V učbeniku je pojasnjeno, kaj je sestavljena letna stopnja rasti in kako v programu Excel pripraviti jasno in razumljivo formulo CAGR.

V enem od prejšnjih člankov smo predstavili moč sestavljenih obresti in način njihovega izračunavanja v programu Excel. Danes bomo naredili korak naprej in raziskali različne načine za izračunavanje sestavljene letne stopnje rasti (CAGR).

Preprosto povedano, CAGR meri donosnost naložbe v določenem časovnem obdobju. Strogo gledano to ni računovodski izraz, vendar ga pogosto uporabljajo finančni analitiki, upravitelji naložb in lastniki podjetij, da ugotovijo razvoj svojega podjetja ali primerjajo rast prihodkov konkurenčnih podjetij.

V tem priročniku se ne bomo poglobili v aritmetiko in se osredotočili na to, kako v Excelu napisati učinkovito formulo CAGR, ki omogoča izračunavanje sestavljene letne stopnje rasti na podlagi treh osnovnih vhodnih vrednosti: začetne vrednosti naložbe, končne vrednosti in časovnega obdobja.

Kaj je sestavljena letna stopnja rasti?

Sestavljena letna stopnja rasti (krajše CAGR) je finančni izraz, ki meri povprečno letno stopnjo rasti naložbe v določenem časovnem obdobju.

Za boljše razumevanje logike CAGR si oglejmo naslednji primer. Predpostavimo, da v finančnem poročilu svojega podjetja vidite spodnje številke:

Ni težko izračunati stopnje rasti iz leta v leto z uporabo formule za običajno odstotno povečanje, kot je prikazano na spodnji sliki zaslona:

Toda kako dobiti eno samo številko, ki prikazuje stopnjo rasti v petih letih? To lahko izračunate na dva načina - s povprečno in sestavljeno letno stopnjo rasti. Sestavljena stopnja rasti je boljše merilo zaradi naslednjih razlogov:

• Povprečna letna stopnja rasti (AAGR) je aritmetična sredina niza stopenj rasti in se zlahka izračuna z običajno formulo AVERAGE. Vendar popolnoma zanemarja učinke sestavljanja, zato je lahko rast naložbe precenjena.
• Sestavljena letna stopnja rasti (CAGR) je geometrijsko povprečje, ki predstavlja stopnjo donosa naložbe, kot da bi se vsako leto enakomerno povečevala. Z drugimi besedami, CAGR je "zglajena" stopnja rasti, ki bi bila, če bi se letno povečevala, enaka stopnji, ki jo je vaša naložba dosegla v določenem časovnem obdobju.

Formula CAGR

Splošna formula CAGR, ki se uporablja v poslovnih, finančnih in naložbenih analizah, je naslednja:

Kje:

• BV - začetna vrednost naložbe
• EV - končna vrednost naložbe
• n - Število obdobij (kot so leta, četrtletja, meseci, dnevi itd.)

Kot je prikazano na naslednji sliki zaslona, formuli Average in CAGR dajeta različne rezultate:

Za lažje razumevanje je na naslednji sliki prikazano, kako se CAGR izračuna za različna obdobja glede na BV, EV in n:

Kako izračunati CAGR v Excelu

Zdaj, ko imate osnovno predstavo o tem, kaj je sestavljena letna stopnja rasti, si poglejmo, kako jo lahko izračunate v delovnih listih programa Excel. Na splošno obstajajo 4 načini za oblikovanje formule programa Excel za CAGR.

Formula 1: neposreden način za ustvarjanje kalkulatorja CAGR v Excelu

Z uporabo splošne formule CAGR, obravnavane zgoraj, lahko ustvarite Kalkulator CAGR v programu Excel je vprašanje nekaj minut ali celo sekund. V delovnem listu navedite naslednje vrednosti:

• BV - začetna vrednost naložbe
• EV - končna vrednost naložbe
• n - Število obdobij

Nato v prazno celico vnesite formulo CAGR:

V tem primeru, BV je v celici B1, EV v B2 in n v B3. Zato v B5 vnesemo naslednjo formulo:

=(B2/B1)^(1/B3)-1

Če imate vse naložbene vrednosti navedene v nekem stolpcu, lahko formuli CAGR dodate določeno stopnjo prilagodljivosti in ji omogočite, da samodejno izračuna število obdobij.

Za izračun CAGR v našem vzorčnem delovnem listu je formula naslednja:

=(B7/B2)^(1/(VRSTICA(B7)-VRSTICA(B2)))-1

Nasvet. Če je izhodna vrednost prikazana kot decimalno število, v celici formule uporabite obliko Odstotek.

