Oʻquv qoʻllanmada Yillik oʻsish surʼati nima ekanligi va Excelda aniq va tushunarli CAGR formulasini qanday qilish kerakligi tushuntirilgan.

Oʻtgan maqolalarimizdan birida, biz murakkab foizlarning kuchini va uni Excelda qanday hisoblashni ochib berdik. Bugun biz bir qadam oldinga siljiymiz va yillik yillik oʻsish surʼatini (CAGR) hisoblashning turli usullarini oʻrganamiz.

Oddiy soʻz bilan aytganda, CAGR maʼlum vaqt oraligʻidagi investitsiya daromadini oʻlchaydi. To‘g‘rirog‘i, bu buxgalteriya atamasi emas, lekin u ko‘pincha moliyaviy tahlilchilar, investitsiya menejerlari va biznes egalari tomonidan o‘z biznesi qanday rivojlanganligini aniqlash yoki raqobatdosh kompaniyalarning daromadlari o‘sishini solishtirish uchun ishlatiladi.

Ushbu qo‘llanmada biz arifmetikani chuqur o'rganmaysiz va Excelda samarali CAGR formulasini qanday yozishga e'tibor qarating, bu 3 asosiy kirish qiymatiga asoslangan yillik yillik o'sish sur'atini hisoblash imkonini beradi: investitsiyaning boshlang'ich qiymati, yakuniy qiymati va vaqt davri.

Qo'shma yillik o'sish sur'ati nima?

Qo'shma yillik o'sish darajasi (qisqacha CAGR) - investitsiyalarning o'rtacha yillik o'sish sur'atini o'lchaydigan moliyaviy atama. ma'lum vaqt oralig'ida.

CAGR mantiqini yaxshiroq tushunish uchun quyidagi misolni ko'rib chiqamiz. Aytaylik, siz kompaniyangizning moliyaviy hisobotida quyidagi raqamlarni ko'rasiz:

Yildan yilga o'sishni hisoblash unchalik katta ish emas.Quyidagi skrinshotda ko'rsatilgandek muntazam foiz o'sish formulasi yordamida stavka:

Ammo 5 yil davomida o'sish sur'atini ko'rsatadigan bitta raqamni qanday olish mumkin? Buni hisoblashning ikkita usuli bor - o'rtacha va yillik o'sish sur'ati. Murakkab o'sish sur'ati quyidagi sabablarga ko'ra yaxshiroq o'lchovdir:

• O'rtacha yillik o'sish sur'ati (AAGR) bir qator o'sish sur'atlarining o'rtacha arifmetik ko'rsatkichidir va u oddiy AVERAGE formulasi yordamida osonlik bilan hisoblab chiqiladi. Biroq, u qo'shma ta'sirlarni butunlay e'tiborsiz qoldiradi va shuning uchun investitsiyalarning o'sishini ortiqcha baholash mumkin.
• Qo'shma yillik o'sish sur'ati (CAGR) o'rtacha geometrik ko'rsatkich bo'lib, daromadlilik darajasini ifodalaydi. investitsiya go'yo har yili barqaror sur'atda qo'shilgandek. Boshqacha qilib aytganda, CAGR "tekislashtirilgan" o'sish sur'ati bo'lib, u har yili qo'shilsa, ma'lum vaqt davomida investitsiyalaringiz erishgan narsaga teng bo'ladi.

CAGR formula

Biznes, moliya va investitsiya tahlilida qo'llaniladigan umumiy CAGR formulasi quyidagicha:

Bu erda:

• BV - Investitsiyaning boshlang'ich qiymati
• EV - Investitsiyaning yakuniy qiymati
• n - Davrlar soni (masalan, yillar, choraklar, oylar, kunlar va h.k.)

Quyidagilarda ko'rsatilgandek skrinshot, O'rtacha va CAGR formulalari turli natijalar beradi:

Ishni osonlashtirish uchuntushunish uchun quyidagi rasmda CAGR turli davrlar uchun BV, EV va n bo'yicha qanday hisoblanganligi ko'rsatilgan:

Excelda CAGRni qanday hisoblash mumkin

Endi sizda Yillik o'sish sur'ati nima ekanligi haqida asosiy tasavvurga ega bo'lganingizdan so'ng, keling, uni Excel ish varaqlarida qanday hisoblash mumkinligini ko'rib chiqamiz. Umuman olganda, CAGR uchun Excel formulasini yaratishning 4 ta usuli mavjud.

