Sa tutorial na ito, makikita mo ang detalyadong paglalarawan ng lahat ng opsyon sa trendline na available sa Excel at kung kailan gagamitin ang mga ito. Matututuhan mo rin kung paano magpakita ng equation ng trendline sa isang chart at hanapin ang slope ng trendline.

Napakadaling magdagdag ng trendline sa Excel. Ang tanging tunay na hamon ay ang piliin ang uri ng trendline na pinakamahusay na tumutugma sa uri ng data na iyong sinusuri. Sa tutorial na ito, makikita mo ang detalyadong paglalarawan ng lahat ng mga opsyon sa trendline na available sa Excel at kung kailan gagamitin ang mga ito. Kung naghahanap ka kung paano magpasok ng trendline sa isang Excel chart, pakitingnan ang naka-link na tutorial sa itaas.

Mga uri ng trendline ng Excel

Kapag nagdadagdag ng trendline sa Excel , mayroon kang 6 na magkakaibang opsyon na mapagpipilian. Bukod pa rito, pinapayagan ng Microsoft Excel ang pagpapakita ng trendline equation at R-squared value sa isang chart:

• Trendline equation ay isang formula na nakakahanap ng linyang pinakaangkop sa mga punto ng data.
• R-squared value ang pagiging maaasahan ng trendline - kung mas malapit ang R2 sa 1, mas angkop ang trendline sa data.

Sa ibaba, makakakita ka ng maikling paglalarawan ng bawat uri ng trendline na may mga halimbawa ng chart.

Linear trendline

Ang linear trend line ay pinakamainam na maging ginagamit sa mga linear data set kapag ang mga punto ng data sa isang chart ay kahawig ng isang tuwid na linya. Karaniwan, ang isang linear na trendline ay naglalarawan ng tuluy-tuloy na pagtaas o pagbabasa paglipas ng panahon.

Halimbawa, ang sumusunod na linear trendline ay nagpapakita ng tuluy-tuloy na pagtaas ng mga benta sa loob ng 6 na buwan. At ang halaga ng R2 na 0.9855 ay nagpapahiwatig ng isang magandang pagkakaangkop ng tinantyang mga halaga ng trendline sa aktwal na data.

Exponential trendline

Ang exponential trendline ay isang curved line na naglalarawan ng pagtaas o pagbaba ng mga value ng data sa isang tumataas na rate, samakatuwid ang linya ay kadalasang mas curved sa isang gilid. Ang uri ng trendline na ito ay kadalasang ginagamit sa mga agham, halimbawa upang mailarawan ang paglaki ng populasyon ng tao o pagbaba ng populasyon ng wildlife.

Pakitandaan na hindi makakagawa ng exponential trendline para sa data na naglalaman ng mga zero o negatibong halaga.

Ang isang magandang halimbawa ng exponential curve ay ang pagkabulok sa buong populasyon ng ligaw na tigre sa mundo.

Logarithmic trendline

Ang logarithmic na best-fit na linya ay karaniwang ginagamit upang mag-plot ng data na mabilis na tumataas o bumababa at pagkatapos ay bumababa. Maaari itong magsama ng parehong positibo at negatibong mga halaga.

Ang isang halimbawa ng logarithmic trendline ay maaaring isang inflation rate, na una ay tumataas ngunit pagkaraan ng ilang sandali ay nagiging stabilize.

Polynomial trendline

Ang polynomial curvilinear trendline ay mahusay na gumagana para sa malalaking set ng data na may mga oscillating value na mayroong higit sa isang pagtaas at pagbaba.

Sa pangkalahatan, ang isang polynomial ay inuri ayon sa antas ng pinakamalaking exponent. Ang antas ng polynomial trendline ay maaaringmatutukoy din sa pamamagitan ng bilang ng mga liko sa isang graph. Karaniwan, ang isang quadratic polynomial trendline ay may isang liko (burol o lambak), isang cubic polynomial ay may 1 o 2 bends, at isang quartic polynomial ay may hanggang 3 bends.

Kapag nagdaragdag ng polynomial trendline sa isang Excel chart, tukuyin mo ang degree sa pamamagitan ng pag-type ng kaukulang numero sa Order na kahon sa Format Trendline pane, na 2 bilang default:

Halimbawa, ang quadratic polynomial trend ay makikita sa sumusunod na graph na nagpapakita ng kaugnayan sa pagitan ng kita at ang bilang ng mga taon na ang produkto ay nasa merkado: tumaas sa simula, tugatog sa gitna at bumaba malapit sa dulo.

Power trendline

Ang power trend line ay halos kapareho sa exponential curve, ito lang ang may mas simetriko na arko. Ito ay karaniwang ginagamit upang magplano ng mga sukat na tumataas sa isang tiyak na bilis.

Ang isang power trendline ay hindi maaaring idagdag sa isang Excel chart na naglalaman ng zero o negatibong mga halaga.

