Зааварт жилийн нийлмэл өсөлтийн хувь гэж юу болох, Excel-д CAGR томьёог хэрхэн ойлгомжтой, ойлгомжтой болгох талаар тайлбарласан болно.

Бидний өмнөх нийтлэлүүдийн нэгэнд, Бид нийлмэл хүүгийн хүч, түүнийг Excel дээр хэрхэн тооцоолох талаар нээлээ. Өнөөдөр бид нэг алхам урагшилж, жилийн нийлмэл өсөлтийн хурдыг (CAGR) тооцоолох янз бүрийн арга замыг судлах болно.

Энгийн үгээр хэлбэл, CAGR нь тодорхой хугацааны хөрөнгө оруулалтын өгөөжийг хэмждэг. Хатуухан хэлэхэд энэ нь нягтлан бодох бүртгэлийн нэр томьёо биш боловч санхүүгийн шинжээчид, хөрөнгө оруулалтын менежерүүд болон бизнес эрхлэгчид өөрсдийн бизнес хэрхэн хөгжиж байгааг олж мэдэх эсвэл өрсөлдөгч компаниудын орлогын өсөлтийг харьцуулах зорилгоор ихэвчлэн ашигладаг.

Бид энэ зааварт Арифметикийн талаар гүнзгий ухах хэрэггүй бөгөөд хөрөнгө оруулалтын эхэн үеийн үнэ цэнэ, төгсгөлийн үнэ цэнэ, хугацаа гэсэн 3 үндсэн оролтын утгад үндэслэн жилийн нийлмэл өсөлтийн хурдыг тооцоолох боломжийг олгодог CAGR-ийн үр дүнтэй томьёог Excel дээр хэрхэн бичихэд анхаарлаа хандуулаарай.

Нийлмэл жилийн өсөлтийн хувь гэж юу вэ?

Нийлмэл жилийн өсөлтийн хувь (богинохондоо CAGR) нь хөрөнгө оруулалтын жилийн дундаж өсөлтийн хурдыг хэмждэг санхүүгийн нэр томъёо юм. өгөгдсөн хугацаанд.

CAGR логикийг илүү сайн ойлгохын тулд дараах жишээг харцгаая. Та компанийхаа санхүүгийн тайланд дараах тоонуудыг харлаа гэж бодъё:

Жилийн өсөлтийг тооцох нь тийм ч том асуудал биш юм.Доорх дэлгэцийн агшинд үзүүлсэн шиг тогтмол хувийн өсөлтийн томъёог ашиглан хувь хэмжээ:

Гэхдээ 5 жилийн өсөлтийн хурдыг харуулсан ганц тоог яаж авах вэ? Үүнийг тооцоолох хоёр арга бий - Дундаж ба Нийлмэл жилийн өсөлтийн хурд. Нийлмэл өсөлтийн хурд нь дараах шалтгааны улмаас илүү сайн хэмжигдэхүүн юм:

• Жилийн дундаж өсөлт (AAGR) нь хэд хэдэн өсөлтийн арифметик дундаж бөгөөд энэ нь энгийн AVERAGE томьёог ашиглан хялбархан тооцоолно. Гэсэн хэдий ч энэ нь нийлмэл нөлөөллийг бүхэлд нь үл тоомсорлодог тул хөрөнгө оруулалтын өсөлтийг хэт өндөр үнэлж болно.
• Жилийн нийлмэл өсөлтийн хувь (CAGR) нь тухайн жилийн өгөөжийн түвшинг илэрхийлдэг геометрийн дундаж юм. хөрөнгө оруулалт нь жил бүр тогтвортой хурдацтай нэмэгдэж байгаа мэт. Өөрөөр хэлбэл, CAGR нь "зөөлрүүлсэн" өсөлтийн хурд бөгөөд хэрэв жил бүр нэмбэл таны оруулсан хөрөнгө оруулалт тодорхой хугацаанд хүрсэнтэй тэнцэх болно.

CAGR томъёо

Бизнес, санхүү, хөрөнгө оруулалтын шинжилгээнд ашигладаг CAGR-ийн ерөнхий томьёо дараах байдалтай байна:

Үүнд:

• BV - Хөрөнгө оруулалтын эхлэл
• EV - Хөрөнгө оруулалтын эцсийн үнэ
• n - Хугацааны тоо (жил, улирал, сар, өдөр гэх мэт)

Дараах зүйлд харуулав. дэлгэцийн агшинд, Дундаж болон CAGR томьёо нь өөр үр дүнг өгдөг:

Хялбар болгохын тулдойлгохын тулд дараах зураг нь CAGR-ийг BV, EV, n-ийн хувьд өөр өөр хугацаанд хэрхэн тооцдогийг харуулж байна:

Excel дээр CAGR-ийг хэрхэн тооцоолох талаар

Одоо та жилийн нийлмэл өсөлтийн хувь гэж юу болох талаар үндсэн ойлголттой болсон тул үүнийг Excel-ийн ажлын хуудсан дээр хэрхэн тооцоолохыг харцгаая. Ерөнхийдөө CAGR-д зориулсан Excel томъёог үүсгэх 4 арга байдаг.