Formula 1: Excelda CAGR kalkulyatorini yaratishning bevosita usuli

Muhokama qilingan umumiy CAGR formulasini bilish. yuqorida, Excelda CAGR kalkulyatorini yaratish soniyalar bo'lmasa, daqiqalar masalasidir. Ish varag'ida quyidagi qiymatlarni belgilang:

• BV - Investitsiyaning boshlang'ich qiymati
• EV - Investitsiyaning yakuniy qiymati
• n - Davrlar soni

So'ngra bo'sh katakka CAGR formulasini kiriting:

Ushbu misolda BV B1 katakchada, EV B2da va n B3da. Shunday qilib, biz B5 ga quyidagi formulani kiritamiz:

=(B2/B1)^(1/B3)-1

Agar sizda barcha investitsiya qiymatlari qaysidir ustunda ko'rsatilgan bo'lsa, unda siz darajani qo'shishingiz mumkin. CAGR formulasiga moslashuvchanlik va davrlar sonini avtomatik hisoblashini ta'minlang.

Bizning namunaviy ish varaqimizda CAGRni hisoblash uchun formula quyidagicha:

=(B7/B2)^(1/(ROW(B7)-ROW(B2)))-1

Maslahat. Chiqish qiymati o'nlik son sifatida ko'rsatilsa, amal qilingFormula yacheykasiga foiz formati.

CAGR formula 2: RRI funksiyasi

Excel'da yillik yillik o'sish sur'atini hisoblashning eng oson yo'li RRI funktsiyasidan foydalanishdir, u ma'lum bir kredit yoki investitsiya bo'yicha ekvivalent foiz stavkasini qaytarish uchun mo'ljallangan. joriy qiymat, kelajakdagi qiymat va davrlarning umumiy soniga asoslangan davr:

Bu yerda:

• Nper davrlarning umumiy soni.
• Pv - investitsiyaning joriy qiymati.
• Fv - investitsiyaning kelajakdagi qiymati.

B4da nper , B2da pv va B3da fv bilan formula quyidagi shaklni oladi:

=RRI(B4, B2, B3)

CAGR formula 3: POWER funktsiyasi

Excelda CAGRni hisoblashning yana bir tez va oddiy usuli bu raqam natijasini qaytaradigan POWER funksiyasidan foydalanishdir. ma'lum bir quvvatga ko'tarilgan.

POWER funksiyasining sintaksisi quyidagicha:

Bu erda raqam asosiy raqam va power - asosiy sonni ko'tarish uchun ko'rsatkich to.

POWER funksiyasi asosida Excel CAGR kalkulyatorini yaratish uchun argumentlarni shu tarzda aniqlang:

• Raqam - tugatish qiymati (EV) / boshlang'ich qiymati (BV)
• Quvvat - 1/davrlar soni (n)

Va bu yerda bizning POWERful CAGR formulamiz amalda:

=POWER(B7/B2,1/5)-1

Birinchi misoldagi kabi, sizsiz uchun davrlar sonini hisoblash uchun ROW funksiyasiga ega bo'ling:

=POWER(B7/B2,1/(ROW(B7)-ROW(B2)))-1

CAGR formula 4: RATE funksiyasi

Excelda CAGRni hisoblashning yana bir usuli - RATE annuitet davri uchun foiz stavkasini qaytaruvchi funksiya.

Bir qarashda RATE funksiyasining sintaksisi shunday ko‘rinadi. biroz murakkab, ammo dalillarni tushunganingizdan so'ng, sizga Excelda CAGRni hisoblashning bu usuli yoqilishi mumkin.

