உள்ளடக்க அட்டவணை
இந்த டுடோரியலில், எக்செல் இல் கிடைக்கும் அனைத்து ட்ரெண்ட்லைன் விருப்பங்களின் விரிவான விளக்கத்தையும் அவற்றை எப்போது பயன்படுத்த வேண்டும் என்பதையும் காணலாம். விளக்கப்படத்தில் ட்ரெண்ட்லைன் சமன்பாட்டை எப்படிக் காட்டுவது மற்றும் ட்ரெண்ட்லைனின் சாய்வைக் கண்டறிவது எப்படி என்பதையும் நீங்கள் கற்றுக் கொள்வீர்கள்.
எக்செல் இல் ட்ரெண்ட்லைனைச் சேர்ப்பது மிகவும் எளிதானது. நீங்கள் பகுப்பாய்வு செய்யும் தரவு வகைக்கு மிகவும் பொருத்தமான டிரெண்ட்லைன் வகையைத் தேர்ந்தெடுப்பது மட்டுமே உண்மையான சவால். இந்த டுடோரியலில், எக்செல் இல் கிடைக்கும் அனைத்து ட்ரெண்ட்லைன் விருப்பங்களின் விரிவான விளக்கத்தையும் அவற்றை எப்போது பயன்படுத்த வேண்டும் என்பதையும் நீங்கள் காணலாம். எக்செல் விளக்கப்படத்தில் ட்ரெண்ட்லைனை எவ்வாறு செருகுவது என்று நீங்கள் தேடுகிறீர்களானால், மேலே இணைக்கப்பட்ட டுடோரியலைப் பார்க்கவும்.
எக்செல் டிரெண்ட்லைன் வகைகள்
எக்செல் இல் டிரெண்ட்லைனைச் சேர்க்கும்போது , நீங்கள் தேர்வு செய்ய 6 வெவ்வேறு விருப்பங்கள் உள்ளன. கூடுதலாக, மைக்ரோசாஃப்ட் எக்செல் ஒரு டிரெண்ட்லைன் சமன்பாடு மற்றும் ஆர்-ஸ்கொயர் மதிப்பை விளக்கப்படத்தில் காண்பிக்க அனுமதிக்கிறது:
- டிரெண்ட்லைன் சமன்பாடு என்பது தரவுப் புள்ளிகளுக்குச் சிறப்பாகப் பொருந்தக்கூடிய ஒரு வரியைக் கண்டறியும் ஒரு சூத்திரமாகும்.
- R-squared value ட்ரெண்ட்லைன் நம்பகத்தன்மையை அளவிடுகிறது - R2 1 க்கு அருகில் இருந்தால், ட்ரெண்ட்லைன் தரவுக்கு பொருந்துகிறது.
கீழே, விளக்கப்பட எடுத்துக்காட்டுகளுடன் ஒவ்வொரு ட்ரெண்ட்லைன் வகையின் சுருக்கமான விளக்கத்தைக் காண்பீர்கள்.
லீனியர் ட்ரெண்ட்லைன்
லீனியர் ட்ரெண்ட் லைன் சிறந்தது ஒரு விளக்கப்படத்தில் உள்ள தரவு புள்ளிகள் ஒரு நேர்கோட்டை ஒத்திருக்கும் போது நேரியல் தரவு தொகுப்புகளுடன் பயன்படுத்தப்படுகிறது. பொதுவாக, ஒரு நேரியல் ட்ரெண்ட்லைன் தொடர்ச்சியான உயர்வு அல்லது வீழ்ச்சியை விவரிக்கிறதுகாலப்போக்கில்.
உதாரணமாக, பின்வரும் லீனியர் டிரெண்ட்லைன் 6 மாதங்களில் விற்பனையில் நிலையான அதிகரிப்பைக் காட்டுகிறது. 0.9855 இன் R2 மதிப்பு, மதிப்பிடப்பட்ட ட்ரெண்ட்லைன் மதிப்புகள் உண்மையான தரவுகளுக்கு மிகவும் பொருத்தமானதாக இருப்பதைக் குறிக்கிறது. 
