Vodič objašnjava što je složena godišnja stopa rasta i kako napraviti jasnu i lako razumljivu CAGR formulu u Excelu.

U jednom od naših prethodnih članaka, otkrili smo moć složene kamate i kako je izračunati u Excelu. Danas ćemo napraviti korak dalje i istražiti različite načine izračunavanja složene godišnje stope rasta (CAGR).

Jednostavno rečeno, CAGR mjeri povrat ulaganja u određenom vremenskom periodu. Strogo govoreći, to nije računovodstveni termin, ali ga često koriste finansijski analitičari, investicioni menadžeri i vlasnici preduzeća da bi shvatili kako se njihovo poslovanje razvilo ili uporedili rast prihoda od konkurentskih kompanija.

U ovom vodiču, mi neće kopati duboko u aritmetiku i fokusirati se na to kako napisati efikasnu CAGR formulu u Excelu koja omogućava izračunavanje složene godišnje stope rasta na osnovu 3 primarne ulazne vrijednosti: početna vrijednost investicije, krajnja vrijednost i vremenski period.

Šta je složena godišnja stopa rasta?

Složena godišnja stopa rasta (skraćeno CAGR) je finansijski izraz koji mjeri srednju godišnju stopu rasta investicije u datom vremenskom periodu.

Da bismo bolje razumjeli CAGR logiku, pogledajmo sljedeći primjer. Pretpostavimo da vidite sljedeće brojke u finansijskom izvještaju vaše kompanije:

Nije velika stvar izračunati rast iz godine u godinustopa koristeći uobičajenu formulu povećanja procenta kao što je prikazano na slici ispod:

Ali kako dobiti jedan broj koji pokazuje stopu rasta tokom 5 godina? Postoje dva načina da se ovo izračuna - prosječna i složena godišnja stopa rasta. Složena stopa rasta je bolja mjera iz sljedećih razloga:

• Prosječna godišnja stopa rasta (AAGR) je aritmetička sredina niza stopa rasta, i ona je lako izračunati koristeći normalnu formulu AVERAGE. Međutim, potpuno zanemaruje efekte kombinovanja i stoga se rast investicije može precijeniti.
• Složena godišnja stopa rasta (CAGR) je geometrijski prosjek koji predstavlja stopu povrata za ulaganja kao da su se svake godine povećavala stalnom stopom. Drugim riječima, CAGR je "uglađena" stopa rasta koja bi, ako se komponira na godišnjem nivou, bila ekvivalentna onome što je vaša investicija postigla u određenom vremenskom periodu.

CAGR formula

Generička CAGR formula koja se koristi u analizi poslovanja, finansija i investicija je sljedeća:

Gdje:

• BV - Početna vrijednost investicije
• EV - Krajnja vrijednost investicije
• n - Broj perioda (kao što su godine, kvartali, mjeseci, dani, itd.)

Kao što je prikazano u nastavku snimak ekrana, formule Average i CAGR vraćaju različite rezultate:

Da bi stvari bile lakšeda biste razumjeli, sljedeća slika pokazuje kako se CAGR izračunava za različite periode u smislu BV, EV i n:

Kako izračunati CAGR u Excelu

Sada kada imate osnovnu ideju o tome šta je složena godišnja stopa rasta, hajde da vidimo kako je možete izračunati u svojim Excel radnim listovima. Sve u svemu, postoje 4 načina za kreiranje Excel formule za CAGR.

Formula 1: Direktan način za kreiranje CAGR kalkulatora u Excelu

Poznavanje generičke formule CAGR o kojoj se raspravlja gore, kreiranje CAGR kalkulatora u Excel je pitanje minuta, ako ne i sekundi. Samo navedite sljedeće vrijednosti u svom radnom listu:

• BV - Početna vrijednost investicije
• EV - Krajnja vrijednost investicije
• n - Broj perioda

A zatim, unesite CAGR formulu u praznu ćeliju:

U ovom primjeru, BV je u ćeliji B1, EV u B2 i n u ćeliji B3. Dakle, unosimo sljedeću formulu u B5:

=(B2/B1)^(1/B3)-1

Ako imate sve vrijednosti ulaganja navedene u nekom stupcu, tada možete dodati stepen fleksibilnost vaše formule CAGR i neka automatski izračuna broj perioda.

Da biste izračunali CAGR u našem uzorku radnog lista, formula je sljedeća:

=(B7/B2)^(1/(ROW(B7)-ROW(B2)))-1

Savjet. Ako se izlazna vrijednost prikazuje kao decimalni broj, primijeniteFormat postotka u ćeliji formule.

CAGR formula 2: RRI funkcija

Najlakši način za izračunavanje složene godišnje stope rasta u Excelu je korištenje funkcije RRI, koja je dizajnirana da vrati ekvivalentnu kamatnu stopu na zajam ili investiciju na određeno period na osnovu sadašnje vrijednosti, buduće vrijednosti i ukupnog broja perioda:

Gdje je:

• Nper ukupan broj perioda.
• Pv je sadašnja vrijednost investicije.
• Fv je buduća vrijednost investicije.