Bilang halimbawa, gumuhit tayo ng isang power trendline para makita ang chemical reaction rate. Pansinin ang R-squared value na 0.9918, na nangangahulugan na halos perpektong akma ang aming trendline sa data.

Moving average trendline

Kapag ang mga punto ng data sa iyong chart ay may maraming ups and downs, ang isang moving average na trendline ay maaaring pakinisin ang matinding pagbabagu-bago sa mga value ng data upang ipakita ang isang pattern nang mas malinaw. Para dito, kinakalkula ng Excel angmoving average ng bilang ng mga tuldok na iyong tinukoy (2 bilang default) at inilalagay ang mga average na halaga bilang mga puntos sa linya. Kung mas mataas ang halaga ng Panahon , mas maayos ang linya.

Ang isang magandang praktikal na halimbawa ay ang paggamit ng moving average na trendline upang ipakita ang mga pagbabagu-bago sa isang presyo ng stock na kung hindi man ay mahirap obserbahan.

Para sa higit pang impormasyon, pakitingnan ang: Paano magdagdag ng moving average na trendline sa isang Excel chart.

Excel trendline equation at formula

Inilalarawan ng seksyong ito ang mga equation na ginagamit ng Excel para sa iba't ibang uri ng trendline. Hindi mo kailangang manual na buuin ang mga formula na ito, sabihin lang sa Excel na ipakita ang trendline equation sa isang chart.

Gayundin, tatalakayin natin ang formula upang mahanap ang slope ng isang trendline at iba pang coefficient. Ipinapalagay ng mga formula na mayroon kang 2 set ng mga variable: independent variable x at dependent variable y . Sa iyong mga worksheet, maaari mong gamitin ang mga formula na ito upang makuha ang hinulaang y na mga halaga para sa anumang ibinigay na halaga ng x .

Para sa pagkakapare-pareho, gagamitin namin ang parehong data itinakda na may bahagyang pagkakaiba-iba ng mga halaga para sa lahat ng mga halimbawa. Gayunpaman, mangyaring tandaan na ito ay para lamang sa mga layunin ng pagpapakita. Sa iyong mga tunay na worksheet, dapat mong piliin ang uri ng trendline na naaayon sa uri ng iyong data.

Mahalagang tala! Ang mga formula ng trendline ay dapat lang gamitin sa XY scatter chart dahil ito langAng chart plot ay parehong x at y axes bilang mga numeric na halaga. Para sa higit pang impormasyon, pakitingnan kung Bakit maaaring mali ang equation ng trendline ng Excel.

Linear trendline equation at mga formula

Gumagamit ang linear trendline equation ng pinakamaliit na paraan ng mga parisukat upang hanapin ang slope at intercept coefficients na:

y = bx + a

Kung saan:

• b ang slope ng isang trendline.
• a ay ang y-intercept , na siyang inaasahang mean value ng y kapag lahat ng x ang mga variable ay katumbas ng 0. Sa isang chart, ito ang punto kung saan ang trendline ay tumatawid sa y axis.

Para sa linear regression, ang Microsoft Excel ay nagbibigay ng mga espesyal na function upang makuha ang slope at intercept coefficients.

Slope ng trendline

b: =SLOPE(y,x)

Y-intercept

a: =INTERCEPT(y,x)

Ipagpalagay na ang hanay ng x ay B2:B13 at ang hanay ng y ay C2:C13, ang mga formula sa totoong buhay ay sumusunod:

=SLOPE(C2:C13, B2:B13)

=INTERCEPT(C2:C13,B2:B13)

Maaaring makamit ang parehong mga resulta sa pamamagitan ng paggamit ng LINEST function bilang isang array formula . Para dito, pumili ng 2 katabing mga cell sa parehong row, ilagay ang formula at pindutin ang Ctrl + Shift + Enter para kumpletuhin ito:

=LINEST(C2:C13,B2:B13)

Tulad ng ipinapakita sa screenshot sa ibaba, ang slope at intercept ang mga coefficient na ibinalik ng mga formula ay ganap na naaayon sa mga coefficient sa linear trendline equation na ipinapakita sa chart, tanging ang huli lang ang binibilog sa 4 na decimal na lugar:

Exponential trendline equation at formula

Para sa exponential trendline, ginagamit ng Excel ang sumusunod na equation:

y = aebx

Kung saan a at b Ang ay mga kalkuladong coefficient at ang e ay ang mathematical constant na e (ang base ng natural na logarithm).

Ang mga coefficient ay maaaring kalkulahin sa pamamagitan ng paggamit ng mga generic na formula na ito:

a: =EXP(INDEX(LINEST(LN(y), x), 1, 2))

b: =INDEX(LINEST(LN(y), x), 1)

Para sa aming sample na set ng data, ang mga formula ay may sumusunod na hugis:

a: =EXP(INDEX(LINEST(LN(C2:C13), B2:B13), 1, 2))

b: =INDEX(LINEST(LN(C2:C13), B2:B13), 1)

Logarithmic trendline equation at mga formula

Narito ang logarithmic trendline equation sa Excel:

y = a*ln(x)+b

Kung saan a at b ay mga constant at ln ang natural na logarithm function.

