De handleiding legt uit wat de Compound Annual Growth Rate is, en hoe u een duidelijke en gemakkelijk te begrijpen CAGR-formule in Excel maakt.

In een van onze vorige artikelen onthulden we de kracht van samengestelde interest en hoe deze te berekenen in Excel. Vandaag gaan we een stap verder en onderzoeken we verschillende manieren om samengestelde jaarlijkse groeicijfers (CAGR) te berekenen.

Eenvoudig gezegd meet CAGR het rendement op een investering over een bepaalde periode. Strikt genomen is het geen boekhoudkundige term, maar het wordt vaak gebruikt door financiële analisten, investeringsmanagers en bedrijfseigenaren om na te gaan hoe hun bedrijf zich heeft ontwikkeld of om de omzetgroei van concurrerende bedrijven te vergelijken.

In deze handleiding gaan we niet diep op de rekenkunde in, maar richten we ons op het schrijven van een effectieve CAGR-formule in Excel waarmee de samengestelde jaarlijkse groei kan worden berekend op basis van 3 primaire invoerwaarden: de beginwaarde van de investering, de eindwaarde en de tijdsperiode.

Wat is Compound Annual Growth Rate?

Samengestelde jaarlijkse groei (afgekort CAGR) is een financiële term waarmee de gemiddelde jaarlijkse groei van een investering over een bepaalde periode wordt gemeten.

Om de CAGR-logica beter te begrijpen, bekijken we het volgende voorbeeld. Stel, u ziet de onderstaande cijfers in een financieel verslag van uw onderneming:

Het is geen probleem om een groeipercentage van jaar tot jaar te berekenen met een gewone formule voor procentuele toename zoals in de schermafbeelding hieronder:

Maar hoe krijg je één getal dat een groeipercentage over 5 jaar weergeeft? Er zijn twee manieren om dit te berekenen - Gemiddelde en Samengestelde jaarlijkse groei. De samengestelde groei is een betere maatstaf om de volgende redenen:

• Gemiddelde jaarlijkse groei (AAGR) is het rekenkundig gemiddelde van een reeks groeipercentages, en kan gemakkelijk worden berekend met een normale AVERAGE-formule. Deze formule gaat echter volledig voorbij aan de samengestelde effecten en daarom kan de groei van een investering worden overschat.
• Samengestelde jaarlijkse groei (CAGR) is een geometrisch gemiddelde dat het rendement van een belegging weergeeft alsof het elk jaar met een vast percentage wordt samengesteld. Met andere woorden, CAGR is een "afgevlakt" groeipercentage dat, als het jaarlijks wordt samengesteld, gelijk zou zijn aan wat uw belegging over een bepaalde periode heeft bereikt.

CAGR-formule

De algemene CAGR-formule die in het bedrijfsleven en bij financiële en investeringsanalyses wordt gebruikt, luidt als volgt:

Waar:

• BV - Beginwaarde van de investering
• EV - Eindwaarde van de investering
• n - Aantal perioden (zoals jaren, kwartalen, maanden, dagen, enz.)

Zoals de volgende schermafbeelding laat zien, leveren de formules Gemiddelde en CAGR verschillende resultaten op:

Om de zaken begrijpelijker te maken, toont de volgende afbeelding hoe het CAGR wordt berekend voor verschillende perioden in termen van BV, EV en n:

Hoe CAGR berekenen in Excel

Nu u een basisidee hebt van wat Compound Annual Growth Rate is, laten we eens kijken hoe u het kunt berekenen in uw Excel-werkbladen. In totaal zijn er 4 manieren om een Excel-formule voor CAGR op te stellen.

Formule 1: Directe manier om een CAGR-calculator in Excel te maken

Met de hierboven besproken algemene CAGR-formule, het creëren van een CAGR rekenmachine in Excel is een kwestie van minuten, zo niet seconden. Geef gewoon de volgende waarden op in uw werkblad:

• BV - Beginwaarde van de investering
• EV - Eindwaarde van de investering
• n - Aantal perioden

En voer dan de CAGR-formule in een lege cel in:

In dit voorbeeld, BV staat in cel B1, EV in B2, en n in B3. We voeren dus de volgende formule in B5 in:

=(B2/B1)^(1/B3)-1

Als u alle investeringswaarden in een of andere kolom heeft staan, dan kunt u een zekere mate van flexibiliteit toevoegen aan uw CAGR-formule en het aantal perioden automatisch laten berekenen.

Om het CAGR in ons voorbeeldwerkblad te berekenen, is de formule als volgt:

=(B7/B2)^(1/(RIJ(B7)-RIJ(B2)))-1

Tip. Als de uitvoerwaarde wordt weergegeven als een decimaal getal, pas dan de opmaak Percentage toe op de formulecel.

CAGR-formule 2: RRI-functie

De eenvoudigste manier om de Compound Annual Growth Rate in Excel te berekenen is door gebruik te maken van de RRI-functie, die ontworpen is om een equivalent rentepercentage voor een lening of investering over een bepaalde periode te berekenen op basis van de huidige waarde, de toekomstige waarde en het totale aantal perioden:

Waar:

• Nper is het totale aantal perioden.
• Pv is de contante waarde van de investering.
• Fv is de toekomstige waarde van de investering.

