U ovom vodiču pronaći ćete detaljan opis svih opcija linije trenda dostupnih u Excelu i kada ih koristiti. Također ćete naučiti kako prikazati jednadžbu linije trenda u grafikonu i pronaći nagib linije trenda.

Vrlo je lako dodati liniju trenda u Excel. Jedini pravi izazov je odabrati tip linije trenda koji najbolje odgovara tipu podataka koji analizirate. U ovom vodiču pronaći ćete detaljan opis svih opcija linije trenda dostupnih u Excelu i kada ih koristiti. Ako tražite kako da umetnete liniju trenda u Excel grafikon, pogledajte gore povezani vodič.

Vrste linija trenda u Excelu

Kada dodajete liniju trenda u Excel , imate 6 različitih opcija koje možete izabrati. Osim toga, Microsoft Excel omogućava prikaz jednadžbe linije trenda i vrijednosti R-kvadrata na grafikonu:

• Jednačina linije trenda je formula koja pronalazi liniju koja najbolje odgovara tačkama podataka.
• R-kvadrat vrijednost mjeri pouzdanost linije trenda - što je R2 bliže 1, to bolje linija trenda odgovara podacima.

U nastavku ćete pronaći kratak opis svakog tipa linije trenda sa primjerima grafikona.

Linearna linija trenda

Linearna linija trenda je najbolje da bude koristi se sa linearnim skupovima podataka kada tačke podataka na grafikonu liče na pravu liniju. Tipično, linearna linija trenda opisuje kontinuirani rast ili padtokom vremena.

Na primjer, sljedeća linearna linija trenda pokazuje stabilan porast prodaje tokom 6 mjeseci. A vrijednost R2 od 0,9855 ukazuje na prilično dobro uklapanje procijenjenih vrijednosti linije trenda sa stvarnim podacima.

Eksponencijalna linija trenda

Eksponencijalna linija trenda je zakrivljena linija koja ilustrira porast ili pad vrijednosti podataka rastućom stopom, stoga je linija obično više zakrivljena s jedne strane. Ovaj tip linije trenda se često koristi u znanostima, na primjer za vizualizaciju rasta ljudske populacije ili smanjenja populacija divljih životinja.

Imajte na umu da se eksponencijalna linija trenda ne može kreirati za podatke koji sadrže nule ili negativne vrijednosti.

Dobar primjer eksponencijalne krive je propadanje cjelokupne populacije divljih tigrova na Zemlji.

Logaritamska linija trenda

Logaritamska najprikladnija linija općenito se koristi za crtanje podataka koji se brzo povećavaju ili smanjuju, a zatim se niveliraju. Može uključivati ​​i pozitivne i negativne vrijednosti.

Primjer logaritamske linije trenda može biti stopa inflacije, koja prvo raste, ali se nakon nekog vremena stabilizuje.

Polinomska linija trenda

Polinomska krivolinijska linija trenda dobro funkcionira za velike skupove podataka s oscilirajućim vrijednostima koje imaju više od jednog porasta i pada.

Generalno, polinom se klasifikuje prema stepen najvećeg eksponenta. Stepen polinomske linije trenda možetakođer se određuje brojem savijanja na grafikonu. Tipično, kvadratna polinomska linija trenda ima jednu krivinu (brdo ili dolina), kubni polinom ima 1 ili 2 krivine, a kvartični polinom ima do 3 krivine.

Kada dodajete polinomsku liniju trenda u Excel grafikon, određujete stepen upisivanjem odgovarajućeg broja u okvir Red u oknu Format linije trenda , koji je po defaultu 2:

Na primjer, kvadratni polinomski trend vidljivo je na sljedećem grafikonu koji pokazuje odnos između dobiti i broja godina koliko je proizvod na tržištu: porast na početku, vrhunac u sredini i pad pri kraju.

Linija trenda snage

Linija trenda snage je vrlo slična eksponencijalnoj krivulji, samo što ima simetričniji luk. Obično se koristi za crtanje mjerenja koja rastu određenom brzinom.

Linija trenda snage ne može se dodati u Excel grafikon koji sadrži nulte ili negativne vrijednosti.

Kao primjer, nacrtajmo linija trenda snage za vizualizaciju brzine kemijske reakcije. Obratite pažnju na vrijednost R-kvadrata od 0,9918, što znači da se naša linija trenda gotovo savršeno uklapa u podatke.

