У гэтым уроку вы знойдзеце падрабязнае апісанне ўсіх параметраў лініі трэнду, даступных у Excel, і тое, калі іх выкарыстоўваць. Вы таксама даведаецеся, як адлюстраваць ураўненне лініі трэнду на дыяграме і знайсці нахіл лініі трэнду.

У Excel вельмі лёгка дадаць лінію трэнду. Адзіная рэальная задача - выбраць тып лініі трэнду, які найлепшым чынам адпавядае тыпу дадзеных, якія вы аналізуеце. У гэтым уроку вы знойдзеце падрабязнае апісанне ўсіх варыянтаў лініі трэнду, даступных у Excel, і тое, калі іх выкарыстоўваць. Калі вы шукаеце, як уставіць лінію трэнду ў дыяграму Excel, азнаёмцеся з падручнікам па спасылцы вышэй.

Тыпы лініі трэнду Excel

Пры даданні лініі трэнду ў Excel , у вас ёсць 6 розных варыянтаў на выбар. Акрамя таго, Microsoft Excel дазваляе адлюстроўваць ураўненне лініі трэнду і значэнне R-квадрат на дыяграме:

• Ураўненне лініі трэнду - гэта формула, якая знаходзіць лінію, якая найлепшым чынам адпавядае кропкам дадзеных.
• Значэнне R-квадрата вымярае надзейнасць лініі трэнду - чым бліжэй R2 да 1, тым лепш лінія трэнду адпавядае дадзеным.

Ніжэй вы знойдзеце кароткае апісанне кожнага тыпу лініі трэнду з прыкладамі дыяграм.

Лінейная лінія трэнду

Лінейная лінія трэнду лепш за ўсё выкарыстоўваецца з лінейнымі наборамі даных, калі кропкі даных на дыяграме нагадваюць прамую лінію. Як правіла, лінейная лінія трэнду апісвае бесперапынны рост або падзеннез цягам часу.

Напрыклад, наступная лінейная лінія трэнду паказвае ўстойлівы рост продажаў на працягу 6 месяцаў. А значэнне R2 0,9855 паказвае на даволі добрае адпаведнасць ацэначных значэнняў лініі трэнду фактычным дадзеным.

Экспаненцыяльная лінія трэнду

Экспаненцыяльная лінія трэнду - гэта крывая лінія, якая паказвае рост або падзенне значэнняў даных з усё большай хуткасцю, таму лінія звычайна больш выгнутая з аднаго боку. Гэты тып лініі трэнду часта выкарыстоўваецца ў навуцы, напрыклад, каб візуалізаваць рост папуляцыі чалавека або змяншэнне папуляцый дзікай прыроды.

Звярніце ўвагу, што экспанентная лінія трэнду не можа быць створана для даных, якія змяшчаюць нулі або адмоўныя значэнні.

Добрым прыкладам экспанентнай крывой з'яўляецца змяншэнне ўсёй папуляцыі дзікіх тыграў на зямлі.

Лагарыфмічная лінія трэнду

Лагарыфмічная лінія найлепшага супадзення звычайна выкарыстоўваецца для пабудовы даных, якія хутка павялічваюцца або памяншаюцца, а потым выраўноўваюцца. Яна можа ўключаць як станоўчыя, так і адмоўныя значэнні.

Прыкладам лагарыфмічнай лініі трэнду можа быць узровень інфляцыі, які спачатку расце, але праз некаторы час стабілізуецца.

Паліномная лінія трэнду

Паліномная крывалінейная лінія трэнду добра працуе для вялікіх набораў даных з вагальнымі значэннямі, якія маюць больш чым адзін рост і спад.

Як правіла, паліном класіфікуецца па ступень найбольшага паказчыка. Ступень палінома лініі трэнду можатаксама вызначаецца колькасцю выгібаў на графіцы. Як правіла, лінія трэнду квадратнага палінома мае адзін выгіб (пагорак або даліна), кубічны мнагачлен мае 1 ці 2 выгібы, а мнагачлен квартавага члена мае да 3 выгібаў.

