Udhëzuesi shpjegon se çfarë është shkalla e rritjes vjetore e përbërë dhe si të bëhet një formulë CAGR e qartë dhe e lehtë për t'u kuptuar në Excel.

Në një nga artikujt tanë të mëparshëm, ne zbuluam fuqinë e interesit të përbërë dhe si ta llogarisim atë në Excel. Sot, ne do të bëjmë një hap më tej dhe do të eksplorojmë mënyra të ndryshme për të llogaritur Normën e Përbërë Vjetore të Rritjes (CAGR).

Me fjalë të thjeshta, CAGR mat kthimin e një investimi për një periudhë të caktuar kohe. Në mënyrë të rreptë, nuk është një term kontabël, por përdoret shpesh nga analistët financiarë, menaxherët e investimeve dhe pronarët e bizneseve për të kuptuar se si biznesi i tyre ka zhvilluar ose krahasuar rritjen e të ardhurave të kompanive konkurruese.

Në këtë tutorial, ne nuk do të gërmoni thellë në aritmetikë dhe do të përqendroheni në mënyrën se si të shkruani një formulë efektive CAGR në Excel që lejon llogaritjen e shkallës së rritjes vjetore të përbërë bazuar në 3 vlerat kryesore të hyrjes: vlerën e fillimit të investimit, vlerën përfundimtare dhe periudhën kohore.

Çfarë është Norma Vjetore e Përbërë e Rritjes?

Norma e Rritjes Vjetore e Përbërë (CAGR shkurt) është një term financiar që mat normën mesatare vjetore të rritjes së një investimi për një periudhë të caktuar kohe.

Për të kuptuar më mirë logjikën CAGR, le t'i hedhim një sy shembullit të mëposhtëm. Duke supozuar, ju shihni numrat e mëposhtëm në një raport financiar të kompanisë suaj:

Nuk është gjë e madhe të llogaritet një rritje nga viti në vitnorma duke përdorur një formulë të rregullt të rritjes së përqindjes siç tregohet në pamjen e mëposhtme të ekranit:

Por si mund të merrni një numër të vetëm që tregon një normë rritjeje gjatë 5 viteve? Ka dy mënyra për ta llogaritur këtë - Norma mesatare dhe e përbërë e rritjes vjetore. Shkalla e rritjes së përbërë është një masë më e mirë për shkak të arsyeve të mëposhtme:

• Shkalla mesatare e rritjes vjetore (AAGR) është mesatarja aritmetike e një sërë ritmesh rritjeje, dhe është llogaritet lehtësisht duke përdorur një formulë normale AVERAGE. Megjithatë, ai injoron plotësisht efektet e përbëra dhe për këtë arsye rritja e një investimi mund të mbivlerësohet.
• Shkalla e rritjes vjetore të përbëra (CAGR) është një mesatare gjeometrike që përfaqëson normën e kthimit për një investimi sikur të ishte shtuar me një normë të qëndrueshme çdo vit. Me fjalë të tjera, CAGR është një normë "e zbutur" e rritjes që, nëse kombinohet çdo vit, do të ishte ekuivalente me atë që investimi juaj ka arritur gjatë një periudhe të caktuar kohe.

Formula CAGR

Formula e përgjithshme CAGR e përdorur në analizën e biznesit, financave dhe investimeve është si më poshtë:

Ku:

• BV - Vlera fillestare e investimit
• EV - Vlera përfundimtare e investimit
• n - Numri i periudhave (si vite, tremujorë, muaj, ditë, etj.)

Siç tregohet në vijim pamje nga ekrani, formulat Average dhe CAGR japin rezultate të ndryshme:

Për t'i bërë gjërat më të lehtapër të kuptuar, imazhi i mëposhtëm tregon se si llogaritet CAGR për periudha të ndryshme në terma të BV, EV dhe n:

Si të llogaritet CAGR në Excel

Tani që keni një ide bazë se çfarë është Norma e Përbërjes Vjetore e Rritjes, le të shohim se si mund ta llogarisni atë në fletët tuaja të punës në Excel. Në përgjithësi, ka 4 mënyra për të krijuar një formulë Excel për CAGR.

Formula 1: Mënyra e drejtpërdrejtë për të krijuar një kalkulator CAGR në Excel

Njohja e formulës së përgjithshme CAGR të diskutuar më sipër, krijimi i një calculator CAGR në Excel është çështje minutash, nëse jo sekondash. Thjesht specifikoni vlerat e mëposhtme në fletën tuaj të punës:

• BV - Vlera fillestare e investimit
• EV - Vlera përfundimtare e investimit
• n - Numri i periudhave

Dhe më pas, fut formulën CAGR në një qelizë boshe:

Në këtë shembull, BV është në qelizën B1, EV në B2 dhe n në B3. Pra, ne futim formulën e mëposhtme në B5:

=(B2/B1)^(1/B3)-1

Nëse i keni të gjitha vlerat e investimit të listuara në një kolonë, atëherë mund të shtoni një shkallë të fleksibilitet ndaj formulës suaj CAGR dhe kërkojeni atë të llogarisë automatikisht numrin e periodave.

Për të llogaritur CAGR në fletën tonë të mostrës, formula është si më poshtë:

=(B7/B2)^(1/(ROW(B7)-ROW(B2)))-1

Këshillë. Nëse vlera e daljes shfaqet si numër dhjetor, aplikoniFormati i përqindjes në qelizën e formulës.