• Nper - annuitet uchun to'lovlarning umumiy soni, ya'ni. kredit yoki investitsiya to'lanishi kerak bo'lgan davrlar. Majburiy.
• Pmt - har bir davrda amalga oshirilgan to'lov miqdori. Agar o'tkazib yuborilsa, fv argumenti keltirilishi kerak.
• Pv - investitsiyaning joriy qiymati. Majburiy.
• Fv - nper to'lovlar oxirida investitsiyaning kelajakdagi qiymati. Agar o'tkazib yuborilsa, formula 0 standart qiymatini oladi.
• Tur - to'lovlar qachon kelishini ko'rsatadigan ixtiyoriy qiymat:
  • 0 (standart) - to'lovlar davr oxirida to'lanishi kerak.
  • 1 - to'lovlar davr boshida to'lanishi kerak.
• Tasavvur qiling - sizning taxminingiz nima uchun darajasi bo'lishi mumkin. Agar o'tkazib yuborilsa, u 10% deb qabul qilinadi.

RATE funksiyasini CAGR hisoblash formulasiga aylantirish uchun siz 1-(nper), 3-(pv) va 4-(fv) ni kiritishingiz kerak. argumentlar shu tarzda:

Sizga shuni eslataman:

• BV investitsiyaning boshlang'ich qiymati
• EV - sarmoyaning yakuniy qiymati
• n - davrlar soni

Eslatma. Boshlang'ich qiymatni (BV) salbiy raqam sifatida belgilaganingizga ishonch hosil qiling, aks holda CAGR formulangiz #NUM!ni qaytaradi! xato.

Ushbu misoldagi birikma o'sish sur'atini hisoblash uchun formula quyidagicha:

=RATE(5,,-B2,B7)

Davrlar sonini qo'lda hisoblash muammosidan xalos bo'lish uchun siz ROWga ega bo'lishingiz mumkin. funktsiya uni siz uchun hisoblaydi:

=RATE(ROW(B7)-ROW(B2),,-B2,B7)

CAGR formula 5: IRR funktsiyasi

Excel'dagi IRR funktsiyasi ichki tezligini qaytaradi muntazam vaqt oralig'ida (masalan, kunlar, oylar, choraklar, yillar va boshqalar) sodir bo'ladigan bir qator pul oqimlari uchun daromad. U quyidagi sintaksisga ega:

Bu yerda:

• Qiymatlar - pul oqimlarini ifodalovchi raqamlar diapazoni. Diapazon kamida bitta salbiy va kamida bitta musbat qiymatdan iborat boʻlishi kerak.
• [Tasavvur qiling] - daromad darajasi qanday boʻlishi mumkinligi haqidagi taxminingizni ifodalovchi ixtiyoriy argument. Agar o'tkazib yuborilsa, standart qiymat 10% olinadi.

Excel IRR funktsiyasi murakkab o'sish tezligini hisoblash uchun aniq mo'ljallanmaganligi sababli, siz asl ma'lumotni shu tarzda o'zgartirishingiz kerak bo'ladi:

• Investitsiyaning boshlang'ich qiymati a sifatida kiritilishi kerakmanfiy son.
• Investitsiyaning yakuniy qiymati musbat son.
• Barcha oraliq qiymatlar nolga teng.

Bir marta manba ma'lumotlaringiz qayta tashkil etilgan bo'lsa, siz CAGRni quyidagi oddiy formula bilan hisoblashingiz mumkin:

=IRR(B2:B7)

Bu erda B2 - boshlang'ich qiymati va B7 - sarmoyaning yakuniy qiymati:

Xo'sh, Excelda CAGRni shunday hisoblashingiz mumkin. Agar siz misollarni diqqat bilan kuzatib borgan bo'lsangiz, 4 ta formulaning barchasi bir xil natijani berishini payqagan bo'lishingiz mumkin - 17,61%. Formulalarni yaxshiroq tushunish va ehtimol teskari muhandislik qilish uchun quyidagi namunaviy ish varag'ini yuklab olishingiz mumkin. O'qiganingiz uchun tashakkur va keyingi haftada blogimizda ko'rishga umid qilaman!

Yuklab olish uchun mashq kitobi

CAGR hisoblash formulalari (.xlsx fayli)