அதிவேக ட்ரெண்ட்லைன்
அதிவேக ட்ரெண்ட்லைன் என்பது வளைந்த கோடு ஆகும், இது அதிகரிக்கும் விகிதத்தில் தரவு மதிப்புகளின் உயர்வு அல்லது வீழ்ச்சியை விளக்குகிறது, எனவே வரி பொதுவாக ஒரு பக்கத்தில் வளைந்திருக்கும். இந்த ட்ரெண்ட்லைன் வகை பெரும்பாலும் அறிவியலில் பயன்படுத்தப்படுகிறது, எடுத்துக்காட்டாக, மனித மக்கள்தொகை வளர்ச்சி அல்லது வனவிலங்குகளின் எண்ணிக்கையில் சரிவைக் காட்சிப்படுத்துவதற்கு.
பூஜ்ஜியங்கள் அல்லது எதிர்மறை மதிப்புகளைக் கொண்ட தரவுகளுக்கு அதிவேக டிரெண்ட்லைனை உருவாக்க முடியாது என்பதை நினைவில் கொள்ளவும்.
அதிவேக வளைவின் ஒரு சிறந்த உதாரணம் பூமியிலுள்ள காட்டுப் புலிகளின் மொத்த எண்ணிக்கையில் சிதைவு. 
மடக்கை ட்ரெண்ட்லைன்
மடக்கைச் சிறந்த பொருத்தக் கோடு பொதுவாக விரைவாக அதிகரிக்கும் அல்லது குறைத்து, பின்னர் நிலைகளை குறைக்கும் தரவைத் திட்டமிடுவதற்குப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. இது நேர்மறை மற்றும் எதிர்மறை மதிப்புகள் இரண்டையும் உள்ளடக்கியிருக்கலாம்.
மடக்கைப் போக்குக் கோட்டின் உதாரணம் பணவீக்க விகிதமாக இருக்கலாம், இது முதலில் அதிகமாகும் ஆனால் சிறிது நேரத்திற்குப் பிறகு நிலைபெறுகிறது. 
பாலினோமியல் ட்ரெண்ட்லைன்
ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட உயர்வு மற்றும் வீழ்ச்சியைக் கொண்ட ஊசலாடும் மதிப்புகளைக் கொண்ட பெரிய தரவுத் தொகுப்புகளுக்குப் பல்லுறுப்புக்கோவை வளைகோடு ட்ரெண்ட்லைன் நன்றாக வேலை செய்கிறது.
பொதுவாக, ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவை வகைப்படுத்தப்படுகிறது மிகப்பெரிய அடுக்கு பட்டம். பல்லுறுப்புக்கோவை டிரெண்ட்லைன் பட்டம் முடியும்ஒரு வரைபடத்தில் உள்ள வளைவுகளின் எண்ணிக்கையால் தீர்மானிக்கப்படும். பொதுவாக, ஒரு இருபடி பல்லுறுப்புக்கோவை ஒரு வளைவு (மலை அல்லது பள்ளத்தாக்கு), ஒரு கன பல்லுறுப்புக்கோவை 1 அல்லது 2 வளைவுகள் மற்றும் ஒரு குவார்டிக் பல்லுறுப்புக்கோவை 3 வளைவுகள் வரை இருக்கும்.
எக்செல் விளக்கப்படத்தில் ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவை ட்ரெண்ட்லைனைச் சேர்க்கும் போது, Format Trendline பலகத்தில் உள்ள Order பெட்டியில் தொடர்புடைய எண்ணைத் தட்டச்சு செய்வதன் மூலம் பட்டத்தை குறிப்பிடுகிறீர்கள், இது இயல்பாக 2 ஆகும்: 
உதாரணமாக, quadratic polynomial trend லாபத்திற்கும் தயாரிப்பு சந்தையில் இருந்த ஆண்டுகளின் எண்ணிக்கைக்கும் இடையே உள்ள தொடர்பைக் காட்டும் பின்வரும் வரைபடத்தில் தெளிவாகத் தெரிகிறது: தொடக்கத்தில் உயர்வு, நடுவில் உச்சம் மற்றும் முடிவில் வீழ்ச்சி. 
