Kennslan útskýrir hvað árleg vaxtarhraði samsetts er og hvernig á að búa til skýra og auðskiljanlega CAGR formúlu í Excel.

Í einni af fyrri greinum okkar, við afhjúpuðum kraft samsettra vaxta og hvernig á að reikna það út í Excel. Í dag ætlum við að taka skrefinu lengra og kanna mismunandi leiðir til að reikna út samsettan ársvöxt (CAGR).

Í einföldu máli mælir CAGR arðsemi fjárfestingar yfir ákveðið tímabil. Strangt til tekið er þetta ekki bókhaldshugtak, en það er oft notað af fjármálasérfræðingum, fjárfestingarstjórum og eigendum fyrirtækja til að komast að því hvernig fyrirtæki þeirra hafa þróast eða bera saman tekjuvöxt samkeppnisfyrirtækja.

Í þessu kennsluefni, mun ekki grafa djúpt í reikningi og einbeita sér að því hvernig á að skrifa skilvirka CAGR formúlu í Excel sem gerir kleift að reikna út samsettan árlegan vaxtarhraða byggt á 3 aðalinntaksgildum: upphafsvirði fjárfestingar, lokagildi og tímabil.

Hvað er samsettur árlegur vaxtarhraði?

Compound Annual Growth Rate (CAGR í stuttu máli) er fjárhagslegt hugtak sem mælir meðalársvöxt fjárfestingar yfir tiltekið tímabil.

Til að skilja betur CAGR rökfræðina skulum við skoða eftirfarandi dæmi. Segjum sem svo að þú sjáir tölurnar hér að neðan í fjárhagsskýrslu fyrirtækisins þíns:

Það er ekkert mál að reikna út vöxt á milli árahlutfall með venjulegri prósentuhækkunarformúlu eins og sýnt er á skjámyndinni hér að neðan:

En hvernig færðu eina tölu sem sýnir vaxtarhraða yfir 5 ár? Það eru tvær leiðir til að reikna þetta - meðaltal og samsett árlegan vöxt. Samsettur vaxtarhraði er betri mælikvarði af eftirfarandi ástæðum:

• Meðalvöxtur á ári (AAGR) er reiknað meðaltal röð vaxtarhraða, og það er auðvelt að reikna út með því að nota venjulega MEÐALTALSformúlu. Hins vegar hunsar það algerlega samsett áhrif og því er hægt að ofmeta vöxt fjárfestingar.
• Samansett árlegur vaxtarhraði (CAGR) er rúmfræðilegt meðaltal sem táknar ávöxtunarkröfu fyrir fjárfesting eins og hún hafi aukist með jöfnum hraða á hverju ári. Með öðrum orðum, CAGR er "sléttur" vaxtarhraði sem, ef hann er samsettur árlega, myndi jafngilda því sem fjárfesting þín náði yfir tiltekið tímabil.

CAGR formúla

Almenna CAGR formúlan sem notuð er í viðskipta-, fjármála- og fjárfestingargreiningu er sem hér segir:

Hvar:

• BV - Upphafsvirði fjárfestingarinnar
• EV - Lokavirði fjárfestingarinnar
• n - Fjöldi tímabila (eins og ár, ársfjórðungar, mánuðir, dagar osfrv.)

Eins og sýnt er í eftirfarandi skjámynd skilar meðaltals- og CAGR-formúlunum mismunandi niðurstöðum:

Til að gera hlutina auðveldaritil að skilja sýnir eftirfarandi mynd hvernig CAGR er reiknað út fyrir mismunandi tímabil með tilliti til BV, EV og n:

Hvernig á að reikna CAGR í Excel

Nú þegar þú hefur grunnhugmynd um hvað samsett árlegur vaxtarhraði er, skulum við sjá hvernig þú getur reiknað það út í Excel vinnublöðunum þínum. Á heildina litið eru 4 leiðir til að búa til Excel formúlu fyrir CAGR.

Formúla 1: Bein leið til að búa til CAGR reiknivél í Excel

Að þekkja almennu CAGR formúluna sem fjallað er um hér að ofan, að búa til CAGR reiknivél í Excel er spurning um mínútur, ef ekki sekúndur. Tilgreindu bara eftirfarandi gildi í vinnublaðinu þínu:

• BV - Upphafsvirði fjárfestingarinnar
• EV - Lokavirði fjárfestingarinnar
• n - Fjöldi tímabila

Og síðan skaltu slá inn CAGR formúluna í tómum reit:

Í þessu dæmi er BV í reit B1, EV í B2 og n í B3. Þannig að við sláum inn eftirfarandi formúlu í B5:

=(B2/B1)^(1/B3)-1

Ef þú ert með öll fjárfestingarverðmæti skráð í einhverjum dálki, þá geturðu bætt við sveigjanleika við CAGR formúluna þína og láta hana reikna fjölda tímabila sjálfkrafa.

Til að reikna CAGR í sýnishornsvinnublaðinu okkar er formúlan sem hér segir:

=(B7/B2)^(1/(ROW(B7)-ROW(B2)))-1

Ábending. Ef úttaksgildið birtist sem aukastaf skaltu notaHlutfallssnið í formúluhólfið.

