ટ્યુટોરીયલ સમજાવે છે કે ચક્રવૃદ્ધિનો વાર્ષિક વૃદ્ધિ દર શું છે અને એક્સેલમાં સ્પષ્ટ અને સમજવામાં સરળ CAGR ફોર્મ્યુલા કેવી રીતે બનાવવું.

અમારા અગાઉના લેખોમાંના એકમાં, અમે ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજની શક્તિ અને એક્સેલમાં તેની ગણતરી કેવી રીતે કરવી તેનું અનાવરણ કર્યું. આજે, અમે એક પગલું આગળ વધીશું અને કમ્પાઉન્ડ એન્યુઅલ ગ્રોથ રેટ (CAGR) ની ગણતરી કરવાની વિવિધ રીતોનું અન્વેષણ કરીશું.

સાદા શબ્દોમાં, CAGR ચોક્કસ સમયગાળા દરમિયાન રોકાણ પરના વળતરને માપે છે. કડક શબ્દોમાં કહીએ તો, તે એકાઉન્ટિંગ શબ્દ નથી, પરંતુ તેનો ઉપયોગ ઘણીવાર નાણાકીય વિશ્લેષકો, રોકાણ સંચાલકો અને વ્યવસાય માલિકો દ્વારા તેમના વ્યવસાયનો વિકાસ કેવી રીતે થયો છે અથવા સ્પર્ધાત્મક કંપનીઓની આવક વૃદ્ધિની તુલના કરવા માટે કરવામાં આવે છે.

આ ટ્યુટોરીયલમાં, અમે અંકગણિતમાં ઊંડાણપૂર્વક ખોદવામાં આવશે નહીં, અને એક્સેલમાં અસરકારક CAGR સૂત્ર કેવી રીતે લખવું તેના પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરો જે 3 પ્રાથમિક ઇનપુટ મૂલ્યો પર આધારિત સંયોજન વાર્ષિક વૃદ્ધિ દરની ગણતરી કરવાની મંજૂરી આપે છે: રોકાણનું પ્રારંભિક મૂલ્ય, અંતિમ મૂલ્ય અને સમયગાળો.

કમ્પાઉન્ડ એન્યુઅલ ગ્રોથ રેટ શું છે?

કમ્પાઉન્ડ એન્યુઅલ ગ્રોથ રેટ (ટૂંકમાં CAGR) એ નાણાકીય શબ્દ છે જે રોકાણના સરેરાશ વાર્ષિક વૃદ્ધિ દરને માપે છે આપેલ સમયગાળામાં.

CAGR તર્કને વધુ સારી રીતે સમજવા માટે, ચાલો નીચેના ઉદાહરણ પર એક નજર કરીએ. ધારો કે, તમે તમારી કંપનીના નાણાકીય અહેવાલમાં નીચેના નંબરો જુઓ છો:

વર્ષ-દર-વર્ષની વૃદ્ધિની ગણતરી કરવી એ કોઈ મોટી વાત નથીનીચે આપેલા સ્ક્રીનશૉટમાં બતાવ્યા પ્રમાણે નિયમિત ટકાવારીના વધારાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને દર:

પરંતુ તમે એક નંબર કેવી રીતે મેળવશો જે 5 વર્ષમાં વૃદ્ધિ દર દર્શાવે છે? આની ગણતરી કરવાની બે રીત છે - સરેરાશ અને સંયોજન વાર્ષિક વૃદ્ધિ દર. સંયોજન વૃદ્ધિ દર નીચેના કારણોસર વધુ સારું માપ છે:

• સરેરાશ વાર્ષિક વૃદ્ધિ દર (AAGR) એ વૃદ્ધિ દરોની શ્રેણીનો અંકગણિત સરેરાશ છે, અને તે છે સામાન્ય AVERAGE ફોર્મ્યુલાનો ઉપયોગ કરીને સરળતાથી ગણતરી કરી શકાય છે. જો કે, તે ચક્રવૃદ્ધિની અસરોને સંપૂર્ણપણે અવગણે છે અને તેથી રોકાણની વૃદ્ધિને વધુ પડતો અંદાજ લગાવી શકાય છે.
• કમ્પાઉન્ડ વાર્ષિક વૃદ્ધિ દર (CAGR) એ ભૌમિતિક સરેરાશ છે જે વળતરના દરને રજૂ કરે છે. રોકાણ જાણે કે તે દર વર્ષે સ્થિર દરે ચક્રવૃદ્ધિ કરતું હોય. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, CAGR એ "સ્મૂથ" વૃદ્ધિ દર છે જે, જો વાર્ષિક ધોરણે ચક્રવૃદ્ધિ કરવામાં આવે, તો તે ચોક્કસ સમયગાળા દરમિયાન તમારા રોકાણની પ્રાપ્તિની સમકક્ષ હશે.