Пры даданні лініі трэнду палінома ў дыяграму Excel, вы вызначаеце ступень, уводзячы адпаведны лік у поле Парадак на панэлі Фарматаваць лінію трэнду , якое па змаўчанні роўна 2:

Напрыклад, квадратычны паліномны трэнд відаць на наступным графіку, які паказвае залежнасць паміж прыбыткам і колькасцю гадоў, на працягу якіх прадукт быў на рынку: рост у пачатку, пік у сярэдзіне і падзенне бліжэй да канца.

Лінія трэнду магутнасці

Лінія трэнду магутнасці вельмі падобная да экспанентнай крывой, толькі яна мае больш сіметрычную дугу. Яно звычайна выкарыстоўваецца для пабудовы вымярэнняў, якія павялічваюцца з пэўнай хуткасцю.

Лінія трэнду магутнасці не можа быць дададзена да дыяграмы Excel, якая змяшчае нулявыя або адмоўныя значэнні.

У якасці прыкладу давайце намалюем лінія трэнду магутнасці для візуалізацыі хуткасці хімічнай рэакцыі. Звярніце ўвагу на значэнне R-квадрат 0,9918, якое азначае, што наша лінія трэнду амаль ідэальна адпавядае дадзеным.

Лінія трэнду слізгальнага сярэдняга

Калі кропкі даных на вашай дыяграме маюць шмат узлётаў і падзенняў, лінія трэнду слізгальнага сярэдняга можа згладзіць экстрэмальныя ваганні значэнняў даных, каб больш выразна паказаць заканамернасць. Для гэтага Excel разлічваеслізгальнае сярэдняе зададзенай вамі колькасці перыядаў (2 па змаўчанні) і змяшчае гэтыя сярэднія значэнні ў выглядзе кропак у радку. Чым вышэй значэнне Перыяд , тым мякчэй лінія.

Добрым практычным прыкладам з'яўляецца выкарыстанне слізгальнай сярэдняй лініі трэнду для выяўлення ваганняў кошту акцый, якія інакш было б цяжка назіраць.

Для атрымання дадатковай інфармацыі глядзіце: Як дадаць слізгальную сярэднюю лінію трэнду да дыяграмы Excel.

Ураўненні і формулы лініі трэнду Excel

У гэтым раздзеле апісваюцца ўраўненні, якія выкарыстоўвае Excel для розных тыпаў ліній трэнду. Вам не трэба будаваць гэтыя формулы ўручную, проста загадайце Excel адлюстраваць ураўненне лініі трэнду ў дыяграме.

Акрамя таго, мы абмяркуем формулу для вызначэння нахілу лініі трэнду і іншыя каэфіцыенты. Формулы мяркуюць, што ў вас ёсць 2 наборы зменных: незалежная зменная x і залежная зменная y . У вашых працоўных аркушах вы можаце выкарыстоўваць гэтыя формулы, каб атрымаць прадказаныя значэнні y для любых зададзеных значэнняў x .

Для ўзгодненасці мы будзем выкарыстоўваць адны і тыя ж даныя набор з нязначна рознымі значэннямі для ўсіх прыкладаў. Аднак майце на ўвазе, што гэта толькі ў дэманстрацыйных мэтах. У вашых рэальных працоўных аркушах вы павінны выбраць тып лініі трэнду, які адпавядае вашаму тыпу дадзеных.

Важная заўвага! Формулы лініі трэнду павінны выкарыстоўвацца толькі з точкавымі дыяграмамі XY , таму што толькі гэтадыяграма адлюстроўвае восі x і y як лікавыя значэнні. Для атрымання дадатковай інфармацыі, калі ласка, гл. Чаму ўраўненне лініі трэнду ў Excel можа быць памылковым.

