ट्यूटोरियल बताता है कि कंपाउंड एनुअल ग्रोथ रेट क्या है, और एक्सेल में एक स्पष्ट और आसानी से समझने वाला सीएजीआर फॉर्मूला कैसे बनाया जाए।

हमारे पिछले लेखों में से एक में, हमने चक्रवृद्धि ब्याज की शक्ति का अनावरण किया और एक्सेल में इसकी गणना कैसे करें। आज, हम एक कदम और आगे बढ़ाएंगे और चक्रवृद्धि वार्षिक वृद्धि दर (CAGR) की गणना करने के विभिन्न तरीकों का पता लगाएंगे।

सरल शब्दों में, CAGR एक निश्चित अवधि में निवेश पर रिटर्न को मापता है। सख्ती से बोलना, यह एक लेखांकन शब्द नहीं है, लेकिन इसका उपयोग अक्सर वित्तीय विश्लेषकों, निवेश प्रबंधकों और व्यापार मालिकों द्वारा यह पता लगाने के लिए किया जाता है कि उनका व्यवसाय कैसे विकसित हुआ है या प्रतिस्पर्धी कंपनियों की राजस्व वृद्धि की तुलना करता है।

इस ट्यूटोरियल में, हम अंकगणित में गहराई से खुदाई नहीं की जाएगी, और एक्सेल में एक प्रभावी सीएजीआर फॉर्मूला लिखने पर ध्यान केंद्रित किया जाएगा जो 3 प्राथमिक इनपुट मूल्यों के आधार पर चक्रवृद्धि वार्षिक वृद्धि दर की गणना करने की अनुमति देता है: निवेश का प्रारंभिक मूल्य, समाप्ति मूल्य और समय अवधि।

चक्रवृद्धि वार्षिक विकास दर क्या है?

चक्रवृद्धि वार्षिक वृद्धि दर (संक्षेप में सीएजीआर) एक वित्तीय शब्द है जो किसी निवेश की औसत वार्षिक वृद्धि दर को मापता है एक निश्चित समयावधि में।

CAGR तर्क को बेहतर ढंग से समझने के लिए, आइए निम्नलिखित उदाहरण पर एक नजर डालते हैं। मान लीजिए, आप अपनी कंपनी की वित्तीय रिपोर्ट में नीचे दिए गए नंबर देखते हैं:

साल-दर-साल वृद्धि की गणना करना कोई बड़ी बात नहीं हैएक नियमित प्रतिशत वृद्धि सूत्र का उपयोग करके दर नीचे स्क्रीनशॉट में दिखाया गया है:

लेकिन आपको एक ऐसा नंबर कैसे मिलता है जो 5 वर्षों में वृद्धि दर दिखाता है? इसकी गणना करने के दो तरीके हैं - औसत और चक्रवृद्धि वार्षिक वृद्धि दर। निम्नलिखित कारणों से यौगिक विकास दर एक बेहतर उपाय है:

• औसत वार्षिक वृद्धि दर (एएजीआर) विकास दर की एक श्रृंखला का अंकगणितीय माध्य है, और यह है सामान्य औसत सूत्र का उपयोग करके आसानी से गणना की जाती है। हालांकि, यह चक्रवृद्धि प्रभावों को पूरी तरह से अनदेखा करता है और इसलिए एक निवेश की वृद्धि को कम करके आंका जा सकता है।
• चक्रवृद्धि वार्षिक वृद्धि दर (सीएजीआर) एक ज्यामितीय औसत है जो एक निवेश जैसे कि यह हर साल एक स्थिर दर से बढ़ता था। दूसरे शब्दों में, CAGR एक "सुचारू" विकास दर है, जिसे यदि वार्षिक रूप से संयोजित किया जाता है, तो यह उस राशि के बराबर होगा जो आपके निवेश ने एक निर्दिष्ट अवधि में प्राप्त की है।

CAGR सूत्र

व्यवसाय, वित्त और निवेश विश्लेषण में उपयोग किया जाने वाला सामान्य सीएजीआर फॉर्मूला इस प्रकार है:

जहां:

• बीवी - निवेश का शुरुआती मूल्य
• EV - निवेश का अंतिम मूल्य
• n - अवधियों की संख्या (जैसे वर्ष, तिमाही, महीने, दिन, आदि)

जैसा कि निम्नलिखित में दिखाया गया है स्क्रीनशॉट, औसत और सीएजीआर सूत्र अलग-अलग परिणाम देते हैं:

चीजों को आसान बनाने के लिएसमझने के लिए, निम्न छवि दिखाती है कि बीवी, ईवी और एन के संदर्भ में विभिन्न अवधियों के लिए सीएजीआर की गणना कैसे की जाती है:

एक्सेल में सीएजीआर की गणना कैसे करें

अब जबकि आपको चक्रवृद्धि वार्षिक वृद्धि दर का मूल विचार है, आइए देखें कि आप अपने एक्सेल वर्कशीट में इसकी गणना कैसे कर सकते हैं। कुल मिलाकर, सीएजीआर के लिए एक्सेल फॉर्मूला बनाने के 4 तरीके हैं। ऊपर, CAGR कैलकुलेटर Excel में बनाना सेकंड नहीं तो मिनटों का मामला है। बस अपनी वर्कशीट में निम्नलिखित मान निर्दिष्ट करें:

• बीवी - निवेश का आरंभिक मूल्य
• ईवी - निवेश का अंतिम मूल्य
• एन - अवधियों की संख्या

और फिर, एक खाली सेल में CAGR सूत्र दर्ज करें:

इस उदाहरण में, BV सेल B1 में, EV B2 में, और n B3 में है। इसलिए, हम B5 में निम्नलिखित सूत्र दर्ज करते हैं:

=(B2/B1)^(1/B3)-1

यदि आपके पास किसी कॉलम में सभी निवेश मूल्य सूचीबद्ध हैं, तो आप एक डिग्री जोड़ सकते हैं अपने CAGR सूत्र के लिए लचीलापन और यह स्वचालित रूप से अवधियों की संख्या की गणना करता है।

हमारे नमूना वर्कशीट में CAGR की गणना करने के लिए, सूत्र इस प्रकार है:

=(B7/B2)^(1/(ROW(B7)-ROW(B2)))-1

युक्ति। यदि आउटपुट मान दशमलव संख्या के रूप में प्रदर्शित होता है, तो लागू करेंसूत्र कक्ष के लिए प्रतिशत स्वरूप।

सीएजीआर फॉर्मूला 2: आरआरआई फ़ंक्शन

एक्सेल में चक्रवृद्धि वार्षिक विकास दर की गणना करने का सबसे आसान तरीका आरआरआई फ़ंक्शन का उपयोग करना है, जिसे एक विशिष्ट पर ऋण या निवेश पर समान ब्याज दर वापस करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। अवधि वर्तमान मूल्य, भविष्य के मूल्य और अवधियों की कुल संख्या के आधार पर:

कहाँ:

• Nper है अवधियों की कुल संख्या।
• Pv निवेश का वर्तमान मूल्य है।
• Fv निवेश का भविष्य मूल्य है।

B4 में nper , B2 में pv और B3 में fv के साथ, सूत्र यह रूप लेता है:

=RRI(B4, B2, B3)

सीएजीआर फॉर्मूला 3: पावर फ़ंक्शन

एक्सेल में सीएजीआर की गणना करने का एक और त्वरित और सीधा तरीका पावर फ़ंक्शन का उपयोग करना है जो किसी संख्या का परिणाम लौटाता है एक निश्चित शक्ति तक उठाया गया।

पावर फ़ंक्शन का सिंटैक्स इस प्रकार है:

जहां संख्या आधार संख्या है, और शक्ति आधार संख्या बढ़ाने के लिए प्रतिपादक है to.

पावर फंक्शन पर आधारित एक एक्सेल CAGR कैलकुलेटर बनाने के लिए, तर्कों को इस तरह से परिभाषित करें:

• नंबर - एंडिंग वैल्यू (EV) / शुरुआती वैल्यू (BV)
• शक्ति - 1/आवर्तों की संख्या (n)

और यहां हमारा शक्तिशाली सीएजीआर फॉर्मूला काम कर रहा है:

=POWER(B7/B2,1/5)-1

पहले उदाहरण की तरह, आप कर सकते हैंआपके लिए अवधियों की संख्या की गणना करने के लिए ROW फ़ंक्शन है:

=POWER(B7/B2,1/(ROW(B7)-ROW(B2)))-1

CAGR सूत्र 4: RATE फ़ंक्शन

Excel में CAGR की गणना करने के लिए एक और विधि दर का उपयोग कर रही है फ़ंक्शन जो वार्षिकी की प्रति अवधि के लिए ब्याज दर लौटाता है।

पहली नज़र में, RATE फ़ंक्शन का सिंटैक्स एक जैसा दिखता है थोड़ा जटिल, लेकिन एक बार जब आप तर्कों को समझ जाते हैं, तो आप एक्सेल में सीएजीआर की गणना करने के लिए इस तरह से पसंद कर सकते हैं।

