Pamokoje paaiškinama, kas yra sudėtinis metinis augimo tempas ir kaip "Excel" programoje sudaryti aiškią ir lengvai suprantamą CAGR formulę.

Viename iš ankstesnių straipsnių atskleidėme sudėtinių palūkanų galią ir paaiškinome, kaip jas apskaičiuoti "Excel" programa. Šiandien žengsime dar vieną žingsnį ir panagrinėsime įvairius būdus, kaip apskaičiuoti sudėtinę metinę augimo normą (CAGR).

Paprastai tariant, CAGR parodo investicijų grąžą per tam tikrą laikotarpį. Griežtai kalbant, tai nėra apskaitos terminas, tačiau jį dažnai naudoja finansų analitikai, investicijų valdytojai ir įmonių savininkai, norėdami išsiaiškinti, kaip vystėsi jų verslas, arba palyginti konkuruojančių įmonių pajamų augimą.

Šioje pamokoje nesigilinsime į aritmetiką ir daugiausia dėmesio skirsime tam, kaip "Excel" programoje parašyti veiksmingą CAGR formulę, kuri leidžia apskaičiuoti sudėtinę metinę augimo normą pagal 3 pagrindines įvesties vertes: investicijos pradinę vertę, galutinę vertę ir laikotarpį.

Kas yra sudėtinis metinis augimo tempas?

Sudėtinis metinis augimo tempas (sutrumpintai CAGR) - tai finansinis terminas, kuriuo vertinamas vidutinis metinis investicijų augimo tempas per tam tikrą laikotarpį.

Kad geriau suprastumėte CAGR logiką, panagrinėkime toliau pateiktą pavyzdį. Tarkime, kad savo įmonės finansinėje ataskaitoje matote toliau nurodytus skaičius:

Apskaičiuoti metinį augimo tempą naudojant įprastą procentinio padidėjimo formulę, kaip parodyta toliau pateiktoje ekrano kopijoje, nėra sudėtinga:

Tačiau kaip gauti vieną skaičių, kuris parodytų augimo tempą per 5 metus? Yra du būdai, kaip tai apskaičiuoti - vidutinis ir sudėtinis metinis augimo tempas. Sudėtinis augimo tempas yra geresnis rodiklis dėl šių priežasčių:

• Vidutinis metinis augimo tempas (AAGR) yra augimo tempų eilės aritmetinis vidurkis, kurį lengva apskaičiuoti naudojant įprastą vidutinio augimo tempo formulę. Tačiau ji visiškai neatsižvelgia į sudėtinį poveikį, todėl investicijos augimas gali būti pervertintas.
• Sudėtinis metinis augimo tempas (CAGR) - tai geometrinis vidurkis, kuris parodo investicijų grąžos normą, tarsi ji būtų didinama kasmet pastoviu tempu. Kitaip tariant, CAGR yra "išlygintas" augimo tempas, kuris, jei būtų didinamas kasmet, būtų lygiavertis tam, ką jūsų investicija pasiekė per tam tikrą laikotarpį.

CAGR formulė

Bendroji CAGR formulė, naudojama verslo, finansų ir investicijų analizėje, yra tokia:

Kur:

• BV - pradinė investicijos vertė
• EV - galutinė investicijos vertė
• n - Laikotarpių skaičius (pvz., metai, ketvirčiai, mėnesiai, dienos ir t. t.)

Kaip parodyta toliau pateiktoje ekrano kopijoje, vidutinio ir CAGR formulės duoda skirtingus rezultatus:

Kad būtų lengviau suprasti, toliau pateiktame paveikslėlyje parodyta, kaip skirtingais laikotarpiais apskaičiuojamas CAGR pagal BV, EV ir n:

Kaip apskaičiuoti CAGR programoje "Excel

Dabar, kai jau žinote, kas yra sudėtinis metinis augimo tempas, pažiūrėkime, kaip galite jį apskaičiuoti "Excel" darbalapiuose. Apskritai yra 4 būdai, kaip sukurti "Excel" formulę CAGR.

1 formulė: tiesioginis būdas sukurti CAGR skaičiuoklę "Excel" programoje

Žinant pirmiau aptartą bendrąją CAGR formulę, kuriant CAGR skaičiuoklė "Excel" programoje tai kelių minučių, o gal net sekundžių klausimas. Tiesiog nurodykite šias reikšmes savo darbalapyje:

• BV - pradinė investicijos vertė
• EV - galutinė investicijos vertė
• n - Laikotarpių skaičius

Tada į tuščią langelį įveskite CAGR formulę:

Šiame pavyzdyje, BV yra ląstelėje B1, EV B2, ir n B3. Taigi, B5 įrašome šią formulę:

=(B2/B1)^(1/B3)-1

Jei visas investicijų vertes išvardijote tam tikrame stulpelyje, tuomet savo CAGR formulę galite pritaikyti lanksčiau ir leisti jai automatiškai apskaičiuoti laikotarpių skaičių.

Norint apskaičiuoti CAGR mūsų pavyzdinėje darbo lentelėje, formulė yra tokia:

=(B7/B2)^(1/(EILUTĖ(B7)-EILUTĖ(B2)))-1

Patarimas. Jei išvesties reikšmė rodoma kaip dešimtainis skaičius, formulės ląstelei pritaikykite formatą Procentai.

2 CAGR formulė: RRI funkcija

Lengviausias būdas apskaičiuoti sudėtinę metinę augimo normą "Excel" programoje - naudoti funkciją RRI, kuri skirta grąžinti lygiavertę paskolos ar investicijos palūkanų normą per tam tikrą laikotarpį pagal dabartinę vertę, būsimą vertę ir bendrą laikotarpių skaičių:

Kur:

• Nper yra bendras laikotarpių skaičius.
• Pv yra dabartinė investicijų vertė.
• Fv yra būsima investicijos vertė.