Ураўненне лінейнай лініі трэнду і формулы

Ураўненне лінейнай лініі трэнду выкарыстоўвае метад найменшых квадратаў для пошуку нахілу і каэфіцыенты перахопу такія, што:

y = bx + a

Дзе:

• b гэта нахіл лініі трэнду.
• a - гэта перасячэнне з y , якое з'яўляецца чаканым сярэднім значэннем y , калі ўсе x зменныя роўныя 0. На дыяграме гэта кропка, дзе лінія трэнду перасякае вось y .

Для лінейнай рэгрэсіі Microsoft Excel забяспечвае спецыяльныя функцыі для атрымання каэфіцыенты нахілу і перасячэння.

Нахіл лініі трэнду

b: =SLOPE(y,x)

У-перасячэнне

a: =INTERCEPT(y,x)

Калі выказаць здагадку, што дыяпазон x роўны B2:B13, а дыяпазон y роўны C2:C13, формулы ў рэальным жыцці выглядаюць наступным чынам:

=SLOPE(C2:C13, B2:B13)

=INTERCEPT(C2:C13,B2:B13)

Тых жа вынікаў можна дасягнуць, выкарыстоўваючы функцыю ЛІНІЙ у якасці формулы масіву . Для гэтага вылучыце 2 суседнія ячэйкі ў адным радку, увядзіце формулу і націсніце Ctrl + Shift + Enter, каб завяршыць яе:

=LINEST(C2:C13,B2:B13)

Як паказана на скрыншоце ніжэй, нахіл і перасячэнне каэфіцыенты, атрыманыя формуламі, цалкам адпавядаюць каэфіцыентам лінейнага ўраўненні лініі трэнду, паказанага на дыяграме, толькі апошнія акруглены да 4 знакаў пасля коскі:

Ураўненне і формулы экспанентнай лініі трэнду

Для экспанентнай лініі трэнду Excel выкарыстоўвае наступнае ўраўненне:

y = aebx

Дзе a і b - гэта вылічаныя каэфіцыенты, а e - матэматычная канстанта e (аснова натуральнага лагарыфма).

Каэфіцыенты можна вылічыць з дапамогай гэтых агульных формул:

a: =EXP(INDEX(LINEST(LN(y), x), 1, 2))

b: =INDEX(LINEST(LN(y), x), 1)

Для нашага ўзору даных формулы прымаюць наступны выгляд:

a: =EXP(INDEX(LINEST(LN(C2:C13), B2:B13), 1, 2))

b: =INDEX(LINEST(LN(C2:C13), B2:B13), 1)

Лагарыфмічнае ўраўненне лініі трэнду і формулы

Вось раўнанне лагарыфмічнай лініі трэнду ў Excel:

y = a*ln(x)+b

Дзе a і b — канстанты, а ln — функцыя натуральнага лагарыфма.

Каб атрымаць канстанты, выкарыстоўвайце гэтыя агульныя формулы, якія адрозніваюцца толькі апошнім аргументам:

a: =INDEX(LINEST(y, LN(x)), 1)

b: =INDEX(LINEST(y, LN(x)), 1, 2)

Для нашага ўзору даных мы выкарыстоўваем наступныя:

a: =INDEX(LINEST(C2:C13, LN(B2:B13)), 1)

b: =INDEX(LINEST(C2:C13, LN(B2:B13)), 1, 2)

Ураўненне паліномнай лініі трэнду і формулы

Каб распрацаваць паліномную лінію трэнду, Excel выкарыстоўвае гэта ўраўненне:

y = b ₆ x6 + … + b ₂ x2 + b ₁ x + a

Дзе b ₁ … b ₆ і a з'яўляюцца канстантамі.

У залежнасці ад ступені паліномнай лініі трэнду выкарыстоўвайце адзін з наступных набораў формул каб атрымаць канстанты.