• Nper - वार्षिकी के लिए भुगतान की कुल संख्या, यानी संख्या अवधि जिस पर एक ऋण या निवेश का भुगतान किया जाना चाहिए। आवश्यक।
• Pmt - प्रत्येक अवधि में किए गए भुगतान की राशि। यदि छोड़ा गया है, तो fv तर्क दिया जाना चाहिए।
• Pv - निवेश का वर्तमान मूल्य। आवश्यक।
• Fv - nper भुगतानों के अंत में निवेश का भविष्य मूल्य। यदि छोड़ दिया जाता है, तो सूत्र 0 का डिफ़ॉल्ट मान लेता है। अवधि के अंत में देय।
• 1 - भुगतान अवधि की शुरुआत में देय हैं।

RATE फ़ंक्शन को CAGR गणना सूत्र में बदलने के लिए, आपको पहले (nper), तीसरे (pv) और चौथे (fv) की आपूर्ति करनी होगी। तर्क इस तरह से:

मैं आपको याद दिला दूं कि:

• BV, निवेश का आरंभिक मूल्य
• EV निवेश का अंतिम मूल्य है
• n अवधियों की संख्या है

ध्यान दें। आरंभिक मान (BV) को ऋणात्मक संख्या के रूप में निर्दिष्ट करना सुनिश्चित करें, अन्यथा आपका CAGR सूत्र #NUM! गलती।

इस उदाहरण में चक्रवृद्धि वृद्धि दर की गणना करने के लिए, सूत्र इस प्रकार है:

=RATE(5,,-B2,B7)

पीरियड्स की संख्या की मैन्युअल रूप से गणना करने की परेशानी से खुद को बचाने के लिए, आप ROW कर सकते हैं फ़ंक्शन आपके लिए इसकी गणना करता है:

=RATE(ROW(B7)-ROW(B2),,-B2,B7)

CAGR सूत्र 5: IRR फ़ंक्शन

Excel में IRR फ़ंक्शन की आंतरिक दर लौटाता है नकदी प्रवाह की एक श्रृंखला के लिए वापसी जो नियमित समय अंतराल (यानी दिन, महीने, तिमाहियों, वर्षों, आदि) पर होती है। इसका निम्नलिखित सिंटैक्स है:

कहाँ:

• मान - संख्याओं की एक श्रृंखला जो नकदी प्रवाह का प्रतिनिधित्व करती है। श्रेणी में कम से कम एक ऋणात्मक और कम से कम एक धनात्मक मान होना चाहिए।
• [अनुमान] - एक वैकल्पिक तर्क जो आपके अनुमान का प्रतिनिधित्व करता है कि वापसी की दर क्या हो सकती है। यदि छोड़ दिया जाता है, तो 10% का डिफ़ॉल्ट मान लिया जाता है।

चूंकि एक्सेल आईआरआर फ़ंक्शन चक्रवृद्धि विकास दर की गणना के लिए सटीक रूप से डिज़ाइन नहीं किया गया है, इसलिए आपको मूल डेटा को इस तरह से फिर से आकार देना होगा:<3

• निवेश का शुरुआती मूल्य एक के रूप में दर्ज किया जाना चाहिएऋणात्मक संख्या।
• निवेश का अंतिम मूल्य एक सकारात्मक संख्या है।
• सभी मध्यवर्ती मान शून्य हैं।

एक बार आपके स्रोत डेटा को पुनर्गठित किया गया है, आप इस सरल सूत्र के साथ CAGR की गणना कर सकते हैं:

=IRR(B2:B7)

जहां B2 प्रारंभिक मूल्य है और B7 निवेश का अंतिम मूल्य है:

खैर, इस तरह आप एक्सेल में CAGR की गणना कर सकते हैं। यदि आप उदाहरणों का बारीकी से अनुसरण कर रहे हैं, तो आपने देखा होगा कि सभी 4 सूत्र समान परिणाम देते हैं - 17.61%। सूत्रों को बेहतर ढंग से समझने और शायद रिवर्स-इंजीनियरिंग के लिए, नीचे नमूना वर्कशीट डाउनलोड करने के लिए आपका स्वागत है। पढ़ने के लिए मैं आपको धन्यवाद देता हूं और आशा करता हूं कि अगले सप्ताह हमारे ब्लॉग पर आपसे मुलाकात होगी!

डाउनलोड के लिए अभ्यास कार्यपुस्तिका

सीएजीआर गणना सूत्र (.xlsx फ़ाइल)