V tomto návode nájdete podrobný opis všetkých možností trendovej čiary, ktoré sú v programe Excel k dispozícii, a kedy ich použiť. Naučíte sa tiež, ako zobraziť rovnicu trendovej čiary v grafe a zistiť sklon trendovej čiary.

Pridanie trendovej čiary v programe Excel je veľmi jednoduché. Jedinou skutočnou výzvou je vybrať typ trendovej čiary, ktorý najlepšie zodpovedá typu analyzovaných údajov. V tomto návode nájdete podrobný opis všetkých možností trendovej čiary, ktoré sú v programe Excel k dispozícii, a kedy ich použiť. Ak hľadáte spôsob, ako vložiť trendovú čiaru do grafu programu Excel, pozrite si vyššie uvedený prepojený návod.

Typy trendových čiar programu Excel

Pri pridávaní trendovej čiary v programe Excel máte na výber 6 rôznych možností. Okrem toho program Microsoft Excel umožňuje zobrazenie rovnice trendovej čiary a hodnoty R-kvadrát v grafe:

• Rovnica trendovej čiary je vzorec, ktorý nájde priamku, ktorá najlepšie vyhovuje dátovým bodom.
• Hodnota R-kvadrátu meria spoľahlivosť trendovej čiary - čím bližšie je R2 k 1, tým lepšie trendová čiara zodpovedá údajom.

Nižšie nájdete stručný popis každého typu trendovej čiary s príkladmi grafov.

Lineárna trendová čiara

Lineárnu trendovú čiaru je najlepšie používať pri lineárnych súboroch údajov, keď sa dátové body v grafe podobajú priamke. Lineárna trendová čiara zvyčajne opisuje nepretržitý nárast alebo pokles v čase.

Napríklad nasledujúca lineárna trendová čiara ukazuje stabilný nárast predaja v priebehu 6 mesiacov. A hodnota R2 0,9855 naznačuje celkom dobrú zhodu odhadovaných hodnôt trendovej čiary so skutočnými údajmi.

Exponenciálna trendová čiara

Exponenciálna trendová čiara je zakrivená čiara, ktorá znázorňuje nárast alebo pokles hodnôt údajov rastúcou rýchlosťou, preto je čiara zvyčajne na jednej strane viac zakrivená. Tento typ trendovej čiary sa často používa vo vedách, napríklad na vizualizáciu rastu ľudskej populácie alebo poklesu populácie voľne žijúcich zvierat.

Upozorňujeme, že exponenciálnu trendovú čiaru nemožno vytvoriť pre údaje, ktoré obsahujú nuly alebo záporné hodnoty.

Dobrým príkladom exponenciálnej krivky je úbytok celej populácie divokých tigrov na Zemi.

Logaritmická trendová čiara

Logaritmická čiara najlepšej zhody sa vo všeobecnosti používa na vykreslenie údajov, ktoré rýchlo rastú alebo klesajú a potom sa vyrovnávajú. Môže obsahovať kladné aj záporné hodnoty.

Príkladom logaritmickej trendovej čiary môže byť miera inflácie, ktorá najprv rastie, ale po čase sa stabilizuje.

Polynomická trendová čiara

Polynómová krivková trendová čiara funguje dobre pri veľkých súboroch údajov s oscilujúcimi hodnotami, ktoré majú viac ako jeden nárast a pokles.

Vo všeobecnosti sa polynóm klasifikuje podľa stupňa najväčšieho exponentu. Stupeň trendovej čiary polynómu možno určiť aj podľa počtu ohybov na grafe. Zvyčajne má kvadratický polynóm jednu ohybovú čiaru (kopec alebo údolie), kubický polynóm má 1 alebo 2 ohybové čiary a kvartický polynóm má až 3 ohybové čiary.

Pri pridávaní polynomickej trendovej čiary do grafu programu Excel zadáte stupeň zadaním príslušného čísla do poľa Objednávka v políčku na Formát Trendline panel, ktorý má predvolenú hodnotu 2:

Napríklad kvadratický polynomický trend je zrejmý z nasledujúceho grafu, ktorý znázorňuje vzťah medzi ziskom a počtom rokov, počas ktorých je výrobok na trhu: nárast na začiatku, vrchol v strede a pokles ku koncu.

Trendová čiara výkonu

Trendová čiara výkonu je veľmi podobná exponenciálnej krivke, len má symetrickejší oblúk. Bežne sa používa na vykreslenie meraní, ktoré rastú určitou rýchlosťou.

Do grafu programu Excel, ktorý obsahuje nulové alebo záporné hodnoty, nemožno pridať siločiaru trendu.

