튜토리얼에서는 연평균성장률(Compound Annual Growth Rate)이 무엇인지, Excel에서 CAGR 공식을 명확하고 이해하기 쉽게 만드는 방법을 설명합니다.

이전 기사 중 하나에서 복리의 힘과 Excel에서 계산하는 방법을 공개했습니다. 오늘은 한 걸음 더 나아가 CAGR(복합 연간 성장률)을 계산하는 다양한 방법을 살펴보겠습니다.

간단히 말해서 CAGR은 특정 기간 동안의 투자 수익을 측정합니다. 엄밀히 말하면 회계 용어는 아니지만 재무 분석가, 투자 관리자 및 비즈니스 소유자가 비즈니스가 어떻게 발전했는지 파악하거나 경쟁 회사의 수익 성장을 비교하는 데 자주 사용됩니다.

이 자습서에서는 산술에 깊이 파고들지 않고 Excel에서 효과적인 CAGR 공식을 작성하여 투자의 시작 값, 종료 값 및 기간의 3가지 기본 입력 값을 기반으로 복합 연간 성장률을 계산하는 방법에 중점을 둡니다.

연간복합성장률이란?

연간복합성장률 (줄여서 CAGR)이란 투자의 연평균성장률을 측정하는 금융 용어입니다.

CAGR 논리를 더 잘 이해하기 위해 다음 예를 살펴보겠습니다. 회사의 재무 보고서에 다음과 같은 수치가 있다고 가정해 보겠습니다.

연간 성장률을 계산하는 것은 큰 문제가 아닙니다.아래 스크린샷과 같이 정기적인 비율 증가 공식을 사용하여 비율:

그러나 5년 동안의 성장률을 보여주는 단일 숫자를 어떻게 얻습니까? 이를 계산하는 방법에는 평균 및 연평균 성장률의 두 가지가 있습니다. 다음과 같은 이유로 복합 성장률이 더 나은 척도입니다.

• 연평균 성장률 (AAGR)은 일련의 성장률의 산술 평균이며 다음과 같습니다. 일반 AVERAGE 공식을 사용하여 쉽게 계산할 수 있습니다. 그러나 복리 효과를 완전히 무시하므로 투자의 성장이 과대 평가될 수 있습니다.
• 복리 연간 성장률 (CAGR)은 수익률을 나타내는 기하 평균입니다. 마치 매년 일정한 비율로 복리를 쌓는 것처럼 투자하십시오. 즉, CAGR은 매년 복리 계산할 경우 특정 기간 동안 투자가 달성한 것과 동일한 "완만한" 성장률입니다.

CAGR 공식

비즈니스, 재무 및 투자 분석에 사용되는 일반적인 CAGR 공식은 다음과 같습니다.

여기서:

• BV - 투자 시작 가치
• EV - 투자의 최종 가치
• n - 기간 수(년, 분기, 월, 일 등)

다음과 같이 스크린샷에서 평균 및 CAGR 수식은 다른 결과를 반환합니다.

작업을 쉽게 하기 위해이해를 돕기 위해 다음 이미지는 BV, EV 및 n 측면에서 여러 기간 동안 CAGR을 계산하는 방법을 보여줍니다.

Excel에서 CAGR을 계산하는 방법

이제 복합 연간 성장률이 무엇인지에 대한 기본적인 아이디어를 얻었으므로 Excel 워크시트에서 어떻게 계산할 수 있는지 살펴보겠습니다. 전체적으로 CAGR에 대한 Excel 수식을 만드는 방법에는 4가지가 있습니다.

공식 1: Excel에서 CAGR 계산기를 만드는 직접적인 방법

일반적인 CAGR 공식 알기 위에서 CAGR 계산기 Excel 로 만드는 것은 몇 초는 아니더라도 몇 분이면 됩니다. 워크시트에 다음 값을 지정하기만 하면 됩니다.

• BV - 투자 시작 가치
• EV - 투자 종료 가치
• n - 기간 수

그런 다음 빈 셀에 CAGR 수식을 입력합니다.

이 예에서 BV 는 셀 B1에, EV 는 B2에, n 는 B3에 있습니다. 따라서 B5에 다음 공식을 입력합니다.

=(B2/B1)^(1/B3)-1

일부 열에 모든 투자 가치가 나열된 경우 CAGR 공식에 유연성을 부여하고 기간 수를 자동으로 계산하도록 합니다.

샘플 워크시트에서 CAGR을 계산하기 위한 공식은 다음과 같습니다.

=(B7/B2)^(1/(ROW(B7)-ROW(B2)))-1

팁. 출력 값이 십진수로 표시되면 다음을 적용하십시오.수식 셀에 대한 백분율 형식입니다.

CAGR 공식 2: RRI 함수

Excel에서 연평균 성장률을 계산하는 가장 쉬운 방법은 RRI 함수를 사용하는 것입니다. 현재 가치, 미래 가치 및 총 기간 수를 기반으로 한 기간:

여기서:

• Nper 는 총 기간 수입니다.
• Pv 는 투자의 현재 가치입니다.
• Fv 는 투자의 미래 가치입니다.

