Водич објашњава шта је сложена годишња стопа раста и како да направите јасну и лако разумљиву ЦАГР формулу у Екцел-у.

У једном од наших претходних чланака, открили смо моћ сложене камате и како је израчунати у Екцел-у. Данас ћемо направити корак даље и истражити различите начине за израчунавање сложене годишње стопе раста (ЦАГР).

Једноставно речено, ЦАГР мери повраћај инвестиције током одређеног временског периода. Строго говорећи, то није рачуноводствени термин, али га финансијски аналитичари, инвестициони менаџери и власници предузећа често користе да би открили како се њихово пословање развило или упоредили раст прихода од конкурентских компанија.

У овом водичу, ми неће дубоко копати у аритметици и фокусирати се на то како да напишете ефикасну формулу ЦАГР у Екцел-у која омогућава израчунавање сложене годишње стопе раста на основу 3 примарне улазне вредности: почетна вредност инвестиције, крајња вредност и временски период.

Шта је сложена годишња стопа раста?

Сложена годишња стопа раста (ЦАГР скраћено) је финансијски термин који мери средњу годишњу стопу раста инвестиције током датог временског периода.

Да бисмо боље разумели логику ЦАГР-а, погледајмо следећи пример. Претпоставимо да видите следеће бројеве у финансијском извештају ваше компаније:

Није велика ствар израчунати раст из године у годинустопа користећи уобичајену формулу повећања процента као што је приказано на слици испод:

Али како да добијете један број који показује стопу раста током 5 година? Постоје два начина да се ово израчуна - просечна и сложена годишња стопа раста. Сложена стопа раста је боља мера из следећих разлога:

• Просечна годишња стопа раста (ААГР) је аритметичка средина серије стопа раста, и она је лако израчунати коришћењем нормалне формуле ПРОСЕКА. Међутим, потпуно игнорише ефекте комбиновања и стога се раст инвестиције може преценити.
• Сложена годишња стопа раста (ЦАГР) је геометријски просек који представља стопу приноса за улагања као да су се сваке године повећавала сталном стопом. Другим речима, ЦАГР је „углађена“ стопа раста која би, ако се урачунава на годишњем нивоу, била еквивалентна ономе што је ваша инвестиција постигла у одређеном временском периоду.

ЦАГР формула

Генеричка формула ЦАГР која се користи у анализи пословања, финансија и инвестиција је следећа:

Где:

• БВ - Почетна вредност инвестиције
• ЕВ – Крајња вредност инвестиције
• н – Број периода (као што су године, квартали, месеци, дани, итд.)

Као што је приказано у следећем снимак екрана, формуле Авераге и ЦАГР враћају различите резултате:

Да бисмо олакшали стварида бисте разумели, следећа слика показује како се ЦАГР израчунава за различите периоде у смислу БВ, ЕВ и н:

Како израчунати ЦАГР у Екцел-у

Сада када имате основну идеју о томе шта је сложена годишња стопа раста, хајде да видимо како можете да је израчунате у својим Екцел радним листовима. Све у свему, постоје 4 начина за креирање Екцел формуле за ЦАГР.

Формула 1: Директан начин за креирање ЦАГР калкулатора у Екцел-у

Познавање генеричке формуле ЦАГР о којој се расправља горе, креирање ЦАГР калкулатора у Екцел је питање минута, ако не и секунди. Само наведите следеће вредности у свом радном листу:

• БВ – Почетна вредност инвестиције
• ЕВ – Крајња вредност инвестиције
• н – Број периода

А затим унесите формулу ЦАГР у празну ћелију:

У овом примеру, БВ је у ћелији Б1, ЕВ у Б2 и н у ћелији Б3. Дакле, уносимо следећу формулу у Б5:

=(B2/B1)^(1/B3)-1

Ако имате све вредности улагања наведене у некој колони, онда можете додати степен флексибилност ваше формуле ЦАГР и да она аутоматски израчуна број периода.

Да бисте израчунали ЦАГР у нашем узорку радног листа, формула је следећа:

=(B7/B2)^(1/(ROW(B7)-ROW(B2)))-1

Савет. Ако се излазна вредност приказује као децимални број, применитеФормат процента у ћелији формуле.

ЦАГР формула 2: функција РРИ

Најлакши начин за израчунавање сложене годишње стопе раста у Екцел-у је коришћење функције РРИ, која је дизајнирана да врати еквивалентну каматну стопу на зајам или инвестицију за одређену период на основу садашње вредности, будуће вредности и укупног броја периода:

Где је:

• Нпер укупан број периода.
• Пв је садашња вредност инвестиције.
• Фв је будућа вредност инвестиције.

