Trong hướng dẫn này, bạn sẽ tìm thấy mô tả chi tiết về tất cả các tùy chọn đường xu hướng có sẵn trong Excel và thời điểm sử dụng chúng. Bạn cũng sẽ tìm hiểu cách hiển thị phương trình đường xu hướng trong biểu đồ và tìm độ dốc của đường xu hướng.

Rất dễ dàng để thêm đường xu hướng trong Excel. Thách thức thực sự duy nhất là chọn loại đường xu hướng tương ứng tốt nhất với loại dữ liệu bạn đang phân tích. Trong hướng dẫn này, bạn sẽ tìm thấy mô tả chi tiết về tất cả các tùy chọn đường xu hướng có sẵn trong Excel và thời điểm sử dụng chúng. Nếu bạn đang tìm cách chèn đường xu hướng vào biểu đồ Excel, vui lòng xem hướng dẫn được liên kết ở trên.

Các loại đường xu hướng trong Excel

Khi thêm đường xu hướng trong Excel , bạn có 6 tùy chọn khác nhau để lựa chọn. Ngoài ra, Microsoft Excel cho phép hiển thị phương trình đường xu hướng và giá trị bình phương R trong biểu đồ:

• Phương trình đường xu hướng là công thức tìm đường phù hợp nhất với các điểm dữ liệu.
• Giá trị bình phương R đo lường độ tin cậy của đường xu hướng - R2 càng gần 1 thì đường xu hướng càng phù hợp với dữ liệu.

Dưới đây, bạn sẽ tìm thấy mô tả ngắn gọn về từng loại đường xu hướng cùng với các ví dụ về biểu đồ.

Đường xu hướng tuyến tính

Tốt nhất là nên sử dụng đường xu hướng tuyến tính được sử dụng với các tập dữ liệu tuyến tính khi các điểm dữ liệu trong biểu đồ giống với một đường thẳng. Thông thường, một đường xu hướng tuyến tính mô tả sự tăng hoặc giảm liên tụctheo thời gian.

Ví dụ: đường xu hướng tuyến tính sau đây cho thấy doanh số bán hàng tăng đều đặn trong 6 tháng. Và giá trị R2 là 0,9855 cho thấy giá trị đường xu hướng ước tính khá phù hợp với dữ liệu thực tế.

Đường xu hướng hàm mũ

Đường xu hướng hàm mũ là một đường cong minh họa sự tăng hoặc giảm giá trị dữ liệu với tốc độ tăng dần, do đó, đường này thường cong hơn ở một bên. Loại đường xu hướng này thường được sử dụng trong khoa học, chẳng hạn như để trực quan hóa sự tăng trưởng hoặc suy giảm dân số loài người trong quần thể động vật hoang dã.

Xin lưu ý rằng không thể tạo đường xu hướng hàm mũ cho dữ liệu chứa số 0 hoặc giá trị âm.

Một ví dụ điển hình về đường cong hàm mũ là sự suy giảm của toàn bộ quần thể hổ hoang dã trên trái đất.

Đường xu hướng logarit

Đường logarit phù hợp nhất thường được sử dụng để vẽ biểu đồ dữ liệu tăng hoặc giảm nhanh chóng rồi chững lại. Nó có thể bao gồm cả giá trị dương và âm.

Ví dụ về đường xu hướng logarit có thể là tỷ lệ lạm phát, lúc đầu sẽ tăng cao hơn nhưng sau một thời gian sẽ ổn định.

Đường xu hướng đa thức

Đường xu hướng cong đa thức hoạt động tốt đối với các tập dữ liệu lớn với các giá trị dao động có nhiều hơn một lần tăng và giảm.

Nói chung, một đa thức được phân loại theo bậc của số mũ lớn nhất. Bậc của đường xu hướng đa thức có thểcũng được xác định bởi số lượng các đường cong trên đồ thị. Thông thường, đường xu hướng đa thức bậc hai có một điểm uốn (đồi hoặc thung lũng), đa thức bậc ba có 1 hoặc 2 điểm uốn và đa thức bậc bốn có tối đa 3 điểm uốn.