பவர் ட்ரெண்ட்லைன்
பவர் ட்ரெண்ட் லைன் அதிவேக வளைவுடன் மிகவும் ஒத்திருக்கிறது, அது மட்டுமே அதிக சமச்சீர் வளைவைக் கொண்டுள்ளது. ஒரு குறிப்பிட்ட விகிதத்தில் அதிகரிக்கும் அளவீடுகளைத் திட்டமிடுவதற்கு இது பொதுவாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
பூஜ்ஜியம் அல்லது எதிர்மறை மதிப்புகளைக் கொண்ட எக்செல் விளக்கப்படத்தில் ஆற்றல் போக்குக் கோட்டைச் சேர்க்க முடியாது.
உதாரணமாக, ஒரு வரைவோம். இரசாயன எதிர்வினை வீதத்தைக் காட்சிப்படுத்துவதற்கான ஆற்றல் போக்கு. 0.9918 இன் R-சதுர மதிப்பைக் கவனியுங்கள், அதாவது எங்கள் போக்குக் கோடு கிட்டத்தட்ட தரவுகளுடன் பொருந்துகிறது. 
மூவிங் ஆவரேஜ் ட்ரெண்ட்லைன்
உங்கள் விளக்கப்படத்தில் உள்ள தரவுப் புள்ளிகள் அதிக ஏற்ற இறக்கங்களைக் கொண்டிருக்கும் போது, நகரும் சராசரி ட்ரெண்ட்லைன், ஒரு வடிவத்தை இன்னும் தெளிவாகக் காட்ட, தரவு மதிப்புகளில் உள்ள உச்சகட்ட ஏற்ற இறக்கங்களைச் சீரமைக்கும். இதற்காக, எக்செல் கணக்கிடுகிறதுநீங்கள் குறிப்பிடும் காலங்களின் எண்ணிக்கையின் நகரும் சராசரி (இயல்புநிலையாக 2) மற்றும் அந்த சராசரி மதிப்புகளை வரியில் புள்ளிகளாக வைக்கிறது. காலம் மதிப்பு அதிகமாக இருந்தால், கோடு மென்மையாக இருக்கும்.
ஒரு நல்ல நடைமுறை உதாரணம், நகரும் சராசரி ட்ரெண்ட்லைனைப் பயன்படுத்தி பங்கு விலையில் ஏற்ற இறக்கங்களை வெளிப்படுத்துகிறது, இல்லையெனில் கவனிக்க கடினமாக இருக்கும். 
மேலும் தகவலுக்கு, தயவுசெய்து பார்க்கவும்: எக்செல் விளக்கப்படத்தில் நகரும் சராசரி ட்ரெண்ட்லைனை எவ்வாறு சேர்ப்பது.
எக்செல் ட்ரெண்ட்லைன் சமன்பாடுகள் மற்றும் சூத்திரங்கள்
இந்தப் பிரிவு எக்செல் பயன்படுத்தும் சமன்பாடுகளை விவரிக்கிறது. வெவ்வேறு போக்கு வகைகளுக்கு. இந்த சூத்திரங்களை நீங்கள் கைமுறையாக உருவாக்க வேண்டியதில்லை, எக்செல் ட்ரெண்ட்லைன் சமன்பாட்டை விளக்கப்படத்தில் காண்பிக்கச் சொல்லுங்கள்.
மேலும், ட்ரெண்ட்லைன் மற்றும் பிற குணகங்களின் சாய்வைக் கண்டறியும் சூத்திரத்தைப் பற்றி விவாதிப்போம். உங்களிடம் 2 செட் மாறிகள் இருப்பதாக சூத்திரங்கள் கருதுகின்றன: சுயாதீன மாறி x மற்றும் சார்ந்த மாறி y . உங்கள் பணித்தாள்களில், x இன் கொடுக்கப்பட்ட எந்த மதிப்புகளுக்கும் கணிக்கப்பட்டுள்ள y மதிப்புகளைப் பெற, இந்த சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தலாம்.