Са нпер у Б4, пв у Б2 и фв у Б3, формула има овај облик:

=RRI(B4, B2, B3)

ЦАГР формула 3: функција ПОВЕР

Још један брз и једноставан начин за израчунавање ЦАГР у Екцел-у је коришћење функције ПОВЕР која враћа резултат броја подигнут на одређени степен.

Синтакса функције ПОВЕР је следећа:

Где је број основни број, а повер је експонент за подизање основног броја до.

Да бисте направили Екцел ЦАГР калкулатор заснован на функцији ПОВЕР, дефинишите аргументе на овај начин:

• Број - крајња вредност (ЕВ) / почетна вредност (БВ)
• Снага - 1/број периода (н)

А ево наше МОЋНЕ ЦАГР формуле у акцији:

=POWER(B7/B2,1/5)-1

Као у првом примеру, можетеимате функцију РОВ за израчунавање броја периода за вас:

=POWER(B7/B2,1/(ROW(B7)-ROW(B2)))-1

ЦАГР формула 4: функција РАТЕ

Још један метод за израчунавање ЦАГР у Екцел-у је коришћење РАТЕ функција која враћа каматну стопу по периоду ануитета.

На први поглед, синтакса функције РАТЕ изгледа као мало компликовано, али када схватите аргументе, можда ће вам се допасти овај начин да израчунате ЦАГР у Екцел-у.

• Нпер - укупан број уплата за ануитет, тј. периода током којих треба платити зајам или инвестицију. Обавезно.
• Пмт - износ уплате за сваки период. Ако је изостављен, аргумент фв мора бити наведен.
• Пв - садашња вредност инвестиције. Обавезно.
• Фв - будућа вредност инвестиције на крају нпо плаћања. Ако се изостави, формула поприма подразумевану вредност 0.
• Тип – опциона вредност која указује на доспећа плаћања:
  • 0 (подразумевано) – плаћања су доспева на крају периода.
  • 1 - плаћања доспевају на почетку периода.
• Погоди - ваша претпоставка за шта стопа може бити. Ако се изостави, претпоставља се да је 10%.

Да бисте претворили функцију РАТЕ у формулу за израчунавање ЦАГР, потребно је да унесете 1. (нпер), 3. (пв) и 4. (фв) аргументе на овај начин:

Подсетићу вас да:

• БВ је почетна вредност инвестиције
• ЕВ је крајња вредност инвестиције
• н је број периода

Напомена. Обавезно наведите почетну вредност (БВ) као негативан број , иначе би ваша ЦАГР формула вратила #НУМ! грешка.

Да бисте израчунали стопу раста једињења у овом примеру, формула је следећа:

=RATE(5,,-B2,B7)

Да бисте се поштедели невоља да ручно израчунате број периода, можете имати РОВ функција израчунајте за вас:

=RATE(ROW(B7)-ROW(B2),,-B2,B7)

ЦАГР формула 5: ИРР функција

Функција ИРР у Екцел-у враћа интерну стопу принос за низ новчаних токова који се јављају у редовним временским интервалима (тј. дани, месеци, квартали, године, итд.). Има следећу синтаксу:

Где:

• Вредности - опсег бројева који представљају токове готовине. Опсег мора да садржи најмање једну негативну и најмање једну позитивну вредност.
• [Гуесс] - опциони аргумент који представља вашу претпоставку колика би стопа приноса могла бити. Ако се изостави, узима се подразумевана вредност од 10%.

Пошто Екцел ИРР функција није баш дизајнирана за израчунавање стопе раста једињења, морали бисте да преобликујете оригиналне податке на овај начин:

• Почетну вредност инвестиције треба унети као анегативан број.
• Крајња вредност инвестиције је позитиван број.
• Све међувредности су нуле.

Једном ваши изворни подаци су реорганизовани, можете израчунати ЦАГР помоћу ове једноставне формуле:

=IRR(B2:B7)

Где је Б2 почетна вредност, а Б7 крајња вредност инвестиције:

Па, овако можете израчунати ЦАГР у Екцел-у. Ако сте пажљиво пратили примере, можда сте приметили да све 4 формуле дају идентичан резултат – 17,61%. Да бисте боље разумели и вероватно извршили обрнути инжењеринг формуле, можете преузети пример радног листа испод. Захваљујем вам што сте читали и надам се да се видимо на нашем блогу следеће недеље!

Вежбање за преузимање

Формуле за израчунавање ЦАГР (.клск датотека)