A bemutató elmagyarázza, hogy mi az összetett éves növekedési ráta, és hogyan lehet egyértelmű és könnyen érthető CAGR-képletet készíteni az Excelben.

Egyik korábbi cikkünkben bemutattuk a kamatos kamat erejét és azt, hogyan lehet kiszámítani az Excelben. Ma egy lépéssel tovább megyünk, és megvizsgáljuk az összetett éves növekedési ráta (CAGR) kiszámításának különböző módjait.

Egyszerűen fogalmazva, a CAGR egy befektetés megtérülését méri egy bizonyos időszak alatt. Szigorúan véve nem számviteli kifejezés, de a pénzügyi elemzők, befektetési menedzserek és az üzleti tulajdonosok gyakran használják, hogy kitalálják, hogyan fejlődött az üzletük, vagy összehasonlítsák a konkurens vállalatok bevételnövekedését.

Ebben a bemutatóban nem fogunk mélyen beleásni a számtanba, és arra összpontosítunk, hogyan írjunk egy hatékony CAGR-képletet az Excelben, amely lehetővé teszi az összetett éves növekedési ráta kiszámítását 3 elsődleges bemeneti érték alapján: a befektetés kezdőértéke, záróértéke és az időszak.

Mi az a Compound Annual Growth Rate?

Összetett éves növekedési ráta (röviden CAGR) egy pénzügyi kifejezés, amely egy befektetés átlagos éves növekedési ütemét méri egy adott időszak alatt.

A CAGR logikájának jobb megértéséhez nézzük meg a következő példát. Tegyük fel, hogy az alábbi számokat látja a vállalat pénzügyi jelentésében:

Nem nagy dolog kiszámítani az évről évre történő növekedési rátát egy szokásos százalékos növekedési képlet segítségével, ahogy az alábbi képernyőképen látható:

De hogyan kapunk egyetlen számot, amely 5 év alatt mutatja a növekedési rátát? Kétféleképpen lehet ezt kiszámítani - átlagosan és összetett éves növekedési rátával. Az összetett növekedési ráta a következő okok miatt jobb mérőszám:

• Átlagos éves növekedési ráta (AAGR) a növekedési ráták sorozatának számtani átlaga, és könnyen kiszámítható a szokásos AVERAGE képlettel. Azonban teljesen figyelmen kívül hagyja a kamatos kamatozás hatásait, és ezért a befektetés növekedése túlbecsülhető.
• Összetett éves növekedési ráta (CAGR) egy mértani átlag, amely egy befektetés megtérülési rátáját jelenti, mintha az minden évben egyenletes ütemben kamatozna. Más szóval, a CAGR egy "simított" növekedési ráta, amely, ha évente kamatoztatnák, megegyezne azzal, amit a befektetés egy meghatározott időszak alatt elért.

CAGR képlet

Az üzleti, pénzügyi és befektetési elemzésekben használt általános CAGR-képlet a következő:

Hol:

• BV - A befektetés kezdeti értéke
• EV - A befektetés végső értéke
• n - Az időszakok száma (mint például évek, negyedévek, hónapok, napok stb.)

Ahogy a következő képernyőképen látható, az Átlag és a CAGR képletek eltérő eredményeket adnak:

A dolgok könnyebb megértése érdekében a következő kép azt mutatja, hogy a CAGR hogyan kerül kiszámításra a különböző időszakokra a BV, EV és n tekintetében:

A CAGR kiszámítása Excelben

Most, hogy már van egy alapvető elképzelése arról, hogy mi az összetett éves növekedési ráta, nézzük meg, hogyan számíthatja ki azt az Excel munkalapjain. Összességében 4 módja van a CAGR Excel-képlet létrehozásának.

1. képlet: CAGR kalkulátor készítésének közvetlen módja Excelben

A fent tárgyalt általános CAGR-képlet ismeretében, egy CAGR kalkulátor Excelben csak percek, ha nem másodpercek kérdése. Csak adja meg a következő értékeket a munkalapon:

• BV - A befektetés kezdeti értéke
• EV - A befektetés végső értéke
• n - Az időszakok száma

Ezután írja be a CAGR képletet egy üres cellába:

Ebben a példában, BV a B1 cellában van, EV B2-ben, és n a B3-ban. Tehát a B5-be a következő képletet írjuk be:

=(B2/B1)^(1/B3)-1

Ha az összes befektetési értéket felsorolja valamelyik oszlopban, akkor a CAGR-képletet rugalmasabbá teheti, és automatikusan kiszámíthatja az időszakok számát.

A CAGR kiszámításához a minta munkalapon a képlet a következő:

=(B7/B2)^(1/(SOR(B7)-SOR(B2)))-1

Tipp. Ha a kimeneti érték tizedes számként jelenik meg, alkalmazza a százalékos formátumot a képletcellára.

CAGR formula 2: RRI függvény

A Compound Annual Growth Rate kiszámításának legegyszerűbb módja az Excelben az RRI függvény használata, amelynek célja, hogy egy adott időszak alatt egy kölcsön vagy befektetés egyenértékű kamatlábát adja vissza a jelenérték, a jövőbeli érték és az időszakok teljes száma alapján:

Hol:

• Nper az időszakok teljes száma.
• Pv a beruházás jelenértéke.
• Fv a befektetés jövőbeli értéke.

