Bereken CAGR in Excel: Saamgestelde jaarlikse groeikoersformules

Michael Brown

03-06-2023 Excel
  • Deel Dit
Michael Brown

Die tutoriaal verduidelik wat die saamgestelde jaarlikse groeikoers is, en hoe om 'n duidelike en maklik verstaanbare CAGR-formule in Excel te maak.

In een van ons vorige artikels, ons het die krag van saamgestelde rente onthul en hoe om dit in Excel te bereken. Vandag sal ons 'n stap verder neem en verskillende maniere ondersoek om saamgestelde jaarlikse groeikoers (CAGR) te bereken.

In eenvoudige terme meet CAGR die opbrengs op 'n belegging oor 'n sekere tydperk. Streng gesproke is dit nie 'n rekeningkundige term nie, maar dit word dikwels deur finansiële ontleders, beleggingsbestuurders en sake-eienaars gebruik om uit te vind hoe hul besigheid ontwikkel het of om inkomstegroei van mededingende maatskappye te vergelyk.

In hierdie tutoriaal het ons sal nie diep in rekenkunde delf nie, en fokus op hoe om 'n effektiewe CAGR-formule in Excel te skryf wat dit moontlik maak om saamgestelde jaarlikse groeikoers te bereken gebaseer op 3 primêre insetwaardes: belegging se beginwaarde, eindwaarde en tydperk.

    Wat is saamgestelde jaarlikse groeikoers?

    Saamgestelde jaarlikse groeikoers (CAGR vir kort) is 'n finansiële term wat die gemiddelde jaarlikse groeikoers van 'n belegging meet oor 'n gegewe tydperk.

    Om die CAGR-logika beter te verstaan, kom ons kyk na die volgende voorbeeld. Gestel jy sien die onderstaande syfers in 'n finansiële verslag van jou maatskappy:

    Dit is nie 'n groot probleem om 'n jaar-tot-jaar groei te bereken niekoers deur 'n gereelde persentasieverhogingsformule te gebruik soos in die skermkiekie hieronder getoon:

    Maar hoe kry jy 'n enkele getal wat 'n groeikoers oor 5 jaar toon? Daar is twee maniere om dit te bereken - Gemiddelde en Saamgestelde jaarlikse groeikoers. Die saamgestelde groeikoers is 'n beter maatstaf om die volgende redes:

    • Gemiddelde jaarlikse groeikoers (AAGR) is die rekenkundige gemiddelde van 'n reeks groeikoerse, en dit is maklik bereken deur 'n normale GEMIDDELDE formule te gebruik. Dit ignoreer egter die samestellende effekte heeltemal en daarom kan die groei van 'n belegging oorskat word.
    • Saamgestelde jaarlikse groeikoers (CAGR) is 'n geometriese gemiddelde wat die opbrengskoers vir 'n belegging asof dit elke jaar teen 'n bestendige koers saamgestel het. Met ander woorde, CAGR is 'n "gladde" groeikoers wat, indien jaarliks ​​saamgestel, gelykstaande sal wees aan wat jou belegging oor 'n bepaalde tydperk bereik het.

    CAGR-formule

    Die generiese CAGR-formule wat in besigheids-, finansies- en beleggingsanalise gebruik word, is soos volg:

    Waar:

    • BV - Beginwaarde van die belegging
    • EV - Eindwaarde van die belegging
    • n - Aantal periodes (soos jare, kwartale, maande, dae, ens.)

    Soos gedemonstreer in die volgende skermkiekie gee die gemiddelde en CAGR-formules verskillende resultate:

    Om dinge makliker te maakom te verstaan, wys die volgende prent hoe CAGR vir verskillende tydperke in terme van BV, EV en n bereken word:

    Hoe om CAGR in Excel te bereken

    Noudat jy 'n basiese idee het van wat saamgestelde jaarlikse groeikoers is, kom ons kyk hoe jy dit in jou Excel-werkblaaie kan bereken. Oor die algemeen is daar 4 maniere om 'n Excel-formule vir CAGR te skep.

