Mafunzo yanafafanua Kiwango cha Pamoja cha Ukuaji wa Kila Mwaka ni nini, na jinsi ya kutengeneza fomula ya CAGR iliyo wazi na rahisi kueleweka katika Excel.

Katika mojawapo ya makala yetu yaliyotangulia, tulifunua nguvu ya riba iliyojumuishwa na jinsi ya kuihesabu katika Excel. Leo, tutachukua hatua zaidi na kuchunguza njia tofauti za kukokotoa Kiwango cha Pamoja cha Ukuaji wa Kila Mwaka (CAGR).

Kwa maneno rahisi, CAGR hupima mapato ya uwekezaji katika kipindi fulani cha muda. Kusema kweli, sio neno la uhasibu, lakini mara nyingi hutumiwa na wachambuzi wa kifedha, wasimamizi wa uwekezaji na wamiliki wa biashara kufahamu jinsi biashara yao imekuza au kulinganisha ukuaji wa mapato ya makampuni shindani.

Katika somo hili, sisi haitakuwa ikichimba kwa kina katika hesabu, na kulenga jinsi ya kuandika fomula bora ya CAGR katika Excel ambayo inaruhusu kukokotoa kiwango cha ukuaji wa kila mwaka cha jumla kulingana na thamani 3 za msingi za ingizo: thamani ya mwanzo ya uwekezaji, thamani ya kumalizia na kipindi cha muda.

Kiwango cha Pamoja cha Ukuaji wa Mwaka ni nini?

Asilimia Mchanganyiko ya Mwaka (CAGR kwa ufupi) ni neno la kifedha ambalo hupima wastani wa kiwango cha ukuaji wa kila mwaka cha uwekezaji. kwa muda fulani.

Ili kuelewa vyema mantiki ya CAGR, hebu tuangalie mfano ufuatao. Tuseme, unaona nambari zilizo hapa chini katika ripoti ya fedha ya kampuni yako:

Sio jambo kubwa kukokotoa ukuaji wa mwaka hadi mwaka.kadiria kwa kutumia fomula ya ongezeko la asilimia kama inavyoonyeshwa kwenye picha ya skrini iliyo hapa chini:

Lakini je, unapataje nambari moja inayoonyesha kiwango cha ukuaji katika kipindi cha miaka 5? Kuna njia mbili za kukokotoa hii - Wastani na Kiwango cha ukuaji wa kila mwaka. Kiwango cha ukuaji wa mchanganyiko ni kipimo bora zaidi kwa sababu ya sababu zifuatazo:

• Wastani wa kiwango cha ukuaji kwa mwaka (AAGR) ni wastani wa hesabu wa mfululizo wa viwango vya ukuaji, na ni inakokotolewa kwa urahisi kwa kutumia fomula ya WASTANI ya kawaida. Hata hivyo, inapuuza kabisa athari zinazojumuisha na kwa hivyo ukuaji wa uwekezaji unaweza kukadiria kupita kiasi.
• Kiwango cha ukuaji wa kila mwaka (CAGR) ni wastani wa kijiometri ambao unawakilisha kiwango cha mapato kwa mwaka. uwekezaji kana kwamba umeongezeka kwa kiwango cha kutosha kila mwaka. Kwa maneno mengine, CAGR ni kiwango cha ukuaji "kilichorahisishwa" ambacho, ikiwa kikijumuishwa kila mwaka, kitakuwa sawa na kile ambacho uwekezaji wako ulipata kwa muda uliobainishwa.

fomula ya CAGR

Fomula ya jumla ya CAGR inayotumika katika uchambuzi wa biashara, fedha na uwekezaji ni kama ifuatavyo:

Wapi:

• BV - Thamani ya mwanzo ya uwekezaji
• EV - Thamani ya mwisho ya uwekezaji
• n - Idadi ya vipindi (kama miaka, robo, miezi, siku, n.k.)