Formula CAGR 2: funkcija RRI

Najlažji način za izračun sestavljene letne stopnje rasti v Excelu je uporaba funkcije RRI, ki je zasnovana tako, da na podlagi sedanje vrednosti, prihodnje vrednosti in skupnega števila obdobij vrne enakovredno obrestno mero za posojilo ali naložbo v določenem obdobju:

Kje:

• Nper je skupno število obdobij.
• Pv je sedanja vrednost naložbe.
• Fv je prihodnja vrednost naložbe.

S spletno stranjo nper v B4, pv v B2 in fv v B3 je formula takšna:

=RRI(B4, B2, B3)

Formula CAGR 3: funkcija POWER

Drug hiter in enostaven način za izračun CAGR v Excelu je uporaba funkcije POWER, ki vrne rezultat števila, povišanega na določeno moč.

Sintaksa funkcije POWER je naslednja:

Kje: številka je osnovno število in moč je eksponent, na katerega se poveča osnovno število.

Če želite izdelati Excelov kalkulator CAGR na podlagi funkcije POWER, določite argumente na ta način:

• Število - končna vrednost (EV) / začetna vrednost (BV)
• Moč - 1/število obdobij (n)

In tukaj je naša močna formula CAGR v akciji:

=MOČ (B7/B2,1/5)-1

Tako kot v prvem primeru lahko za izračun števila obdobij uporabite funkcijo ROW:

=MOČ(B7/B2,1/(VRSTICA(B7)-VRSTICA(B2)))-1

Formula CAGR 4: funkcija RATE

Še ena metoda za izračun CAGR v Excelu je uporaba funkcije RATE, ki vrne obrestno mero za obdobje anuitete.

Na prvi pogled je sintaksa funkcije RATE videti nekoliko zapletena, a ko boste razumeli argumente, vam bo ta način izračuna CAGR v Excelu morda všeč.

• Nper - skupno število plačil za rento, tj. število obdobij, v katerih je treba plačati posojilo ali naložbo. Zahtevano.
• Pmt - znesek plačila v vsakem obdobju. Če se izpusti, je treba navesti argument fv.
• Pv - sedanjo vrednost naložbe. Zahtevano.
• Fv - prihodnja vrednost naložbe ob koncu n-ih plačil. Če se izpusti, je privzeta vrednost formule 0.
• Tip - neobvezna vrednost, ki označuje, kdaj zapadejo plačila:
  • 0 (privzeto) - plačila zapadejo ob koncu obdobja.
  • 1 - plačila zapadejo na začetku obdobja.
• Ugani - Če je ta podatek izpuščen, se domneva, da je stopnja 10 %.

Če želite funkcijo RATE spremeniti v formulo za izračun CAGR, morate na ta način navesti 1. (nper), 3. (pv) in 4. (fv) argument:

Spomnil vas bom, da:

• BV je začetna vrednost naložbe
• EV je končna vrednost naložbe
• n je število obdobij

Opomba: Začetno vrednost (BV) določite kot negativno število , sicer bi vaša formula CAGR vrnila napako #NUM!.

Za izračun sestavljene stopnje rasti v tem primeru je formula naslednja:

=RATE(5,,-B2,B7)

Če si želite prihraniti ročno izračunavanje števila obdobij, lahko to namesto vas izračuna funkcija ROW:

=RATE(VRSTICA(B7)-VRSTICA(B2),,-B2,B7)

Formula CAGR 5: funkcija IRR

Funkcija IRR v Excelu vrne notranjo stopnjo donosa za vrsto denarnih tokov, ki se pojavljajo v enakomernih časovnih intervalih (tj. dneh, mesecih, četrtletjih, letih itd.):

Kje:

• Vrednosti - razpon številk, ki predstavljajo denarne tokove. Razpon mora vsebovati vsaj eno negativno in vsaj eno pozitivno vrednost.
• [Guess] - neobvezen argument, ki predstavlja vašo domnevo o tem, kakšna bi lahko bila stopnja donosa. Če ga izpustite, je privzeta vrednost 10 %.

Ker Excelova funkcija IRR ni zasnovana ravno za izračunavanje sestavljene stopnje rasti, bi morali na ta način preoblikovati prvotne podatke:

• Začetno vrednost naložbe je treba vnesti kot negativno število.
• Končna vrednost naložbe je pozitivno število.
• Vse vmesne vrednosti so ničle.

Ko so izvorni podatki urejeni, lahko CAGR izračunate s to preprosto formulo:

=IRR(B2:B7)

Pri čemer je B2 začetna vrednost in B7 končna vrednost naložbe:

Če ste pozorno spremljali primere, ste morda opazili, da vse 4 formule dajejo enak rezultat - 17,61 %. Za boljše razumevanje in verjetno tudi za obratno razumevanje formul si lahko prenesete spodnji vzorec delovnega lista. Zahvaljujem se vam za branje in upam, da se naslednji teden vidimo na našem blogu!

Praktični delovni zvezek za prenos

Formule za izračun CAGR (.xlsx datoteka)