à proprement parler d'un terme comptable, mais il est souvent utilisé par les analystes financiers, les gestionnaires d'investissement et les propriétaires d'entreprise pour déterminer comment leur entreprise s'est développée ou pour comparer la croissance des revenus d'entreprises concurrentes.

Dans ce tutoriel, nous ne nous attarderons pas sur l'arithmétique, et nous nous concentrerons sur la façon d'écrire une formule CAGR efficace dans Excel, qui permet de calculer le taux de croissance annuel composé sur la base de 3 valeurs d'entrée primaires : la valeur initiale de l'investissement, la valeur finale et la période de temps.

Qu'est-ce que le taux de croissance annuel composé ?

Taux de croissance annuel composé (CAGR en abrégé) est un terme financier qui mesure le taux de croissance annuel moyen d'un investissement sur une période donnée.

Pour mieux comprendre la logique du TCAC, prenons l'exemple suivant : supposons que vous voyez les chiffres ci-dessous dans un rapport financier de votre entreprise :

Il n'y a rien de plus simple que de calculer un taux de croissance d'une année sur l'autre à l'aide d'une formule d'augmentation régulière en pourcentage, comme le montre la capture d'écran ci-dessous :

Mais comment obtenir un chiffre unique qui indique le taux de croissance sur 5 ans ? Il existe deux façons de calculer ce taux : le taux de croissance annuel moyen et le taux de croissance annuel composé. Le taux de croissance composé est une meilleure mesure pour les raisons suivantes :

• Taux de croissance annuel moyen (AAGR) est la moyenne arithmétique d'une série de taux de croissance, et il est facile de le calculer à l'aide d'une formule normale de MOYENNE. Cependant, il ignore totalement les effets composés et la croissance d'un investissement peut donc être surestimée.
• Taux de croissance annuel composé (En d'autres termes, le TCAC est un taux de croissance "lissé" qui, s'il était composé annuellement, serait équivalent à ce que votre investissement a réalisé sur une période donnée.

Formule CAGR

La formule générique du TCAC utilisée dans les analyses commerciales, financières et d'investissement est la suivante :

Où :

• BV - Valeur d'ouverture de l'investissement
• EV - Valeur finale de l'investissement
• n - Nombre de périodes (comme les années, trimestres, mois, jours, etc.)

Comme le montre la capture d'écran suivante, les formules Moyenne et CAGR donnent des résultats différents :

Pour faciliter la compréhension, l'image suivante montre comment le TCAC est calculé pour différentes périodes en termes de BV, EV et n :

Comment calculer le TCAC dans Excel

Maintenant que vous avez une idée de base de ce qu'est le taux de croissance annuel composé, voyons comment vous pouvez le calculer dans vos feuilles de calcul Excel. Globalement, il existe 4 façons de créer une formule Excel pour le TCAC.

Formule 1 : Méthode directe pour créer une calculatrice CAGR dans Excel

En connaissant la formule générique du TCAC présentée ci-dessus, la création d'une Calculateur CAGR dans Excel est une question de minutes, voire de secondes. Il suffit de spécifier les valeurs suivantes dans votre feuille de calcul :

• BV - Valeur d'ouverture de l'investissement
• EV - Valeur finale de l'investissement
• n - Nombre de périodes

Et ensuite, entrez la formule CAGR dans une cellule vide :

Dans cet exemple, BV est dans la cellule B1, EV en B2, et n dans B3. Donc, nous entrons la formule suivante dans B5 :

=(B2/B1)^(1/B3)-1

Si toutes les valeurs d'investissement sont répertoriées dans une colonne, vous pouvez ajouter un degré de flexibilité à votre formule CAGR et lui faire calculer automatiquement le nombre de périodes.

Pour calculer le TCAC dans notre exemple de feuille de calcul, la formule est la suivante :

=(B7/B2)^(1/(ROW(B7)-ROW(B2)))-1

Conseil : si la valeur de sortie s'affiche sous forme de nombre décimal, appliquez le format Pourcentage à la cellule de formule.

Formule CAGR 2 : Fonction RRI

La façon la plus simple de calculer le taux de croissance annuel composé dans Excel est d'utiliser la fonction RRI, qui est conçue pour renvoyer un taux d'intérêt équivalent sur un prêt ou un investissement sur une période spécifique en fonction de la valeur actuelle, de la valeur future et du nombre total de périodes :

Où :

• Nper est le nombre total de périodes.
• Pv est la valeur actuelle de l'investissement.
• Fv est la valeur future de l'investissement.