Квадратычная (2-га парадку) паліномная лінія трэнду

Ураўненне: y = b ₂ x2+ b ₁ x + a

b ₂ : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2}), 1)

b ₁ : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2}), 1, 2)

a: =INDEX(LINEST(y, x^{1,2}), 1, 3)

Лінія трэнду палінома кубічнага (3-га парадку)

Ураўненне: y = b ₃ x3 + b ₂ x2+ b ₁ x + a

b ₃ : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2,3}), 1)

b ₂ : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2,3}), 1, 2)

b ₁ : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2,3}), 1, 3)

a: =INDEX(LINEST(y, x^{1,2,3}), 1, 4)

Формулы для паліномных ліній трэнду вышэйшай ступені можна пабудаваць з выкарыстаннем таго ж шаблону.

Для нашага набору даных наборы паліномных ліній трэнду 2-га парадку лепш, таму мы выкарыстоўваем гэтыя формулы:

b ₂ : =INDEX(LINEST(C2:C13, B2:B13^{1,2}), 1)

b ₁ : =INDEX(LINEST(C2:C13, B2:B13^{1,2}), 1, 2)

a: =INDEX(LINEST(C2:C13, B2:B13^{1,2}), 1, 3)

Ступеневая лінія трэнду і формулы

Ступенная лінія трэнду ў Excel малюецца на аснове гэтага простага ўраўнення:

y = axb

Дзе a і b — гэта канстанты, якія можна вылічыць па наступных формулах:

a: =EXP(INDEX(LINEST(LN(y), LN(x),,), 1, 2))

b: =INDEX(LINEST(LN(y), LN(x),,), 1)

У нашым выпадку наступныя формулы працуюць добра :

a: =EXP(INDEX(LINEST(LN(C2:C13), LN(B2:B13),,), 1, 2))

b: =INDEX(LINEST(LN(C2:C13), LN(B2:B13),,), 1)

Ураўненне лініі трэнду Excel няправільнае - прычыны і выпраўленні

Калі вы лічыце, што Excel няправільна намаляваў лінію трэнду або формула лініі трэнду, якая адлюстроўваецца ў вашым дыяграме, няправільная, наступныя два пункты могуць крыху паменшыць асвятляе сітуацыю.

Ураўненне лініі трэнду Excel правільнае толькі ў кропкавых дыяграмах

Формулы лініі трэнду Excel павінны выкарыстоўвацца толькі з графікамі XY (точкавых), таму што толькі ў гэтай дыяграме ўводзяць абедзве вось у і восі х наносяцца ў выглядзе лікавых значэнняў.

У лінейных дыяграмах, слупковых і слупковых дыяграмах лікавыя значэнні наносяцца толькі на восі у. Вось X прадстаўлена лінейным шэрагам (1, 2,3,…) незалежна ад таго, ці з'яўляюцца меткі восі лічбамі або тэкстам. Калі вы робіце лінію трэнду ў гэтых дыяграмах, Excel выкарыстоўвае тыя меркаваныя значэнні х у формуле лініі трэнду.

Лічбы акругляюцца ва ўраўненні лініі трэнду Excel

Каб займаць менш месца ў дыяграме, Excel адлюстроўвае вельмі мала значных лічбаў у раўнанні лініі трэнду. Добры з пункту гледжання дызайну, ён значна зніжае дакладнасць формулы, калі вы ўручную ўводзіце значэнні x ва ўраўненне.

Лёгкае выпраўленне - паказаць больш дзесятковых знакаў ва ўраўненні. Акрамя таго, вы можаце вылічыць каэфіцыенты, выкарыстоўваючы формулу, якая адпавядае вашаму тыпу лініі трэнду, і адфарматаваць ячэйкі формулы так, каб яны паказвалі дастатковую колькасць знакаў пасля коскі. Для гэтага проста націсніце кнопку Павялічыць дзесятковы на ўкладцы Галоўная ў групе Лік .

Такім чынам вы можаце ствараць розныя тыпы ліній трэнду у Excel і атрымаць іх ураўненні. Я дзякую вам за чытанне і спадзяюся ўбачыць вас у нашым блогу на наступным тыдні!