Tutorial ini menjelaskan apa itu Laju Pertumbuhan Tahunan Majemuk, dan bagaimana membuat rumus CAGR yang jelas dan mudah dipahami di Excel.

Dalam salah satu artikel kami sebelumnya, kami mengungkap kekuatan bunga majemuk dan cara menghitungnya di Excel. Hari ini, kami akan melangkah lebih jauh dan menjelajahi berbagai cara untuk menghitung Tingkat Pertumbuhan Tahunan Gabungan (CAGR).

Secara sederhana, CAGR mengukur laba atas investasi selama periode waktu tertentu. Sebenarnya, ini bukan istilah akuntansi, tetapi sering digunakan oleh analis keuangan, manajer investasi, dan pemilik bisnis untuk mengetahui bagaimana bisnis mereka telah berkembang atau membandingkan pertumbuhan pendapatan perusahaan pesaing.

Dalam tutorial ini, kita tidak akan menggali lebih dalam tentang aritmatika, dan fokus pada cara menulis rumus CAGR yang efektif di Excel yang memungkinkan penghitungan tingkat pertumbuhan tahunan gabungan berdasarkan 3 nilai input utama: nilai awal investasi, nilai akhir, dan periode waktu.

Apa yang dimaksud dengan Laju Pertumbuhan Tahunan Majemuk?

Tingkat Pertumbuhan Tahunan Majemuk (disingkat CAGR) adalah istilah keuangan yang mengukur tingkat pertumbuhan tahunan rata-rata dari suatu investasi selama periode waktu tertentu.

Untuk lebih memahami logika CAGR, mari kita lihat contoh berikut ini. Misalkan, Anda melihat angka-angka di bawah ini dalam laporan keuangan perusahaan Anda:

Bukan masalah besar untuk menghitung tingkat pertumbuhan dari tahun ke tahun menggunakan rumus persentase kenaikan reguler seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini:

Tetapi bagaimana Anda mendapatkan satu angka yang menunjukkan tingkat pertumbuhan selama 5 tahun? Ada dua cara untuk menghitungnya - Tingkat pertumbuhan tahunan rata-rata dan majemuk. Tingkat pertumbuhan majemuk adalah ukuran yang lebih baik karena alasan berikut:

• Tingkat pertumbuhan tahunan rata-rata (AAGR) adalah rata-rata aritmatika dari serangkaian tingkat pertumbuhan, dan mudah dihitung dengan menggunakan rumus RATA-RATA yang normal. Namun, ini benar-benar mengabaikan efek penggabungan dan oleh karena itu pertumbuhan investasi dapat ditaksir terlalu tinggi.
• Tingkat pertumbuhan tahunan gabungan (CAGR) adalah rata-rata geometris yang mewakili tingkat pengembalian investasi seolah-olah investasi itu diperparah pada tingkat yang stabil setiap tahun. Dengan kata lain, CAGR adalah tingkat pertumbuhan yang "diperhalus" yang, jika diperparah setiap tahun, akan setara dengan apa yang dicapai investasi Anda selama periode waktu tertentu.

Rumus CAGR

Rumus umum CAGR yang digunakan dalam analisis bisnis, keuangan dan investasi adalah sebagai berikut:

Di mana:

• BV - Nilai awal investasi
• EV - Nilai akhir investasi
• n - Jumlah periode (seperti tahun, kuartal, bulan, hari, dll.)

Seperti yang ditunjukkan dalam tangkapan layar berikut, rumus Average dan CAGR memberikan hasil yang berbeda:

Untuk mempermudah pemahaman, gambar berikut menunjukkan bagaimana CAGR dihitung untuk periode yang berbeda dalam hal BV, EV, dan n:

Bagaimana cara menghitung CAGR di Excel

Sekarang setelah Anda memiliki gagasan dasar tentang apa itu Tingkat Pertumbuhan Tahunan Gabungan, mari kita lihat bagaimana Anda dapat menghitungnya di lembar kerja Excel Anda. Secara keseluruhan, ada 4 cara untuk membuat rumus Excel untuk CAGR.

Formula 1: Cara langsung untuk membuat kalkulator CAGR di Excel

Dengan mengetahui rumus CAGR generik yang dibahas di atas, membuat Kalkulator CAGR di Excel hanya dalam hitungan menit, jika bukan detik. Cukup tentukan nilai-nilai berikut dalam lembar kerja Anda:

• BV - Nilai awal investasi
• EV - Nilai akhir investasi
• n - Jumlah periode

Lalu, masukkan rumus CAGR di sel kosong:

Dalam contoh ini, BV berada di sel B1, EV di B2, dan n di B3. Jadi, kita masukkan rumus berikut di B5:

=(B2/B1)^(1/B3)-1

Jika Anda memiliki semua nilai investasi yang tercantum dalam beberapa kolom, maka Anda dapat menambahkan tingkat fleksibilitas pada rumus CAGR Anda dan membuatnya menghitung jumlah periode secara otomatis.

Untuk menghitung CAGR dalam lembar kerja sampel kami, rumusnya adalah sebagai berikut:

=(B7/B2)^(1/(BARIS(B7)-BARIS(B2)))-1

jenis. Jika nilai keluaran ditampilkan sebagai angka desimal, terapkan format Persentase ke sel rumus.