Khi thêm đường xu hướng đa thức vào biểu đồ Excel, bạn chỉ định mức độ bằng cách nhập số tương ứng vào hộp Thứ tự trên ngăn Đường xu hướng định dạng , theo mặc định là 2:

Ví dụ: xu hướng đa thức bậc hai thể hiện rõ ràng trên đồ thị sau đây cho thấy mối quan hệ giữa lợi nhuận và số năm sản phẩm đã có mặt trên thị trường: tăng ở phần đầu, đạt đỉnh ở giữa và giảm ở phần gần cuối.

Đường xu hướng sức mạnh

Đường xu hướng sức mạnh rất giống với đường cong hàm mũ, chỉ khác là nó có một cung đối xứng hơn. Nó thường được sử dụng để vẽ biểu đồ các phép đo tăng ở một tốc độ nhất định.

Không thể thêm đường xu hướng lũy ​​thừa vào biểu đồ Excel chứa giá trị 0 hoặc âm.

Ví dụ: hãy vẽ một đường xu hướng năng lượng để trực quan hóa tốc độ phản ứng hóa học. Lưu ý giá trị bình phương R là 0,9918, có nghĩa là đường xu hướng của chúng tôi phù hợp với dữ liệu gần như hoàn hảo.

Đường xu hướng trung bình động

Khi các điểm dữ liệu trong biểu đồ của bạn có nhiều thăng trầm, đường xu hướng trung bình động có thể làm phẳng các dao động cực đoan trong giá trị dữ liệu để hiển thị một mẫu rõ ràng hơn. Đối với điều này, Excel tính toántrung bình động của số khoảng thời gian mà bạn chỉ định (2 theo mặc định) và đặt các giá trị trung bình đó làm điểm trong dòng. Giá trị Period càng cao, đường càng mượt.

Một ví dụ thực tế hay là sử dụng đường xu hướng trung bình động để hiển thị các biến động của giá cổ phiếu mà nếu không sẽ khó quan sát.

Để biết thêm thông tin, vui lòng xem: Cách thêm đường xu hướng trung bình động vào biểu đồ Excel.

Các công thức và phương trình đường xu hướng Excel

Phần này mô tả các phương trình mà Excel sử dụng cho các loại đường xu hướng khác nhau. Bạn không cần phải xây dựng các công thức này theo cách thủ công, chỉ cần yêu cầu Excel hiển thị phương trình đường xu hướng trong biểu đồ.

Ngoài ra, chúng ta sẽ thảo luận về công thức tìm độ dốc của đường xu hướng và các hệ số khác. Các công thức giả định rằng bạn có 2 bộ biến: biến độc lập x và biến phụ thuộc y . Trong trang tính của mình, bạn có thể sử dụng các công thức này để nhận các giá trị y được dự đoán cho bất kỳ giá trị đã cho nào của x .

Để có tính nhất quán, chúng tôi sẽ sử dụng cùng một dữ liệu thiết lập với các giá trị hơi khác nhau cho tất cả các ví dụ. Tuy nhiên, hãy nhớ rằng nó chỉ dành cho mục đích trình diễn. Trong trang tính thực của mình, bạn nên chọn loại đường xu hướng tương ứng với loại dữ liệu của mình.

Lưu ý quan trọng! Công thức đường xu hướng chỉ nên được sử dụng với Biểu đồ phân tán XY bởi vì chỉ điều nàybiểu đồ vẽ cả hai trục x và y dưới dạng giá trị số. Để biết thêm thông tin, vui lòng xem Tại sao phương trình đường xu hướng trong Excel có thể sai.

