V tem učbeniku boste našli podroben opis vseh možnosti trendne črte, ki so na voljo v Excelu, in kdaj jih uporabiti. Naučili se boste tudi, kako prikazati enačbo trendne črte v grafu in najti naklon trendne črte.

Dodajanje linije trenda v Excelu je zelo enostavno. Edini pravi izziv je izbrati vrsto linije trenda, ki najbolje ustreza vrsti podatkov, ki jih analizirate. V tem vodniku boste našli podroben opis vseh možnosti linije trenda, ki so na voljo v Excelu, in kdaj jih uporabiti. Če iščete, kako vstaviti linijo trenda v graf Excel, si oglejte zgoraj povezano vodnik.

Vrste linij trendov v Excelu

Pri dodajanju linije trenda v Excelu lahko izbirate med 6 različnimi možnostmi. Poleg tega Microsoft Excel omogoča prikaz enačbe linije trenda in vrednosti R-kvadrat v grafu:

• Enačba trendne črte je formula, ki poišče premico, ki najbolje ustreza podatkovnim točkam.
• Vrednost R-kvadrata meri zanesljivost linije trenda - čim bližje je R2 vrednosti 1, tem bolje se linija trenda ujema s podatki.

Spodaj boste našli kratek opis vsake vrste trendline s primeri grafikonov.

Linearna trendna črta

Linearno trendno črto je najbolje uporabiti pri linearnih podatkovnih nizih, kadar so podatkovne točke v grafu podobne ravni črti. Linearna trendna črta običajno opisuje neprekinjeno naraščanje ali upadanje s časom.

Naslednja linearna trendna črta na primer prikazuje stalno povečevanje prodaje v šestih mesecih. Vrednost R2 0,9855 kaže na precej dobro ujemanje ocenjenih vrednosti trendne črte z dejanskimi podatki.

Eksponentna trendna črta

Eksponentna trendna črta je ukrivljena črta, ki ponazarja naraščanje ali upadanje vrednosti podatkov z naraščajočo hitrostjo, zato je črta na eni strani običajno bolj ukrivljena. Ta vrsta trendne črte se pogosto uporablja v znanosti, na primer za vizualizacijo rasti človeške populacije ali upadanja populacije divjih živali.

Upoštevajte, da eksponentne trendne črte ni mogoče ustvariti za podatke, ki vsebujejo ničle ali negativne vrednosti.

Dober primer eksponentne krivulje je upadanje celotne populacije divjih tigrov na Zemlji.

Logaritemska trendna črta

Logaritemska črta najboljšega ujemanja se običajno uporablja za izris podatkov, ki hitro naraščajo ali upadajo in se nato izravnajo. Vključuje lahko tako pozitivne kot negativne vrednosti.

Primer logaritemske trendne črte je lahko stopnja inflacije, ki najprej narašča, po določenem času pa se ustali.

Polinomska trendna črta

Polinomska krivuljna črta trenda se dobro obnese pri velikih podatkovnih nizih z nihajočimi vrednostmi, ki imajo več kot en vzpon in padec.

Na splošno se polinom razvršča glede na stopnjo največjega eksponent-a. Stopnjo polinomske trendne črte lahko določimo tudi s številom zavojev na grafu. Običajno ima kvadratna polinomska trendna črta en zavoj (hrib ali dolina), kubični polinom 1 ali 2 zavoja, kvarčni polinom pa do 3 zavoje.

Pri dodajanju polinomske linije trenda v Excelov graf določite stopnjo tako, da vnesete ustrezno število v polje Naročilo v polju Format Trendline v podoknu, ki je privzeto 2:

Kvadratni polinomski trend je na primer razviden iz naslednjega grafa, ki prikazuje razmerje med dobičkom in številom let, odkar je izdelek na trgu: rast na začetku, vrh na sredini in padec ob koncu.

Trendna linija moči

Trendna črta moči je zelo podobna eksponentni krivulji, le da ima bolj simetričen lok. Običajno se uporablja za prikaz meritev, ki naraščajo z določeno hitrostjo.

V Excelov grafikon, ki vsebuje ničelne ali negativne vrednosti, ni mogoče dodati linije trenda.

Kot primer narišimo močnostno trendno črto za vizualizacijo hitrosti kemijske reakcije. Upoštevajte vrednost R-kvadrata 0,9918, kar pomeni, da se naša trendna črta skoraj popolnoma ujema s podatki.

