টিউটোরিয়ালটি ব্যাখ্যা করে যে চক্রবৃদ্ধি বার্ষিক বৃদ্ধির হার কী, এবং কিভাবে এক্সেলে একটি পরিষ্কার এবং সহজে বোঝা যায় এমন CAGR সূত্র তৈরি করা যায়।

আমাদের আগের নিবন্ধগুলির মধ্যে একটিতে, আমরা চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষমতা উন্মোচন করেছি এবং কীভাবে এটি এক্সেলে গণনা করা যায়। আজ, আমরা আরও এক ধাপ এগিয়ে যাব এবং চক্রবৃদ্ধি বার্ষিক বৃদ্ধির হার (CAGR) গণনা করার বিভিন্ন উপায় অন্বেষণ করব৷

সাধারণ ভাষায়, CAGR একটি নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে বিনিয়োগের রিটার্ন পরিমাপ করে৷ কঠোরভাবে বলতে গেলে, এটি একটি অ্যাকাউন্টিং শব্দ নয়, তবে এটি প্রায়শই আর্থিক বিশ্লেষক, বিনিয়োগ ব্যবস্থাপক এবং ব্যবসার মালিকরা তাদের ব্যবসা কীভাবে বিকাশ করেছে বা প্রতিযোগী সংস্থাগুলির আয় বৃদ্ধির তুলনা করতে ব্যবহার করে।

এই টিউটোরিয়ালে, আমরা পাটিগণিতের গভীরে খনন করা হবে না, এবং কিভাবে Excel-এ একটি কার্যকর CAGR সূত্র লিখতে হয় তার উপর ফোকাস করুন যা 3টি প্রাথমিক ইনপুট মানের উপর ভিত্তি করে চক্রবৃদ্ধি বার্ষিক বৃদ্ধির হার গণনা করতে দেয়: বিনিয়োগের প্রারম্ভিক মান, শেষ মান এবং সময়কাল।

কম্পাউন্ড বার্ষিক বৃদ্ধির হার কি?

যৌগিক বার্ষিক বৃদ্ধির হার (সংক্ষেপে CAGR) একটি আর্থিক শব্দ যা একটি বিনিয়োগের গড় বার্ষিক বৃদ্ধির হার পরিমাপ করে একটি নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে।

সিএজিআর যুক্তিকে আরও ভালভাবে বোঝার জন্য, আসুন নিম্নলিখিত উদাহরণটি দেখি। ধরুন, আপনি আপনার কোম্পানির আর্থিক প্রতিবেদনে নিচের সংখ্যাগুলি দেখতে পাচ্ছেন:

বছর-বছর বৃদ্ধির হিসাব করা কোন বড় বিষয় নয়একটি নিয়মিত শতাংশ বৃদ্ধির সূত্র ব্যবহার করে হার যেমন নীচের স্ক্রিনশটটিতে দেখানো হয়েছে:

কিন্তু আপনি কীভাবে একটি একক সংখ্যা পাবেন যা 5 বছরে বৃদ্ধির হার দেখায়? এটি গণনা করার দুটি উপায় রয়েছে - গড় এবং যৌগিক বার্ষিক বৃদ্ধির হার। যৌগিক বৃদ্ধির হার নিম্নোক্ত কারণগুলির জন্য একটি ভাল পরিমাপ:

• গড় বার্ষিক বৃদ্ধির হার (AAGR) হল বৃদ্ধির হারের একটি সিরিজের গাণিতিক গড়, এবং এটি হল একটি সাধারণ AVERAGE সূত্র ব্যবহার করে সহজেই গণনা করা যায়। যাইহোক, এটি চক্রবৃদ্ধি প্রভাবগুলিকে সম্পূর্ণরূপে উপেক্ষা করে এবং তাই একটি বিনিয়োগের বৃদ্ধিকে অত্যধিক অনুমান করা যেতে পারে৷
• চৌগিক বার্ষিক বৃদ্ধির হার (CAGR) হল একটি জ্যামিতিক গড় যা একটির জন্য রিটার্নের হারকে প্রতিনিধিত্ব করে বিনিয়োগ যেন প্রতি বছর স্থির হারে চক্রবৃদ্ধি করে। অন্য কথায়, CAGR হল একটি "মসৃণ" বৃদ্ধির হার যা বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি হলে, একটি নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে আপনার বিনিয়োগ যা অর্জন করেছে তার সমতুল্য হবে৷