CAGR ફોર્મ્યુલા

બિઝનેસ, ફાઇનાન્સ અને ઇન્વેસ્ટમેન્ટ એનાલિસિસમાં ઉપયોગમાં લેવાતા સામાન્ય CAGR ફોર્મ્યુલા નીચે મુજબ છે:

ક્યાં:

• BV - રોકાણનું પ્રારંભિક મૂલ્ય
• EV - રોકાણનું અંતિમ મૂલ્ય
• n - સમયગાળાની સંખ્યા (જેમ કે વર્ષ, ક્વાર્ટર, મહિના, દિવસો, વગેરે)

નીચે દર્શાવ્યા પ્રમાણે સ્ક્રીનશૉટ, સરેરાશ અને CAGR ફોર્મ્યુલા અલગ-અલગ પરિણામો આપે છે:

વસ્તુઓને સરળ બનાવવા માટેસમજવા માટે, નીચેની છબી બતાવે છે કે BV, EV અને n ના સંદર્ભમાં વિવિધ સમયગાળા માટે CAGR કેવી રીતે ગણવામાં આવે છે:

એક્સેલમાં CAGR ની ગણતરી કેવી રીતે કરવી

હવે તમને કમ્પાઉન્ડ એન્યુઅલ ગ્રોથ રેટ શું છે તેનો મૂળભૂત ખ્યાલ છે, ચાલો જોઈએ કે તમે તમારી એક્સેલ વર્કશીટ્સમાં તેની ગણતરી કેવી રીતે કરી શકો. એકંદરે, CAGR માટે એક્સેલ ફોર્મ્યુલા બનાવવાની 4 રીતો છે.

ફોર્મ્યુલા 1: એક્સેલમાં CAGR કેલ્ક્યુલેટર બનાવવાની સીધી રીત

જેનરિક CAGR ફોર્મ્યુલાને જાણવું ઉપર, એક્સેલમાં CAGR કેલ્ક્યુલેટર બનાવવું એ મિનિટોની બાબત છે, જો સેકન્ડ નહીં. ફક્ત તમારી વર્કશીટમાં નીચેના મૂલ્યોનો ઉલ્લેખ કરો:

• BV - રોકાણનું પ્રારંભિક મૂલ્ય
• EV - રોકાણનું અંતિમ મૂલ્ય
• n - સમયગાળાની સંખ્યા

અને પછી, ખાલી કોષમાં CAGR ફોર્મ્યુલા દાખલ કરો:

આ ઉદાહરણમાં, BV સેલ B1 માં છે, EV B2 માં અને n B3 માં છે. તેથી, અમે B5 માં નીચેનું સૂત્ર દાખલ કરીએ છીએ:

=(B2/B1)^(1/B3)-1

જો તમારી પાસે તમામ રોકાણ મૂલ્યો અમુક કૉલમમાં સૂચિબદ્ધ હોય, તો તમે એક ડિગ્રી ઉમેરી શકો છો તમારા CAGR ફોર્મ્યુલામાં લવચીકતા અને તેને પીરિયડ્સની સંખ્યાની આપમેળે ગણતરી કરો.

અમારી સેમ્પલ વર્કશીટમાં CAGRની ગણતરી કરવા માટે, ફોર્મ્યુલા નીચે મુજબ છે:

=(B7/B2)^(1/(ROW(B7)-ROW(B2)))-1

ટીપ. જો આઉટપુટ મૂલ્ય દશાંશ નંબર તરીકે પ્રદર્શિત થાય છે, તો લાગુ કરોફોર્મ્યુલા સેલ માટે ટકાવારી ફોર્મેટ.