நிலைத்தன்மைக்கு, நாங்கள் அதே தரவைப் பயன்படுத்துவோம். அனைத்து எடுத்துக்காட்டுகளுக்கும் சற்று மாறுபட்ட மதிப்புகளுடன் அமைக்கவும். இருப்பினும், இது ஆர்ப்பாட்ட நோக்கங்களுக்காக மட்டுமே என்பதை நினைவில் கொள்ளவும். உங்களின் உண்மையான ஒர்க்ஷீட்களில், உங்கள் டேட்டா வகைக்கு ஏற்ற டிரெண்ட்லைன் வகையை நீங்கள் தேர்வு செய்ய வேண்டும்.
முக்கிய குறிப்பு! டிரெண்ட்லைன் சூத்திரங்கள் XY சிதறல் விளக்கப்படங்களுடன் மட்டுமே பயன்படுத்தப்பட வேண்டும், ஏனெனில் இது மட்டுமேவிளக்கப்படம் x மற்றும் y அச்சுகள் இரண்டையும் எண் மதிப்புகளாகக் காட்டுகிறது. மேலும் தகவலுக்கு, எக்செல் ட்ரெண்ட்லைன் சமன்பாடு ஏன் தவறாக இருக்கலாம் என்பதைப் பார்க்கவும்.
நேரியல் ட்ரெண்ட்லைன் சமன்பாடு மற்றும் சூத்திரங்கள்
லீனியர் ட்ரெண்ட்லைன் சமன்பாடு சரிவை தேடுவதற்கு குறைந்தபட்ச சதுர முறைகளைப் பயன்படுத்துகிறது. மற்றும் இடைமறி குணகங்கள்:
y = bx + aஎங்கே:
- b சாய்வு ட்ரெண்ட்லைன் 2> மாறிகள் 0 க்கு சமம். ஒரு விளக்கப்படத்தில், இது ட்ரெண்ட்லைன் y அச்சைக் கடக்கும் புள்ளியாகும்.
நேரியல் பின்னடைவுக்கு, மைக்ரோசாஃப்ட் எக்செல் சிறப்பு செயல்பாடுகளை வழங்குகிறது சாய்வு மற்றும் இடைமறிப்பு குணகங்கள்.
டிரெண்ட்லைனின் சாய்வு
b: =SLOPE(y,x)
Y-இடைமறி
a: =INTERCEPT(y,x)
x வரம்பு B2:B13 என்றும் y வரம்பு C2:C13 என்றும் வைத்துக் கொண்டால், நிஜ வாழ்க்கை சூத்திரங்கள் பின்வருமாறு:
=SLOPE(C2:C13, B2:B13)
=INTERCEPT(C2:C13,B2:B13)
அதே முடிவுகளை வரிசை சூத்திரமாக LINEST செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி அடையலாம். இதற்கு, ஒரே வரிசையில் உள்ள 2 அருகிலுள்ள கலங்களைத் தேர்ந்தெடுத்து, சூத்திரத்தை உள்ளிட்டு, அதை முடிக்க Ctrl + Shift + Enter ஐ அழுத்தவும்:
=LINEST(C2:C13,B2:B13)
கீழே உள்ள ஸ்கிரீன்ஷாட்டில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, சாய்வு மற்றும் இடைமறிப்பு சூத்திரங்களால் திரும்பப் பெறப்படும் குணகங்கள் விளக்கப்படத்தில் காட்டப்படும் நேரியல் ட்ரெண்ட்லைன் சமன்பாட்டில் உள்ள குணகங்களுடன் சரியாகப் பொருந்துகின்றன, பிந்தையவை மட்டுமே 4 தசம இடங்களுக்கு வட்டமிடப்படுகின்றன: 
அதிவேக ட்ரெண்ட்லைன் சமன்பாடு மற்றும் சூத்திரங்கள்
அதிவேக ட்ரெண்ட்லைனுக்கு, எக்செல் பின்வரும் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்துகிறது:
y = aebxஎங்கே a மற்றும் b என்பது கணக்கிடப்பட்ட குணகங்கள் மற்றும் e என்பது கணித மாறிலி e (இயற்கை மடக்கையின் அடிப்படை).
