Упатството објаснува што е сложената годишна стапка на раст и како да се направи јасна и лесно разбирлива формула CAGR во Excel.

Во една од нашите претходни написи, ја откривме моќта на сложената камата и како да ја пресметаме во Excel. Денес, ќе направиме чекор понатаму и ќе истражиме различни начини за пресметување на сложената годишна стапка на раст (CAGR).

Во едноставни термини, CAGR го мери повратот на инвестицијата во одреден временски период. Строго кажано, тоа не е сметководствен термин, но често се користи од финансиски аналитичари, инвестициски менаџери и сопственици на бизниси за да дознаат како нивниот бизнис развил или да го споредат растот на приходите на конкурентските компании.

Во ова упатство, ние нема да копа длабоко во аритметиката и фокусирајте се на тоа како да напишете ефективна CAGR формула во Excel што овозможува пресметување на сложената годишна стапка на раст врз основа на 3 примарни влезни вредности: почетна вредност на инвестицијата, крајна вредност и временски период.

Што е сложена годишна стапка на раст?

Комплицирана годишна стапка на раст (накратко CAGR) е финансиски термин што ја мери средната годишна стапка на раст на инвестицијата во одреден временски период.

За подобро да ја разбереме логиката CAGR, да го погледнеме следниот пример. Да претпоставиме дека ги гледате следните бројки во финансискиот извештај на вашата компанија:

Не е голема работа да се пресмета растот од година во годинастапка со користење на формула за редовни процентуални зголемувања како што е прикажано на сликата подолу:

Но, како да добиете единствен број што покажува стапка на раст во текот на 5 години? Постојат два начини да се пресмета ова - Просечна и сложена годишна стапка на раст. Сложената стапка на раст е подобра мерка поради следните причини:

• Просечна годишна стапка на раст (AAGR) е аритметичка средина на серија стапки на раст, и тоа е лесно се пресметува со користење на нормална формула ПРЕСЕК. Сепак, тој целосно ги игнорира ефектите на сложеност и затоа растот на инвестицијата може да се прецени.
• Комплицирана годишна стапка на раст (CAGR) е геометриски просек што ја претставува стапката на принос за инвестицијата како да се зголемува со стабилна стапка секоја година. Со други зборови, CAGR е „измазнета“ стапка на раст која, доколку се комбинира годишно, би била еквивалентна на она што вашата инвестиција го постигнала во одреден временски период.

CAGR формула

Генералната формула CAGR што се користи во анализата на бизнисот, финансиите и инвестициите е како што следува:

Каде:

• BV - Почетна вредност на инвестицијата
• EV - Крајна вредност на инвестицијата
• n - Број на периоди (како години, квартали, месеци, денови итн.)

Како што е прикажано во следново скриншот, формулите Average и CAGR враќаат различни резултати:

За да ги олесниме работитеза да се разбере, следната слика покажува како се пресметува CAGR за различни периоди во однос на BV, EV и n:

Како да се пресмета CAGR во Excel

Сега кога имате основна идеја за тоа што е сложена годишна стапка на раст, ајде да видиме како можете да ја пресметате во работните листови на Excel. Генерално, постојат 4 начини да се создаде формула на Excel за CAGR.

Формула 1: Директен начин за креирање калкулатор CAGR во Excel

Познавање на генеричката формула CAGR што се дискутираше погоре, создавањето CAGR калкулатор во Excel е прашање на минути, ако не и секунди. Само наведете ги следните вредности во вашиот работен лист:

• BV - Почетна вредност на инвестицијата
• EV - Завршна вредност на инвестицијата
• n - Број на периоди

И потоа, внесете ја формулата CAGR во празна ќелија:

Во овој пример, BV е во ќелијата B1, EV во B2 и n во B3. Значи, ја внесуваме следната формула во B5:

=(B2/B1)^(1/B3)-1

Ако ги имате сите вредности на инвестициите наведени во некоја колона, тогаш можете да додадете степен на флексибилност на вашата формула CAGR и нека го пресмета бројот на периоди автоматски.

За да се пресмета CAGR во нашиот примерок работен лист, формулата е како што следува:

=(B7/B2)^(1/(ROW(B7)-ROW(B2)))-1

Совет. Ако излезната вредност се прикажува како децимален број, применете гоПроцентуален формат на ќелијата со формула.

CAGR формула 2: Функција RRI

Најлесниот начин да се пресмета сложената годишна стапка на раст во Excel е со користење на функцијата RRI, која е дизајнирана да врати еквивалентна каматна стапка на заем или инвестиција над одредена период врз основа на сегашната вредност, идната вредност и вкупниот број на периоди:

Каде:

• Nper е вкупен број на периоди.
• Pv е сегашната вредност на инвестицијата.
• Fv е идната вредност на инвестицијата.