Drseče povprečje trendline

Kadar se podatkovne točke v grafu pogosto dvigajo in spuščajo, lahko linija gibljivega povprečja ublaži ekstremna nihanja vrednosti podatkov in tako jasneje prikaže vzorec. Excel pri tem izračuna gibljivo povprečje števila obdobij, ki ga določite (privzeto 2), in te povprečne vrednosti postavi kot točke v linijo. Obdobje vrednost, bolj gladka je črta.

Dober praktični primer je uporaba linije gibljivega povprečja za razkrivanje nihanj v ceni delnice, ki bi jih sicer težko opazili.

Za več informacij glejte: Kako dodati trendno črto drsečega povprečja v Excelov grafikon.

Excelove enačbe in formule trendline

V tem razdelku so opisane enačbe, ki jih Excel uporablja za različne vrste črt trendov. Teh formul vam ni treba sestavljati ročno, temveč Excelu preprosto povejte, naj prikaže enačbo črte trenda v grafikonu.

Obravnavali bomo tudi formulo za iskanje naklona trendne črte in drugih koeficientov. Formule predvidevajo, da imamo dva niza spremenljivk: neodvisna spremenljivka x in . odvisna spremenljivka y . V svojih delovnih listih lahko uporabite te formule, da dobite predvidene y vrednosti za katere koli dane vrednosti x .

Zaradi doslednosti bomo za vse primere uporabili isti nabor podatkov z nekoliko spremenljivimi vrednostmi. Vendar ne pozabite, da je to le v demonstracijske namene. V svojih pravih delovnih listih morate izbrati vrsto linije trenda, ki ustreza vrsti podatkov.

Pomembna opomba! Formule trendnih črt se lahko uporabljajo samo z Diagrami razpršenosti XY ker le ta grafikon prikazuje oba x in . y osi kot številčne vrednosti. Za več informacij glejte poglavje Zakaj je enačba linije trenda v Excelu morda napačna.

Enačba linearnega trenda in formule

Pri enačbi linearnega trenda se uporabljajo metode najmanjših kvadratov za iskanje naklon in . prestrezanje koeficienti, ki so takšni, da:

Kje:

• b je naklon trendne črte.
• a je y-intercepcija , ki je pričakovana srednja vrednost y ko so vsi x spremenljivke so enake 0. Na grafikonu je to točka, kjer trendna črta prečka y os.

Za linearno regresijo ima Microsoft Excel na voljo posebne funkcije za pridobitev koeficientov naklona in preseka.

Naklon linije trenda

b: =SLOPE(y,x)

Y-intercepcija

a: =INTERCEPT(y,x)

Ob predpostavki, da x je B2:B13 in y je C2:C13, dejanske formule pa so naslednje:

= NAKLON (C2:C13, B2:B13)

=INTERCEPT(C2:C13,B2:B13)

Enake rezultate lahko dosežete z uporabo funkcije LINEST kot formula polja Za to izberite 2 sosednji celici v isti vrstici, vnesite formulo in pritisnite Ctrl + Shift + Enter, da jo dokončate:

=LINEST(C2:C13,B2:B13)

Kot je prikazano na spodnji sliki zaslona, se koeficienti nagiba in preseka, ki jih vrnejo formule, popolnoma ujemajo s koeficienti v enačbi linearnega trenda, prikazani v grafu, le da so slednji zaokroženi na 4 decimalna mesta:

Eksponentna enačba trendne črte in formule

Za eksponentno linijo trenda Excel uporablja naslednjo enačbo:

Kje: a in . b so izračunani koeficienti, e pa matematična konstanta e (osnova naravnega logaritma).

Koeficiente lahko izračunamo z uporabo teh splošnih formul:

a: =EXP(INDEX(LINEST(LN(y), x), 1, 2))

b: =INDEX(LINEST(LN(y), x), 1)

Za naš vzorčni nabor podatkov so formule naslednje:

a: =EXP(INDEX(LINEST(LN(C2:C13), B2:B13), 1, 2))

b: =INDEX(LINEST(LN(C2:C13), B2:B13), 1)

Logaritemska enačba in formule trendline

Tukaj je enačba logaritemske linije trenda v programu Excel:

Kje: a in . b sta konstanti in ln je funkcija naravnega logaritma.

