Tento návod vysvetľuje, čo je to zložená ročná miera rastu a ako vytvoriť jasný a zrozumiteľný vzorec CAGR v programe Excel.

V jednom z našich predchádzajúcich článkov sme odhalili silu zloženého úroku a spôsob jeho výpočtu v programe Excel. Dnes pôjdeme o krok ďalej a preskúmame rôzne spôsoby výpočtu zloženej ročnej miery rastu (CAGR).

Zjednodušene povedané, CAGR meria návratnosť investície za určité časové obdobie. Prísne vzaté, nie je to účtovný termín, ale často ho používajú finanční analytici, investiční manažéri a majitelia firiem, aby zistili, ako sa ich podnik vyvíjal, alebo porovnali rast výnosov konkurenčných spoločností.

V tomto návode sa nebudeme hlboko ponárať do aritmetiky a zameriame sa na to, ako napísať efektívny vzorec CAGR v programe Excel, ktorý umožňuje vypočítať zloženú ročnú mieru rastu na základe 3 základných vstupných hodnôt: počiatočnej hodnoty investície, koncovej hodnoty a časového obdobia.

Čo je zložená ročná miera rastu?

Zložená ročná miera rastu (skrátene CAGR) je finančný termín, ktorý meria priemernú ročnú mieru rastu investície za určité obdobie.

Aby ste lepšie pochopili logiku CAGR, pozrime sa na nasledujúci príklad. Predpokladajme, že vo finančnej správe vašej spoločnosti vidíte nasledujúce čísla:

Nie je problém vypočítať medziročnú mieru rastu pomocou vzorca na výpočet bežného percentuálneho nárastu, ako je znázornené na obrázku nižšie:

Ako však získať jedno číslo, ktoré ukazuje mieru rastu za 5 rokov? Existujú dva spôsoby výpočtu - priemerná a zložená ročná miera rastu. Zložená miera rastu je lepším meradlom z nasledujúcich dôvodov:

• Priemerná ročná miera rastu (AAGR) je aritmetickým priemerom radu mier rastu a ľahko sa vypočíta pomocou bežného vzorca AVERAGE. Úplne však ignoruje zložené efekty, a preto môže byť rast investície nadhodnotený.
• Zložená ročná miera rastu (CAGR) je geometrický priemer, ktorý predstavuje mieru návratnosti investície, ako keby sa každoročne zvyšovala rovnakým tempom. Inými slovami, CAGR je "vyhladená" miera rastu, ktorá by pri ročnom zvyšovaní zodpovedala miere, ktorú vaša investícia dosiahla za určité obdobie.

Vzorec CAGR

Všeobecný vzorec CAGR používaný v obchodnej, finančnej a investičnej analýze je nasledovný:

Kde:

• BV - počiatočná hodnota investície
• EV - konečná hodnota investície
• n - Počet období (napr. rokov, štvrťrokov, mesiacov, dní atď.)

Ako ukazuje nasledujúca snímka obrazovky, vzorce Average a CAGR poskytujú rôzne výsledky:

Pre ľahšie pochopenie je na nasledujúcom obrázku znázornený spôsob výpočtu CAGR pre rôzne obdobia z hľadiska BV, EV a n:

Ako vypočítať CAGR v programe Excel

Teraz, keď už máte základnú predstavu o tom, čo je to zložená ročná miera rastu, pozrime sa, ako ju môžete vypočítať vo svojich hárkoch programu Excel. Celkovo existujú 4 spôsoby, ako vytvoriť vzorec programu Excel pre CAGR.

Vzorec 1: Priamy spôsob vytvorenia kalkulačky CAGR v programe Excel

Znalosť všeobecného vzorca CAGR uvedeného vyššie, vytvorenie Kalkulačka CAGR v programe Excel je otázkou niekoľkých minút, ak nie sekúnd. Stačí v pracovnom hárku zadať nasledujúce hodnoty:

• BV - počiatočná hodnota investície
• EV - konečná hodnota investície
• n - Počet období

A potom zadajte vzorec CAGR do prázdnej bunky:

V tomto príklade, BV je v bunke B1, EV v B2 a n v B3. Do B5 teda zadáme tento vzorec:

=(B2/B1)^(1/B3)-1

Ak máte všetky hodnoty investícií uvedené v niektorom stĺpci, môžete do vzorca CAGR pridať určitú flexibilitu a nechať ho automaticky vypočítať počet období.

Na výpočet CAGR v našom vzorovom pracovnom hárku slúži nasledujúci vzorec:

=(B7/B2)^(1/(RIADOK(B7)-RIADOK(B2)))-1

Tip. Ak sa výstupná hodnota zobrazí ako desatinné číslo, použite na bunku vzorca formát Percentá.

Vzorec CAGR 2: funkcia RRI

Najjednoduchší spôsob, ako vypočítať zloženú ročnú mieru rastu v programe Excel, je použiť funkciu RRI, ktorá je určená na vrátenie ekvivalentnej úrokovej miery úveru alebo investície za určité obdobie na základe súčasnej hodnoty, budúcej hodnoty a celkového počtu období:

Kde:

• Nper je celkový počet období.
• Pv je súčasná hodnota investície.
• Fv je budúca hodnota investície.

