Eğitimde, Yıllık Bileşik Büyüme Oranının ne olduğu ve Excel'de açık ve anlaşılması kolay bir CAGR formülünün nasıl oluşturulacağı açıklanmaktadır.

Önceki makalelerimizden birinde, bileşik faizin gücünü ve Excel'de nasıl hesaplanacağını açıklamıştık. Bugün, bir adım daha ileri giderek Bileşik Yıllık Büyüme Oranını (CAGR) hesaplamanın farklı yollarını keşfedeceğiz.

Basit bir ifadeyle, CAGR bir yatırımın belirli bir süre içindeki getirisini ölçer. Açıkçası, bu bir muhasebe terimi değildir, ancak genellikle finansal analistler, yatırım yöneticileri ve işletme sahipleri tarafından işletmelerinin nasıl geliştiğini anlamak veya rakip şirketlerin gelir artışını karşılaştırmak için kullanılır.

Bu eğitimde, aritmetiğin derinliklerine inmeyeceğiz ve Excel'de 3 temel girdi değerine dayalı olarak yıllık bileşik büyüme oranını hesaplamaya olanak tanıyan etkili bir CAGR formülünün nasıl yazılacağına odaklanacağız: yatırımın başlangıç değeri, bitiş değeri ve zaman aralığı.

Yıllık Bileşik Büyüme Oranı nedir?

Yıllık Bileşik Büyüme Oranı (kısaca CAGR), belirli bir süre boyunca bir yatırımın ortalama yıllık büyüme oranını ölçen finansal bir terimdir.

CAGR mantığını daha iyi anlamak için aşağıdaki örneğe bir göz atalım. Şirketinizin finansal raporunda aşağıdaki rakamları gördüğünüzü varsayalım:

Aşağıdaki ekran görüntüsünde gösterildiği gibi normal bir yüzde artış formülü kullanarak yıldan yıla büyüme oranını hesaplamak önemli değildir:

Ancak 5 yıllık büyüme oranını gösteren tek bir rakamı nasıl elde edersiniz? Bunu hesaplamanın iki yolu vardır - Ortalama ve Bileşik yıllık büyüme oranı. Bileşik büyüme oranı aşağıdaki nedenlerden dolayı daha iyi bir ölçüdür:

• Yıllık ortalama büyüme oranı (AAGR) bir dizi büyüme oranının aritmetik ortalamasıdır ve normal bir ORTALAMA formülü kullanılarak kolayca hesaplanabilir. Ancak, bileşik etkileri tamamen göz ardı eder ve bu nedenle bir yatırımın büyümesi olduğundan fazla tahmin edilebilir.
• Yıllık bileşik büyüme oranı (CAGR), bir yatırımın getiri oranını her yıl sabit bir oranda bileşikmiş gibi temsil eden geometrik bir ortalamadır. Başka bir deyişle, CAGR, yıllık olarak bileşik haline getirildiğinde, yatırımınızın belirli bir süre boyunca elde ettiğine eşdeğer olacak "düzeltilmiş" bir büyüme oranıdır.

CAGR formülü

İş, finans ve yatırım analizlerinde kullanılan genel CAGR formülü aşağıdaki gibidir:

Nerede?

• BV - Yatırımın başlangıç değeri
• EV - Yatırımın nihai değeri
• n - Dönem sayısı (yıl, çeyrek, ay, gün vb. gibi)

Aşağıdaki ekran görüntüsünde gösterildiği gibi, Ortalama ve CAGR formülleri farklı sonuçlar verir:

Anlaşılmasını kolaylaştırmak için aşağıdaki görselde BV, EV ve n açısından farklı dönemler için CAGR'nin nasıl hesaplandığı gösterilmektedir:

Excel'de CAGR nasıl hesaplanır

Artık Bileşik Yıllık Büyüme Oranının ne olduğuna dair temel bir fikriniz olduğuna göre, bunu Excel çalışma sayfalarınızda nasıl hesaplayabileceğinizi görelim. Genel olarak, CAGR için bir Excel formülü oluşturmanın 4 yolu vardır.

Formül 1: Excel'de bir CAGR hesaplayıcısı oluşturmanın doğrudan yolu

Yukarıda tartışılan genel CAGR formülünü bilerek, bir CAGR hesaplayıcı Excel'de Çalışma sayfanızda aşağıdaki değerleri belirtmeniz yeterlidir:

• BV - Yatırımın başlangıç değeri
• EV - Yatırımın nihai değeri
• n - Dönem sayısı

Ardından, CAGR formülünü boş bir hücreye girin:

Bu örnekte, BV B1 hücresindedir, EV B2'de ve n B3'te. Dolayısıyla, B5'e aşağıdaki formülü giriyoruz:

=(B2/B1)^(1/B3)-1

Tüm yatırım değerleri bir sütunda listeleniyorsa, CAGR formülünüze bir derece esneklik ekleyebilir ve dönem sayısını otomatik olarak hesaplamasını sağlayabilirsiniz.

Örnek çalışma sayfamızda CAGR'yi hesaplamak için formül aşağıdaki gibidir:

=(B7/B2)^(1/(ROW(B7)-ROW(B2)))-1

İpucu: Çıktı değeri ondalık sayı olarak görüntüleniyorsa, formül hücresine Yüzde biçimini uygulayın.

CAGR formülü 2: RRI fonksiyonu

Excel'de Bileşik Yıllık Büyüme Oranını hesaplamanın en kolay yolu, bugünkü değer, gelecekteki değer ve toplam dönem sayısına dayalı olarak belirli bir dönemde bir kredi veya yatırım için eşdeğer bir faiz oranı döndürmek üzere tasarlanmış olan RRI işlevini kullanmaktır:

Nerede?