Sa nper u B4, pv u B2 i fv u B3, formula ima ovaj oblik:

=RRI(B4, B2, B3)

CAGR formula 3: funkcija POWER

Još jedan brz i jednostavan način izračunavanja CAGR u Excelu je korištenje funkcije POWER koja vraća rezultat broja podignut na određeni stepen.

Sintaksa funkcije POWER je sljedeća:

Gdje je broj osnovni broj, a power je eksponent za podizanje osnovnog broja do

Da biste napravili Excel CAGR kalkulator na osnovu funkcije POWER, definirajte argumente na ovaj način:

• Broj - krajnja vrijednost (EV) / početna vrijednost (BV)
• Snaga - 1/broj perioda (n)

A ovdje je naša MOĆNA CAGR formula u akciji:

=POWER(B7/B2,1/5)-1

Kao u prvom primjeru, možeteimate funkciju ROW za izračunavanje broja perioda za vas:

=POWER(B7/B2,1/(ROW(B7)-ROW(B2)))-1

CAGR formula 4: funkcija RATE

Još jedna metoda za izračunavanje CAGR u Excelu je korištenje RATE funkcija koja vraća kamatnu stopu po periodu anuiteta.

Na prvi pogled, sintaksa funkcije RATE izgleda kao malo komplikovano, ali kada shvatite argumente, možda će vam se svidjeti ovaj način izračunavanja CAGR-a u Excel-u.

• Nper - ukupan broj uplata za anuitet, tj. broj periodima tokom kojih treba platiti zajam ili investiciju. Obavezno.
• Pmt - iznos uplate za svaki period. Ako se izostavi, argument fv mora biti naveden.
• Pv - sadašnja vrijednost investicije. Obavezno.
• Fv - buduća vrijednost investicije na kraju npo plaćanja. Ako se izostavi, formula poprima zadanu vrijednost 0.
• Vrsta - opcionalna vrijednost koja ukazuje na dospijeće plaćanja:
  • 0 (zadano) - plaćanja su dospijevaju na kraju perioda.
  • 1 - plaćanja dospijevaju na početku perioda.
• Pogodi - vaša pretpostavka za šta stopa bi mogla biti. Ako se izostavi, pretpostavlja se da je 10%.

Da biste funkciju RATE pretvorili u formulu za izračunavanje CAGR, trebate unijeti 1. (nper), 3. (pv) i 4. (fv) argumenti na ovaj način:

Podsjetit ću vas da:

• BV je početna vrijednost investicije
• EV je krajnja vrijednost investicije
• n je broj perioda

Napomena. Obavezno navedite početnu vrijednost (BV) kao negativan broj , inače bi vaša CAGR formula vratila #NUM! greška.

Da biste izračunali stopu rasta složene u ovom primjeru, formula je sljedeća:

=RATE(5,,-B2,B7)

Da biste se poštedjeli muke ručnog izračunavanja broja perioda, možete imati ROW funkcija izračunajte za vas:

=RATE(ROW(B7)-ROW(B2),,-B2,B7)

CAGR formula 5: IRR funkcija

Funkcija IRR u Excelu vraća internu stopu prinos za niz novčanih tokova koji se javljaju u redovnim vremenskim intervalima (tj. dani, mjeseci, kvartali, godine, itd.). Ima sljedeću sintaksu:

Gdje:

• Vrijednosti - raspon brojeva koji predstavljaju tokove novca. Opseg mora sadržavati najmanje jednu negativnu i najmanje jednu pozitivnu vrijednost.
• [Pogodi] - neobavezni argument koji predstavlja vašu pretpostavku kolika bi stopa povrata mogla biti. Ako se izostavi, uzima se zadana vrijednost od 10%.

Pošto Excel IRR funkcija nije baš dizajnirana za izračunavanje složene stope rasta, morali biste preoblikovati originalne podatke na ovaj način:

• Početnu vrijednost investicije upisati kao anegativan broj.
• Krajnja vrijednost investicije je pozitivan broj.
• Sve međuvrijednosti su nule.

Jednom Vaši izvorni podaci su reorganizirani, možete izračunati CAGR sa ovom jednostavnom formulom:

=IRR(B2:B7)

Gdje je B2 početna vrijednost, a B7 krajnja vrijednost investicije:

Pa, ovako možete izračunati CAGR u Excelu. Ako ste pomno pratili primjere, mogli ste primijetiti da sve 4 formule daju identičan rezultat - 17,61%. Da biste bolje razumjeli i vjerovatno obrnuti inženjering formule, možete preuzeti primjer radnog lista ispod. Zahvaljujem vam na čitanju i nadam se da se vidimo na našem blogu sljedeće sedmice!

Vježbanje za preuzimanje

Formule za izračunavanje CAGR (.xlsx datoteka)