У падручніку тлумачыцца, што такое складаны гадавы тэмп росту і як скласці ясную і лёгкую для разумення формулу CAGR у Excel.

У адным з нашых папярэдніх артыкулаў мы раскрылі сілу складаных працэнтаў і як іх разлічыць у Excel. Сёння мы зробім крок далей і вывучым розныя спосабы вылічэння сумарнага гадавога тэмпу росту (CAGR).

Прасцей кажучы, CAGR вымярае рэнтабельнасць інвестыцый за пэўны перыяд часу. Уласна кажучы, гэта не бухгалтарскі тэрмін, але ён часта выкарыстоўваецца фінансавымі аналітыкамі, інвестыцыйнымі менеджэрамі і ўладальнікамі бізнесу, каб высветліць, як развіваўся іх бізнес, або параўнаць рост даходаў канкуруючых кампаній.

У гэтым уроку мы не буду паглыбляцца ў арыфметыку, а засяроджуся на тым, як напісаць эфектыўную формулу CAGR у Excel, якая дазваляе разлічыць складаны гадавы тэмп росту на аснове 3 асноўных значэнняў уводу: пачатковага кошту інвестыцый, канчатковага кошту і перыяду часу.

Што такое сумарны гадавы тэмп росту?

Складны гадавы тэмп росту (скарочана CAGR) — гэта фінансавы тэрмін, які вымярае сярэдні гадавы тэмп росту інвестыцый за пэўны перыяд часу.

Каб лепш зразумець логіку CAGR, давайце паглядзім на наступны прыклад. Выкажам здагадку, што вы бачыце ў фінансавай справаздачы вашай кампаніі наступныя лічбы:

Падлічыць штогадовы рост нескладанастаўкі з выкарыстаннем звычайнай формулы працэнтнага павелічэння, як паказана на скрыншоце ніжэй:

Але як атрымаць адзіную лічбу, якая паказвае тэмп росту за 5 гадоў? Ёсць два спосабы вылічыць гэта - сярэднегадавы і складаны гадавы тэмп росту. Складаны тэмп росту з'яўляецца лепшай мерай па наступных прычынах:

• Сярэднегадавы тэмп росту (AAGR) - гэта сярэдняе арыфметычнае шэрагу тэмпаў росту, і гэта лёгка вылічыць з дапамогай звычайнай формулы СЯРЭДНЯЕ. Аднак ён цалкам ігнаруе сумарныя эфекты, і таму рост інвестыцый можа быць пераацэнены.
• Зводны гадавы тэмп росту (CAGR) - гэта сярэдняе геаметрычнае значэнне, якое ўяўляе норму прыбытку для інвестыцыі, як калі б яны складаліся стабільнай хуткасцю кожны год. Іншымі словамі, CAGR - гэта "згладжаная" хуткасць росту, якая, калі складацца штогод, будзе эквівалентна таму, што былі дасягнуты вашымі інвестыцыямі за вызначаны перыяд часу.

Формула CAGR

Агульная формула CAGR, якая выкарыстоўваецца ў аналізе бізнесу, фінансаў і інвестыцый, выглядае наступным чынам:

Дзе:

• BV - Пачатковы кошт інвестыцый
• EV - Канчатковы кошт інвестыцый
• n - Колькасць перыядаў (напрыклад, гадоў, кварталаў, месяцаў, дзён і г.д.)

Як паказана ў наступным скрыншот, формулы Average і CAGR вяртаюць розныя вынікі:

Каб палегчыць працукаб зразумець, на наступным малюнку паказана, як CAGR разлічваецца для розных перыядаў з пункту гледжання BV, EV і n:

Як разлічыць CAGR у Excel

Цяпер, калі вы маеце асноўнае ўяўленне аб тым, што такое сумарная гадавая хуткасць росту, давайце паглядзім, як вы можаце разлічыць яе ў сваіх лістах Excel. У цэлым ёсць 4 спосабы стварыць формулу CAGR у Excel.

Формула 1: прамы спосаб стварыць калькулятар CAGR у Excel

Ведаючы агульную формулу CAGR, якая абмяркоўваецца вышэй, стварэнне калькулятара CAGR у Excel - справа некалькіх хвілін, калі не секунд. Проста ўкажыце наступныя значэнні ў працоўным аркушы:

• BV - Пачатковы кошт інвестыцый
• EV - Канчатковы кошт інвестыцый
• n - Колькасць перыядаў

І затым увядзіце формулу CAGR у пустую ячэйку:

У гэтым прыкладзе BV знаходзіцца ў ячэйцы B1, EV у B2 і n у B3. Такім чынам, мы ўводзім наступную формулу ў B5:

=(B2/B1)^(1/B3)-1

Калі ў вас ёсць усе кошты інвестыцый, пералічаныя ў нейкім слупку, вы можаце дадаць ступень гібкасць вашай формулы CAGR і дазволіць ёй аўтаматычна вылічваць колькасць перыядаў.

Каб вылічыць CAGR у нашым прыкладзе аркуша, прывядзіце наступную формулу:

=(B7/B2)^(1/(ROW(B7)-ROW(B2)))-1

Савет. Калі выніковае значэнне адлюстроўваецца ў выглядзе дзесятковага ліку, прымяніцеПрацэнтны фармат ячэйкі формулы.

Формула CAGR 2: функцыя RRI

Самы просты спосаб вылічыць складаны гадавы тэмп росту ў Excel - гэта выкарыстанне функцыі RRI, якая прызначана для вяртання эквівалентнай працэнтнай стаўкі па пазыцы або інвестыцыі ў параўнанні з канкрэтнай перыяд на аснове цяперашняга кошту, будучага кошту і агульнай колькасці перыядаў:

Дзе:

• Nper - гэта агульная колькасць перыядаў.
• Pv - цяперашні кошт інвестыцый.
• Fv - будучы кошт інвестыцый.