B4에 nper , B2에 pv , B3에 fv 가 있으면 공식은 다음과 같은 형식을 취합니다.

=RRI(B4, B2, B3)

CAGR 공식 3: POWER 함수

Excel에서 CAGR을 계산하는 또 다른 빠르고 간단한 방법은 숫자의 결과를 반환하는 POWER 함수를 사용하는 것입니다.

POWER 함수의 구문은 다음과 같습니다.

여기서 숫자 는 기본 숫자이고 power 는 밑수를 올리는 지수입니다. to.

POWER 함수를 기반으로 Excel CAGR 계산기를 만들려면 다음과 같이 인수를 정의합니다.

• 숫자 - 종료 값(EV) / 시작 값(BV)
• 전원 - 1/기간 수(n)

여기에 강력한 CAGR 공식이 적용됩니다.

=POWER(B7/B2,1/5)-1

첫 번째 예와 마찬가지로 다음을 수행할 수 있습니다.ROW 함수를 사용하여 기간 수를 계산하세요.

=POWER(B7/B2,1/(ROW(B7)-ROW(B2)))-1

CAGR 공식 4: RATE 함수

Excel에서 CAGR을 계산하는 또 다른 방법은 RATE를 사용하는 것입니다. 연금의 기간당 이율을 반환하는 함수입니다.

RATE 함수의 구문은 언뜻 보면 약간 복잡하지만 인수를 이해하면 Excel에서 CAGR을 계산하는 이 방법을 좋아할 것입니다.

• Nper - 연금에 대한 총 지불 횟수, 즉 숫자 대출 또는 투자를 지불해야 하는 기간. 필수 항목입니다.
• Pmt - 기간별 결제 금액입니다. 생략하는 경우 fv 인수를 제공해야 합니다.
• Pv - 투자의 현재 가치. 필수 항목입니다.
• Fv - nper 지불 종료 시 투자의 미래 가치입니다. 생략하면 수식은 기본값 0을 사용합니다.
• 유형 - 지불 기한을 나타내는 선택적 값:
  • 0(기본값) - 지불은 기간이 끝날 때 마감됩니다.
  • 1 - 기간이 시작될 때 결제가 마감됩니다.
• 추측 - 무엇을 추측하세요 비율이 될 수 있습니다. 생략하면 10%로 가정합니다.

RATE 함수를 CAGR 계산식으로 바꾸려면 1차(nper), 3차(pv), 4차(fv)를 입력해야 합니다. 이런 식으로 인수:

다음을 상기시켜 드리겠습니다.

• BV는 투자의 시작 가치
• EV는 투자의 끝 가치
• n은 기간 수

참고. 시작 값(BV)을 음수 로 지정해야 합니다. 그렇지 않으면 CAGR 수식이 #NUM! 오류.

이 예에서 복합 성장률을 계산하기 위한 공식은 다음과 같습니다.

=RATE(5,,-B2,B7)

수동으로 기간 수를 계산하는 수고를 덜기 위해 ROW 함수 계산:

=RATE(ROW(B7)-ROW(B2),,-B2,B7)

CAGR 공식 5: IRR 함수

Excel의 IRR 함수는 다음의 내부 요율을 반환합니다. 정기적인 시간 간격(예: 일, 월, 분기, 연도 등)으로 발생하는 일련의 현금 흐름에 대한 수익. 구문은 다음과 같습니다.

여기서:

• Values - 현금 흐름을 나타내는 숫자 범위입니다. 범위는 적어도 하나의 음수 값과 적어도 하나의 양수 값을 포함해야 합니다.
• [Guess] - 반환 비율에 대한 추측을 나타내는 선택적 인수입니다. 생략하면 기본값인 10%가 사용됩니다.

Excel IRR 함수는 복합 성장률 계산용으로 정확하게 설계되지 않았기 때문에 다음과 같은 방식으로 원본 데이터를 재구성해야 합니다.

• 투자의 초기 가치는음수.
• 투자의 끝 값은 양수입니다.
• 모든 중간 값은 0입니다.

한 번 소스 데이터가 재구성되면 다음 간단한 공식으로 CAGR을 계산할 수 있습니다.

=IRR(B2:B7)

여기서 B2는 투자의 시작 가치이고 B7은 투자의 종료 가치입니다.

엑셀에서 CAGR을 계산하는 방법입니다. 예제를 면밀히 따랐다면 4개의 수식이 모두 동일한 결과(17.61%)를 반환한다는 것을 알 수 있습니다. 공식을 더 잘 이해하고 리버스 엔지니어링하려면 아래 샘플 워크시트를 다운로드하십시오. 읽어 주셔서 감사합니다. 다음 주에 저희 블로그에서 뵙기를 바랍니다!

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CAGR 계산 공식(.xlsx 파일)