Ako príklad nakreslime siločiaru trendu na vizualizáciu rýchlosti chemickej reakcie. Všimnite si hodnotu R-kvadrát 0,9918, čo znamená, že naša siločiara trendu sa takmer dokonale zhoduje s údajmi.

Kĺzavý priemer trendline

Ak majú dátové body vo vašom grafe veľa vzostupov a pádov, kĺzavý priemer trendovej čiary môže vyhladiť extrémne výkyvy hodnôt údajov, aby sa jasnejšie ukázal vzorec. Na tento účel Excel vypočíta kĺzavý priemer z počtu období, ktoré zadáte (štandardne 2), a tieto priemerné hodnoty umiestni ako body do čiary. Obdobie hodnota, tým je čiara hladšia.

Dobrým praktickým príkladom je použitie trendovej čiary kĺzavého priemeru na odhalenie výkyvov v cene akcií, ktoré by inak bolo ťažké spozorovať.

Viac informácií nájdete v časti: Ako pridať kĺzavý priemer do grafu programu Excel.

Rovnice a vzorce pre trendové čiary programu Excel

V tejto časti sú opísané rovnice, ktoré Excel používa pre rôzne typy trendových čiar. Tieto vzorce nemusíte vytvárať ručne, stačí, ak Excelu poviete, aby zobrazil rovnicu trendovej čiary v grafe.

Taktiež budeme diskutovať o vzorci na nájdenie sklonu trendovej čiary a ďalších koeficientov. Vzorce predpokladajú, že máte 2 sady premenných: nezávislá premenná x a závislá premenná y Vo svojich pracovných listoch môžete použiť tieto vzorce na získanie predpokladaných y pre akékoľvek dané hodnoty x .

Kvôli konzistentnosti budeme vo všetkých príkladoch používať rovnaký súbor údajov s mierne sa meniacimi hodnotami. Majte však na pamäti, že je to len na demonštračné účely. V reálnych pracovných listoch by ste mali zvoliť typ trendovej čiary zodpovedajúci typu údajov.

Dôležitá poznámka! Vzorce trendovej čiary by sa mali používať len s Grafy rozptylu XY pretože iba tento graf zobrazuje obe x a y osí ako číselné hodnoty. Viac informácií nájdete v časti Prečo môže byť rovnica trendovej čiary v programe Excel nesprávna.

Rovnica lineárneho trendu a vzorce

Rovnica lineárneho trendu využíva metódy najmenších štvorcov na hľadanie sklon a zachytenie koeficienty také, že:

Kde:

• b je sklon trendovej čiary.
• a je y-intercept , čo je očakávaná stredná hodnota y keď všetky x je rovná 0. Na grafe je to bod, kde trendová čiara pretína y os.

Pre lineárnu regresiu poskytuje program Microsoft Excel špeciálne funkcie na získanie koeficientov sklonu a interceptu.

Sklon trendovej čiary

b: =SLOPE(y,x)

Y-intercept

a: =INTERCEPT(y,x)

Za predpokladu, že x rozsah je B2:B13 a y je rozsah C2:C13, reálne vzorce sú nasledovné:

=SLOPE(C2:C13, B2:B13)

=INTERCEPT(C2:C13,B2:B13)

Rovnaké výsledky možno dosiahnuť použitím funkcie LINEST ako vzorec poľa Na tento účel vyberte 2 susedné bunky v tom istom riadku, zadajte vzorec a stlačte klávesovú skratku Ctrl + Shift + Enter, aby ste ho dokončili:

=LINEST(C2:C13,B2:B13)

Ako je znázornené na snímke obrazovky nižšie, koeficienty sklonu a interceptu vrátené vzorcami sú v úplnom súlade s koeficientmi v rovnici lineárneho trendu zobrazenej v grafe, len sú zaokrúhlené na 4 desatinné miesta:

Exponenciálna trendová rovnica a vzorce

Pre exponenciálnu trendovú čiaru používa Excel nasledujúcu rovnicu:

Kde a a b sú vypočítané koeficienty a e je matematická konštanta e (základ prirodzeného logaritmu).

Koeficienty možno vypočítať pomocou týchto všeobecných vzorcov:

a: =EXP(INDEX(LINEST(LN(y), x), 1, 2))

b: =INDEX(LINEST(LN(y), x), 1)

V prípade nášho vzorového súboru údajov majú vzorce nasledujúci tvar:

a: =EXP(INDEX(LINEST(LN(C2:C13), B2:B13), 1, 2))

b: =INDEX(LINEST(LN(C2:C13), B2:B13), 1)

Rovnica logaritmickej trendovej čiary a vzorce

Tu je rovnica logaritmického trendu v programe Excel:

Kde a a b sú konštanty a ln je funkcia prirodzeného logaritmu.

