ٹیوٹوریل بتاتا ہے کہ کمپاؤنڈ سالانہ گروتھ ریٹ کیا ہے، اور Excel میں ایک واضح اور سمجھنے میں آسان CAGR فارمولہ کیسے بنایا جائے۔

ہمارے پچھلے مضامین میں سے ایک میں، ہم نے مرکب سود کی طاقت اور ایکسل میں اس کا حساب لگانے کے طریقہ سے پردہ اٹھایا۔ آج، ہم ایک قدم آگے بڑھیں گے اور کمپاؤنڈ اینول گروتھ ریٹ (CAGR) کی گنتی کرنے کے مختلف طریقے تلاش کریں گے۔

سادہ الفاظ میں، CAGR ایک مخصوص مدت کے دوران سرمایہ کاری پر منافع کی پیمائش کرتا ہے۔ واضح طور پر، یہ اکاؤنٹنگ کی اصطلاح نہیں ہے، لیکن یہ اکثر مالیاتی تجزیہ کاروں، سرمایہ کاری کے منتظمین اور کاروباری مالکان یہ جاننے کے لیے استعمال کرتے ہیں کہ ان کے کاروبار نے کس طرح ترقی کی ہے یا مقابلہ کرنے والی کمپنیوں کی آمدنی میں اضافہ کا موازنہ کیا ہے۔

اس ٹیوٹوریل میں، ہم ریاضی میں گہری کھدائی نہیں کی جائے گی، اور ایکسل میں ایک مؤثر CAGR فارمولہ لکھنے کے طریقے پر توجہ مرکوز کریں گے جو 3 بنیادی ان پٹ اقدار کی بنیاد پر کمپاؤنڈ سالانہ ترقی کی شرح کا حساب کرنے کی اجازت دیتا ہے: سرمایہ کاری کی ابتدائی قیمت، اختتامی قدر، اور وقت کی مدت۔

کمپاؤنڈ اینول گروتھ ریٹ کیا ہے؟

کمپاؤنڈ اینول گروتھ ریٹ (مختصر طور پر CAGR) ایک مالی اصطلاح ہے جو سرمایہ کاری کی اوسط سالانہ شرح نمو کی پیمائش کرتی ہے۔ ایک مقررہ مدت میں۔

CAGR منطق کو بہتر طور پر سمجھنے کے لیے، آئیے درج ذیل مثال پر ایک نظر ڈالتے ہیں۔ فرض کریں، آپ کو اپنی کمپنی کی مالیاتی رپورٹ میں درج ذیل نمبر نظر آتے ہیں:

سال بہ سال ترقی کا حساب لگانا کوئی بڑی بات نہیں ہے۔شرح فیصد میں اضافے کے باقاعدہ فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے جیسا کہ ذیل کے اسکرین شاٹ میں دکھایا گیا ہے:

لیکن آپ کو ایک ایسا نمبر کیسے ملے گا جو 5 سال کے دوران ترقی کی شرح کو ظاہر کرے؟ اس کی گنتی کرنے کے دو طریقے ہیں - اوسط اور مرکب سالانہ ترقی کی شرح۔ مرکب ترقی کی شرح درج ذیل وجوہات کی بنا پر ایک بہتر پیمانہ ہے:

• اوسط سالانہ شرح نمو (AAGR) شرح نمو کی ایک سیریز کا ریاضی کا مطلب ہے، اور یہ ہے عام اوسط فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے آسانی سے حساب کیا جاتا ہے۔ تاہم، یہ کمپاؤنڈنگ اثرات کو مکمل طور پر نظر انداز کرتا ہے اور اس وجہ سے کسی سرمایہ کاری کی نمو کا تخمینہ زیادہ لگایا جا سکتا ہے۔
• مشترکہ سالانہ شرح نمو (CAGR) ایک ہندسی اوسط ہے جو کہ منافع کی شرح کی نمائندگی کرتی ہے۔ سرمایہ کاری گویا یہ ہر سال مستحکم شرح سے بڑھ جاتی ہے۔ دوسرے لفظوں میں، CAGR ایک "ہموار" شرح نمو ہے جسے، اگر سالانہ مرکب کیا جائے، تو اس کے مترادف ہوگا جو آپ کی سرمایہ کاری ایک مخصوص مدت میں حاصل کی ہے۔

CAGR فارمولہ

کاروبار، مالیات اور سرمایہ کاری کے تجزیہ میں استعمال ہونے والا عمومی CAGR فارمولہ درج ذیل ہے:

کہاں:

• BV - سرمایہ کاری کی ابتدائی قیمت
• EV - سرمایہ کاری کی اختتامی قدر
• n - مدتوں کی تعداد (جیسے سال، سہ ماہی، مہینے، دن وغیرہ)

جیسا کہ درج ذیل میں دکھایا گیا ہے اسکرین شاٹ، اوسط اور CAGR فارمولے مختلف نتائج دیتے ہیں:

چیزوں کو آسان بنانے کے لیےسمجھنے کے لیے، درج ذیل تصویر سے پتہ چلتا ہے کہ کس طرح CAGR کا حساب مختلف ادوار کے لیے BV، EV، اور n کے لحاظ سے کیا جاتا ہے:

ایکسل میں CAGR کا حساب کیسے لگایا جائے

اب جب کہ آپ کے پاس بنیادی خیال ہے کہ کمپاؤنڈ اینول گروتھ ریٹ کیا ہے، آئیے دیکھتے ہیں کہ آپ اسے اپنی ایکسل ورک شیٹس میں کیسے شمار کر سکتے ہیں۔ مجموعی طور پر، CAGR کے لیے ایکسل فارمولہ بنانے کے 4 طریقے ہیں۔

فارمولہ 1: ایکسل میں CAGR کیلکولیٹر بنانے کا براہ راست طریقہ

جینرک سی اے جی آر فارمولے کو جاننا جس پر تبادلہ خیال کیا گیا ہے۔ اوپر، ایک CAGR کیلکولیٹر Excel میں بنانا منٹوں کا معاملہ ہے، اگر سیکنڈ نہیں۔ بس اپنی ورک شیٹ میں درج ذیل اقدار کی وضاحت کریں:

• BV - سرمایہ کاری کی ابتدائی قیمت
• EV - سرمایہ کاری کی اختتامی قدر
• n - مدتوں کی تعداد

اور پھر، ایک خالی سیل میں CAGR فارمولہ درج کریں:

اس مثال میں، BV سیل B1 میں ہے، EV B2 میں، اور n B3 میں ہے۔ لہذا، ہم B5 میں درج ذیل فارمولہ درج کرتے ہیں:

=(B2/B1)^(1/B3)-1

اگر آپ کے پاس سرمایہ کاری کی تمام قدریں کچھ کالم میں درج ہیں، تو آپ آپ کے CAGR فارمولے میں لچک پیدا کریں اور اسے پیریڈز کی تعداد کا خود بخود حساب لگائیں۔

ہماری نمونہ ورک شیٹ میں CAGR کا حساب لگانے کے لیے، فارمولہ درج ذیل ہے:

=(B7/B2)^(1/(ROW(B7)-ROW(B2)))-1

ٹپ۔ اگر آؤٹ پٹ ویلیو اعشاریہ نمبر کے طور پر ظاہر ہوتی ہے، تو لاگو کریں۔فارمولا سیل میں فیصد کی شکل۔

CAGR فارمولا 2: RRI فنکشن

ایکسل میں کمپاؤنڈ اینول گروتھ ریٹ کا حساب لگانے کا سب سے آسان طریقہ RRI فنکشن کا استعمال کرنا ہے، جو کسی مخصوص پر قرض یا سرمایہ کاری پر مساوی شرح سود واپس کرنے کے لیے ڈیزائن کیا گیا ہے۔ موجودہ قدر، مستقبل کی قیمت اور پیریڈز کی کل تعداد پر مبنی مدت:

کہاں:

• Nper ہے مدتوں کی کل تعداد۔
• Pv سرمایہ کاری کی موجودہ قیمت ہے۔
• Fv سرمایہ کاری کی مستقبل کی قیمت ہے۔

B4 میں nper ، B2 میں pv اور B3 میں fv کے ساتھ، فارمولہ یہ شکل اختیار کرتا ہے:

=RRI(B4, B2, B3)

CAGR فارمولا 3: POWER فنکشن

ایکسل میں CAGR کا حساب لگانے کا ایک اور تیز اور سیدھا طریقہ POWER فنکشن کا استعمال کرنا ہے جو ایک نمبر کا نتیجہ لوٹاتا ہے۔ ایک خاص طاقت تک بڑھایا گیا۔

پاور فنکشن کا نحو درج ذیل ہے:

جہاں نمبر بنیادی نمبر ہے، اور power بیس نمبر کو بڑھانے کے لیے ایکسپوننٹ ہے۔ سے۔

پاور فنکشن کی بنیاد پر ایکسل سی اے جی آر کیلکولیٹر بنانے کے لیے، دلائل کی اس طرح وضاحت کریں:

• نمبر - اختتامی قدر (EV) / ابتدائی قدر (BV)
• پاور - 1/عددوں کی تعداد (n)

اور یہاں ہمارا طاقتور CAGR فارمولہ عمل میں ہے:

=POWER(B7/B2,1/5)-1

پہلی مثال کی طرح، آپ کر سکتے ہیںآپ کے لیے وقفوں کی تعداد کا حساب لگانے کے لیے ROW فنکشن ہے:

=POWER(B7/B2,1/(ROW(B7)-ROW(B2)))-1

CAGR فارمولا 4: RATE فنکشن

ایکسل میں CAGR کا حساب لگانے کا ایک اور طریقہ RATE کا استعمال کر رہا ہے۔ فنکشن جو سالانہ کی فی مدت سود کی شرح واپس کرتا ہے۔