S nper v B4, pv v B2 a fv v B3 má vzorec tento tvar:

=RRI(B4, B2, B3)

Vzorec CAGR 3: funkcia POWER

Ďalším rýchlym a jednoduchým spôsobom výpočtu CAGR v programe Excel je použitie funkcie POWER, ktorá vráti výsledok čísla zvýšeného na určitú mocninu.

Syntax funkcie POWER je nasledujúca:

Kde číslo je základné číslo a napájanie je exponent, na ktorý sa zvýši základné číslo.

Ak chcete vytvoriť kalkulačku CAGR v programe Excel založenú na funkcii POWER, definujte argumenty týmto spôsobom:

• Číslo - konečná hodnota (EV) / počiatočná hodnota (BV)
• Výkon - 1/počet periód (n)

A tu je náš vzorec POWERful CAGR v akcii:

=POWER(B7/B2,1/5)-1

Podobne ako v prvom príklade môžete nechať funkciu ROW vypočítať počet období za vás:

=POWER(B7/B2,1/(RIADOK(B7)-RIADOK(B2)))-1

Vzorec CAGR 4: funkcia RATE

Jednou z ďalších metód výpočtu CAGR v programe Excel je použitie funkcie RATE, ktorá vráti úrokovú mieru za obdobie anuity.

Na prvý pohľad vyzerá syntax funkcie RATE trochu komplikovane, ale keď pochopíte argumenty, možno sa vám tento spôsob výpočtu CAGR v programe Excel zapáči.

• Nper - celkový počet splátok anuity, t. j. počet období, počas ktorých by sa mala pôžička alebo investícia splácať. Požadované.
• Pmt - suma platby vykonanej za každé obdobie. Ak sa vynechá, musí sa uviesť argument fv.
• Pv - súčasnú hodnotu investície. Požadované.
• Fv - budúca hodnota investície na konci n-tich platieb. Ak sa vynechá, vzorec nadobúda predvolenú hodnotu 0.
• Typ - nepovinná hodnota, ktorá udáva, kedy sú platby splatné:
  • 0 (predvolené) - platby sú splatné na konci obdobia.
  • 1 - platby sú splatné na začiatku obdobia.
• Hádajte - ak sa vynechá, predpokladá sa, že je to 10 %.

Ak chcete funkciu RATE premeniť na vzorec pre výpočet CAGR, musíte takto zadať 1. (nper), 3. (pv) a 4. (fv) argument:

Pripomínam, že:

• BV je počiatočná hodnota investície
• EV je konečná hodnota investície
• n je počet období

Poznámka: Nezabudnite zadať počiatočnú hodnotu (BV) ako záporné číslo , inak by váš vzorec CAGR vrátil chybu #NUM!.

Na výpočet zloženej miery rastu v tomto príklade sa použije nasledujúci vzorec:

=RATE(5,,-B2,B7)

Ak si chcete ušetriť prácu s ručným výpočtom počtu periód, môžete si ich nechať vypočítať funkciou ROW:

=RATE(RIADOK(B7)-RIADOK(B2),,-B2,B7)

Vzorec CAGR 5: funkcia IRR

Funkcia IRR v programe Excel vracia vnútorné výnosové percento pre sériu peňažných tokov, ktoré sa vyskytujú v pravidelných časových intervaloch (t. j. dni, mesiace, štvrťroky, roky atď.):

Kde:

• Hodnoty - rozsah čísel, ktoré predstavujú peňažné toky. Rozsah musí obsahovať aspoň jednu zápornú a aspoň jednu kladnú hodnotu.
• [Hádaj] - nepovinný argument, ktorý predstavuje váš odhad možnej miery návratnosti. Ak sa neuvedie, použije sa predvolená hodnota 10 %.

Pretože funkcia IRR programu Excel nie je presne určená na výpočet zloženej miery rastu, museli by ste pôvodné údaje týmto spôsobom pretransformovať:

• Počiatočná hodnota investície by mala byť zadaná ako záporné číslo.
• Konečná hodnota investície je kladné číslo.
• Všetky medziľahlé hodnoty sú nuly.

Po reorganizácii zdrojových údajov môžete vypočítať CAGR pomocou tohto jednoduchého vzorca:

=IRR(B2:B7)

Kde B2 je počiatočná hodnota a B7 je konečná hodnota investície:

No a takto si môžete vypočítať CAGR v programe Excel. Ak ste pozorne sledovali príklady, mohli ste si všimnúť, že všetky 4 vzorce dávajú identický výsledok - 17,61 %. Aby ste lepšie pochopili a pravdepodobne aj reverzne rozpracovali vzorce, môžete si stiahnuť vzorový pracovný hárok uvedený nižšie. Ďakujem za prečítanie a dúfam, že sa na našom blogu uvidíme budúci týždeň!

Cvičebnica na stiahnutie

Vzorce pre výpočet CAGR (.xlsx súbor)