Kama inavyoonyeshwa katika zifuatazo. picha ya skrini, fomula za Wastani na CAGR hurejesha matokeo tofauti:

Ili kurahisisha mamboili kuelewa, picha ifuatayo inaonyesha jinsi CAGR inavyokokotolewa kwa vipindi tofauti kulingana na BV, EV, na n:

Jinsi ya kukokotoa CAGR katika Excel

Kwa kuwa sasa una wazo la msingi la Kiwango cha Ukuaji wa Kila Mwaka cha Mchanganyiko ni nini, hebu tuone jinsi unavyoweza kukihesabu katika lahakazi zako za Excel. Kwa ujumla, kuna njia 4 za kuunda fomula ya Excel ya CAGR.

Mfumo wa 1: Njia ya moja kwa moja ya kuunda kikokotoo cha CAGR katika Excel

Kujua fomula ya jumla ya CAGR iliyojadiliwa. hapo juu, kuunda kikokotoo cha CAGR katika Excel ni suala la dakika, kama si sekunde. Bainisha tu thamani zifuatazo katika lahakazi yako:

• BV - Thamani ya mwanzo ya uwekezaji
• EV - Thamani ya mwisho ya uwekezaji
• n - Idadi ya vipindi 13>

Na kisha, weka fomula ya CAGR katika kisanduku tupu:

Katika mfano huu, BV iko katika kisanduku B1, EV katika B2, na n katika B3. Kwa hivyo, tunaingiza fomula ifuatayo katika B5:

=(B2/B1)^(1/B3)-1

Ikiwa una thamani zote za uwekezaji zilizoorodheshwa katika safu fulani, basi unaweza kuongeza kiwango cha kubadilika kwa fomula yako ya CAGR na ifanye ihesabu idadi ya vipindi kiotomatiki.

Ili kukokotoa CAGR katika sampuli ya lahakazi, fomula ni kama ifuatavyo:

=(B7/B2)^(1/(ROW(B7)-ROW(B2)))-1

Kidokezo. Ikiwa thamani ya pato itaonyeshwa kama nambari ya desimali, tumiaAsilimia ya umbizo la seli ya fomula.

Mchanganyiko wa CAGR wa 2: utendakazi wa RRI

Njia rahisi zaidi ya kukokotoa Kiwango cha Pamoja cha Ukuaji wa Kila Mwaka katika Excel ni kwa kutumia chaguo la kukokotoa la RRI, ambalo limeundwa kurejesha kiwango sawa cha riba kwa mkopo au uwekezaji kwa kiasi mahususi. kipindi kulingana na thamani ya sasa, thamani ya baadaye na jumla ya idadi ya vipindi:

Ambapo:

• Nper ni jumla ya idadi ya vipindi.
• Pv ndiyo thamani ya sasa ya uwekezaji.
• Fv ndiyo thamani ya baadaye ya uwekezaji.

Na nper katika B4, pv katika B2 na fv katika B3, fomula inachukua fomu hii:

=RRI(B4, B2, B3)

Mchanganyiko wa CAGR wa 3: Kitendaji cha NGUVU

Njia nyingine ya haraka na ya moja kwa moja ya kukokotoa CAGR katika Excel ni kutumia chaguo la kukokotoa la POWER ambalo hurejesha matokeo ya nambari. imeinuliwa hadi kwa nguvu fulani.

Sintaksia ya chaguo za kukokotoa za POWER ni kama ifuatavyo:

Ambapo nambari ni nambari ya msingi, na power ni kipeo cha kuongeza nambari ya msingi hadi.

Ili kutengeneza kikokotoo cha Excel CAGR kulingana na kitendakazi cha POWER, fafanua hoja kwa njia hii:

• Nambari - thamani ya kumalizia (EV) / thamani ya mwanzo (BV)
• Nguvu - 1/idadi ya vipindi (n)

Na hii hapa ni fomula yetu ya NGUVU ya CAGR inayofanya kazi:

=POWER(B7/B2,1/5)-1

Kama katika mfano wa kwanza, unawezakuwa na kitendakazi cha ROW ili kukokotoa idadi ya vipindi:

=POWER(B7/B2,1/(ROW(B7)-ROW(B2)))-1

fomula ya CAGR 4: RATE chaguo

Njia moja zaidi ya kukokotoa CAGR katika Excel ni kutumia RATE chaguo la kukokotoa ambalo hurejesha kiwango cha riba kwa kila kipindi cha mwaka.

Mwanzoni, sintaksia ya chaguo za kukokotoa za RATE inaonekana kama ifuatavyo. ngumu kidogo, lakini ukishaelewa hoja, unaweza kupenda kwa njia hii kukokotoa CAGR katika Excel.