Upang makuha ang mga constant, gamitin ang mga generic na formula na ito, na naiiba lang sa huling argumento:

a: =INDEX(LINEST(y, LN(x)), 1)

b: =INDEX(LINEST(y, LN(x)), 1, 2)

Para sa aming sample na set ng data, ginagamit namin ang mga ito:

a: =INDEX(LINEST(C2:C13, LN(B2:B13)), 1)

b: =INDEX(LINEST(C2:C13, LN(B2:B13)), 1, 2)

Polynomial trendline equation at formula

Upang gawin ang polynomial trendline, ginagamit ng Excel ang equation na ito:

y = b ₆ x6 + … + b ₂ x2 + b ₁ x + a

Saan b ₁ … b ₆ at a ay mga constant.

Depende sa antas ng iyong polynomial trendline, gamitin ang isa sa mga sumusunod na hanay ng mga formula para makuha ang mga constant.

Quadratic (2nd order) polynomial trendline

Equation: y = b ₂ x2+ b ₁ x + a

b ₂ : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2}), 1)

b ₁ : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2}), 1, 2)

a: =INDEX(LINEST(y, x^{1,2}), 1, 3)

Cubic (3rd order) polynomial trendline

Equation: y = b ₃ x3 + b ₂ x2+ b ₁ x + a

b ₃ : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2,3}), 1)

b ₂ : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2,3}), 1, 2)

b ₁ : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2,3}), 1, 3)

a: =INDEX(LINEST(y, x^{1,2,3}), 1, 4)

Maaaring buuin ang mga formula para sa mas mataas na antas ng polynomial trendline sa pamamagitan ng paggamit ng parehong pattern.

Para sa aming data set, ang 2nd order polynomial trendline suite mas mabuti, kaya ginagamit namin ang mga formula na ito:

b ₂ : =INDEX(LINEST(C2:C13, B2:B13^{1,2}), 1)

b ₁ : =INDEX(LINEST(C2:C13, B2:B13^{1,2}), 1, 2)

a: =INDEX(LINEST(C2:C13, B2:B13^{1,2}), 1, 3)

Power trendline equation at formula

Ang isang power trendline sa Excel ay iginuhit batay sa simpleng equation na ito:

y = axb

Kung saan a at b ay mga constant, na maaaring kalkulahin gamit ang mga formula na ito:

a: =EXP(INDEX(LINEST(LN(y), LN(x),,), 1, 2))

b: =INDEX(LINEST(LN(y), LN(x),,), 1)

Sa aming kaso, ang mga sumusunod na formula ay gumagana nang maayos :

a: =EXP(INDEX(LINEST(LN(C2:C13), LN(B2:B13),,), 1, 2))

b: =INDEX(LINEST(LN(C2:C13), LN(B2:B13),,), 1)

Mali ang equation ng trendline ng Excel - mga dahilan at pag-aayos

Kung sa tingin mo ay mali ang pagguhit ng Excel ng trendline o ang formula ng trendline na ipinapakita sa iyong tsart ay mali, ang mga sumusunod na dalawang puntos ay maaaring magbigay ng ilan liwanag sa sitwasyon.

Tama lang ang equation ng Excel trendline sa mga scatter chart

Dapat lang gamitin ang mga formula ng Excel trendline sa mga XY (scatter) graph dahil sa chart na ito lang i-type ang parehong y-axis at ang x-axis ay naka-plot bilang mga numeric na value.

Sa mga line chart, column at bar graph, ang mga numeric na value ay naka-plot lang sa y-axis. Ang x-axis ay kinakatawan ng isang linear na serye (1, 2,3,…) hindi alintana kung ang mga label ng axis ay mga numero o teksto. Kapag gumawa ka ng trendline sa mga chart na ito, ginagamit ng Excel ang mga ipinapalagay na x-value sa formula ng trendline.

Ang mga numero ay bilugan sa Excel trendline equation

Upang mag-okupa ng mas kaunting espasyo sa chart, ipinapakita ng Excel napakakaunting mga makabuluhang digit sa isang trendline equation. Maganda sa mga tuntunin ng disenyo, makabuluhang binabawasan nito ang katumpakan ng formula kapag manu-mano kang nag-supply ng mga x value sa equation.

Ang isang madaling ayusin ay ang magpakita ng higit pang mga decimal na lugar sa equation. Bilang kahalili, maaari mong kalkulahin ang mga coefficient sa pamamagitan ng paggamit ng isang formula na tumutugma sa iyong uri ng trendline, at i-format ang mga cell ng formula upang magpakita ang mga ito ng sapat na bilang ng mga decimal na lugar. Para dito, i-click lang ang button na Taasan ang Decimal sa tab na Home sa grupong Number .

Ganyan ka makakagawa ng iba't ibang uri ng trendline sa Excel at kunin ang kanilang mga equation. Salamat sa pagbabasa at umaasa akong makita ka sa aming blog sa susunod na linggo!