Linija trenda pokretnog prosjeka

Kada tačke podataka na vašem grafikonu imaju puno uspona i padova, linija trenda pokretnog prosjeka može izgladiti ekstremne fluktuacije u vrijednostima podataka kako bi jasnije prikazala obrazac. Za to Excel izračunavapokretni prosek broja perioda koji odredite (2 podrazumevano) i stavlja te prosečne vrednosti kao tačke u liniji. Što je viša vrijednost Period , to je linija glatkija.

Dobar praktični primjer je korištenje linije trenda pokretnog prosjeka za otkrivanje fluktuacija cijene dionica koje bi inače bilo teško uočiti.

Za više informacija pogledajte: Kako dodati liniju trenda pokretnog prosjeka Excel grafikonu.

Excel jednadžbe i formule linije trenda

Ovaj odjeljak opisuje jednadžbe koje Excel koristi za različite tipove linija trenda. Ne morate ručno da gradite ove formule, jednostavno recite Excelu da prikaže jednadžbu linije trenda u grafikonu.

Također, razgovaraćemo o formuli za pronalaženje nagiba linije trenda i drugih koeficijenata. Formule pretpostavljaju da imate 2 skupa varijabli: nezavisna varijabla x i zavisna varijabla y . U svojim radnim listovima, možete koristiti ove formule da dobijete predviđene vrijednosti y za bilo koju datu vrijednost x .

Za konzistentnost, koristit ćemo iste podatke postavljena sa neznatno promjenjivim vrijednostima za sve primjere. Međutim, imajte na umu da je to samo u svrhu demonstracije. U vašim stvarnim radnim listovima, trebali biste odabrati tip linije trenda koji odgovara vašem tipu podataka.

Važna napomena! Formule linije trenda treba koristiti samo sa XY raspršenim grafikonima jer samo ovografikon prikazuje obje x i y ose kao numeričke vrijednosti. Za više informacija pogledajte Zašto Excel jednadžba linije trenda može biti pogrešna.

Linearna jednadžba linije trenda i formule

Linearna jednadžba linije trenda koristi metode najmanjih kvadrata za traženje nagiba i koeficijenti presijecanja takvi da je:

y = bx + a

Gdje je:

• b nagib linije trenda.
• a je y-presjek , što je očekivana srednja vrijednost y kada su svi x varijable su jednake 0. Na grafikonu, to je tačka u kojoj linija trenda prelazi osu y .

Za linearnu regresiju, Microsoft Excel pruža posebne funkcije za dobivanje koeficijenti nagiba i presjeka.

Nagib linije trenda

b: =SLOPE(y,x)

Y-presjek

a: =INTERCEPT(y,x)

Pod pretpostavkom da je raspon x B2:B13, a raspon y C2:C13, formule u stvarnom životu idu kako slijedi:

=SLOPE(C2:C13, B2:B13)

=INTERCEPT(C2:C13,B2:B13)

Isti rezultati se mogu postići korištenjem funkcije LINEST kao formule niza . Da biste to učinili, odaberite 2 susjedne ćelije u istom redu, unesite formulu i pritisnite Ctrl + Shift + Enter da biste je dovršili:

=LINEST(C2:C13,B2:B13)

Kao što je prikazano na snimku ekrana ispod, nagib i presek koeficijenti vraćeni formulama savršeno su u skladu s koeficijentima u jednadžbi linearne linije trenda prikazanoj na grafikonu, samo su potonji zaokruženi na 4 decimale:

Eksponencijalna jednadžba linije trenda i formule

Za eksponencijalnu liniju trenda, Excel koristi sljedeću jednadžbu:

y = aebx

Gdje je a i b su izračunati koeficijenti, a e je matematička konstanta e (osnova prirodnog logaritma).

Koeficijenti se mogu izračunati korištenjem ovih generičkih formula:

a: =EXP(INDEX(LINEST(LN(y), x), 1, 2))

b: =INDEX(LINEST(LN(y), x), 1)

Za naš skup podataka uzorka, formule imaju sljedeći oblik:

a: =EXP(INDEX(LINEST(LN(C2:C13), B2:B13), 1, 2))

b: =INDEX(LINEST(LN(C2:C13), B2:B13), 1)

Jednadžba i formule logaritamske linije trenda

Evo jednadžbe logaritamske linije trenda u Excelu:

y = a*ln(x)+b

Gdje je a i b su konstante i ln je funkcija prirodnog logaritma.