Su nper B4, pv B2 ir fv B3, formulė yra tokia:

=RRI(B4, B2, B3)

3 CAGR formulė: POWER funkcija

Kitas greitas ir paprastas būdas apskaičiuoti CAGR "Excel" programoje - naudoti funkciją POWER, kuri grąžina skaičiaus, pakelto iki tam tikros galios, rezultatą.

Funkcijos POWER sintaksė yra tokia:

Kur numeris yra bazinis skaičius, o galia yra eksponentas, iki kurio reikia padidinti bazinį skaičių.

Norėdami sukurti "Excel" CAGR skaičiuoklę, pagrįstą POWER funkcija, apibrėžkite argumentus taip:

• Skaičius - galutinė vertė (EV) / pradinė vertė (BV)
• Galia - 1/laikotarpių skaičius (n)

Štai čia veikia mūsų galinga CAGR formulė:

= GALIA(B7/B2,1/5)-1

Kaip ir pirmajame pavyzdyje, galite paprašyti, kad funkcija ROW už jus apskaičiuotų laikotarpių skaičių:

=POWER(B7/B2,1/(EILUTĖ(B7)-EILUTĖ(B2)))-1

4 CAGR formulė: RATE funkcija

Dar vienas būdas apskaičiuoti CAGR "Excel" programoje - naudoti funkciją RATE, kuri grąžina anuiteto palūkanų normą per laikotarpį.

Iš pirmo žvilgsnio funkcijos RATE sintaksė atrodo šiek tiek sudėtinga, bet kai suprasite argumentus, jums gali patikti šis būdas apskaičiuoti CAGR "Excel" programoje.

• Nper - bendras anuiteto mokėjimų skaičius, t. y. laikotarpių, per kuriuos turėtų būti mokama paskola ar investicija, skaičius. Reikalaujama.
• Pmt - kiekvieno laikotarpio mokėjimų suma. Jei nepateikiama, reikia nurodyti argumentą fv.
• Pv - dabartinę investicijų vertę. Reikia.
• Fv - būsimoji investicijos vertė pasibaigus n-čiai mokėjimų. Jei formulė nepateikiama, jos numatytoji reikšmė yra 0.
• Tipas - neprivaloma reikšmė, nurodanti, kada turi būti atlikti mokėjimai:
  • 0 (numatytoji reikšmė) - mokėjimai turi būti atliekami laikotarpio pabaigoje.
  • 1 - mokėjimai turi būti atliekami laikotarpio pradžioje.
• Atspėkite - jūsų spėjimas, kokia galėtų būti norma. Jei nepateikta, laikoma, kad ji yra 10 %.

Norėdami funkciją RATE paversti CAGR skaičiavimo formule, turite taip pateikti 1-ąjį (nper), 3-iąjį (pv) ir 4-ąjį (fv) argumentus:

Priminsiu, kad:

• BV - pradinė investicijos vertė
• EV - galutinė investicijos vertė
• n - laikotarpių skaičius

Pastaba. Būtinai nurodykite pradinę vertę (BV) kaip neigiamas skaičius kitaip jūsų CAGR formulė grąžintų #NUM! klaidą.

Šiame pavyzdyje apskaičiuoti sudėtinę augimo normą galima pagal tokią formulę:

=RATE(5,,-B2,B7)

Kad nereikėtų rankiniu būdu skaičiuoti laikotarpių skaičiaus, galite paprašyti, kad funkcija ROW jį apskaičiuotų už jus:

=RATE(EILUTĖ(B7)-EILUTĖ(B2),,-B2,B7)

CAGR formulė 5: IRR funkcija

"Excel" funkcija IRR grąžina vidinę grąžos normą pinigų srautų, kurie vyksta reguliariais laiko intervalais (t. y. dienomis, mėnesiais, ketvirčiais, metais ir t. t.), serijai:

Kur:

• Vertybės - skaičių intervalas, kuris atspindi pinigų srautus. Intervale turi būti bent viena neigiama ir bent viena teigiama reikšmė.
• [Guess] - neprivalomas argumentas, kuriuo nurodomas jūsų spėjimas, kokia gali būti grąžos norma. Jei nenurodoma, pasirenkama numatytoji 10 % vertė.

Kadangi "Excel" IRR funkcija nėra tiksliai pritaikyta sudėtiniam augimo tempui apskaičiuoti, tokiu būdu turėtumėte pertvarkyti pradinius duomenis:

• Pradinė investicijų vertė turėtų būti įrašoma kaip neigiamas skaičius.
• Galutinė investicijų vertė yra teigiamas skaičius.
• Visos tarpinės reikšmės yra nuliai.

Kai šaltinio duomenys bus pertvarkyti, pagal šią paprastą formulę galėsite apskaičiuoti CAGR:

=IRR(B2:B7)

Kur B2 yra pradinė vertė, o B7 - galutinė investicijų vertė:

Na, štai kaip galima apskaičiuoti CAGR "Excel" programa. Jei atidžiai sekėte pavyzdžius, galbūt pastebėjote, kad visos 4 formulės duoda vienodą rezultatą - 17,61 %. Kad geriau suprastumėte formules ir tikriausiai iš naujo jas išmoktumėte, kviečiu atsisiųsti toliau pateiktą pavyzdinę darbalapį. Dėkoju, kad perskaitėte, ir tikiuosi, kad kitą savaitę susitiksime mūsų tinklaraštyje!

Atsisiųsti praktikos sąsiuvinį

CAGR skaičiavimo formulės (.xlsx failas)