இந்தப் பொதுவான சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி குணகங்களைக் கணக்கிடலாம்:
a: =EXP(INDEX(LINEST(LN(y), x), 1, 2))
b: =INDEX(LINEST(LN(y), x), 1)
எங்கள் மாதிரி தரவுத் தொகுப்பிற்கு, சூத்திரங்கள் பின்வரும் வடிவத்தை எடுக்கும்:
a: =EXP(INDEX(LINEST(LN(C2:C13), B2:B13), 1, 2))
b: =INDEX(LINEST(LN(C2:C13), B2:B13), 1) 
மடக்கை ட்ரெண்ட்லைன் சமன்பாடு மற்றும் சூத்திரங்கள்
எக்செல் இல் உள்ள மடக்கை ட்ரெண்ட்லைன் சமன்பாடு இதோ:
y = a*ln(x)+bஎங்கே a மற்றும் b மாறிலிகள் மற்றும் ln என்பது இயற்கை மடக்கைச் சார்பு.
மாற்றுகளைப் பெற, இந்த பொதுவான சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தவும், இது கடைசி வாதத்தில் மட்டுமே வேறுபடுகிறது:
a: =INDEX(LINEST(y, LN(x)), 1)
b: =INDEX(LINEST(y, LN(x)), 1, 2)
எங்கள் மாதிரி தரவுத் தொகுப்பிற்கு, இவற்றைப் பயன்படுத்துகிறோம்:
a: =INDEX(LINEST(C2:C13, LN(B2:B13)), 1)
b: =INDEX(LINEST(C2:C13, LN(B2:B13)), 1, 2) 
பல்லுறுப்புக்கோவை ட்ரெண்ட்லைன் சமன்பாடு மற்றும் சூத்திரங்கள்
பல்கோமை ட்ரெண்ட்லைனை உருவாக்க, எக்செல் இந்த சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்துகிறது:
y = b 6 x6 + … + b 2 x2 + b 1 x + aஎங்கே b 1 2>… b 6 மற்றும் a ஆகியவை மாறிலிகள்.
உங்கள் பல்லுறுப்புக்கோவை டிரெண்ட்லைனின் அளவைப் பொறுத்து, பின்வரும் சூத்திரங்களில் ஒன்றைப் பயன்படுத்தவும் மாறிலிகள் பெற>
b 2 : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2}), 1)
b 1 : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2}), 1, 2)
a: =INDEX(LINEST(y, x^{1,2}), 1, 3)
கியூபிக் (3வது வரிசை) பல்லுறுப்புக்கோவை போக்குக் கோடு
சமன்பாடு: y = b 3 x3 + b 2 x2+ b 1 x + a
b 3 : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2,3}), 1)
b 2 : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2,3}), 1, 2)
b 1 : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2,3}), 1, 3)
a: =INDEX(LINEST(y, x^{1,2,3}), 1, 4)
அதே வடிவத்தைப் பயன்படுத்தி உயர்நிலை பல்லுறுப்புக்கோவை ட்ரெண்ட்லைன்களுக்கான சூத்திரங்களை உருவாக்கலாம்.
எங்கள் தரவுத் தொகுப்பிற்கு, 2வது வரிசை பல்லுறுப்புக்கோவை ட்ரெண்ட்லைன் தொகுப்புகள் சிறந்தது, எனவே இந்த சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்துகிறோம்:
b 2 : =INDEX(LINEST(C2:C13, B2:B13^{1,2}), 1)
b 1 : =INDEX(LINEST(C2:C13, B2:B13^{1,2}), 1, 2)
a: =INDEX(LINEST(C2:C13, B2:B13^{1,2}), 1, 3) 
பவர் ட்ரெண்ட்லைன் சமன்பாடு மற்றும் சூத்திரங்கள்
Excel இல் ஒரு ஆற்றல் போக்கு இந்த எளிய சமன்பாட்டின் அடிப்படையில் வரையப்பட்டது:
y = axbஎங்கே a மற்றும் b என்பது மாறிலிகள், இவை இந்த சூத்திரங்களைக் கொண்டு கணக்கிடலாம்:
a: =EXP(INDEX(LINEST(LN(y), LN(x),,), 1, 2))
b: =INDEX(LINEST(LN(y), LN(x),,), 1)
எங்கள் விஷயத்தில், பின்வரும் சூத்திரங்கள் விருந்தளிக்கும். :
a: =EXP(INDEX(LINEST(LN(C2:C13), LN(B2:B13),,), 1, 2))
b: =INDEX(LINEST(LN(C2:C13), LN(B2:B13),,), 1) 
Excel ட்ரெண்ட்லைன் சமன்பாடு தவறானது - காரணங்கள் மற்றும் திருத்தங்கள்
எக்செல் ஒரு ட்ரெண்ட்லைனை தவறாக வரைந்துள்ளது என்று நீங்கள் நினைத்தால் அல்லது உங்கள் விளக்கப்படத்தில் காட்டப்படும் ட்ரெண்ட்லைன் சூத்திரம் தவறானது, பின்வரும் இரண்டு புள்ளிகள் சிலவற்றைக் குறைக்கலாம் சூழ்நிலையின் மீது வெளிச்சம்.
