Õpik selgitab, mis on liitunud aastane kasvumäär ja kuidas teha Excelis selge ja kergesti arusaadav CAGR-vormel.

Ühes meie eelmises artiklis tutvustasime liitintressi võimsust ja selle arvutamist Excelis. Täna astume sammu edasi ja uurime erinevaid võimalusi liitintressi arvutamiseks (Compound Annual Growth Rate, CAGR).

Lihtsustatult öeldes mõõdab CAGR investeeringu tasuvust teatud aja jooksul. Rangelt võttes ei ole tegemist raamatupidamisliku terminiga, kuid seda kasutavad sageli finantsanalüütikud, investeeringute juhid ja ettevõtete omanikud, et välja selgitada, kuidas nende ettevõte on arenenud või võrrelda konkureerivate ettevõtete tulude kasvu.

Selles õpetuses me ei süvene sügavale aritmeetikasse ja keskendume sellele, kuidas kirjutada Excelis tõhusat CAGR valemit, mis võimaldab arvutada aastase liitkasvu määra, mis põhineb 3 esmasel sisendväärtusel: investeeringu algväärtus, lõppväärtus ja ajavahemik.

Mis on liitunud aastane kasvumäär?

Aastane liitunud kasvutempo (lühendatult CAGR) on finantstermin, mis mõõdab investeeringu keskmist aastakasvumäära teatava ajavahemiku jooksul.

CAGR-i loogika paremaks mõistmiseks vaadakem järgmist näidet. Oletame, et näete oma ettevõtte finantsaruandes alljärgnevaid numbreid:

Ei ole suur asi arvutada aastane kasvumäär, kasutades tavalist protsentuaalse kasvu valemit, nagu on näidatud alloleval ekraanipildil:

Kuid kuidas saada üks number, mis näitab kasvumäära 5 aasta jooksul? Selle arvutamiseks on kaks võimalust - keskmine ja liitkasvu määr aastas. Liitkasvu määr on parem näitaja järgmistel põhjustel:

• Keskmine aastane kasvutempo (AAGR) on kasvumäärade seeria aritmeetiline keskmine ja seda on lihtne arvutada tavalise AVERAGE valemiga. See jätab aga täielikult tähelepanuta liitmismõju ja seetõttu võib investeeringu kasvu ülehinnata.
• Aastane liitunud kasvumäär (CAGR) on geomeetriline keskmine, mis kujutab endast investeeringu tootlust, nagu oleks see igal aastal püsiva kiirusega kasvanud. Teisisõnu, CAGR on "silutud" kasvumäär, mis iga-aastase liitmise korral oleks samaväärne sellega, mida teie investeering saavutas teatud aja jooksul.

CAGR valem

Üldine CAGRi valem, mida kasutatakse äri-, finants- ja investeerimisanalüüsis, on järgmine:

Kus:

• BV - investeeringu algväärtus
• EV - investeeringu lõppväärtus
• n - perioodide arv (nagu aastad, kvartalid, kuud, päevad jne).

Nagu on näidatud järgmisel ekraanipildil, annavad keskmine ja CAGR-vormel erinevad tulemused:

Et asi oleks lihtsamini arusaadav, näitab järgmine joonis, kuidas CAGR arvutatakse erinevate perioodide kohta BV, EV ja n alusel:

Kuidas arvutada CAGR-i Excelis

Nüüd, kui teil on põhiline ettekujutus sellest, mis on Compound Annual Growth Rate, vaatame, kuidas saate seda oma Exceli töölehtedel arvutada. Üldiselt on olemas 4 viisi, kuidas luua Exceli valemit CAGRi jaoks.

Valem 1: Otsene viis CAGR-kalkulaatori loomiseks Excelis

Teades eespool käsitletud üldist CAGR valemit, luua CAGR kalkulaator Excelis on minutite, kui mitte sekundite küsimus. Määrake oma töölehel lihtsalt järgmised väärtused:

• BV - investeeringu algväärtus
• EV - investeeringu lõppväärtus
• n - perioodide arv

Ja seejärel sisestage CAGRi valem tühja lahtrisse:

Selles näites, BV on lahtris B1, EV B2 ja n B3-s. Seega sisestame B5-sse järgmise valemi:

=(B2/B1)^(1/B3)-1

Kui teil on kõik investeerimisväärtused loetletud mõnes veerus, siis saate oma CAGR-valemile lisada teatud paindlikkust ja lasta sellel automaatselt arvutada perioodide arvu.

CAGRi arvutamiseks meie näidistabelis on valem järgmine:

=(B7/B2)^(1/(RIDA(B7)-RIDA(B2)))-1

Vihje. Kui väljundväärtus kuvatakse kümnendarvuna, rakendage valemi lahtrisse protsendiformaati.

CAGR valem 2: RRI funktsioon

Kõige lihtsam viis arvutamaks Compound Annual Growth Rate'i Excelis, on kasutada RRI funktsiooni, mis on mõeldud laenu või investeeringu ekvivalentse intressimäära tagastamiseks teatud perioodi jooksul, mis põhineb praegusel väärtusel, tulevasel väärtusel ja perioodide koguarvul:

Kus:

• Nper on perioodide koguarv.
• Pv on investeeringu nüüdisväärtus.
• Fv on investeeringu tulevane väärtus.