Avec nper en B4, pv en B2 et fv en B3, la formule prend cette forme :

=RRI(B4, B2, B3)

Formule CAGR 3 : Fonction POWER

Une autre façon simple et rapide de calculer le TCAC dans Excel consiste à utiliser la fonction POWER qui renvoie le résultat d'un nombre élevé à une certaine puissance.

La syntaxe de la fonction POWER est la suivante :

Où numéro est le nombre de base, et puissance est l'exposant auquel il faut élever le nombre de base.

Pour créer une calculatrice Excel CAGR basée sur la fonction POWER, définissez les arguments de la manière suivante :

• Nombre - valeur finale (EV) / valeur initiale (BV)
• Puissance - 1/nombre de périodes (n)

Et voici notre puissante formule CAGR en action :

=PUISSANCE(B7/B2,1/5)-1

Comme dans le premier exemple, vous pouvez demander à la fonction ROW de calculer le nombre de périodes pour vous :

=PUISSANCE(B7/B2,1/(ROW(B7)-ROW(B2)))-1

Formule CAGR 4 : Fonction RATE

Une autre méthode pour calculer le TCAC dans Excel consiste à utiliser la fonction RATE qui renvoie le taux d'intérêt par période d'une annuité.

À première vue, la syntaxe de la fonction RATE semble un peu compliquée, mais une fois que vous aurez compris les arguments, vous apprécierez peut-être cette façon de calculer le TCAC dans Excel.

• Nper - le nombre total de paiements pour l'annuité, c'est-à-dire le nombre de périodes sur lesquelles un prêt ou un investissement doit être payé. Requis.
• Pmt - le montant du paiement effectué à chaque période. S'il est omis, l'argument fv doit être fourni.
• Pv - la valeur actuelle de l'investissement. Requis.
• Fv - la valeur future de l'investissement à la fin de nper paiements. Si elle est omise, la formule prend la valeur par défaut de 0.
• Type - une valeur facultative qui indique quand les paiements sont dus :
  • 0 (par défaut) - les paiements sont dus à la fin de la période.
  • 1 - les paiements sont dus au début de la période.
• Guess - Si vous ne le faites pas, le taux est supposé être de 10 %.

Pour transformer la fonction RATE en une formule de calcul du TCAC, vous devez fournir les 1er (nper), 3e (pv) et 4e (fv) arguments de cette manière :

Je vous le rappelle :

• BV est la valeur initiale de l'investissement
• EV est la valeur finale de l'investissement
• n est le nombre de périodes

Remarque : veillez à spécifier la valeur de départ (BV) en tant que valeur de référence. nombre négatif sinon votre formule CAGR renverrait une erreur #NUM !

Pour calculer le taux de croissance composé dans cet exemple, la formule est la suivante :

=RATE(5,,-B2,B7)

Pour vous épargner la peine de calculer manuellement le nombre de périodes, vous pouvez demander à la fonction ROW de le faire pour vous :

=RATE(ROW(B7)-ROW(B2),,-B2,B7)

Formule CAGR 5 : Fonction IRR

La fonction IRR d'Excel renvoie le taux de rendement interne d'une série de flux financiers qui se produisent à intervalles réguliers (jours, mois, trimestres, années, etc.). Elle a la syntaxe suivante :

Où :

• Valeurs - une fourchette de nombres qui représentent les flux de trésorerie. La fourchette doit contenir au moins une valeur négative et au moins une valeur positive.
• [Devinez] - un argument facultatif qui représente votre estimation du taux de rendement. S'il est omis, la valeur par défaut de 10% est prise.

Comme la fonction IRR d'Excel n'est pas exactement conçue pour calculer le taux de croissance composé, vous devriez remodeler les données d'origine de cette manière :

• La valeur initiale de l'investissement doit être saisie comme un nombre négatif.
• La valeur finale de l'investissement est un nombre positif.
• Toutes les valeurs intermédiaires sont des zéros.

Une fois que vos données sources sont réorganisées, vous pouvez calculer le TCAC avec cette formule simple :

=IRR(B2:B7)

Où B2 est la valeur initiale et B7 est la valeur finale de l'investissement :

Voilà comment vous pouvez calculer le TCAC dans Excel. Si vous avez suivi les exemples de près, vous avez peut-être remarqué que les 4 formules renvoient le même résultat - 17,61%. Pour mieux comprendre et probablement faire de l'ingénierie inverse, nous vous invitons à télécharger la feuille de calcul type ci-dessous. Je vous remercie de votre lecture et j'espère vous voir sur notre blog la semaine prochaine !

Cahier d'exercices à télécharger

Formules de calcul du TCAC (fichier .xlsx)