Формула 1: Excel-д CAGR тооцоолуур үүсгэх шууд арга

Ярилцсан CAGR-ийн ерөнхий томьёог мэдэх. Дээрхээс харахад Excel дээр CAGR тооцоолуур үүсгэх нь секунд биш юмаа гэхэд хэдэн минутын асуудал юм. Ажлын хуудсандаа дараах утгуудыг зааж өгөөрэй:

• BV - Хөрөнгө оруулалтын эхлэлийн үнэ
• EV - Хөрөнгө оруулалтын эцсийн үнэ
• n - Хугацааны тоо

Дараа нь CAGR томьёог хоосон нүдэнд оруулна уу:

Энэ жишээнд BV нь B1 нүдэнд, EV нь B2-д, n нь B3-д байна. Тиймээс, бид B5-д дараах томьёог оруулна:

=(B2/B1)^(1/B3)-1

Хэрэв танд хөрөнгө оруулалтын бүх утгыг аль нэг баганад жагсаасан байгаа бол та дараах үзүүлэлтийг нэмж болно. CAGR томьёодоо уян хатан хандаж, үеүүдийн тоог автоматаар тооцоол.

Манай жишээ ажлын хуудсан дээрх CAGR-ийг тооцоолохын тулд дараах томъёог ашиглана:

=(B7/B2)^(1/(ROW(B7)-ROW(B2)))-1

Зөвлөгөө. Хэрэв гаралтын утга аравтын бутархай тоогоор гарч ирвэл дараахыг хэрэглэнэТомъёоны нүд рүү хуваах формат.

CAGR томьёо 2: RRI функц

Excel дээр жилийн нийлмэл өсөлтийн хурдыг тооцоолох хамгийн хялбар арга бол RRI функцийг ашиглах явдал бөгөөд энэ нь тодорхой хугацаанд зээл эсвэл хөрөнгө оруулалтын хүүтэй тэнцэх хүүг буцаах зорилготой юм. өнөөгийн үнэ цэнэ, ирээдүйн үнэ цэнэ болон нийт үеийн тоонд үндэслэсэн хугацаа:

Үүнд:

• Nper нь нийт хугацааны тоо.
• Pv нь хөрөнгө оруулалтын өнөөгийн үнэ цэнэ.
• Fv нь хөрөнгө оруулалтын ирээдүйн үнэ цэнэ.

В4-д nper , B2-д pv , В3-д fv байвал томъёо нь дараах хэлбэртэй байна:

=RRI(B4, B2, B3)

CAGR томъёо 3: POWER функц

Excel дээр CAGR тооцоолох өөр нэг хурдан бөгөөд хялбар арга бол тооны үр дүнг буцаадаг POWER функцийг ашиглах явдал юм. тодорхой чадал хүртэл нэмэгдүүлсэн.

POWER функцийн синтакс нь дараах байдалтай байна:

Энд тоо нь үндсэн тоо, power нь үндсэн тоог өсгөх илтгэгч юм хүртэл.

POWER функц дээр суурилсан Excel CAGR тооцоолуур хийхийн тулд аргументуудыг дараах байдлаар тодорхойлно уу:

• Тоо - төгсгөлийн утга (EV) / эхлэлийн утга (BV)
• Эрчим хүч - 1/цагийн тоо (n)

Мөн энд бидний хүчирхэг CAGR томъёо ажиллаж байна:

=POWER(B7/B2,1/5)-1

Эхний жишээн дээрх шиг таТанд зориулсан хугацааны тоог тооцоолох ROW функцтэй байна:

=POWER(B7/B2,1/(ROW(B7)-ROW(B2)))-1

CAGR томъёо 4: RATE функц

Excel дээр CAGR-ийг тооцоолох өөр нэг арга бол RATE ашиглаж байна. аннуитетийн хугацааны хүүг буцаадаг функц.

Анхны харцаар RATE функцийн синтакс нь дараах байдалтай харагдаж байна. жаахан төвөгтэй, гэхдээ та аргументуудыг ойлгосны дараа Excel дээр CAGR-ийг тооцоолох ийм арга таалагдаж магадгүй.