Công thức và phương trình đường xu hướng tuyến tính

Phương trình đường xu hướng tuyến tính sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất để tìm kiếm độ dốc và các hệ số hệ số chặn sao cho:

y = bx + a

Trong đó:

• b là độ dốc của một đường xu hướng.
• a là điểm chặn của y , là giá trị trung bình dự kiến ​​của y khi tất cả x biến bằng 0. Trên biểu đồ, đó là điểm tại đó đường xu hướng cắt trục y .

Đối với hồi quy tuyến tính, Microsoft Excel cung cấp các hàm đặc biệt để lấy độ dốc và hệ số chặn.

Độ dốc của đường xu hướng

b: =SLOPE(y,x)

Y-chặn

a: =INTERCEPT(y,x)

Giả sử phạm vi x là B2:B13 và phạm vi y là C2:C13, các công thức trong thực tế sẽ như sau:

=SLOPE(C2:C13, B2:B13)

=INTERCEPT(C2:C13,B2:B13)

Có thể đạt được kết quả tương tự bằng cách sử dụng hàm LINEST dưới dạng công thức mảng . Đối với điều này, hãy chọn 2 ô liền kề trong cùng một hàng, nhập công thức và nhấn Ctrl + Shift + Enter để hoàn thành:

=LINEST(C2:C13,B2:B13)

Như minh họa trong ảnh chụp màn hình bên dưới, hệ số góc và tung độ các hệ số được trả về bởi các công thức hoàn toàn phù hợp với các hệ số trong phương trình đường xu hướng tuyến tính được hiển thị trong biểu đồ, chỉ những hệ số sau được làm tròn đến 4 chữ số thập phân:

Công thức và phương trình đường xu hướng hàm mũ

Đối với đường xu hướng hàm mũ, Excel sử dụng phương trình sau:

y = aebx

Trong đó a và b là các hệ số được tính toán và e là hằng số toán học e (cơ số của logarit tự nhiên).

Các hệ số có thể được tính toán bằng cách sử dụng các công thức chung sau:

a: =EXP(INDEX(LINEST(LN(y), x), 1, 2))

b: =INDEX(LINEST(LN(y), x), 1)

Đối với tập dữ liệu mẫu của chúng tôi, các công thức có dạng sau:

a: =EXP(INDEX(LINEST(LN(C2:C13), B2:B13), 1, 2))

b: =INDEX(LINEST(LN(C2:C13), B2:B13), 1)

Công thức và phương trình đường xu hướng logarit

Đây là phương trình đường xu hướng logarit trong Excel:

y = a*ln(x)+b

Trong đó a và b là hằng số và ln là hàm logarit tự nhiên.

Để lấy hằng số, hãy sử dụng các công thức chung này, chỉ khác nhau ở đối số cuối cùng:

a: =INDEX(LINEST(y, LN(x)), 1)

b: =INDEX(LINEST(y, LN(x)), 1, 2)

Đối với tập dữ liệu mẫu, chúng tôi sử dụng những dữ liệu sau:

a: =INDEX(LINEST(C2:C13, LN(B2:B13)), 1)

b: =INDEX(LINEST(C2:C13, LN(B2:B13)), 1, 2)

Công thức và phương trình đường xu hướng đa thức

Để tính đường xu hướng đa thức, Excel sử dụng phương trình này:

y = b ₆ x6 + … + b ₂ x2 + b ₁ x + a

Ở đâu b ₁ … b ₆ và a là các hằng số.

Tùy thuộc vào mức độ của đường xu hướng đa thức của bạn, hãy sử dụng một trong các bộ công thức sau để lấy các hằng số.

