Šajā pamācībā ir izskaidrots, kas ir saliktais gada pieauguma koeficients un kā Excel programmā izveidot skaidru un viegli saprotamu CAGR formulu.

Vienā no iepriekšējiem rakstiem mēs atklājām salikto procentu spēku un to, kā tos aprēķināt programmā Excel. Šodien mēs spersim soli tālāk un izpētīsim dažādus veidus, kā aprēķināt salikto gada pieauguma likmi (CAGR).

Vienkāršoti runājot, CAGR mēra ieguldījumu atdevi noteiktā laika periodā. Stingri runājot, tas nav grāmatvedības termins, bet to bieži izmanto finanšu analītiķi, ieguldījumu pārvaldnieki un uzņēmumu īpašnieki, lai noskaidrotu, kā ir attīstījies viņu uzņēmums, vai salīdzinātu konkurējošu uzņēmumu ieņēmumu pieaugumu.

Šajā pamācībā mēs neiedziļināsimies aritmētikā un pievērsīsimies tam, kā uzrakstīt efektīvu CAGR formulu programmā Excel, kas ļauj aprēķināt salikto gada pieauguma likmi, pamatojoties uz 3 galvenajām ievades vērtībām: ieguldījumu sākuma vērtību, beigu vērtību un laika periodu.

Kas ir saliktais gada pieauguma koeficients?

Gada saliktais pieauguma koeficients (saīsinājumā CAGR) ir finanšu termins, ar ko mēra ieguldījumu vidējo gada pieauguma tempu noteiktā laika periodā.

Lai labāk izprastu CAGR loģiku, aplūkosim šādu piemēru. Pieņemsim, ka jūsu uzņēmuma finanšu pārskatā redzat šādus skaitļus:

Aprēķināt gada pieauguma likmi, izmantojot parasto procentuālā pieauguma formulu, kā parādīts zemāk redzamajā ekrāna attēlā, nav nekas sarežģīts:

Bet kā iegūt vienu skaitli, kas parāda izaugsmes tempu 5 gadu laikā? Ir divi veidi, kā to aprēķināt - vidējais un saliktais gada pieauguma temps. Saliktais pieauguma temps ir labāks rādītājs šādu iemeslu dēļ:

• Vidējais gada pieauguma temps (AAGR) ir pieauguma tempu virknes vidējais aritmētiskais, un to ir viegli aprēķināt, izmantojot parasto vidējā rādītāja formulu. Tomēr tā pilnībā ignorē salikto ietekmi, un tāpēc ieguldījuma pieaugums var būt pārvērtēts.
• Gada saliktais pieauguma temps (CAGR) ir ģeometriskais vidējais rādītājs, kas atspoguļo ieguldījumu ienesīguma likmi, it kā tā būtu pieaugusi ar nemainīgu likmi katru gadu. Citiem vārdiem sakot, CAGR ir "izlīdzināta" pieauguma likme, kas, ja to aprēķinātu katru gadu, būtu līdzvērtīga tam, ko jūsu ieguldījums sasniedza noteiktā laika posmā.

CAGR formula

Vispārējā CAGR formula, ko izmanto uzņēmējdarbības, finanšu un ieguldījumu analīzē, ir šāda:

Kur:

• BV - ieguldījuma sākuma vērtība
• EV - ieguldījuma galīgā vērtība
• n - Periodu skaits (piemēram, gadi, ceturkšņi, mēneši, dienas utt.)

Kā redzams nākamajā ekrānšāviņas attēlā, formulas Average un CAGR sniedz atšķirīgus rezultātus:

Lai būtu vieglāk saprast, nākamajā attēlā ir parādīts, kā aprēķina CAGR dažādiem periodiem attiecībā uz BV, EV un n:

Kā aprēķināt CAGR programmā Excel

Tagad, kad jums ir pamata priekšstats par to, kas ir saliktais gada pieauguma koeficients, aplūkosim, kā to var aprēķināt Excel darblapās. Kopumā ir 4 veidi, kā izveidot Excel formulu CAGR.

1. formula: tiešs veids, kā izveidot CAGR kalkulatoru programmā Excel

Zinot iepriekš aplūkoto vispārīgo CAGR formulu, izveidojot CAGR kalkulators programmā Excel ir dažu minūšu vai pat sekunžu jautājums. Darba lapā vienkārši norādiet šādas vērtības:

• BV - ieguldījuma sākuma vērtība
• EV - ieguldījuma galīgā vērtība
• n - Periodu skaits

Pēc tam tukšā šūnā ievadiet CAGR formulu:

Šajā piemērā, BV ir B1 šūnā, EV B2 un n B3. Tātad B5 ierakstām šādu formulu:

=(B2/B1)^(1/B3)-1

Ja visas ieguldījumu vērtības ir uzskaitītas kādā slejā, tad CAGR formulai var piešķirt zināmu elastību un periodu skaitu var aprēķināt automātiski.

Lai aprēķinātu CAGR mūsu parauga darba lapā, formula ir šāda:

=(B7/B2)^(1/(RINDA(B7)-RINDA(B2)))-1

Padoms. Ja izejas vērtība tiek parādīta kā decimālskaitlis, formulas šūnai piemēro procentu formātu.

CAGR formula 2: RRI funkcija

Visvienkāršākais veids, kā aprēķināt salikto gada pieauguma likmi programmā Excel, ir, izmantojot RRI funkciju, kas ir paredzēta, lai noteiktu aizdevuma vai ieguldījuma ekvivalentu procentu likmi noteiktā periodā, pamatojoties uz pašreizējo vērtību, nākotnes vērtību un kopējo periodu skaitu:

Kur:

• Nper ir kopējais periodu skaits.
• Pv ir ieguldījumu pašreizējā vērtība.
• Fv ir ieguldījuma nākotnes vērtība.