      Formule 1: Direkte manier om 'n CAGR-sakrekenaar in Excel te skep

      Kennis van die generiese CAGR-formule wat bespreek is hierbo is die skep van 'n CAGR-sakrekenaar in Excel 'n kwessie van minute, indien nie sekondes nie. Spesifiseer net die volgende waardes in jou werkblad:

      • BV - Beginwaarde van die belegging
      • EV - Eindwaarde van die belegging
      • n - Aantal periodes

      En voer dan die CAGR-formule in 'n leë sel in:

      =( EV/ BV)^(1/ n)-1

      In hierdie voorbeeld is BV in sel B1, EV in B2, en n in B3. Dus, ons voer die volgende formule in B5 in:

      =(B2/B1)^(1/B3)-1

      As jy alle beleggingswaardes in een of ander kolom gelys het, dan kan jy 'n graad van buigsaamheid tot jou CAGR-formule en laat dit die aantal periodes outomaties bereken.

      =( EV/ BV)^(1/(ROW( EV)-RY( BV)))-1

      Om CAGR in ons voorbeeldwerkblad te bereken, is die formule soos volg:

      =(B7/B2)^(1/(ROW(B7)-ROW(B2)))-1

      Wenk. As die uitvoerwaarde as 'n desimale getal vertoon, pas diePersentasieformaat na die formulesel.

      CAGR-formule 2: RRI-funksie

      Die maklikste manier om saamgestelde jaarlikse groeikoers in Excel te bereken, is deur die RRI-funksie te gebruik, wat ontwerp is om 'n ekwivalente rentekoers op 'n lening of belegging oor 'n spesifieke tydperk gebaseer op die huidige waarde, toekomstige waarde en die totale aantal periodes:

      RRI(nper, pv, fv)

      Waar:

      • Nper die totale aantal periodes.
      • Pv is die huidige waarde van die belegging.
      • Fv is die toekomstige waarde van die belegging.

      Met nper in B4, pv in B2 en fv in B3, neem die formule hierdie vorm aan:

      =RRI(B4, B2, B3)

      CAGR-formule 3: POWER-funksie

      Nog 'n vinnige en eenvoudige manier om CAGR in Excel te bereken, is deur die POWER-funksie te gebruik wat die resultaat van 'n getal gee verhoog tot 'n sekere mag.

      Die sintaksis van die POWER-funksie is soos volg:

      POWER(getal, mag)

      Waar getal die basisgetal is, en krag is die eksponent om die basisgetal te verhoog na.

      Om 'n Excel CAGR-sakrekenaar te maak gebaseer op die POWER-funksie, definieer die argumente op hierdie manier:

      • Getal - eindwaarde (EV) / beginwaarde (BV)
      • Drywing - 1/aantal periodes (n)
      =KRAG( EV / BV , 1/ n ) -1

      En hier is ons kragtige CAGR-formule in aksie:

      =POWER(B7/B2,1/5)-1

      Soos in die eerste voorbeeld, kan jyhet die ROW-funksie om die aantal periodes vir jou te bereken:

      =POWER(B7/B2,1/(ROW(B7)-ROW(B2)))-1

      CAGR-formule 4: RATE-funksie

      Nog 'n metode vir die berekening van CAGR in Excel is die gebruik van die RATE funksie wat die rentekoers per tydperk van 'n annuïteit teruggee.

      RATE(nper, pmt, pv, [fv], [tipe], [raai])

      Met die eerste oogopslag lyk die sintaksis van die RATE-funksie as 'n bietjie ingewikkeld, maar sodra jy die argumente verstaan, sal jy dalk van hierdie manier hou om CAGR in Excel te bereken.

      • Nper - die totale aantal betalings vir die annuïteit, dit wil sê die getal van tydperke waaroor 'n lening of belegging betaal moet word. Vereis.
      • Pmt - die bedrag van die betaling wat elke periode gemaak is. Indien dit weggelaat word, moet die fv-argument verskaf word.
      • Pv - die huidige waarde van die belegging. Vereis.
      • Fv - die toekomstige waarde van die belegging aan die einde van nper betalings. As dit weggelaat word, neem die formule die verstekwaarde van 0 aan.
      • Tipe - 'n opsionele waarde wat aandui wanneer betalings verskuldig is:
        • 0 (verstek) - betalings is betaalbaar aan die einde van die tydperk.
        • 1 - betalings is verskuldig aan die begin van die tydperk.
      • Raai - jou raaiskoot waarvoor die koers kan wees. As dit weggelaat word, word aanvaar dat dit 10% is.