CAGR ફોર્મ્યુલા 2: RRI ફંક્શન

Excel માં કમ્પાઉન્ડ એન્યુઅલ ગ્રોથ રેટની ગણતરી કરવાનો સૌથી સરળ રસ્તો RRI ફંક્શનનો ઉપયોગ કરીને છે, જે લોન અથવા ચોક્કસ પર રોકાણ પર સમકક્ષ વ્યાજ દર પરત કરવા માટે રચાયેલ છે. વર્તમાન મૂલ્ય, ભાવિ મૂલ્ય અને સમયગાળાની કુલ સંખ્યા પર આધારિત સમયગાળો:

જ્યાં:

• Nper છે અવધિની કુલ સંખ્યા.
• Pv એ રોકાણનું વર્તમાન મૂલ્ય છે.
• Fv એ રોકાણનું ભાવિ મૂલ્ય છે.

B4 માં nper , B2 માં pv અને B3 માં fv સાથે, સૂત્ર આ સ્વરૂપ લે છે:

=RRI(B4, B2, B3)

CAGR ફોર્મ્યુલા 3: POWER ફંક્શન

એક્સેલમાં CAGRની ગણતરી કરવાની બીજી ઝડપી અને સીધી રીત એ POWER ફંક્શનનો ઉપયોગ કરીને છે જે સંખ્યાનું પરિણામ આપે છે ચોક્કસ પાવર સુધી વધારવામાં આવે છે.

પાવર ફંક્શનનું સિન્ટેક્સ નીચે મુજબ છે:

જ્યાં નંબર બેઝ નંબર છે, અને પાવર એ બેઝ નંબર વધારવા માટે ઘાતાંક છે માટે.

પાવર ફંક્શન પર આધારિત એક્સેલ CAGR કેલ્ક્યુલેટર બનાવવા માટે, દલીલોને આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરો:

• સંખ્યા - અંતિમ મૂલ્ય (EV) / પ્રારંભિક મૂલ્ય (BV)
• પાવર - 1/પીરિયડ્સની સંખ્યા (n)

અને અહીં અમારું શક્તિશાળી CAGR સૂત્ર કાર્યમાં છે:

=POWER(B7/B2,1/5)-1

પ્રથમ ઉદાહરણની જેમ, તમેતમારા માટે પીરિયડ્સની સંખ્યાની ગણતરી કરવા માટે ROW ફંક્શન રાખો:

=POWER(B7/B2,1/(ROW(B7)-ROW(B2)))-1

CAGR ફોર્મ્યુલા 4: RATE ફંક્શન

એક્સેલમાં CAGRની ગણતરી કરવા માટેની એક વધુ પદ્ધતિ RATE નો ઉપયોગ કરી રહી છે. ફંક્શન કે જે વાર્ષિકીના સમયગાળા દીઠ વ્યાજ દર પરત કરે છે.

પ્રથમ દૃષ્ટિએ, RATE ફંક્શનનું સિન્ટેક્સ એક દેખાય છે થોડી જટિલ છે, પરંતુ એકવાર તમે દલીલો સમજી લો, પછી તમને એક્સેલમાં CAGRની ગણતરી કરવાની આ રીત ગમશે.

• Nper - વાર્ષિકી માટે ચૂકવણીની કુલ સંખ્યા, એટલે કે સંખ્યા સમયગાળો કે જેના પર લોન અથવા રોકાણ ચૂકવવું જોઈએ. આવશ્યક છે.
• Pmt - દરેક સમયગાળામાં કરવામાં આવેલી ચુકવણીની રકમ. જો અવગણવામાં આવે તો, fv દલીલ પ્રદાન કરવી આવશ્યક છે.
• Pv - રોકાણનું વર્તમાન મૂલ્ય. આવશ્યક છે.
• Fv - nper ચુકવણીના અંતે રોકાણનું ભાવિ મૂલ્ય. જો અવગણવામાં આવે, તો ફોર્મ્યુલા 0 નું ડિફોલ્ટ મૂલ્ય લે છે.
• પ્રકાર - એક વૈકલ્પિક મૂલ્ય જે સૂચવે છે કે ચૂકવણી ક્યારે બાકી છે:
  • 0 (ડિફૉલ્ટ) - ચુકવણીઓ છે સમયગાળાના અંતે બાકી છે.
  • 1 - ચુકવણી સમયગાળાની શરૂઆતમાં બાકી છે.
• અનુમાન કરો - શું માટે તમારું અનુમાન દર હોઈ શકે છે. જો અવગણવામાં આવે તો, તે 10% હોવાનું માનવામાં આવે છે.

