Оқулық Құрама жылдық өсу қарқыны деген не екенін және Excel бағдарламасында анық және түсінікті CAGR формуласын қалай жасауға болатынын түсіндіреді.

Алдыңғы мақалаларымыздың бірінде, біз күрделі пайыздың күшін және оны Excel бағдарламасында қалай есептеу керектігін аштық. Бүгін біз ілгері қадам басып, күрделі жылдық өсу қарқынын (CAGR) есептеудің әртүрлі жолдарын зерттейміз.

Қарапайым тілмен айтқанда, CAGR белгілі бір уақыт кезеңіндегі инвестицияның табыстылығын өлшейді. Қатаң айтқанда, бұл бухгалтерлік термин емес, бірақ оны көбінесе қаржылық талдаушылар, инвестициялық менеджерлер және бизнес иелері өз бизнесінің қалай дамығанын анықтау немесе бәсекелес компаниялардың табысының өсуін салыстыру үшін пайдаланады.

Бұл оқулықта біз Арифметиканы терең зерттемей, Excel бағдарламасында 3 негізгі кіріс мәніне негізделген күрделі жылдық өсу қарқынын есептеуге мүмкіндік беретін тиімді CAGR формуласын қалай жазуға назар аударыңыз: инвестицияның бастапқы мәні, аяқталу мәні және уақыт кезеңі.

Күрделі жылдық өсу қарқыны дегеніміз не?

Күрделі жылдық өсу қарқыны (қысқаша CAGR) – инвестицияның орташа жылдық өсу қарқынын өлшейтін қаржылық термин. берілген уақыт кезеңі ішінде.

CAGR логикасын жақсырақ түсіну үшін келесі мысалды қарастырайық. Сіз өзіңіздің компанияңыздың қаржылық есебінде төмендегі сандарды көрдіңіз делік:

Жылдан жылға өсуді есептеу маңызды мәселе емес.төмендегі скриншотта көрсетілгендей тұрақты пайыздық өсу формуласын қолданып мөлшерлеңіз:

Бірақ 5 жыл ішінде өсу қарқынын көрсететін жалғыз санды қалай алуға болады? Оны есептеудің екі жолы бар - Орташа және Құрама жылдық өсу қарқыны. Құрама өсу қарқыны келесі себептерге байланысты жақсы көрсеткіш болып табылады:

• Орташа жылдық өсу қарқыны (AAGR) өсу қарқындарының қатарының орташа арифметикалық мәні болып табылады және ол қалыпты AVERAGE формуласын пайдаланып оңай есептеледі. Дегенмен, ол құрамдастыру әсерлерін мүлде елемейді, сондықтан инвестицияның өсуін асыра бағалауға болады.
• Күрделі жылдық өсу қарқыны (CAGR) - орташа геометриялық мән, ол кірістілік жылдамдығын көрсетеді. инвестиция жыл сайын тұрақты қарқынмен өскен сияқты. Басқаша айтқанда, CAGR – бұл «біркелкі» өсу қарқыны, ол жыл сайын қосылса, сіздің инвестицияңыз белгілі бір уақыт аралығында қол жеткізген нәтижеге тең болады.

CAGR формуласы

Бизнес, қаржы және инвестициялық талдауда қолданылатын жалпы CAGR формуласы келесідей:

Мұнда:

• BV - инвестицияның бастапқы құны
• EV - Инвестицияның соңғы құны
• n - Кезеңдер саны (мысалы, жылдар, тоқсандар, айлар, күндер және т.б.)

Келесіде көрсетілгендей скриншот, Орташа және CAGR формулалары әртүрлі нәтижелерді береді:

Жағдайды жеңілдету үшінТүсіну үшін келесі сурет BV, EV және n тұрғысынан әртүрлі кезеңдерге CAGR қалай есептелетінін көрсетеді:

Excel бағдарламасында CAGR есептеу әдісі

Енді сізде күрделі жылдық өсу қарқыны дегеннің негізгі идеясы болған соң, оны Excel жұмыс парақтарында қалай есептеуге болатынын көрейік. Жалпы алғанда, CAGR үшін Excel формуласын жасаудың 4 жолы бар.

Формула 1: Excel бағдарламасында CAGR калькуляторын жасаудың тікелей жолы

Талқыланған жалпы CAGR формуласын білу жоғарыда, CAGR калькуляторын Excel бағдарламасында жасау секундтар болмаса, минуттар мәселесі. Жұмыс парағында келесі мәндерді көрсетіңіз:

• BV - Инвестицияның бастапқы мәні
• EV - Инвестицияның соңғы мәні
• n - Кезеңдер саны

Сосын бос ұяшыққа CAGR формуласын енгізіңіз:

Бұл мысалда BV B1 ұяшығында, EV B2 ұяшығында және n В3 ұяшығында. Сонымен, біз B5-ке келесі формуланы енгіземіз:

=(B2/B1)^(1/B3)-1

Егер сізде қандай да бір бағанда тізімделген барлық инвестициялық мәндер болса, онда сіз оның дәрежесін қоса аласыз. CAGR формуласына икемділік береді және ол кезеңдердің санын автоматты түрде есептейді.

Үлгі жұмыс парағында CAGR есептеу үшін формула келесідей:

=(B7/B2)^(1/(ROW(B7)-ROW(B2)))-1

Кеңес. Егер шығыс мәні ондық сан ретінде көрсетілсе, түймесін қолданыңызФормула ұяшығына пайыздық пішім.