      Om die RATE-funksie in 'n CAGR-berekeningsformule te verander, moet jy die 1ste (nper), 3de (pv) en 4de (fv) verskaf. argumente op hierdie manier:

      =KOERS( n ,,- BV , EV )

      Ek sal jou daaraan herinner dat:

      • BV die beginwaarde van die belegging
      • EV is die eindwaarde van die belegging
      • n is die aantal periodes

      Let wel. Maak seker dat jy die beginwaarde (BV) as 'n negatiewe getal spesifiseer, anders sal jou CAGR-formule 'n #GETAL terugstuur! fout.

      Om die saamgestelde groeikoers in hierdie voorbeeld te bereken, is die formule soos volg:

      =RATE(5,,-B2,B7)

      Om jouself die moeite te spaar om die aantal periodes met die hand te bereken, kan jy die RY hê funksie bereken dit vir jou:

      =RATE(ROW(B7)-ROW(B2),,-B2,B7)

      CAGR formule 5: IRR-funksie

      Die IRR-funksie in Excel gee die interne koers van opbrengs vir 'n reeks kontantvloeie wat op gereelde tydsintervalle plaasvind (d.w.s. dae, maande, kwartale, jare, ens.). Dit het die volgende sintaksis:

      IRR(waardes, [raai])

      Waar:

      • Waardes - 'n reeks getalle wat die kontantvloei verteenwoordig. Die reeks moet ten minste een negatiewe en ten minste een positiewe waarde bevat.
      • [Raai] - 'n opsionele argument wat jou raaiskoot verteenwoordig teen wat die opbrengskoers kan wees. As dit weggelaat word, word die verstekwaarde van 10% geneem.

      Omdat die Excel IRR-funksie nie presies ontwerp is vir die berekening van saamgestelde groeikoers nie, sal jy die oorspronklike data op hierdie manier moet hervorm:

      • Die beginwaarde van belegging moet ingevoer word as 'nnegatiewe getal.
      • Die eindwaarde van belegging is 'n positiewe getal.
      • Alle tussenwaardes is nulle.

      Een keer jou brondata is herorganiseer, jy kan CAGR bereken met hierdie eenvoudige formule:

      =IRR(B2:B7)

      Waar B2 die beginwaarde is en B7 die eindwaarde van belegging is:

      Wel, dit is hoe jy CAGR in Excel kan bereken. As jy die voorbeelde noukeurig gevolg het, het jy dalk opgemerk dat al 4 formules die identiese resultaat gee - 17,61%. Om die formules beter te verstaan ​​en waarskynlik omgekeerd te ontwerp, is jy welkom om die voorbeeldwerkblad hieronder af te laai. Ek bedank jou vir die lees en hoop om jou volgende week op ons blog te sien!

      Oefenwerkboek vir aflaai

      CAGR-berekeningsformules (.xlsx-lêer)

      Vorige pos Valuta-omskakeling in Google Blaaie
      Volgende plasing Pasgemaakte Excel-nommerformaat

      Michael Brown is 'n toegewyde tegnologie-entoesias met 'n passie om komplekse prosesse te vereenvoudig deur sagteware-instrumente te gebruik. Met meer as 'n dekade se ondervinding in die tegnologiebedryf, het hy sy vaardighede in Microsoft Excel en Outlook, sowel as Google Sheets en Docs, opgeskerp. Michael se blog is toegewy daaraan om sy kennis en kundigheid met ander te deel, en verskaf maklik-om-te volg wenke en tutoriale vir die verbetering van produktiwiteit en doeltreffendheid. Of jy nou 'n ervare professionele persoon of 'n beginner is, Michael se blog bied waardevolle insigte en praktiese raad om die meeste uit hierdie noodsaaklike sagteware-nutsmiddels te kry.