• Nper - jumla ya idadi ya malipo ya mwaka, yaani, nambari ya muda ambao mkopo au uwekezaji unapaswa kulipwa. Inahitajika.
• Pmt - kiasi cha malipo yaliyofanywa kila kipindi. Ikiwa imeachwa, hoja ya fv lazima itolewe.
• Pv - thamani ya sasa ya uwekezaji. Inahitajika.
• Fv - thamani ya baadaye ya uwekezaji mwishoni mwa malipo ya nper. Ikiachwa, fomula itachukua thamani chaguo-msingi ya 0.
• Aina - thamani ya hiari inayoonyesha wakati malipo yanatakiwa:
  • 0 (chaguomsingi) - malipo ni inadaiwa mwishoni mwa kipindi.
  • 1 - malipo yanadaiwa mwanzoni mwa kipindi.
• Nadhani - nadhani yako ya nini kiwango kinaweza kuwa. Ikiwa imeachwa, inadhaniwa kuwa 10%.

Ili kugeuza kitendakazi cha RATE kuwa fomula ya hesabu ya CAGR, unahitaji kusambaza ya 1 (nper), 3 (pv) na 4 (fv) hoja kwa njia hii:

Nitawakumbusha kwamba:

• BV ndio thamani ya mwanzo ya uwekezaji
• EV ni thamani ya mwisho ya uwekezaji
• n ni idadi ya vipindi

Kumbuka. Hakikisha umebainisha thamani ya mwanzo (BV) kama nambari hasi , vinginevyo fomula yako ya CAGR italeta #NUM! kosa.

Ili kukokotoa kiwango cha ukuaji wa kiwanja katika mfano huu, fomula ni kama ifuatavyo:

=RATE(5,,-B2,B7)

Ili kujiepusha na matatizo ya kuhesabu idadi ya vipindi wewe mwenyewe, unaweza kuwa na ROW. kazi ikukokotee:

=RATE(ROW(B7)-ROW(B2),,-B2,B7)

fomula ya CAGR 5: Kitendakazi cha IRR

Kitendaji cha IRR katika Excel hurejesha kiwango cha ndani cha kurudi kwa mfululizo wa mtiririko wa fedha unaotokea kwa vipindi vya kawaida vya muda (yaani siku, miezi, robo, miaka, nk). Ina sintaksia ifuatayo:

Wapi:

• Thamani - anuwai ya nambari zinazowakilisha mtiririko wa pesa. Masafa lazima yawe na angalau thamani moja hasi na angalau thamani moja chanya.
• [Nadhani] - hoja ya hiari inayowakilisha kisio lako katika kiwango cha urejeshaji kinaweza kuwa. Ikiachwa, thamani chaguo-msingi ya 10% itachukuliwa.

Kwa sababu kitendakazi cha Excel IRR hakijaundwa haswa kwa ajili ya kukokotoa kiwango cha ukuaji cha mchanganyiko, itabidi uunde upya data asili kwa njia hii:

• Thamani ya mwanzo ya uwekezaji inapaswa kuandikwa kama anambari hasi.
• Thamani ya mwisho ya uwekezaji ni nambari chanya.
• Thamani zote za kati ni sufuri.

Mara moja data yako ya chanzo imepangwa upya, unaweza kukokotoa CAGR kwa fomula hii rahisi:

=IRR(B2:B7)

Ambapo B2 ni thamani ya mwanzo na B7 ndiyo thamani ya mwisho ya uwekezaji:

25>

Vema, hivi ndivyo unavyoweza kukokotoa CAGR katika Excel. Ikiwa umekuwa ukifuata mifano kwa karibu, unaweza kuwa umegundua kuwa fomula zote 4 zinarudisha matokeo sawa - 17.61%. Ili kuelewa vyema na pengine kubadilisha kanuni za uhandisi, unakaribishwa kupakua sampuli ya karatasi hapa chini. Ninakushukuru kwa kusoma na natumai kukuona kwenye blogu yetu wiki ijayo!

Fanya mazoezi ya kupakuliwa kwa kitabu cha kazi

Mfumo wa Mahesabu ya CAGR (faili.xlsx)