Za pridobitev konstant uporabite te splošne formule, ki se razlikujejo le v zadnjem argumentu:

a: =INDEX(LINEST(y, LN(x)), 1)

b: =INDEX(LINEST(y, LN(x)), 1, 2)

V našem vzorčnem podatkovnem nizu uporabljamo te:

a: =INDEX(LINEST(C2:C13, LN(B2:B13)), 1)

b: =INDEX(LINEST(C2:C13, LN(B2:B13)), 1, 2)

Polinomska enačba trendne črte in formule

Excel za določitev polinomske linije trenda uporablja to enačbo:

Kje: b ₁ ... b ₆ in . a so konstante.

Glede na stopnjo polinomske linije trenda uporabite eno od naslednjih formul za določitev konstant.

Kvadratična (2. reda) polinomska trendna črta

Enačba: y = b ₂ x2+ b ₁ x + a

b ₂ : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2}), 1)

b ₁ : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2}), 1, 2)

a: =INDEX(LINEST(y, x^{1,2}), 1, 3)

Kubična polinomska trendna črta (3. reda)

Enačba: y = b ₃ x3 + b ₂ x2+ b ₁ x + a

b ₃ : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2,3}), 1)

b ₂ : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2,3}), 1, 2)

b ₁ : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2,3}), 1, 3)

a: =INDEX(LINEST(y, x^{1,2,3}), 1, 4)

Formule za polinomske trendne linije višjih stopenj je mogoče sestaviti z uporabo istega vzorca.

Za naš nabor podatkov je bolj primerna polinomska trendna črta 2. reda, zato uporabljamo te formule:

b ₂ : =INDEX(LINEST(C2:C13, B2:B13^{1,2}), 1)

b ₁ : =INDEX(LINEST(C2:C13, B2:B13^{1,2}), 1, 2)

a: =INDEX(LINEST(C2:C13, B2:B13^{1,2}), 1, 3)

Enačba trendline moči in formule

Na podlagi te preproste enačbe se v Excelu izriše trendna črta moči:

Kje: a in . b sta konstanti, ki ju lahko izračunamo s temi formulami:

a: =EXP(INDEX(LINEST(LN(y), LN(x),,), 1, 2))

b: =INDEX(LINEST(LN(y), LN(x),,), 1)

V našem primeru se odlično obnesejo naslednje formule:

a: =EXP(INDEX(LINEST(LN(C2:C13), LN(B2:B13),,), 1, 2))

b: =INDEX(LINEST(LN(C2:C13), LN(B2:B13),,), 1)

Excelova enačba linije trenda je napačna - razlogi in popravki

Če menite, da je Excel napačno narisal trendno črto ali da je formula trendne črte, prikazana v grafu, napačna, lahko naslednji dve točki nekoliko pojasnita situacijo.

Excelova enačba linije trenda je pravilna samo v grafikonih razpršenosti

Excelove formule za črte trendov se lahko uporabljajo samo z grafi XY (razpršeni), saj sta le pri tej vrsti grafikona os y in os x narisani kot številčni vrednosti.

V vrstičnih, stolpčnih in stolpčnih grafih so številčne vrednosti narisane samo na osi y. Os x je predstavljena z linearno vrsto (1, 2, 3,...) ne glede na to, ali so oznake osi številke ali besedilo. Ko v teh grafih ustvarite linijo trenda, Excel v formuli linije trenda uporabi te predpostavljene vrednosti x.

Številke so zaokrožene v enačbi trendline v Excelu

Excel v enačbi linije trenda prikaže zelo malo pomembnih številk, da bi zasedel manj prostora v grafu. To je lepo z vidika oblikovanja, vendar znatno zmanjša natančnost formule, če v enačbo ročno vnesete vrednosti x.

Enostavna rešitev je, da v enačbi prikažete več decimalnih mest. Koeficiente lahko izračunate tudi s formulo, ki ustreza vrsti linije trenda, in celice formule oblikujete tako, da je v njih prikazano zadostno število decimalnih mest. Povečanje decimalnega števila gumb na Domov v zavihku Številka skupina.

Tako lahko v Excelu ustvarite različne vrste črt trendov in dobite njihove enačbe. Zahvaljujem se vam za branje in upam, da se naslednji teden vidimo na našem blogu!