Tässä opetusohjelmassa on yksityiskohtainen kuvaus kaikista Excelissä käytettävissä olevista trendiviivavaihtoehdoista ja siitä, milloin niitä kannattaa käyttää. Opit myös, miten trendiviivayhtälö näytetään kaaviossa ja miten trendiviivan kaltevuus määritetään.

Trendiviivan lisääminen Exceliin on erittäin helppoa. Ainoa todellinen haaste on valita trendiviivatyyppi, joka vastaa parhaiten analysoitavan datan tyyppiä. Tässä opetusohjelmassa on yksityiskohtainen kuvaus kaikista Excelissä käytettävissä olevista trendiviivavaihtoehdoista ja siitä, milloin niitä kannattaa käyttää. Jos etsit, miten lisätä trendiviiva Excel-kaavioon, tutustu yllä olevaan opetusohjelmaan.

Excelin trendiviivatyypit

Kun lisäät trendiviivaa Excelissä, voit valita 6 eri vaihtoehtoa. Lisäksi Microsoft Excel mahdollistaa trendiviivan yhtälön ja R-ruutuarvon näyttämisen kaaviossa:

• Trendiviivan yhtälö on kaava, joka löytää datapisteisiin parhaiten sopivan viivan.
• R-kvaredin arvo mittaa trendiviivan luotettavuutta - mitä lähempänä R2 on 1:tä, sitä paremmin trendiviiva sopii dataan.

Alla on lyhyt kuvaus kustakin trendiviivatyypistä ja kaavioesimerkkejä.

Lineaarinen trendiviiva

Lineaarista trendiviivaa on parasta käyttää lineaaristen tietokokonaisuuksien kanssa, kun kaavion datapisteet muistuttavat suoraa viivaa. Tyypillisesti lineaarinen trendiviiva kuvaa jatkuvaa nousua tai laskua ajan kuluessa.

Esimerkiksi seuraava lineaarinen trendiviiva osoittaa myynnin tasaista kasvua kuuden kuukauden aikana. R2-arvo 0,9855 osoittaa, että arvioidut trendiviiva-arvot sopivat melko hyvin todellisiin tietoihin.

Eksponentiaalinen trendiviiva

Eksponentiaalinen trendiviiva on kaareva viiva, joka havainnollistaa datan arvojen nousua tai laskua kasvavalla nopeudella, minkä vuoksi viiva on yleensä toiselta puolelta kaarevampi. Tätä trendiviivatyyppiä käytetään usein luonnontieteissä, esimerkiksi havainnollistamaan ihmispopulaatioiden kasvua tai luonnonvaraisten eläinten populaatioiden vähenemistä.

Huomaa, että eksponentiaalista trendiviivaa ei voida luoda tiedoille, jotka sisältävät nollia tai negatiivisia arvoja.

Hyvä esimerkki eksponentiaalisesta käyrästä on koko luonnonvaraisen tiikerikannan väheneminen maapallolla.

Logaritminen trendiviiva

Logaritmista best-fit-viivaa käytetään yleensä sellaisten tietojen kuvaamiseen, jotka kasvavat tai pienenevät nopeasti ja tasaantuvat sitten. Se voi sisältää sekä positiivisia että negatiivisia arvoja.

Esimerkki logaritmisesta trendiviivasta voi olla inflaatio, joka ensin nousee, mutta jonkin ajan kuluttua tasaantuu.

Polynominen trendiviiva

Polynomikäyräinen kaareva trendiviiva toimii hyvin suurissa tietokokonaisuuksissa, joissa on vaihtelevia arvoja, joissa on useampia nousuja ja laskuja.

Yleensä polynomi luokitellaan suurimman eksponentin asteen mukaan. Polynomin trendiviivan aste voidaan määrittää myös kuvaajan mutkien lukumäärän perusteella. Tyypillisesti kvadraattisella polynomin trendiviivalla on yksi mutka (mäki tai laakso), kuutiopolynomilla on 1 tai 2 mutkaa ja kvartaalisella polynomilla on jopa 3 mutkaa.