• Nper toplam dönem sayısıdır.
• Pv yatırımın bugünkü değeridir.
• Fv yatırımın gelecekteki değeridir.

ile nper B4'te, pv B2'de ve fv B3'te formül bu şekli alır:

=RRI(B4, B2, B3)

CAGR formülü 3: POWER fonksiyonu

Excel'de CAGR hesaplamanın bir başka hızlı ve basit yolu, belirli bir güce yükseltilmiş bir sayının sonucunu döndüren POWER işlevini kullanmaktır.

POWER fonksiyonunun söz dizimi aşağıdaki gibidir:

Nerede sayı temel sayıdır ve güç temel sayının yükseltileceği üs değeridir.

POWER fonksiyonuna dayalı bir Excel CAGR hesaplayıcısı yapmak için, argümanları bu şekilde tanımlayın:

• Sayı - bitiş değeri (EV) / başlangıç değeri (BV)
• Güç - 1/dönem sayısı (n)

Ve işte GÜÇLÜ CAGR formülümüz iş başında:

=POWER(B7/B2,1/5)-1

İlk örnekte olduğu gibi, ROW fonksiyonunun sizin için dönem sayısını hesaplamasını sağlayabilirsiniz:

=POWER(B7/B2,1/(ROW(B7)-ROW(B2)))-1

CAGR formülü 4: RATE işlevi

Excel'de CAGR hesaplamak için bir diğer yöntem, bir yıllık gelirin dönem başına faiz oranını döndüren RATE işlevini kullanmaktır.

İlk bakışta, RATE işlevinin sözdizimi biraz karmaşık görünüyor, ancak argümanları anladıktan sonra, Excel'de CAGR'yi hesaplamanın bu yolunu beğenebilirsiniz.

• Nper - Rant için toplam ödeme sayısı, yani bir kredinin veya yatırımın ödenmesi gereken dönem sayısı. Gerekli.
• Pmt - her dönem yapılan ödeme tutarı. Atlandığı takdirde, fv bağımsız değişkeni sağlanmalıdır.
• Pv - yatırımın bugünkü değeri. Gerekli.
• Fv - nper ödemenin sonunda yatırımın gelecekteki değeri. Atlanırsa, formül varsayılan 0 değerini alır.
• Tip - ödemelerin ne zaman yapılacağını gösteren isteğe bağlı bir değer:
  • 0 (varsayılan) - ödemeler dönem sonunda yapılır.
  • 1 - ödemeler dönem başında yapılmalıdır.
• Tahmin et - Oranın ne olabileceğine dair tahmininiz. Atlanmışsa, %10 olduğu varsayılır.

RATE işlevini bir CAGR hesaplama formülüne dönüştürmek için, 1. (nper), 3. (pv) ve 4. (fv) bağımsız değişkenleri bu şekilde sağlamanız gerekir:

Bunu size hatırlatacağım:

• BV yatırımın başlangıç değeridir
• EV, yatırımın bitiş değeridir
• n dönem sayısıdır

Not: Başlangıç değerini (BV) aşağıdaki gibi belirttiğinizden emin olun negatif sayı Aksi takdirde CAGR formülünüz #NUM! hatası verir.

Bu örnekte bileşik büyüme oranını hesaplamak için formül aşağıdaki gibidir:

= ORAN(5,,-B2,B7)

Dönem sayısını manuel olarak hesaplama zahmetinden kurtulmak için, ROW fonksiyonunun bunu sizin için hesaplamasını sağlayabilirsiniz:

= ORAN(SATIR(B7)-SATIR(B2),,-B2,B7)

CAGR formülü 5: IRR fonksiyonu

Excel'deki IRR işlevi, düzenli zaman aralıklarında (yani günler, aylar, çeyrekler, yıllar vb.) gerçekleşen bir dizi nakit akışı için iç getiri oranını döndürür. Aşağıdaki sözdizimine sahiptir:

Nerede?

• Değerler - nakit akışlarını temsil eden bir sayı aralığı. Aralık en az bir negatif ve en az bir pozitif değer içermelidir.
• [Tahmin] - Getiri oranının ne olabileceğine dair tahmininizi temsil eden isteğe bağlı bir argüman. Atlanırsa, varsayılan değer olan %10 alınır.

Excel IRR işlevi tam olarak bileşik büyüme oranını hesaplamak için tasarlanmadığından, orijinal verileri bu şekilde yeniden şekillendirmeniz gerekecektir:

• Yatırımın başlangıç değeri negatif bir sayı olarak girilmelidir.
• Yatırımın bitiş değeri pozitif bir sayıdır.
• Tüm ara değerler sıfırdır.

Kaynak verileriniz yeniden düzenlendikten sonra, bu basit formülle CAGR'yi hesaplayabilirsiniz:

=IRR(B2:B7)

Burada B2 yatırımın başlangıç değeri, B7 ise bitiş değeridir:

Excel'de CAGR'yi bu şekilde hesaplayabilirsiniz. Örnekleri yakından takip ettiyseniz, 4 formülün de aynı sonucu verdiğini fark etmiş olabilirsiniz - %17,61. Formülleri daha iyi anlamak ve muhtemelen tersine mühendislik yapmak için aşağıdaki örnek çalışma sayfasını indirebilirsiniz. Okuduğunuz için teşekkür eder, gelecek hafta blogumuzda görüşmek dileğiyle!

İndirmek için pratik çalışma kitabı

CAGR Hesaplama Formülleri (.xlsx dosyası)