રેટ ફંક્શનને CAGR ગણતરી સૂત્રમાં ફેરવવા માટે, તમારે 1લી (nper), 3જી (pv) અને 4મી (fv) સપ્લાય કરવાની જરૂર છે. આ રીતે દલીલો:

હું તમને યાદ અપાવીશ કે:

• BV એ છે રોકાણનું પ્રારંભિક મૂલ્ય
• EV એ રોકાણનું અંતિમ મૂલ્ય છે
• n એ સમયગાળાની સંખ્યા છે

નોંધ. પ્રારંભિક મૂલ્ય (BV) ને નકારાત્મક સંખ્યા તરીકે સ્પષ્ટ કરવાની ખાતરી કરો, અન્યથા તમારું CAGR સૂત્ર #NUM પરત કરશે! ભૂલ

આ ઉદાહરણમાં ચક્રવૃદ્ધિ દરની ગણતરી કરવા માટે, સૂત્ર નીચે મુજબ છે:

=RATE(5,,-B2,B7)

પીરિયડ્સની સંખ્યાની જાતે ગણતરી કરવાની મુશ્કેલીમાંથી બચવા માટે, તમારી પાસે ROW ફંક્શન તમારા માટે તેની ગણતરી કરો:

=RATE(ROW(B7)-ROW(B2),,-B2,B7)

CAGR ફોર્મ્યુલા 5: IRR ફંક્શન

Excel માં IRR ફંક્શન આંતરિક દર આપે છે નિયમિત સમયાંતરે (એટલે ​​​​કે દિવસો, મહિનાઓ, ત્રિમાસિક, વર્ષ, વગેરે) રોકડ પ્રવાહની શ્રેણી માટે વળતર. તેની નીચેની વાક્યરચના છે:

ક્યાં:

• મૂલ્યો - સંખ્યાઓની શ્રેણી જે રોકડ પ્રવાહનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. શ્રેણીમાં ઓછામાં ઓછું એક નકારાત્મક અને ઓછામાં ઓછું એક સકારાત્મક મૂલ્ય હોવું આવશ્યક છે.
• [અનુમાન] - એક વૈકલ્પિક દલીલ જે ​​તમારા અનુમાનને રજૂ કરે છે કે વળતરનો દર શું હોઈ શકે છે. જો અવગણવામાં આવે તો, 10% નું ડિફોલ્ટ મૂલ્ય લેવામાં આવે છે.

કારણ કે એક્સેલ IRR કાર્ય સંયોજન વૃદ્ધિ દરની ગણતરી કરવા માટે બરાબર રચાયેલ નથી, તમારે આ રીતે મૂળ ડેટાને ફરીથી આકાર આપવો પડશે:<3

• રોકાણનું પ્રારંભિક મૂલ્ય એ તરીકે દાખલ કરવું જોઈએનકારાત્મક સંખ્યા.
• રોકાણનું અંતિમ મૂલ્ય એ હકારાત્મક સંખ્યા છે.
• તમામ મધ્યવર્તી મૂલ્યો શૂન્ય છે.

એકવાર તમારા સ્ત્રોત ડેટાને ફરીથી ગોઠવવામાં આવ્યો છે, તમે આ સરળ સૂત્ર સાથે CAGRની ગણતરી કરી શકો છો:

=IRR(B2:B7)

જ્યાં B2 એ શરૂઆતનું મૂલ્ય છે અને B7 એ રોકાણનું અંતિમ મૂલ્ય છે:

સારું, આ રીતે તમે Excel માં CAGR ની ગણતરી કરી શકો છો. જો તમે ઉદાહરણોને નજીકથી અનુસરતા હોવ, તો તમે કદાચ નોંધ્યું હશે કે તમામ 4 ફોર્મ્યુલા સમાન પરિણામ આપે છે - 17.61%. સૂત્રોને વધુ સારી રીતે સમજવા અને સંભવતઃ રિવર્સ-એન્જિનિયર કરવા માટે, નીચે આપેલ નમૂના વર્કશીટ ડાઉનલોડ કરવા માટે તમારું સ્વાગત છે. હું વાંચવા બદલ તમારો આભાર માનું છું અને આગામી અઠવાડિયે તમને અમારા બ્લોગ પર મળવાની આશા રાખું છું!

ડાઉનલોડ માટે પ્રેક્ટિસ વર્કબુક

CAGR કેલ્ક્યુલેશન ફોર્મ્યુલા (.xlsx ફાઇલ)