Kun lisäät polynomin trendiviivaa Excel-kaavioon, määrität asteen kirjoittamalla vastaavan numeron kenttään Tilaa ruutuun Muotoilu Trendiviiva paneeli, joka on oletusarvoisesti 2:

Esimerkiksi kvadraattinen polynomisuuntaus näkyy seuraavassa kuvaajassa, joka osoittaa voiton ja tuotteen markkinoilla olovuosien välisen suhteen: nousu alussa, huippu keskellä ja lasku lähellä loppua.

Tehon trendiviiva

Tehon trendiviiva on hyvin samankaltainen kuin eksponenttikäyrä, mutta sen kaari on symmetrisempi. Sitä käytetään yleisesti kuvaamaan mittauksia, jotka kasvavat tietyllä nopeudella.

Tehotrendiviivaa ei voi lisätä Excel-kaavioon, joka sisältää nolla- tai negatiivisia arvoja.

Esimerkkinä piirretään voimakkuuden trendiviiva kemiallisen reaktionopeuden havainnollistamiseksi. Huomaa R-kvadranttiarvo 0,9918, mikä tarkoittaa, että trendiviiva sopii tietoihin lähes täydellisesti.

Liukuva keskiarvo trendiviiva

Kun kaavion datapisteissä on paljon nousuja ja laskuja, liukuvan keskiarvon trendiviiva voi tasoittaa data-arvojen äärimmäisiä vaihteluita ja näyttää kuvion selkeämmin. Tätä varten Excel laskee määrittämiesi jaksojen lukumäärän (oletusarvoisesti 2) liukuvan keskiarvon ja sijoittaa nämä keskiarvot pisteiksi viivalle. Mitä korkeampi on Jakso arvo, sitä tasaisempi viiva on.

Hyvä käytännön esimerkki on liukuvan keskiarvon trendiviivan käyttäminen osakekurssin vaihteluiden paljastamiseen, joita olisi muuten vaikea havaita.

Lisätietoja on osoitteessa: Liukuvan keskiarvon trendiviivan lisääminen Excel-kaavioon.

Excelin trendiviivayhtälöt ja kaavat

Tässä osassa kuvataan yhtälöt, joita Excel käyttää eri trendiviivatyypeille. Sinun ei tarvitse muodostaa näitä kaavoja manuaalisesti, vaan voit vain käskeä Exceliä näyttämään trendiviivan yhtälön kaaviossa.

Keskustelemme myös kaavasta, jolla löydetään trendiviivan kaltevuus ja muut kertoimet. Kaavoissa oletetaan, että sinulla on kaksi muuttujajoukkoa: riippumaton muuttuja x ja riippuvainen muuttuja y Voit käyttää näitä kaavoja työtaulukoissasi saadaksesi ennustetun tuloksen. y arvot tietyille arvoille x .

Johdonmukaisuuden vuoksi käytämme kaikissa esimerkeissä samaa tietoaineistoa, jonka arvot vaihtelevat hieman. Muista kuitenkin, että tämä on vain havainnollistamistarkoituksessa. Todellisissa työlehdissäsi sinun on valittava tietotyyppiäsi vastaava trendiviivatyyppi.

Tärkeä huomautus! Trendiviivakaavoja tulisi käyttää vain, kun käytössä on XY-pistekaaviot koska vain tämä kaavio esittää molemmat x ja y Lisätietoja on kohdassa Miksi Excelin trendiviivayhtälö voi olla väärä.

Lineaarisen trendiviivan yhtälö ja kaavat

Lineaarisen trendiviivan yhtälössä käytetään pienimmän neliösumman menetelmiä etsimään kaltevuus ja intercept kertoimet siten, että:

Missä:

• b on kaltevuus trendiviivasta.
• a on y-suora , joka on odotettu keskiarvo y kun kaikki x muuttujat ovat yhtä suuria kuin 0. Kaaviossa se on piste, jossa trendiviiva leikkaa y akseli.

Lineaarista regressiota varten Microsoft Excel tarjoaa erikoisfunktioita kaltevuus- ja leikkauskertoimien saamiseksi.