CAGR সূত্র

ব্যবসা, অর্থ এবং বিনিয়োগ বিশ্লেষণে ব্যবহৃত জেনেরিক CAGR সূত্রটি নিম্নরূপ:

কোথায়:

• BV - বিনিয়োগের প্রারম্ভিক মূল্য
• EV - বিনিয়োগের শেষ মূল্য
• n - সময়ের সংখ্যা (যেমন বছর, চতুর্থাংশ, মাস, দিন ইত্যাদি)

নিম্নলিখিত হিসাবে দেখানো হয়েছে স্ক্রিনশট, গড় এবং CAGR সূত্র বিভিন্ন ফলাফল প্রদান করে:

জিনিসগুলিকে সহজ করতেবোঝার জন্য, নিম্নলিখিত চিত্রটি দেখায় যে কীভাবে BV, EV এবং n এর পরিপ্রেক্ষিতে বিভিন্ন সময়ের জন্য CAGR গণনা করা হয়:

এক্সেলে কীভাবে CAGR গণনা করা যায়

এখন যেহেতু আপনার কাছে একটি প্রাথমিক ধারণা আছে যৌগিক বার্ষিক বৃদ্ধির হার কী, আসুন দেখি কিভাবে আপনি আপনার এক্সেল ওয়ার্কশীটে এটি গণনা করতে পারেন। সামগ্রিকভাবে, CAGR-এর জন্য একটি Excel সূত্র তৈরি করার 4টি উপায় রয়েছে৷

সূত্র 1: Excel এ একটি CAGR ক্যালকুলেটর তৈরি করার সরাসরি উপায়

আলোচিত জেনেরিক CAGR সূত্রটি জানা উপরে, একটি CAGR ক্যালকুলেটর Excel তৈরি করা মিনিটের ব্যাপার, সেকেন্ড না হলে। শুধু আপনার ওয়ার্কশীটে নিম্নলিখিত মানগুলি নির্দিষ্ট করুন:

• BV - বিনিয়োগের প্রারম্ভিক মান
• EV - বিনিয়োগের শেষ মান
• n - মেয়াদের সংখ্যা

এবং তারপরে, একটি খালি ঘরে CAGR সূত্র লিখুন:

এই উদাহরণে, BV সেল B1, EV B2 এ এবং n B3 এ রয়েছে। সুতরাং, আমরা B5-এ নিম্নলিখিত সূত্রটি লিখি:

=(B2/B1)^(1/B3)-1

আপনার যদি কোনো কলামে সমস্ত বিনিয়োগের মান তালিকাভুক্ত থাকে, তাহলে আপনি একটি ডিগ্রী যোগ করতে পারেন আপনার CAGR সূত্রে নমনীয়তা এবং এটি স্বয়ংক্রিয়ভাবে পিরিয়ডের সংখ্যা গণনা করে।

আমাদের নমুনা ওয়ার্কশীটে CAGR গণনা করতে, সূত্রটি নিম্নরূপ:

=(B7/B2)^(1/(ROW(B7)-ROW(B2)))-1

টিপ। আউটপুট মান একটি দশমিক সংখ্যা হিসাবে প্রদর্শিত হলে, প্রয়োগ করুনসূত্র কক্ষে শতাংশ বিন্যাস।

CAGR সূত্র 2: RRI ফাংশন

Excel এ চক্রবৃদ্ধি বার্ষিক বৃদ্ধির হার গণনা করার সবচেয়ে সহজ উপায় হল RRI ফাংশন ব্যবহার করে, যা একটি নির্দিষ্ট ঋণ বা বিনিয়োগের সমতুল্য সুদের হার ফেরত দেওয়ার জন্য ডিজাইন করা হয়েছে বর্তমান মান, ভবিষ্যত মান এবং পিরিয়ডের মোট সংখ্যার উপর ভিত্তি করে সময়কাল:

কোথায়:

• Nper হল পিরিয়ডের মোট সংখ্যা।
• Pv হল বিনিয়োগের বর্তমান মান।
• Fv হল বিনিয়োগের ভবিষ্যত মান।

B4-এ nper , B2-তে pv এবং B3-তে fv , সূত্রটি এই ফর্মটি নেয়:

=RRI(B4, B2, B3)

CAGR সূত্র 3: POWER ফাংশন

এক্সেল এ CAGR গণনা করার আরেকটি দ্রুত এবং সহজ উপায় হল POWER ফাংশন ব্যবহার করা যা একটি সংখ্যার ফলাফল প্রদান করে একটি নির্দিষ্ট শক্তিতে উত্থাপিত হয়।

পাওয়ার ফাংশনের সিনট্যাক্স নিম্নরূপ:

যেখানে সংখ্যা ভিত্তি সংখ্যা, এবং power হল বেস সংখ্যা বাড়াতে সূচক থেকে।

পাওয়ার ফাংশনের উপর ভিত্তি করে একটি এক্সেল CAGR ক্যালকুলেটর তৈরি করতে, এইভাবে আর্গুমেন্টগুলিকে সংজ্ঞায়িত করুন:

• সংখ্যা - শেষ মান (EV) / প্রারম্ভিক মান (BV)
• পাওয়ার - 1/পিরিয়ডের সংখ্যা (n)

এবং এখানে আমাদের কার্যকরী শক্তিশালী CAGR সূত্র:

=POWER(B7/B2,1/5)-1

প্রথম উদাহরণের মতো, আপনি করতে পারেনআপনার জন্য পিরিয়ডের সংখ্যা গণনা করার জন্য ROW ফাংশন আছে:

=POWER(B7/B2,1/(ROW(B7)-ROW(B2)))-1

CAGR সূত্র 4: RATE ফাংশন

এক্সেলে CAGR গণনা করার জন্য আরও একটি পদ্ধতি হল RATE ব্যবহার করা ফাংশন যা একটি বার্ষিক সময়ের প্রতি সুদের হার ফেরত দেয়।

প্রথম দৃষ্টিতে, RATE ফাংশনের সিনট্যাক্স একটি দেখায় একটু জটিল, কিন্তু একবার আপনি যুক্তিগুলি বুঝতে পারলে, আপনি Excel এ CAGR গণনা করার এই উপায়টি পছন্দ করতে পারেন।

• Nper - বার্ষিক অর্থপ্রদানের মোট সংখ্যা, অর্থাৎ সংখ্যা যে সময়ের মধ্যে একটি ঋণ বা বিনিয়োগ প্রদান করা উচিত। প্রয়োজন৷
• Pmt - প্রতিটি সময়কালে করা অর্থপ্রদানের পরিমাণ৷ যদি বাদ দেওয়া হয়, fv যুক্তি অবশ্যই সরবরাহ করতে হবে৷
• Pv - বিনিয়োগের বর্তমান মূল্য৷ প্রয়োজনীয়৷
• Fv - nper অর্থপ্রদানের শেষে বিনিয়োগের ভবিষ্যত মূল্য৷ যদি বাদ দেওয়া হয়, সূত্রটি 0-এর ডিফল্ট মান গ্রহণ করে।
• টাইপ - একটি ঐচ্ছিক মান যা নির্দেশ করে যে পেমেন্টগুলি কখন হবে:
  • 0 (ডিফল্ট) - অর্থপ্রদানগুলি হল পিরিয়ডের শেষে বকেয়া৷
  • 1 - পিরিয়ডের শুরুতে পেমেন্ট দিতে হবে৷
• অনুমান করুন - কিসের জন্য আপনার অনুমান হার হতে পারে। যদি বাদ দেওয়া হয়, এটি 10% বলে ধরে নেওয়া হয়।

রেট ফাংশনটিকে একটি CAGR গণনা সূত্রে পরিণত করতে, আপনাকে 1ম (nper), 3য় (pv) এবং 4th (fv) সরবরাহ করতে হবে এইভাবে আর্গুমেন্ট:

আমি আপনাকে মনে করিয়ে দেব যে:

• BV হল বিনিয়োগের প্রারম্ভিক মান
• EV হল বিনিয়োগের শেষ মান
• n হল পিরিয়ডের সংখ্যা

নোট। একটি নেতিবাচক সংখ্যা হিসাবে শুরুর মান (BV) নির্দিষ্ট করতে ভুলবেন না, অন্যথায় আপনার CAGR সূত্রটি একটি #NUM ফেরত দেবে! ত্রুটি.

এই উদাহরণে যৌগিক বৃদ্ধির হার গণনা করতে, সূত্রটি নিম্নরূপ:

=RATE(5,,-B2,B7)

নিজেকে পিরিয়ডের সংখ্যা ম্যানুয়ালি গণনা করার ঝামেলা এড়াতে, আপনি ROW পেতে পারেন ফাংশন এটি আপনার জন্য গণনা করে:

=RATE(ROW(B7)-ROW(B2),,-B2,B7)

CAGR সূত্র 5: IRR ফাংশন

Excel এ IRR ফাংশন এর অভ্যন্তরীণ হার প্রদান করে নিয়মিত সময়ের ব্যবধানে (যেমন দিন, মাস, ত্রৈমাসিক, বছর, ইত্যাদি) নগদ প্রবাহের একটি সিরিজের জন্য ফেরত দিন। এটির নিম্নলিখিত সিনট্যাক্স রয়েছে:

কোথায়:

• মান - সংখ্যার একটি পরিসর যা নগদ প্রবাহকে প্রতিনিধিত্ব করে। পরিসরে কমপক্ষে একটি নেতিবাচক এবং কমপক্ষে একটি ইতিবাচক মান থাকতে হবে৷
• [অনুমান করুন] - একটি ঐচ্ছিক যুক্তি যা রিটার্নের হার কত হতে পারে তা আপনার অনুমানকে উপস্থাপন করে৷ যদি বাদ দেওয়া হয়, 10% এর ডিফল্ট মান নেওয়া হয়৷

যেহেতু এক্সেল IRR ফাংশনটি যৌগিক বৃদ্ধির হার গণনা করার জন্য সঠিকভাবে ডিজাইন করা হয়নি, তাই আপনাকে এইভাবে মূল ডেটা পুনরায় আকার দিতে হবে:<3

• বিনিয়োগের প্রারম্ভিক মান একটি হিসাবে প্রবেশ করা উচিতঋণাত্মক সংখ্যা৷
• বিনিয়োগের শেষ মান হল একটি ধনাত্মক সংখ্যা৷
• সমস্ত মধ্যবর্তী মান শূন্য৷

একবার আপনার সোর্স ডেটা পুনর্গঠিত হয়েছে, আপনি এই সহজ সূত্র দিয়ে CAGR গণনা করতে পারেন:

=IRR(B2:B7)

যেখানে B2 হল প্রারম্ভিক মান এবং B7 হল বিনিয়োগের শেষ মান:

ভাল, এইভাবে আপনি Excel এ CAGR গণনা করতে পারেন। আপনি যদি উদাহরণগুলি ঘনিষ্ঠভাবে অনুসরণ করে থাকেন, তাহলে আপনি লক্ষ্য করেছেন যে সমস্ত 4টি সূত্র একই ফলাফল দেয় - 17.61%। সূত্রগুলিকে আরও ভালভাবে বুঝতে এবং সম্ভবত রিভার্স-ইঞ্জিনিয়ার করতে, আপনাকে নীচের নমুনা ওয়ার্কশীটটি ডাউনলোড করতে স্বাগত জানাই৷ আমি পড়ার জন্য আপনাকে ধন্যবাদ এবং আশা করি আগামী সপ্তাহে আমাদের ব্লগে আপনাকে দেখতে পাব!

ডাউনলোডের জন্য অনুশীলন ওয়ার্কবুক

CAGR গণনা সূত্র (.xlsx ফাইল)