A címen nper a B4-ben, pv a B2 és a fv a B3-ban a képlet a következő formát ölti:

=RRI(B4, B2, B3)

CAGR formula 3: POWER függvény

A CAGR kiszámításának másik gyors és egyszerű módja az Excelben a POWER függvény használata, amely egy bizonyos hatványra emelt szám eredményét adja vissza.

A POWER függvény szintaxisa a következő:

Hol szám az alapszám, és hatalom az az exponens, amelyre a bázisszámot emelni kell.

A POWER függvényen alapuló Excel CAGR-kalkulátor elkészítéséhez az argumentumokat a következőképpen kell meghatározni:

• Szám - záróérték (EV) / kezdőérték (BV)
• Teljesítmény - 1/időszakok száma (n)

És itt van a POWERful CAGR képletünk működés közben:

=POWER(B7/B2,1/5)-1

Az első példához hasonlóan a ROW függvénnyel kiszámolhatja az időszakok számát:

=POWER(B7/B2,1/(ROW(B7)-ROW(B2)))-1

CAGR formula 4: RÁTE funkció

A CAGR kiszámítására az Excelben még egy módszer a RÁTE függvény használata, amely egy járadék periódusonkénti kamatlábát adja vissza.

Első pillantásra a RATE függvény szintaxisa kissé bonyolultnak tűnik, de ha egyszer megérti az érveket, tetszeni fog ez a módja a CAGR kiszámításának az Excelben.

• Nper - a járadékfizetések teljes száma, azaz azon időszakok száma, amelyek alatt a kölcsönt vagy a befektetést ki kell fizetni. Kötelező.
• Pmt - az egyes időszakokban teljesített kifizetés összege. Ha ez elmarad, az fv argumentumot kell megadni.
• Pv - a beruházás jelenértéke. Kötelező.
• Fv - a befektetés jövőbeli értéke az nper kifizetés végén. Ha kihagyja, a képlet alapértelmezett értéke 0 lesz.
• Típus - egy opcionális érték, amely jelzi, hogy mikor esedékesek a kifizetések:
  • 0 (alapértelmezett) - a kifizetések az időszak végén esedékesek.
  • 1 - a kifizetések az időszak elején esedékesek.
• Találd ki - Ha nem adjuk meg, akkor feltételezzük, hogy 10%.

Ahhoz, hogy a RÁTE függvényt CAGR számítási formulává alakítsa, az 1. (nper), 3. (pv) és 4. (fv) argumentumokat kell megadnia:

Emlékeztetni fogom Önöket erre:

• BV a befektetés kezdeti értéke
• EV a befektetés végső értéke
• n az időszakok száma

Megjegyzés. Ügyeljen arra, hogy a kezdőértéket (BV) egy negatív szám , különben a CAGR-képlet #NUM! hibát adna vissza.

Az összetett növekedési ráta kiszámításához ebben a példában a képlet a következő:

=RATE(5,,-B2,B7)

Ha meg akarja kímélni magát a periódusok számának kézi kiszámításától, akkor a ROW függvénnyel kiszámolhatja azt Ön helyett:

=RÁTA(SOR(B7)-SOR(B2),,-B2,B7)

CAGR képlet 5: IRR függvény

Az Excel IRR függvénye a belső megtérülési rátát adja vissza egy sor, rendszeres időközönként (azaz napok, hónapok, negyedévek, évek stb.) bekövetkező pénzáramlásra. A következő szintaxis szerint működik:

Hol:

• Értékek - a pénzáramlásokat reprezentáló számok tartománya. A tartománynak legalább egy negatív és legalább egy pozitív értéket kell tartalmaznia.
• [Találd ki!] - egy opcionális argumentum, amely a hozamrátára vonatkozó becslést fejezi ki. Ha elhagyja, az alapértelmezett 10%-os értéket veszi fel.

Mivel az Excel IRR funkciója nem éppen az összetett növekedési ráta kiszámítására készült, az eredeti adatokat ily módon át kell alakítania:

• A beruházás kezdeti értékét negatív számként kell megadni.
• A befektetés végső értéke pozitív szám.
• Minden közbenső érték nulla.

Miután a forrásadatokat átszervezte, a CAGR-t ezzel az egyszerű képlettel kiszámíthatja:

=IRR(B2:B7)

Ahol B2 a beruházás kezdeti értéke és B7 a beruházás végső értéke:

Nos, így lehet kiszámítani a CAGR-t Excelben. Ha figyelmesen követted a példákat, észrevehetted, hogy mind a 4 képlet azonos eredményt ad vissza - 17,61%. A képletek jobb megértéséhez és valószínűleg a képletek visszafejtéséhez, szívesen letöltheted az alábbi minta munkalapot. Köszönöm az olvasást és remélem, hogy jövő héten találkozunk a blogon!

Gyakorlati munkafüzet letölthető

CAGR számítási képletek (.xlsx fájl)