Ar nper B4, pv B2 un fv B3, formula ir šāda:

=RRI(B4, B2, B3)

CAGR formula 3: POWER funkcija

Vēl viens ātrs un vienkāršs veids, kā aprēķināt CAGR programmā Excel, ir izmantot funkciju POWER, kas atgriež skaitļa rezultātu, kas palielināts līdz noteiktam lielumam.

Funkcijas POWER sintakse ir šāda:

Kur numurs ir bāzes skaitlis, un jauda ir eksponents, līdz kuram jāpaaugstina bāzes skaitlis.

Lai izveidotu Excel CAGR kalkulatoru, pamatojoties uz POWER funkciju, argumentus definējiet šādi:

• Skaits - beigu vērtība (EV) / sākuma vērtība (BV)
• Jauda - 1/periodu skaits (n)

Un šeit ir mūsu spēcīgā CAGR formula darbībā:

= JAUDA(B7/B2,1/5)-1

Līdzīgi kā pirmajā piemērā, jūs varat izmantot funkciju ROW, lai aprēķinātu periodu skaitu:

=POWER(B7/B2,1/(RINDA(B7)-RINDA(B2)))-1

CAGR formula 4: RATE funkcija

Vēl viena metode CAGR aprēķināšanai programmā Excel ir izmantot funkciju RATE, kas atgriež rentes procentu likmi par periodu.

No pirmā acu uzmetiena RATE funkcijas sintakse izskatās nedaudz sarežģīta, taču, kad būsiet sapratuši argumentus, šis CAGR aprēķināšanas veids programmā Excel jums varētu patikt.

• Nper - kopējais anuitātes maksājumu skaits, t. i., periodu skaits, kuros jāveic aizdevuma vai ieguldījuma maksājumi. Pieprasīts.
• Pmt - katru periodu veiktā maksājuma summa. Ja tas nav norādīts, jānorāda arguments fv.
• Pv - ieguldījumu pašreizējo vērtību. Pieprasīts.
• Fv - ieguldījuma nākotnes vērtība nper maksājumu beigās. Ja netiek izmantots, formulas noklusējuma vērtība ir 0.
• Tips - izvēles vērtība, kas norāda, kad maksājumi ir jāveic:
  • 0 (noklusējuma iestatījums) - maksājumi jāveic perioda beigās.
  • 1 - maksājumi jāveic perioda sākumā.
• Uzminiet - ja nav norādīts, tiek pieņemts, ka tā ir 10%. Ja nav norādīts, tiek pieņemts, ka tā ir 10%.

Lai RATE funkciju pārveidotu par CAGR aprēķina formulu, 1. (nper), 3. (pv) un 4. (fv) arguments jānorāda šādā veidā:

Atgādināšu, ka:

• BV ir ieguldījuma sākuma vērtība
• EV ir ieguldījuma galīgā vērtība
• n ir periodu skaits

Piezīme. Noteikti norādiet sākuma vērtību (BV) kā negatīvs skaitlis , pretējā gadījumā jūsu CAGR formula atgrieztu #NUM! kļūdu.

Lai aprēķinātu salikto pieauguma likmi šajā piemērā, formula ir šāda:

=RATE(5,,-B2,B7)

Lai izvairītos no periodu skaita aprēķināšanas ar rokām, varat likt ROW funkcijai to aprēķināt jūsu vietā:

=RATE(RINDA(B7)-RINDA(B2),,-B2,B7)

CAGR formula 5: IRR funkcija

Ar Excel funkciju IRR tiek iegūta iekšējā peļņas norma naudas plūsmu virknei, kas notiek regulāros laika intervālos (t. i., dienās, mēnešos, ceturkšņos, gados utt.). Tai ir šāda sintakse:

Kur:

• Vērtības - skaitļu diapazons, kas atspoguļo naudas plūsmas. Diapazonā jābūt vismaz vienai negatīvai un vismaz vienai pozitīvai vērtībai.
• [Guess] - neobligāts arguments, kas atspoguļo jūsu pieņēmumu par to, kāda varētu būt peļņas likme. Ja tas netiek norādīts, tiek pieņemta noklusējuma vērtība 10%.

Tā kā Excel IRR funkcija nav tieši paredzēta saliktās pieauguma likmes aprēķināšanai, sākotnējie dati šādā veidā būtu jāpārveido:

• Ieguldījuma sākuma vērtība jānorāda kā negatīvs skaitlis.
• Ieguldījuma galīgā vērtība ir pozitīvs skaitlis.
• Visas starpvērtības ir nulles.

Kad avota dati ir sakārtoti, varat aprēķināt CAGR, izmantojot šo vienkāršo formulu:

=IRR(B2:B7)

Kur B2 ir ieguldījuma sākuma vērtība un B7 ir ieguldījuma beigu vērtība:

Nu, lūk, šādi Excel programmā var aprēķināt CAGR. Ja esat uzmanīgi sekojuši līdzi piemēriem, iespējams, esat pamanījuši, ka visas 4 formulas dod identisku rezultātu - 17,61%. Lai labāk izprastu un, iespējams, apgrieztu formulas, aicinām lejupielādēt parauga darblapu zemāk. Paldies par izlasīto un ceru, ka nākamnedēļ tiksimies mūsu blogā!

Prakses darba burtnīca lejupielādei

CAGR aprēķina formulas (.xlsx fails)