Со nper во B4, pv во B2 и fv во B3, формулата ја добива оваа форма:

=RRI(B4, B2, B3)

CAGR формула 3: Функција POWER

Друг брз и јасен начин за пресметување на CAGR во Excel е со користење на функцијата POWER која го враќа резултатот од број подигнат до одредена моќност.

Синтаксата на функцијата POWER е следна:

Каде што број е основниот број, а моќта е експонентот за подигање на основниот број до.

За да направите калкулатор Excel CAGR врз основа на функцијата POWER, дефинирајте ги аргументите на овој начин:

• Број - крајна вредност (EV) / почетна вредност (BV)
• Моќност - 1/број на периоди (n)

И еве ја нашата MOWERful CAGR формула во акција:

=POWER(B7/B2,1/5)-1

Како во првиот пример, можете даимајте ја функцијата ROW за да го пресметате бројот на периоди за вас:

=POWER(B7/B2,1/(ROW(B7)-ROW(B2)))-1

CAGR формула 4: функција RATE

Уште еден метод за пресметување CAGR во Excel е користење на RATE функција која ја враќа каматната стапка по период на ануитет.

На прв поглед, синтаксата на функцијата RATE изгледа како малку комплицирано, но откако ќе ги разберете аргументите, можеби ќе ви се допадне овој начин да го пресметате CAGR во Excel.

• Nper - вкупниот број на плаќања за ануитетот, т.е. на периоди во кои треба да се плати заем или инвестиција. Задолжително.
• Pmt - износот на уплатата направена секој период. Доколку се испушти, мора да се даде аргументот fv.
• Pv - сегашната вредност на инвестицијата. Потребно.
• Fv - идната вредност на инвестицијата на крајот од nper плаќања. Ако се испушти, формулата ја зема стандардната вредност од 0.
• Тип - изборна вредност што покажува кога доспеваат плаќањата:
  • 0 (стандардно) - плаќањата се доспева на крајот на периодот.
  • 1 - плаќањата доспеваат на почетокот на периодот.
• Погодете - вашата претпоставка за што стапката може да биде. Ако се испушти, се претпоставува дека е 10%.

За да ја претворите функцијата RATE во формула за пресметување CAGR, треба да ги наведете 1st (nper), 3rd (pv) и 4th (fv) аргументи на овој начин:

Ќе ве потсетам дека:

• BV е почетна вредност на инвестицијата
• EV е крајната вредност на инвестицијата
• n е бројот на периоди

Забелешка. Не заборавајте да ја наведете почетната вредност (BV) како негативен број , инаку вашата формула CAGR ќе врати #NUM! грешка.

За да се пресмета стапката на раст на соединението во овој пример, формулата е следна:

=RATE(5,,-B2,B7)

За да се поштедите од маката за рачно пресметување на бројот на периоди, можете да го имате ROW функцијата ја пресмета за вас:

=RATE(ROW(B7)-ROW(B2),,-B2,B7)

CAGR формула 5: IRR функција

Функцијата IRR во Excel ја враќа внатрешната стапка на принос за серија парични текови кои се случуваат во редовни временски интервали (т.е. денови, месеци, квартали, години итн.). Ја има следнава синтакса:

Каде:

• Вредности - опсег на броеви што ги претставуваат паричните текови. Опсегот мора да содржи најмалку една негативна и најмалку една позитивна вредност.
• [Погоди] - опционален аргумент што ја претставува вашата претпоставка која може да биде стапката на поврат. Ако се испушти, се зема стандардната вредност од 10%.

Бидејќи функцијата Excel IRR не е точно дизајнирана за пресметување на стапката на раст на сложеноста, ќе мора да ги преобликувате оригиналните податоци на овој начин:

• Почетната вредност на инвестицијата треба да се внесе како анегативен број.
• Завршната вредност на инвестицијата е позитивен број.
• Сите средни вредности се нули.

Еднаш вашите изворни податоци се реорганизираат, можете да го пресметате CAGR со оваа едноставна формула:

=IRR(B2:B7)

каде B2 е почетната вредност и B7 е крајната вредност на инвестицијата:

Па, вака можете да пресметате CAGR во Excel. Ако внимателно ги следевте примерите, можеби сте забележале дека сите 4 формули го враќаат идентичниот резултат - 17,61%. За подобро разбирање и веројатно обратно инженерство на формулите, добредојдени сте да го преземете примерокот на работниот лист подолу. Ви благодарам што прочитавте и се надевам дека ќе се видиме на нашиот блог следната недела!

Вежбајте работна книга за преземање

Формули за пресметување CAGR (датотека .xlsx)