Koos nper aastal B4, pv B2 ja fv B3-s on valem selline:

=RRI(B4, B2, B3)

CAGR valem 3: POWER funktsioon

Teine kiire ja lihtne viis CAGRi arvutamiseks Excelis on kasutada funktsiooni POWER, mis annab tulemuse arvust, mis on tõstetud teatud potentsile.

Funktsiooni POWER süntaks on järgmine:

Kus number on baasnumber ja võimsus on eksponent, mille võrra baasarvu tuleb tõsta.

Et teha Exceli CAGR-kalkulaator, mis põhineb funktsioonil POWER, määratlege argumendid järgmiselt:

• Number - lõppväärtus (EV) / algväärtus (BV)
• Võimsus - 1/perioodide arv (n)

Ja siin on meie võimas CAGR valem tegevuses:

=POWER(B7/B2,1/5)-1

Nagu esimeses näites, võite lasta funktsioonil ROW arvutada teie jaoks perioodide arvu:

=POWER(B7/B2,1/(RIDA(B7)-RIDA(B2)))-1

CAGR valem 4: RATE funktsioon

Veel üks meetod CAGRi arvutamiseks Excelis on funktsiooni RATE kasutamine, mis tagastab annuiteedi intressimäära perioodi kohta.

Funktsiooni RATE süntaks tundub esmapilgul veidi keeruline, kuid kui olete argumentidest aru saanud, võib see viis CAGRi arvutamiseks Excelis teile meeldida.

• Nper - annuiteetmaksete koguarv, st perioodide arv, mille jooksul tuleb laenu või investeeringu eest maksta. Nõutav.
• Pmt - igal perioodil tehtud makse summa. Kui see jäetakse välja, tuleb esitada argument fv.
• Pv - investeeringu nüüdisväärtus. Nõutav.
• Fv - investeeringu tulevane väärtus nper makse lõpus. Kui see jäetakse välja, võtab valem vaikimisi väärtuseks 0.
• Tüüp - valikuline väärtus, mis näitab, millal maksed tuleb tasuda:
  • 0 (vaikimisi) - makseid tuleb teha perioodi lõpus.
  • 1 - maksed tuleb tasuda perioodi alguses.
• Arvata - teie oletus, milline võiks olla see määr. Kui see on välja jäetud, siis eeldatakse, et see on 10%.

Selleks, et muuta RATE funktsioon CAGRi arvutusvalemiks, peate esitama 1. (nper), 3. (pv) ja 4. (fv) argumendid sellisel viisil:

Ma tuletan teile meelde, et:

• BV on investeeringu algväärtus
• EV on investeeringu lõppväärtus
• n on perioodide arv

Märkus. Kindlasti määrake algväärtus (BV) kui negatiivne arv , vastasel juhul annaks teie CAGR valem tagasi #NUM! vea.

Selle näite puhul on liitkasvu määra arvutamiseks järgmine valem:

=RATE(5,,-B2,B7)

Et säästa end perioodide arvu käsitsi arvutamisest, võid lasta funktsioonil ROW selle sinu eest välja arvutada:

=RATE(RIDA(B7)-RIDA(B2),,-B2,B7)

CAGR valem 5: IRR funktsioon

Exceli IRR-funktsioon annab sisemise tasuvusmäära regulaarsete ajavahemike (st päevade, kuude, kvartalite, aastate jne) tagant tekkivate rahavoogude seeria jaoks. Funktsioonil on järgmine süntaks:

Kus:

• Väärtused - arvude vahemik, mis kujutab rahavooge. Vahemik peab sisaldama vähemalt ühte negatiivset ja vähemalt ühte positiivset väärtust.
• [Arvata] - valikuline argument, mis näitab, milline võiks olla teie hinnanguline tootlusmäär. Kui see jäetakse välja, võetakse vaikimisi väärtus 10%.

Kuna Exceli IRR-funktsioon ei ole täpselt ette nähtud liitkasvu määra arvutamiseks, peate algseid andmeid selliselt ümber kujundama:

• Investeeringu algväärtus tuleks sisestada negatiivse arvuna.
• Investeeringu lõppväärtus on positiivne arv.
• Kõik vaheväärtused on nullid.

Kui teie lähteandmed on ümber korraldatud, saate CAGRi arvutada selle lihtsa valemiga:

=IRR(B2:B7)

Kus B2 on algväärtus ja B7 on investeeringu lõppväärtus:

Noh, nii saab CAGR-i Excelis arvutada. Kui olete näiteid tähelepanelikult jälginud, siis olete ehk märganud, et kõik 4 valemit annavad ühesuguse tulemuse - 17,61%. Et valemeid paremini mõista ja tõenäoliselt ka ümber pöörata, võite alla laadida allpool oleva näidistöölehe. Tänan teid lugemise eest ja loodan, et näeme teid järgmisel nädalal meie blogis!

Praktiline töövihik allalaadimiseks

CAGR arvutamise valemid (.xlsx fail)