Na získanie konštánt použite tieto všeobecné vzorce, ktoré sa líšia len posledným argumentom:

a: =INDEX(LINEST(y, LN(x)), 1)

b: =INDEX(LINEST(y, LN(x)), 1, 2)

V našom súbore vzoriek údajov používame tieto údaje:

a: =INDEX(LINEST(C2:C13, LN(B2:B13)), 1)

b: =INDEX(LINEST(C2:C13, LN(B2:B13)), 1, 2)

Polynomická trendová rovnica a vzorce

Na určenie polynomickej trendovej čiary používa program Excel túto rovnicu:

Kde b ₁ ... b ₆ a a sú konštanty.

V závislosti od stupňa polynomickej trendovej čiary použite na získanie konštánt jednu z nasledujúcich sústav vzorcov.

Kvadratická (2. rádu) polynomická trendová čiara

Rovnica: y = b ₂ x2+ b ₁ x + a

b ₂ : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2}), 1)

b ₁ : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2}), 1, 2)

a: =INDEX(LINEST(y, x^{1,2}), 1, 3)

Kubická (3. rádu) polynomická trendová čiara

Rovnica: y = b ₃ x3 + b ₂ x2+ b ₁ x + a

b ₃ : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2,3}), 1)

b ₂ : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2,3}), 1, 2)

b ₁ : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2,3}), 1, 3)

a: =INDEX(LINEST(y, x^{1,2,3}), 1, 4)

Vzorce pre polynomické trendové čiary vyšších stupňov sa dajú zostaviť podľa rovnakého vzoru.

Pre náš súbor údajov lepšie vyhovuje polynomická trendová čiara 2. rádu, preto používame tieto vzorce:

b ₂ : =INDEX(LINEST(C2:C13, B2:B13^{1,2}), 1)

b ₁ : =INDEX(LINEST(C2:C13, B2:B13^{1,2}), 1, 2)

a: =INDEX(LINEST(C2:C13, B2:B13^{1,2}), 1, 3)

Rovnica trendovej čiary výkonu a vzorce

Na základe tejto jednoduchej rovnice sa v programe Excel vykreslí trendová čiara výkonu:

Kde a a b sú konštanty, ktoré možno vypočítať pomocou týchto vzorcov:

a: =EXP(INDEX(LINEST(LN(y), LN(x),,), 1, 2))

b: =INDEX(LINEST(LN(y), LN(x),,), 1)

V našom prípade sa osvedčili nasledujúce vzorce:

a: =EXP(INDEX(LINEST(LN(C2:C13), LN(B2:B13),,), 1, 2))

b: =INDEX(LINEST(LN(C2:C13), LN(B2:B13),,), 1)

Rovnica trendovej čiary programu Excel je nesprávna - dôvody a opravy

Ak si myslíte, že program Excel nakreslil trendovú čiaru nesprávne alebo že vzorec trendovej čiary zobrazený v grafe je nesprávny, nasledujúce dva body môžu situáciu objasniť.

Rovnica trendovej čiary programu Excel je správna len v grafoch rozptylu

Vzorce trendovej čiary programu Excel by sa mali používať len pri grafoch XY (rozptyl), pretože len v tomto type grafu sú os y aj os x vykreslené ako číselné hodnoty.

V riadkových, stĺpcových a stĺpcových grafoch sa číselné hodnoty vykresľujú len na osi y. Os x je reprezentovaná lineárnym radom (1, 2, 3,...) bez ohľadu na to, či sú označenia osí číslami alebo textom. Keď v týchto grafoch vytvárate trendovú čiaru, Excel použije tieto predpokladané hodnoty x vo vzorci trendovej čiary.

Čísla sú v rovnici trendovej čiary programu Excel zaokrúhlené

Aby zaberal menej miesta v grafe, Excel zobrazuje v rovnici trendovej čiary veľmi málo významných číslic. Je to pekné z hľadiska dizajnu, ale výrazne to znižuje presnosť vzorca, keď v rovnici ručne zadávate hodnoty x.

Jednoduchou opravou je zobrazenie väčšieho počtu desatinných miest v rovnici. Prípadne môžete vypočítať koeficienty pomocou vzorca zodpovedajúceho vášmu typu trendovej čiary a naformátovať bunky vzorca tak, aby zobrazovali dostatočný počet desatinných miest. Zvýšenie desatinnej číslice tlačidlo na Domov na karte Číslo skupina.

Takto môžete v programe Excel vytvoriť rôzne typy trendových čiar a získať ich rovnice. Ďakujem vám za prečítanie a dúfam, že sa na našom blogu uvidíme budúci týždeň!