Met nper in B4, pv in B2 en fv in B3, neemt de formule deze vorm aan:

=RRI(B4, B2, B3)

CAGR-formule 3: POWER-functie

Een andere snelle en eenvoudige manier om het CAGR in Excel te berekenen is met de functie POWER, die het resultaat geeft van een getal dat tot een bepaalde macht wordt verheven.

De syntaxis van de POWER-functie is als volgt:

Waar nummer is het basisnummer, en power is de exponent waarmee het basisgetal wordt verhoogd.

Om een Excel CAGR-calculator te maken op basis van de POWER-functie, definieert u de argumenten op deze manier:

• Aantal - eindwaarde (EV) / beginwaarde (BV)
• Vermogen - 1/aantal perioden (n)

En hier is onze KRACHTIGE CAGR-formule in actie:

=POWER(B7/B2,1/5)-1

Zoals in het eerste voorbeeld kunt u de functie ROW het aantal perioden voor u laten berekenen:

=POWER(B7/B2,1/(RIJ(B7)-RIJ(B2)))-1

CAGR-formule 4: RATE-functie

Een andere methode voor het berekenen van CAGR in Excel is het gebruik van de functie RATE, die de rente per periode van een annuïteit weergeeft.

Op het eerste gezicht ziet de syntaxis van de functie RATE er een beetje ingewikkeld uit, maar als u eenmaal de argumenten begrijpt, vindt u deze manier om CAGR in Excel te berekenen wellicht prettig.

• Nper - het totale aantal betalingen voor de annuïteit, d.w.z. het aantal perioden waarover een lening of investering moet worden betaald. Vereist.
• Pmt - het bedrag van de betaling die elke periode wordt verricht. Indien dit wordt weggelaten, moet het argument fv worden verstrekt.
• Pv - de huidige waarde van de investering. Vereist.
• Fv - de toekomstige waarde van de investering aan het eind van nper betaling. Indien deze wordt weggelaten, neemt de formule de standaardwaarde 0 aan.
• Type - een optionele waarde die aangeeft wanneer de betalingen verschuldigd zijn:
  • 0 (standaard) - betalingen zijn verschuldigd aan het einde van de periode.
  • 1 - de betalingen zijn verschuldigd aan het begin van de periode.
• Guess - uw gok voor wat het tarief zou kunnen zijn. Indien weggelaten, wordt het verondersteld 10% te zijn.

Om van de RATE-functie een CAGR-berekeningsformule te maken, moet u het 1e (nper), 3e (pv) en 4e (fv) argument op deze manier invoeren:

Ik zal je eraan herinneren dat:

• BV is de beginwaarde van de investering
• EV is de eindwaarde van de investering
• n is het aantal perioden

Opmerking. Zorg ervoor dat u de beginwaarde (BV) specificeert als een negatief getal anders zou uw CAGR-formule een #NUM! fout opleveren.

Om het samengestelde groeipercentage in dit voorbeeld te berekenen, is de formule als volgt:

=RATE(5,,-B2,B7)

Om uzelf de moeite te besparen het aantal perioden handmatig te berekenen, kunt u de ROW-functie dit voor u laten berekenen:

=RATIO(RIJ(B7)-RIJ(B2),,-B2,B7)

CAGR-formule 5: IRR-functie

De IRR-functie in Excel geeft het interne rendement voor een reeks kasstromen die op regelmatige tijdstippen voorkomen (d.w.z. dagen, maanden, kwartalen, jaren, enz.). De functie heeft de volgende syntaxis:

Waar:

• Waarden - een reeks getallen die de kasstromen voorstellen. De reeks moet ten minste één negatieve en ten minste één positieve waarde bevatten.
• [Guess] - een optioneel argument dat aangeeft wat het rendement zou kunnen zijn. Indien weggelaten, wordt de standaardwaarde van 10% genomen.

Omdat de IRR-functie van Excel niet precies is ontworpen voor het berekenen van samengestelde groeicijfers, zou u de oorspronkelijke gegevens op deze manier moeten aanpassen:

• De beginwaarde van de investering moet als negatief getal worden ingevuld.
• De eindwaarde van de investering is een positief getal.
• Alle tussenliggende waarden zijn nullen.

Zodra uw brongegevens zijn gereorganiseerd, kunt u de CAGR berekenen met deze eenvoudige formule:

=IRR(B2:B7)

Waarbij B2 de beginwaarde en B7 de eindwaarde van de investering is:

Welnu, dit is hoe u de CAGR kunt berekenen in Excel. Als u de voorbeelden op de voet hebt gevolgd, is het u misschien opgevallen dat alle 4 de formules hetzelfde resultaat opleveren - 17,61%. Om de formules beter te begrijpen en waarschijnlijk om te keren, kunt u het voorbeeldwerkblad hieronder downloaden. Ik dank u voor het lezen en hoop u volgende week op onze blog te zien!

Praktijk werkboek om te downloaden

CAGR-berekeningsformules (.xlsx-bestand)