Formula CAGR 2: Funksioni RRI

Mënyra më e lehtë për të llogaritur Normën e Përbërë Vjetore të Rritjes në Excel është duke përdorur funksionin RRI, i cili është krijuar për të kthyer një normë interesi ekuivalente për një hua ose investim mbi një normë specifike periudha e bazuar në vlerën aktuale, vlerën e ardhshme dhe numrin total të periudhave:

Ku:

• Nper është numri total i periudhave.
• Pv është vlera aktuale e investimit.
• Fv është vlera e ardhshme e investimit.

Me nper në B4, pv në B2 dhe fv në B3, formula merr këtë formë:

=RRI(B4, B2, B3)

Formula CAGR 3: Funksioni POWER

Një mënyrë tjetër e shpejtë dhe e drejtpërdrejtë për të llogaritur CAGR në Excel është përdorimi i funksionit POWER që kthen rezultatin e një numri e ngritur në një fuqi të caktuar.

Sintaksa e funksionit POWER është si më poshtë:

Ku numri është numri bazë, dhe fuqia është eksponenti për të ngritur numrin bazë te.

Për të bërë një kalkulator Excel CAGR bazuar në funksionin POWER, përcaktoni argumentet në këtë mënyrë:

• Numri - vlera e përfundimit (EV) / vlera e fillimit (BV)
• Fuqia - 1/numri i periodave (n)

Dhe këtu është formula jonë POWERful CAGR në veprim:

=POWER(B7/B2,1/5)-1

Ashtu si në shembullin e parë, ju mund tëkeni funksionin ROW për të llogaritur numrin e periudhave për ju:

=POWER(B7/B2,1/(ROW(B7)-ROW(B2)))-1

Formula CAGR 4: Funksioni RATE

Një metodë tjetër për llogaritjen e CAGR në Excel është përdorimi i RATE funksioni që kthen normën e interesit për periudhën e një pensioni.

Në pamje të parë, sintaksa e funksionit RATE duket një pak e komplikuar, por pasi të kuptoni argumentet, mund t'ju pëlqejë kjo mënyrë për të llogaritur CAGR në Excel.

• Nper - numri total i pagesave për pensionin, d.m.th. të periudhave gjatë të cilave duhet paguar një hua ose investim. Kërkohet.
• Pmt - shuma e pagesës së bërë çdo periudhë. Nëse hiqet, duhet të jepet argumenti fv.
• Pv - vlera aktuale e investimit. Kërkohet.
• Fv - vlera e ardhshme e investimit në fund të nper pagesave. Nëse hiqet, formula merr vlerën e paracaktuar prej 0.
• Lloji - një vlerë opsionale që tregon se kur duhet të paguhen pagesat:
  • 0 (e parazgjedhur) - pagesat janë afati në fund të periudhës.
  • 1 - pagesat duhet të paguhen në fillim të periudhës.
• Guess - supozimi juaj për çfarë norma mund të jetë. Nëse hiqet, supozohet të jetë 10%.

Për ta kthyer funksionin RATE në një formulë llogaritëse CAGR, duhet të jepni 1st (nper), 3 (pv) dhe 4 (fv) argumenton në këtë mënyrë:

Do t'ju kujtoj se:

• BV është vlera fillestare e investimit
• EV është vlera përfundimtare e investimit
• n është numri i periudhave

Shënim. Sigurohuni që të specifikoni vlerën fillestare (BV) si një numër negativ , përndryshe formula juaj CAGR do të kthente një #NUM! gabim.

Për të llogaritur shkallën e rritjes së kompleksit në këtë shembull, formula është si më poshtë:

=RATE(5,,-B2,B7)

Për të kursyer veten nga mundimi i llogaritjes manuale të numrit të periudhave, mund të keni RRESHTIN Funksioni e llogarit atë për ju:

=RATE(ROW(B7)-ROW(B2),,-B2,B7)

Formula CAGR 5: Funksioni IRR

Funksioni IRR në Excel kthen normën e brendshme të kthimi për një sërë fluksesh monetare që ndodhin në intervale të rregullta kohore (d.m.th. ditë, muaj, tremujorë, vite, etj.). Ajo ka sintaksën e mëposhtme:

Ku:

• Vlerat - një sërë numrash që përfaqësojnë flukset monetare. Gama duhet të përmbajë të paktën një vlerë negative dhe të paktën një vlerë pozitive.
• [Guess] - një argument opsional që përfaqëson supozimin tuaj se cila mund të jetë norma e kthimit. Nëse hiqet, merret vlera e paracaktuar prej 10%.

Për shkak se funksioni Excel IRR nuk është projektuar saktësisht për llogaritjen e shkallës së rritjes së përbërë, do t'ju duhet të riformësoni të dhënat origjinale në këtë mënyrë:

• Vlera fillestare e investimit duhet të futet si anumër negativ.
• Vlera përfundimtare e investimit është një numër pozitiv.
• Të gjitha vlerat e ndërmjetme janë zero.

Një herë të dhënat tuaja burimore janë riorganizuar, ju mund të llogaritni CAGR me këtë formulë të thjeshtë:

=IRR(B2:B7)

Ku B2 është vlera fillestare dhe B7 është vlera përfundimtare e investimit:

Epo, kjo është mënyra se si mund të llogarisni CAGR në Excel. Nëse i keni ndjekur shembujt nga afër, mund të keni vënë re se të 4 formulat japin rezultatin identik - 17,61%. Për të kuptuar më mirë dhe ndoshta për të rindërtuar formulat, jeni të mirëpritur të shkarkoni mostrën e fletës së punës më poshtë. Ju falënderoj që lexoni dhe shpresoj t'ju shohim në blogun tonë javën tjetër!

Praktikoni librin e punës për shkarkim

Formulat e llogaritjes CAGR (skedari .xlsx)