எக்செல் ட்ரெண்ட்லைன் சமன்பாடு சிதறல் விளக்கப்படங்களில் மட்டுமே சரியானது
எக்செல் ட்ரெண்ட்லைன் சூத்திரங்கள் XY (சிதறல்) வரைபடங்களுடன் மட்டுமே பயன்படுத்தப்பட வேண்டும், ஏனெனில் இந்த விளக்கப்படத்தில் மட்டும் y-அச்சு இரண்டையும் தட்டச்சு செய்யவும் மற்றும் x-அச்சு எண் மதிப்புகளாகத் திட்டமிடப்பட்டுள்ளது.
வரி விளக்கப்படங்கள், நெடுவரிசை மற்றும் பட்டை வரைபடங்களில், எண் மதிப்புகள் y-அச்சில் மட்டுமே திட்டமிடப்படுகின்றன. x-அச்சு ஒரு நேரியல் தொடரால் குறிக்கப்படுகிறது (1, 2,3,...) அச்சு லேபிள்கள் எண்களா அல்லது உரையா என்பதைப் பொருட்படுத்தாமல். இந்த விளக்கப்படங்களில் நீங்கள் ஒரு ட்ரெண்ட்லைனை உருவாக்கும் போது, Excel ஆனது ட்ரெண்ட்லைன் சூத்திரத்தில் அந்த அனுமான x-மதிப்புகளைப் பயன்படுத்துகிறது.
எக்செல் ட்ரெண்ட்லைன் சமன்பாட்டில் எண்கள் வட்டமிடப்படுகின்றன
விளக்கப்படத்தில் குறைவான இடத்தைப் பெற, எக்செல் காட்சிப்படுத்துகிறது. டிரெண்ட்லைன் சமன்பாட்டில் மிகக் குறைவான குறிப்பிடத்தக்க இலக்கங்கள். வடிவமைப்பின் அடிப்படையில் நன்றாக இருக்கிறது, சமன்பாட்டில் x மதிப்புகளை கைமுறையாக வழங்கும்போது அது சூத்திரத்தின் துல்லியத்தை கணிசமாகக் குறைக்கிறது.
சமன்பாட்டில் அதிக தசம இடங்களைக் காண்பிப்பது எளிதான தீர்வாகும். மாற்றாக, உங்கள் ட்ரெண்ட்லைன் வகையுடன் தொடர்புடைய சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி குணகங்களைக் கணக்கிடலாம், மேலும் ஃபார்முலா செல்களை வடிவமைக்கவும், அதனால் அவை போதுமான எண்ணிக்கையிலான தசம இடங்களைக் காண்பிக்கும். இதற்கு, எண் குழுவில் உள்ள முகப்பு தாவலில் உள்ள தசமத்தை அதிகரிக்கவும் பட்டனை கிளிக் செய்யவும்.
இவ்வாறு நீங்கள் வெவ்வேறு போக்கு வகைகளை உருவாக்கலாம். எக்செல் மற்றும் அவற்றின் சமன்பாடுகளைப் பெறுங்கள். படித்ததற்கு நன்றி மற்றும் அடுத்த வாரம் உங்களை எங்கள் வலைப்பதிவில் சந்திப்போம் என்று நம்புகிறேன்!
3>