Da biste dobili konstante, koristite ove generičke formule, koje se razlikuju samo po zadnjem argumentu:

a: =INDEX(LINEST(y, LN(x)), 1)

b: =INDEX(LINEST(y, LN(x)), 1, 2)

Za naš skup podataka uzorka koristimo ove:

a: =INDEX(LINEST(C2:C13, LN(B2:B13)), 1)

b: =INDEX(LINEST(C2:C13, LN(B2:B13)), 1, 2)

Jednadžba i formule polinomske linije trenda

Da bi razradio polinomsku liniju trenda, Excel koristi ovu jednačinu:

y = b ₆ x6 + … + b ₂ x2 + b ₁ x + a

Gdje je b ₁ … b ₆ i a su konstante.

U zavisnosti od stepena vaše polinomske linije trenda, koristite jedan od sljedećih skupova formula da dobijete konstante.

Kvadratna polinomska linija trenda (2. reda)

Jednačina: y = b ₂ x2+ b ₁ x + a

b ₂ : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2}), 1)

b ₁ : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2}), 1, 2)

a: =INDEX(LINEST(y, x^{1,2}), 1, 3)

Kubična (3. reda) polinomska linija trenda

Jednačina: y = b ₃ x3 + b ₂ x2+ b ₁ x + a

b ₃ : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2,3}), 1)

b ₂ : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2,3}), 1, 2)

b ₁ : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2,3}), 1, 3)

a: =INDEX(LINEST(y, x^{1,2,3}), 1, 4)

Formule za polinomske linije trenda višeg stepena mogu se izgraditi korištenjem istog obrasca.

Za naš skup podataka, paketi polinomskih linija trenda 2. reda bolje, pa koristimo ove formule:

b ₂ : =INDEX(LINEST(C2:C13, B2:B13^{1,2}), 1)

b ₁ : =INDEX(LINEST(C2:C13, B2:B13^{1,2}), 1, 2)

a: =INDEX(LINEST(C2:C13, B2:B13^{1,2}), 1, 3)

Jednadžba i formule trenda snage

Linija trenda snage u Excelu je nacrtana na osnovu ove jednostavne jednadžbe:

y = axb

Gdje je a i b su konstante, koje se mogu izračunati sa ovim formulama:

a: =EXP(INDEX(LINEST(LN(y), LN(x),,), 1, 2))

b: =INDEX(LINEST(LN(y), LN(x),,), 1)

U našem slučaju, sljedeće formule rade kao poslastica :

a: =EXP(INDEX(LINEST(LN(C2:C13), LN(B2:B13),,), 1, 2))

b: =INDEX(LINEST(LN(C2:C13), LN(B2:B13),,), 1)

Excel jednadžba linije trenda je pogrešna - razlozi i popravci

Ako mislite da je Excel krivo nacrtao liniju trenda ili je formula linije trenda prikazana na vašem grafikonu pogrešna, sljedeće dvije točke mogu odbaciti nešto rasvijetliti situaciju.

Excel jednadžba linije trenda je ispravna samo u dijagramima raspršenosti

Excel formule linije trenda treba koristiti samo sa XY (raspršenim) grafovima jer samo u ovom grafikonu ukucajte obje y-ose i x-osa su iscrtane kao numeričke vrijednosti.

U linijskim grafikonima, stupcima i stupčastim grafikonima, numeričke vrijednosti su iscrtane samo na y-osi. X-osa je predstavljena linearnim nizom (1, 2,3,…) bez obzira da li su oznake osa brojevi ili tekst. Kada napravite liniju trenda na ovim grafikonima, Excel koristi te pretpostavljene x-vrijednosti u formuli linije trenda.

Brojevi se zaokružuju u Excel jednadžbi linije trenda

Da bi zauzeo manje prostora na grafikonu, Excel prikazuje vrlo malo značajnih cifara u jednadžbi linije trenda. Dobar u smislu dizajna, značajno smanjuje tačnost formule kada ručno unesete x vrijednosti u jednadžbu.

Lako rješenje je prikazati više decimalnih mjesta u jednačini. Alternativno, možete izračunati koeficijente korištenjem formule koja odgovara vašem tipu linije trenda i formatirati ćelije formule tako da pokazuju dovoljan broj decimalnih mjesta. Za ovo jednostavno kliknite na dugme Povećaj decimalni broj na kartici Početna u grupi Broj .

Tako možete napraviti različite tipove linija trenda u Excelu i dobiju njihove jednadžbe. Zahvaljujem vam na čitanju i nadam se da se vidimo na našem blogu sljedeće sedmice!