پہلی نظر میں RATE فنکشن کا نحو ایک نظر آتا ہے تھوڑا سا پیچیدہ، لیکن ایک بار جب آپ دلائل کو سمجھ لیں، تو آپ کو Excel میں CAGR کا حساب لگانے کا یہ طریقہ پسند ہو سکتا ہے۔

• Nper - سالانہ کے لیے ادائیگیوں کی کل تعداد، یعنی تعداد ان ادوار کی جس میں قرض یا سرمایہ کاری کی ادائیگی کی جانی چاہیے۔ درکار ہے۔
• Pmt - ہر مدت کی ادائیگی کی رقم۔ اگر چھوڑ دیا جائے تو fv دلیل فراہم کی جانی چاہیے۔
• Pv - سرمایہ کاری کی موجودہ قیمت۔ درکار ہے۔
• Fv - nper ادائیگیوں کے اختتام پر سرمایہ کاری کی مستقبل کی قیمت۔ اگر چھوڑ دیا جائے تو، فارمولہ 0 کی ڈیفالٹ قدر لیتا ہے مدت کے اختتام پر واجب الادا ہے۔
• 1 - ادائیگی مدت کے آغاز میں واجب الادا ہے۔

RATE فنکشن کو CAGR کیلکولیشن فارمولے میں تبدیل کرنے کے لیے، آپ کو 1st (nper)، 3rd (pv) اور 4th (fv) فراہم کرنے کی ضرورت ہے۔ اس طرح سے دلائل:

میں آپ کو یاد دلاؤں گا کہ:

• BV ہے سرمایہ کاری کی ابتدائی قیمت
• EV سرمایہ کاری کی آخری قیمت ہے
• n پیریڈز کی تعداد ہے

نوٹ۔ ابتدائی قدر (BV) کو بطور منفی نمبر بتانا یقینی بنائیں، بصورت دیگر آپ کا CAGR فارمولہ #NUM لوٹائے گا! غلطی 0 فنکشن آپ کے لیے اس کی گنتی کریں:

=RATE(ROW(B7)-ROW(B2),,-B2,B7)

CAGR فارمولا 5: IRR فنکشن

ایکسل میں IRR فنکشن کی اندرونی شرح واپس کرتا ہے کیش فلو کی ایک سیریز کے لیے واپسی جو باقاعدہ وقت کے وقفوں پر ہوتی ہے (یعنی دن، مہینے، سہ ماہی، سال، وغیرہ)۔ اس میں درج ذیل نحو ہے:

کہاں:

• Values - نمبروں کی ایک رینج جو کیش فلو کی نمائندگی کرتی ہے۔ رینج میں کم از کم ایک منفی اور کم از کم ایک مثبت قدر ہونی چاہیے۔
• [Guess] - ایک اختیاری دلیل جو آپ کے اندازہ کی نمائندگی کرتی ہے کہ واپسی کی شرح کیا ہوسکتی ہے۔ اگر چھوڑ دیا جائے تو 10% کی ڈیفالٹ ویلیو لی جاتی ہے۔

چونکہ Excel IRR فنکشن کمپاؤنڈ گروتھ ریٹ کا حساب لگانے کے لیے قطعی طور پر ڈیزائن نہیں کیا گیا ہے، اس لیے آپ کو اصل ڈیٹا کو اس طرح سے تبدیل کرنا پڑے گا:<3

• سرمایہ کاری کی ابتدائی قیمت بطور درج کی جانی چاہیے۔منفی نمبر۔
• سرمایہ کاری کی آخری قدر ایک مثبت نمبر ہے۔
• تمام درمیانی قدریں زیرو ہیں۔

ایک بار آپ کے سورس ڈیٹا کو دوبارہ ترتیب دیا گیا ہے، آپ اس سادہ فارمولے سے CAGR کا حساب لگا سکتے ہیں:

=IRR(B2:B7)

جہاں B2 ابتدائی قدر ہے اور B7 سرمایہ کاری کی آخری قدر ہے:

ٹھیک ہے، اس طرح آپ ایکسل میں CAGR کا حساب لگا سکتے ہیں۔ اگر آپ مثالوں کی باریک بینی سے پیروی کر رہے ہیں، تو آپ نے دیکھا ہو گا کہ تمام 4 فارمولے ایک جیسا نتیجہ دیتے ہیں - 17.61%۔ فارمولوں کو بہتر طور پر سمجھنے اور ممکنہ طور پر ریورس انجینئر کرنے کے لیے، ذیل میں نمونہ ورک شیٹ ڈاؤن لوڈ کرنے کے لیے آپ کا استقبال ہے۔ میں پڑھنے کے لیے آپ کا شکریہ ادا کرتا ہوں اور امید کرتا ہوں کہ آپ کو اگلے ہفتے ہمارے بلاگ پر ملوں گا!

ڈاؤن لوڈ کے لیے پریکٹس ورک بک

CAGR کیلکولیشن فارمولے (.xlsx فائل)