• Nper - аннуитетийн нийт төлбөрийн тоо, өөрөөр хэлбэл тоо. зээл эсвэл хөрөнгө оруулалтыг төлөх хугацаа. Шаардлагатай.
• Pmt - үе бүрт төлсөн төлбөрийн хэмжээ. Хэрэв орхигдуулсан бол fv аргументыг оруулах ёстой.
• Pv - хөрөнгө оруулалтын өнөөгийн үнэ цэнэ. Шаардлагатай.
• Fv - nper төлбөрийн эцэст хөрөнгө оруулалтын ирээдүйн үнэ цэнэ. Хэрэв орхигдуулсан бол томьёо нь өгөгдмөл 0 утгыг авна.
• Төрөл - төлбөрийн хугацаа дуусахыг заах нэмэлт утга:
  • 0 (анхдагч) - төлбөр Хугацааны эцэст төлөх ёстой.
  • 1 - хугацааны эхэнд төлбөр төлөх ёстой.
• Таамаглах - таны таамаглал ханш байж болно. Хэрэв орхигдуулсан бол 10% гэж үзнэ.

RATE функцийг CAGR тооцооллын томьёо болгон хувиргахын тулд та 1-р (nper), 3-р (pv) болон 4-р (fv)-ийг оруулах шаардлагатай. дараах байдлаар аргументууд:

Би танд сануулах болно:

• BV нь хөрөнгө оруулалтын эхлэлийн үнэ
• EV - хөрөнгө оруулалтын эцсийн үнэ
• n - хугацааны тоо

Тайлбар. Эхлэх утгыг (BV) сөрөг тоо гэж зааж өгөхөө мартуузай, эс тэгвээс таны CAGR томьёо нь #NUM-ийг буцаана! алдаа.

Энэ жишээн дээрх нийлмэл өсөлтийн хурдыг тооцоолохын тулд дараах томъёог гаргана:

=RATE(5,,-B2,B7)

Үеийн тоог гараар тооцоолоход хүндрэл учруулахгүйн тулд та ROW-г ашиглаж болно. функц нь үүнийг танд зориулж тооцоолно:

=RATE(ROW(B7)-ROW(B2),,-B2,B7)

CAGR томьёо 5: IRR функц

Excel дэх IRR функц нь дотоод хурдыг буцаана. тогтмол хугацааны интервалд (жишээ нь, өдөр, сар, улирал, жил гэх мэт) тохиолддог хэд хэдэн мөнгөн гүйлгээний өгөөж. Энэ нь дараах синтакстай:

Үүнд:

• Утга - мөнгөн гүйлгээг илэрхийлэх тоонуудын хүрээ. Муж нь дор хаяж нэг сөрөг, нэг эерэг утгыг агуулсан байх ёстой.
• [Таадаг] - өгөөжийн хувь хэмжээ хэд байж болохыг таны таамаглалыг илэрхийлэх нэмэлт аргумент. Хэрэв орхигдуулсан бол өгөгдмөл 10%-ийн утгыг авна.

Excel-ийн IRR функц нь нийлмэл өсөлтийн хурдыг тооцоолоход яг зориулагдаагүй тул та анхны өгөгдлийг дараах байдлаар өөрчлөх шаардлагатай болно:

• Хөрөнгө оруулалтын эхлэлийн утгыг a гэж оруулнасөрөг тоо.
• Хөрөнгө оруулалтын төгсгөлийн утга эерэг тоо байна.
• Бүх завсрын утгууд тэг байна.

Нэг удаа Таны эх өгөгдөл өөрчлөгдвөл та CAGR-ийг дараах энгийн томъёогоор тооцоолж болно:

=IRR(B2:B7)

Үүнд B2 нь хөрөнгө оруулалтын эхлэл, В7 нь хөрөнгө оруулалтын эцсийн утга юм:

За, Excel дээр CAGR-ийг ингэж тооцоолж болно. Хэрэв та жишээнүүдийг анхааралтай дагаж мөрдвөл 4 томьёо бүгд ижил үр дүнг өгч байгааг анзаарсан байх - 17.61%. Томьёог илүү сайн ойлгож, урвуу инженерчлэхийн тулд та доорх ажлын хуудасны жишээг татаж авахыг урьж байна. Уншсан танд баярлалаа, дараа долоо хоногт манай блог дээр уулзана гэж найдаж байна!

Татаж авах дасгалын ном

CAGR тооцооллын томьёо (.xlsx файл)