CAGR formúla 2: RRI fall

Auðveldasta leiðin til að reikna út árlegan vaxtarhraða í Excel er með því að nota RRI fallið, sem er hannað til að skila jafngildum vöxtum af láni eða fjárfestingu yfir tiltekið tímabil byggt á núvirði, framtíðarvirði og heildarfjölda tímabila:

Þar sem:

• Nper er heildarfjöldi tímabila.
• Pv er núvirði fjárfestingarinnar.
• Fv er framtíðarvirði fjárfestingarinnar.

Með nper í B4, pv í B2 og fv í B3, tekur formúlan þessa mynd:

=RRI(B4, B2, B3)

CAGR formúla 3: POWER fall

Önnur fljótleg og einföld leið til að reikna CAGR í Excel er með því að nota POWER fallið sem skilar niðurstöðu tölunnar hækkað í ákveðið veldi.

Setjafræði POWER fallsins er sem hér segir:

Þar sem tala er grunntalan og veldi er veldisvísirinn til að hækka grunntöluna til.

Til að búa til Excel CAGR reiknivél sem byggir á POWER fallinu, skilgreindu rökin á þennan hátt:

• Númer - lokagildi (EV) / upphafsgildi (BV)
• Power - 1/fjöldi tímabila (n)

Og hér er öfluga CAGR formúlan okkar í notkun:

=POWER(B7/B2,1/5)-1

Eins og í fyrsta dæminu geturðuhafa ROW fallið til að reikna út fjölda tímabila fyrir þig:

=POWER(B7/B2,1/(ROW(B7)-ROW(B2)))-1

CAGR formúla 4: RATE fall

Ein aðferð í viðbót til að reikna út CAGR í Excel er að nota RATE fall sem skilar vöxtum á tímabil lífeyris.

Við fyrstu sýn lítur setningafræði RATE fallsins út sem svolítið flókið, en þegar þú hefur skilið rökin gætirðu líkað við þessa leið til að reikna út CAGR í Excel.

• Nper - heildarfjöldi greiðslna fyrir lífeyri, þ.e.a.s. tímabila sem lán eða fjárfestingu á að greiða yfir. Áskilið.
• Pmt - upphæð greiðslna á hverju tímabili. Ef þeim er sleppt verður að gefa upp fv rökin.
• Pv - núvirði fjárfestingarinnar. Áskilið.
• Fv - framtíðarvirði fjárfestingarinnar í lok nper greiðslur. Ef henni er sleppt fær formúlan sjálfgefið gildi 0.
• Type - valkvætt gildi sem gefur til kynna hvenær greiðslur eru á gjalddaga:
  • 0 (sjálfgefið) - greiðslur eru gjalddaga í lok tímabils.
  • 1 - greiðslur eru á gjalddaga í upphafi tímabils.
• Giska - ágiskun um hvað hlutfallið gæti verið. Ef því er sleppt er gert ráð fyrir að það sé 10%.

Til að breyta RATE fallinu í CAGR útreikningsformúlu þarftu að gefa upp 1. (nper), 3. (pv) og 4. (fv) rök á þennan hátt:

Ég mun minna þig á að:

• BV er upphafsvirði fjárfestingarinnar
• EV er lokagildi fjárfestingarinnar
• n er fjöldi tímabila

Athugið. Vertu viss um að tilgreina upphafsgildið (BV) sem neikvæð tala , annars myndi CAGR formúlan þín skila #NUM! villa.

Til að reikna út samsettan vaxtarhraða í þessu dæmi er formúlan sem hér segir:

=RATE(5,,-B2,B7)

Til að hlífa þér við því að reikna fjölda tímabila handvirkt geturðu notað ROW fall reikna það fyrir þig:

=RATE(ROW(B7)-ROW(B2),,-B2,B7)

CAGR formúla 5: IRR fall

IRR fallið í Excel skilar innra gengi af ávöxtun fyrir röð sjóðstreymis sem á sér stað með reglulegu millibili (þ.e. dagar, mánuðir, ársfjórðungar, ár osfrv.). Það hefur eftirfarandi setningafræði:

Hvar:

• Gildi - talnasvið sem tákna sjóðstreymi. Sviðið verður að innihalda að minnsta kosti eitt neikvætt og að minnsta kosti eitt jákvætt gildi.
• [Guess] - valfrjáls rök sem táknar ágiskun þína á hver ávöxtunarkrafan gæti verið. Ef því er sleppt er sjálfgefið gildi 10% tekið.

Vegna þess að Excel IRR fallið er ekki nákvæmlega hannað til að reikna út samsettan vaxtarhraða, þá þyrftirðu að endurmóta upprunalegu gögnin á þennan hátt:

• Upphafsvirði fjárfestingar skal færa inn sem aneikvæð tala.
• Endagildi fjárfestingar er jákvæð tala.
• Öll milligildi eru núll.

Einu sinni Upprunagögnin þín eru endurskipulögð, þú getur reiknað út CAGR með þessari einföldu formúlu:

=IRR(B2:B7)

Þar sem B2 er upphafsgildi og B7 er lokagildi fjárfestingar:

Jæja, þetta er hvernig þú getur reiknað CAGR í Excel. Ef þú hefur fylgst vel með dæmunum gætirðu hafa tekið eftir því að allar 4 formúlurnar skila sömu niðurstöðu - 17,61%. Til að skilja betur og líklega bakfæra formúlurnar, er þér velkomið að hlaða niður sýnishorninu hér að neðan. Ég þakka þér fyrir lesturinn og vonast til að sjá þig á blogginu okkar í næstu viku!

Æfingabók til niðurhals

CAGR útreikningsformúlur (.xlsx skrá)