Đường xu hướng đa thức bậc hai (bậc 2)

Phương trình: y = b ₂ x2+ b ₁ x + a

b ₂ : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2}), 1)

b ₁ : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2}), 1, 2)

a: =INDEX(LINEST(y, x^{1,2}), 1, 3)

Đường xu hướng đa thức bậc ba (bậc 3)

Phương trình: y = b ₃ x3 + b ₂ x2+ b ₁ x + a

b ₃ : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2,3}), 1)

b ₂ : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2,3}), 1, 2)

b ₁ : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2,3}), 1, 3)

a: =INDEX(LINEST(y, x^{1,2,3}), 1, 4)

Có thể xây dựng công thức cho các đường xu hướng đa thức bậc cao hơn bằng cách sử dụng cùng một mẫu.

Đối với tập dữ liệu của chúng tôi, các bộ đường xu hướng đa thức bậc 2 tốt hơn, vì vậy chúng tôi đang sử dụng các công thức sau:

b ₂ : =INDEX(LINEST(C2:C13, B2:B13^{1,2}), 1)

b ₁ : =INDEX(LINEST(C2:C13, B2:B13^{1,2}), 1, 2)

a: =INDEX(LINEST(C2:C13, B2:B13^{1,2}), 1, 3)

Công thức và phương trình đường xu hướng lũy ​​thừa

Đường xu hướng lũy ​​thừa trong Excel được vẽ dựa trên phương trình đơn giản này:

y = axb

Trong đó a và b là các hằng số, có thể được tính bằng các công thức sau:

a: =EXP(INDEX(LINEST(LN(y), LN(x),,), 1, 2))

b: =INDEX(LINEST(LN(y), LN(x),,), 1)

Trong trường hợp của chúng tôi, các công thức sau đây hoạt động hiệu quả :

a: =EXP(INDEX(LINEST(LN(C2:C13), LN(B2:B13),,), 1, 2))

b: =INDEX(LINEST(LN(C2:C13), LN(B2:B13),,), 1)

Phương trình đường xu hướng Excel bị sai - nguyên nhân và cách khắc phục

Nếu bạn cho rằng Excel đã vẽ đường xu hướng không chính xác hoặc công thức đường xu hướng được hiển thị trong biểu đồ của bạn là sai, hai điểm sau đây có thể làm sáng tỏ một số làm sáng tỏ tình hình.

Phương trình đường xu hướng Excel chỉ đúng trong biểu đồ phân tán

Chỉ nên sử dụng công thức đường xu hướng Excel với đồ thị XY (phân tán) vì chỉ trong biểu đồ này mới nhập được cả trục y và trục x được vẽ dưới dạng các giá trị số.

Trong biểu đồ đường, biểu đồ cột và thanh, các giá trị số chỉ được vẽ trên trục y. Trục x được biểu diễn bằng một chuỗi tuyến tính (1, 2,3,…) bất kể nhãn trục là số hay văn bản. Khi bạn tạo đường xu hướng trong các biểu đồ này, Excel sẽ sử dụng các giá trị x giả định đó trong công thức đường xu hướng.

Các số được làm tròn trong phương trình đường xu hướng Excel

Để chiếm ít không gian hơn trong biểu đồ, Excel sẽ hiển thị rất ít chữ số có nghĩa trong một phương trình đường xu hướng. Đẹp về mặt thiết kế, nhưng nó làm giảm đáng kể độ chính xác của công thức khi bạn cung cấp các giá trị x theo cách thủ công trong phương trình.

Một cách khắc phục dễ dàng là hiển thị nhiều vị trí thập phân hơn trong phương trình. Ngoài ra, bạn có thể tính toán các hệ số bằng cách sử dụng công thức tương ứng với loại đường xu hướng của mình và định dạng các ô công thức để chúng hiển thị đủ số vị trí thập phân. Đối với điều này, chỉ cần nhấp vào nút Tăng số thập phân trên tab Trang chủ trong nhóm Số .

Đó là cách bạn có thể tạo các loại đường xu hướng khác nhau trong Excel và lấy các phương trình của chúng. Tôi cảm ơn bạn đã đọc và hy vọng được gặp bạn trên blog của chúng tôi vào tuần tới!