З nper у B4, pv у B2 і fv у B3, формула прымае наступны выгляд:

=RRI(B4, B2, B3)

Формула CAGR 3: функцыя POWER

Яшчэ адзін хуткі і просты спосаб вылічыць CAGR у Excel - выкарыстанне функцыі POWER, якая вяртае лік узведзены ў пэўную ступень.

Сінтаксіс функцыі POWER наступны:

Дзе лік з'яўляецца базавым лікам, а ступень - гэта паказчык ступені для павышэння асноўнага ліку да.

Каб стварыць калькулятар Excel CAGR на аснове функцыі POWER, вызначце аргументы наступным чынам:

• Лік - канчатковае значэнне (EV) / пачатковае значэнне (BV)
• Магутнасць - 1/колькасць перыядаў (n)

І вось наша МОЦНАЯ формула CAGR у дзеянні:

=POWER(B7/B2,1/5)-1

Як і ў першым прыкладзе, вы можацемець функцыю ROW для разліку колькасці перыядаў для вас:

=POWER(B7/B2,1/(ROW(B7)-ROW(B2)))-1

CAGR формула 4: функцыя RATE

Яшчэ адзін метад для разліку CAGR у Excel - выкарыстанне RATE функцыя, якая вяртае працэнтную стаўку за перыяд ануітэт.

На першы погляд, сінтаксіс функцыі RATE выглядае крыху складана, але як толькі вы зразумееце аргументы, вам можа спадабацца гэты спосаб разліку CAGR у Excel.

• Nper - агульная колькасць плацяжоў па ануітэт, г.зн. перыядаў, на працягу якіх крэдыт або інвестыцыі павінны быць выплачаны. Абавязкова.
• Pmt - сума плацяжу за кожны перыяд. Калі ён апушчаны, павінен быць указаны аргумент fv.
• Pv - цяперашні кошт інвестыцый. Абавязкова.
• Fv - будучы кошт інвестыцый у канцы n-ых плацяжоў. Калі апусціць, формула прымае значэнне па змаўчанні 0.
• Тып - неабавязковае значэнне, якое паказвае, калі плацяжы належаць:
  • 0 (па змаўчанні) - плацяжы аплачваецца ў канцы перыяду.
  • 1 - плацяжы падлягаюць аплаце ў пачатку перыяду.
• Угадай - ваша меркаванне за што стаўка можа быць. Калі ён апушчаны, мяркуецца, што ён роўны 10%.

Каб ператварыць функцыю RATE у формулу разліку CAGR, вам трэба ўказаць 1-е (nper), 3-е (pv) і 4-е (fv) аргументы такім чынам:

Я нагадаю вам, што:

• BV - гэта пачатковы кошт інвестыцый
• EV - гэта канчатковы кошт інвестыцый
• n - колькасць перыядаў

Заўвага. Не забудзьцеся ўказаць пачатковае значэнне (BV) як адмоўны лік , інакш ваша формула CAGR верне #NUM! памылка.

Каб вылічыць складаную хуткасць росту ў гэтым прыкладзе, прывядзіце наступную формулу:

=RATE(5,,-B2,B7)

Каб пазбавіць сябе ад праблем з вылічэннем колькасці перыядаў уручную, вы можаце мець ROW функцыя вылічыць гэта для вас:

=RATE(ROW(B7)-ROW(B2),,-B2,B7)

CAGR формула 5: функцыя IRR

Функцыя IRR у Excel вяртае ўнутраную стаўку прыбытковасць серыі грашовых патокаў, якія адбываюцца праз рэгулярныя прамежкі часу (г.зн. дні, месяцы, кварталы, гады і г.д.). Ён мае наступны сінтаксіс:

Дзе:

• Значэнні - дыяпазон лікаў, якія прадстаўляюць грашовыя патокі. Дыяпазон павінен утрымліваць хаця б адно адмоўнае і хаця б адно дадатнае значэнне.
• [Guess] - неабавязковы аргумент, які адлюстроўвае ваша здагадку, якой можа быць норма прыбытку. Калі апусціць, бярэцца значэнне па змаўчанні 10%.

Паколькі функцыя IRR Excel не зусім прызначана для вылічэння сумарнай хуткасці росту, вам трэба было б змяніць зыходныя даныя такім чынам:

• Пачатковы кошт інвестыцый павінен быць уведзены як aадмоўны лік.
• Канечны кошт інвестыцый - дадатны лік.
• Усе прамежкавыя значэнні - нулі.

Адзін раз вашы зыходныя даныя рэарганізаваны, вы можаце разлічыць CAGR па гэтай простай формуле:

=IRR(B2:B7)

Дзе B2 - гэта пачатковае значэнне, а B7 - гэта канчатковае значэнне інвестыцый:

Ну, вось як вы можаце разлічыць CAGR у Excel. Калі вы ўважліва сачылі за прыкладамі, вы маглі заўважыць, што ўсе 4 формулы вяртаюць аднолькавы вынік - 17,61%. Каб лепш зразумець і, магчыма, перарабіць формулы, вы можаце загрузіць узор аркуша ніжэй. Я дзякую вам за чытанне і спадзяюся ўбачыць вас у нашым блогу на наступным тыдні!

Практычны сшытак для спампоўкі

Формулы разліку CAGR (файл .xlsx)