Rumus CAGR 2: Fungsi RRI

Cara termudah untuk menghitung Tingkat Pertumbuhan Tahunan Gabungan di Excel adalah dengan menggunakan fungsi RRI, yang dirancang untuk mengembalikan tingkat bunga yang setara atas pinjaman atau investasi selama periode tertentu berdasarkan nilai sekarang, nilai masa depan, dan jumlah total periode:

Di mana:

• Nper adalah jumlah total periode.
• Pv adalah nilai sekarang dari investasi.
• Fv adalah nilai investasi di masa depan.

Dengan nper di B4, pv di B2 dan fv dalam B3, rumusnya mengambil bentuk ini:

=RRI(B4, B2, B3)

Rumus CAGR 3: Fungsi POWER

Cara cepat dan mudah lainnya untuk menghitung CAGR di Excel adalah dengan menggunakan fungsi POWER yang mengembalikan hasil angka yang dinaikkan ke pangkat tertentu.

Sintaks fungsi POWER adalah sebagai berikut:

Di mana nomor adalah bilangan dasar, dan kekuasaan adalah eksponen untuk menaikkan angka dasar.

Untuk membuat kalkulator CAGR Excel berdasarkan fungsi POWER, tentukan argumen dengan cara ini:

• Angka - nilai akhir (EV) / nilai awal (BV)
• Daya - 1/jumlah periode (n)

Dan inilah rumus CAGR KUAT kami yang sedang beraksi:

=POWER(B7/B2,1/5)-1

Seperti pada contoh pertama, Anda dapat memiliki fungsi ROW untuk menghitung jumlah periode untuk Anda:

=POWER(B7/B2,1/(BARIS(B7)-BARIS(B2)))-1

Rumus CAGR 4: Fungsi RATE

Satu lagi metode untuk menghitung CAGR di Excel adalah menggunakan fungsi RATE yang mengembalikan tingkat bunga per periode anuitas.

Pada pandangan pertama, sintaks fungsi RATE terlihat agak rumit, tetapi setelah Anda memahami argumennya, Anda mungkin menyukai cara ini untuk menghitung CAGR di Excel.

• Nper - jumlah total pembayaran untuk anuitas, yaitu jumlah periode di mana pinjaman atau investasi harus dibayar. Diperlukan.
• Pmt - jumlah pembayaran yang dilakukan setiap periode. Jika dihilangkan, argumen fv harus diberikan.
• Pv - nilai sekarang dari investasi. Diperlukan.
• Fv - nilai masa depan investasi pada akhir pembayaran nper. Jika dihilangkan, rumus mengambil nilai default 0.
• Jenis - nilai opsional yang menunjukkan kapan pembayaran jatuh tempo:
  • 0 (default) - pembayaran jatuh tempo pada akhir periode.
  • 1 - pembayaran jatuh tempo pada awal periode.
• Tebak - Anda bisa menebak berapa tingkatnya. Jika dihilangkan, maka diasumsikan 10%.

Untuk mengubah fungsi RATE menjadi rumus penghitungan CAGR, Anda perlu menyediakan argumen ke-1 (nper), ke-3 (pv) dan ke-4 (fv) dengan cara ini:

Saya akan mengingatkan Anda bahwa:

• BV adalah nilai awal investasi
• EV adalah nilai akhir dari investasi
• n adalah jumlah periode

Catatan. Pastikan untuk menentukan nilai awal (BV) sebagai angka negatif , jika tidak, rumus CAGR Anda akan mengembalikan kesalahan #NUM!

Untuk menghitung tingkat pertumbuhan majemuk dalam contoh ini, rumusnya adalah sebagai berikut:

=RATE(5,, -B2, B7)

Untuk menghindarkan diri Anda dari kesulitan menghitung jumlah periode secara manual, Anda bisa meminta fungsi ROW menghitungnya untuk Anda:

=RATE(BARIS(B7)-BARIS(B2),,-B2,B7)

Rumus CAGR 5: Fungsi IRR

Fungsi IRR di Excel mengembalikan tingkat pengembalian internal untuk serangkaian arus kas yang terjadi pada interval waktu reguler (yaitu hari, bulan, kuartal, tahun, dll.). Ini memiliki sintaks berikut:

Di mana:

• Nilai-nilai - Kisaran angka yang mewakili arus kas. Kisaran tersebut harus mengandung setidaknya satu nilai negatif dan setidaknya satu nilai positif.
• [Tebak] - argumen opsional yang mewakili tebakan Anda tentang berapa tingkat pengembalian yang mungkin terjadi. Jika dihilangkan, nilai default 10% akan diambil.

Karena fungsi IRR Excel tidak dirancang secara tepat untuk menghitung tingkat pertumbuhan majemuk, Anda harus membentuk kembali data asli dengan cara ini:

• Nilai awal investasi harus dimasukkan sebagai angka negatif.
• Nilai akhir investasi adalah angka positif.
• Semua nilai antara adalah nol.

Setelah sumber data Anda diatur ulang, Anda dapat menghitung CAGR dengan rumus sederhana ini:

=IRR(B2:B7)

Di mana B2 adalah nilai awal dan B7 adalah nilai akhir investasi:

Nah, beginilah cara Anda menghitung CAGR di Excel. Jika Anda telah mengikuti contoh-contohnya dengan cermat, Anda mungkin telah memperhatikan bahwa keempat rumus mengembalikan hasil yang identik - 17.61%. Untuk lebih memahami dan mungkin merekayasa balik rumus, Anda dipersilakan untuk mengunduh lembar kerja contoh di bawah ini. Saya berterima kasih telah membaca dan berharap dapat melihat Anda di blog kami minggu depan!

Buku kerja latihan untuk diunduh

Rumus Perhitungan CAGR (file .xlsx)