2-CAGR формуласы: RRI функциясы

Excel бағдарламасындағы күрделі жылдық өсу қарқынын есептеудің ең оңай жолы белгілі бір несие немесе инвестиция бойынша баламалы пайыздық мөлшерлемені қайтаруға арналған RRI функциясын пайдалану болып табылады. ағымдағы құнға, болашақ құнға және кезеңдердің жалпы санына негізделген кезең:

Мұндағы:

• Nper кезеңдердің жалпы саны.
• Pv - инвестицияның ағымдағы құны.
• Fv - инвестицияның болашақ құны.

В4-те nper , B2-де pv және B3-те fv болса, формула келесі пішінді алады:

=RRI(B4, B2, B3)

CAGR формуласы 3: POWER функциясы

Excel бағдарламасында CAGR есептеудің тағы бір жылдам және қарапайым жолы сан нәтижесін беретін POWER функциясын пайдалану болып табылады. белгілі бір қуатқа дейін көтерілді.

ҚУАТ функциясының синтаксисі келесідей:

Мұндағы сан негізгі сан және қуат - негізгі санды көтеру көрсеткіші дейін.

POWER функциясына негізделген Excel CAGR калькуляторын жасау үшін аргументтерді мына жолмен анықтаңыз:

• Сан - аяқталатын мән (EV) / бастапқы мән (BV)
• Қуат - 1/период саны (n)

Міне, біздің қуатты CAGR формуласы жұмыс істейді:

=POWER(B7/B2,1/5)-1

Бірінші мысалдағыдай, сізСіз үшін кезеңдердің санын есептеу үшін ROW функциясы бар:

=POWER(B7/B2,1/(ROW(B7)-ROW(B2)))-1

CAGR формуласы 4: RATE функциясы

Excel бағдарламасында CAGR есептеудің тағы бір әдісі - RATE пайдалану аннуитет кезеңіндегі пайыздық мөлшерлемені қайтаратын функция.

Бір қарағанда, RATE функциясының синтаксисі аздап күрделі, бірақ дәлелдерді түсінгеннен кейін сізге Excel бағдарламасында CAGR есептеудің осылайша әдісі ұнауы мүмкін.

• Nper - аннуитет төлемдерінің жалпы саны, яғни саны несие немесе инвестиция төленуі тиіс кезеңдердің саны. Міндетті.
• Pmt - әр кезеңде жасалған төлем сомасы. Егер өткізілмесе, fv аргументі жеткізілуі керек.
• Pv - инвестицияның келтірілген құны. Міндетті.
• Fv - nper төлемдерінің соңындағы инвестицияның болашақ құны. Өткізілмесе, формула 0 әдепкі мәнін қабылдайды.
• Түр - төлемдердің мерзімін көрсететін қосымша мән:
  • 0 (әдепкі) - төлемдер кезеңнің аяғында төленуі тиіс.
  • 1 - төлемдер кезеңнің басында төленеді.
• Ойлан - сіздің болжамыңыз нені білдіреді мөлшерлемесі болуы мүмкін. Өткізілмесе, ол 10% деп қабылданады.

RATE функциясын CAGR есептеу формуласына айналдыру үшін 1-ші (nper), 3-ші (pv) және 4-ші (fv) беру керек. келесідей аргументтер:

Естеріңізге сала кетейін:

• BV инвестицияның бастапқы құны
• EV - инвестицияның соңғы құны
• n - кезеңдердің саны

Ескерту. Бастапқы мәнді (BV) теріс сан ретінде көрсетуді ұмытпаңыз, әйтпесе CAGR формуласы #САНЫ қайтарады! қате.

Осы мысалдағы күрделі өсу жылдамдығын есептеу үшін формула келесідей:

=RATE(5,,-B2,B7)

Кезеңдер санын қолмен есептеу қиындықтарын болдырмау үшін сізде ROW болуы мүмкін. функциясы оны сіз үшін есептейді:

=RATE(ROW(B7)-ROW(B2),,-B2,B7)

CAGR формуласы 5: IRR функциясы

Excel бағдарламасындағы IRR функциясы ішкі жылдамдықты қайтарады тұрақты уақыт аралықтарында (мысалы, күндер, айлар, тоқсандар, жылдар және т.б.) орын алатын ақша ағындарының сериясының қайтарымы. Оның келесі синтаксисі бар:

Мұндағы:

• Мәндер - ақша ағындарын көрсететін сандар ауқымы. Ауқым кем дегенде бір теріс және кем дегенде бір оң мәнді қамтуы керек.
• [Ойлан] - қайтару жылдамдығы қандай болуы мүмкін екенін болжайтын қосымша аргумент. Өткізілмесе, әдепкі 10% мәні қабылданады.

Excel IRR функциясы қосынды өсу жылдамдығын есептеу үшін дәл жасалмағандықтан, бастапқы деректерді осылай қайта пішімдеуге тура келеді:

• Инвестицияның бастапқы құны a ретінде енгізілуі керектеріс сан.
• Инвестицияның соңғы мәні оң сан.
• Барлық аралық мәндер нөлге тең.

Бір рет бастапқы деректеріңіз қайта ұйымдастырылған болса, CAGR мәнін мына қарапайым формуламен есептей аласыз:

=IRR(B2:B7)

Мұндағы B2 - бастапқы мән және B7 - инвестицияның соңғы мәні:

Осылайша Excel бағдарламасында CAGR есептеуге болады. Мысалдарды мұқият бақылаған болсаңыз, барлық 4 формуланың бірдей нәтиже беретінін байқаған боларсыз - 17,61%. Формулаларды жақсырақ түсіну және кері өңдеу үшін төмендегі жұмыс парағын жүктеп алуға болады. Оқығаныңыз үшін алғыс айтамын және келесі аптада блогымызда көреміз деп үміттенемін!

Жүктеп алуға арналған жұмыс кітабы

CAGR есептеу формулалары (.xlsx файлы)