Trendiviivan kaltevuus

b: =SLOPE(y,x)

Y-suuntainen leikkauspiste

a: =INTERCEPT(y,x)

Olettaen, että x alue on B2:B13 ja y alue on C2:C13, todellisen elämän kaavat ovat seuraavat:

=SLOPE(C2:C13, B2:B13)

=INTERCEPT(C2:C13,B2:B13)

Samaan tulokseen päästään käyttämällä LINEST-funktiota kuin sarjakaava Valitse tätä varten 2 vierekkäistä solua samalta riviltä, kirjoita kaava ja paina Ctrl + Shift + Enter saadaksesi sen valmiiksi:

=LINEST(C2:C13,B2:B13)

Kuten alla olevasta kuvakaappauksesta näkyy, kaavojen palauttamat kaltevuus- ja leikkauskertoimet ovat täysin linjassa kaaviossa näkyvän lineaarisen trendiviivan yhtälön kertoimien kanssa, mutta jälkimmäiset on pyöristetty 4 desimaaliin:

Eksponentiaalisen trendiviivan yhtälö ja kaavat

Excel käyttää eksponentiaalista trendiviivaa varten seuraavaa yhtälöä:

Missä a ja b ovat laskettuja kertoimia ja e on matemaattinen vakio e (luonnollisen logaritmin perusta).

Kertoimet voidaan laskea näiden yleisten kaavojen avulla:

a: =EXP(INDEX(LINEST(LN(y), x), 1, 2)))

b: =INDEX(LINEST(LN(y), x), 1)

Esimerkkiaineistomme osalta kaavat ovat seuraavanlaiset:

a: =EXP(INDEX(LINEST(LN(C2:C13), B2:B13), 1, 2)))

b: =INDEX(LINEST(LN(C2:C13), B2:B13), 1)

Logaritmisen trendiviivan yhtälö ja kaavat

Tässä on logaritmisen trendiviivan yhtälö Excelissä:

Missä a ja b ovat vakioita ja ln on luonnollinen logaritmifunktio.

Vakiot saat käyttämällä näitä yleisiä kaavoja, jotka eroavat toisistaan vain viimeisen argumentin osalta:

a: =INDEX(LINEST(y, LN(x)), 1)

b: =INDEX(LINEST(y, LN(x)), 1, 2)

Näytetietoaineistossamme käytämme näitä:

a: =INDEX(LINEST(C2:C13, LN(B2:B13)), 1)

b: =INDEX(LINEST(C2:C13, LN(B2:B13)), 1, 2)

Polynomin trendiviivan yhtälö ja kaavat

Excel käyttää tätä yhtälöä polynomin trendiviivan laskemiseen:

Missä b ₁ ... b ₆ ja a ovat vakioita.

Polynomisen trendiviivan asteen mukaan saat vakiot jollakin seuraavista kaavoista.

Kvartaalinen (2. kertaluvun) polynominen trendiviiva

Yhtälö: y = b ₂ x2+ b ₁ x + a

b ₂ : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2}), 1)

b ₁ : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2}), 1, 2)

a: =INDEX(LINEST(y, x^{1,2}), 1, 3)

Kuutiollinen (3. kertaluvun) polynomi trendiviiva

Yhtälö: y = b ₃ x3 + b ₂ x2+ b ₁ x + a

b ₃ : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2,3}), 1)

b ₂ : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2,3}), 1, 2)

b ₁ : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2,3}), 1, 3)

a: =INDEX(LINEST(y, x^{1,2,3}), 1, 4)

Korkeamman asteen polynomien trendiviivojen kaavat voidaan rakentaa samaa kaavaa käyttäen.

Tietoaineistomme osalta 2. kertaluvun polynominen trendiviiva sopii paremmin, joten käytämme näitä kaavoja:

b ₂ : =INDEX(LINEST(C2:C13, B2:B13^{1,2}), 1)

b ₁ : =INDEX(LINEST(C2:C13, B2:B13^{1,2}), 1, 2)

a: =INDEX(LINEST(C2:C13, B2:B13^{1,2}), 1, 3)

Tehon trendiviiva yhtälö ja kaavat

Excelin tehotrendi piirtyy tämän yksinkertaisen yhtälön perusteella:

Missä a ja b ovat vakioita, jotka voidaan laskea näillä kaavoilla:

a: =EXP(INDEX(LINEST(LN(y), LN(x),,,), 1, 2)))

b: =INDEX(LINEST(LN(y), LN(x),,,), 1)

Meidän tapauksessamme seuraavat kaavat toimivat hyvin:

a: =EXP(INDEX(LINEST(LN(C2:C13), LN(B2:B13),,,), 1, 2)))

b: =INDEX(LINEST(LN(C2:C13), LN(B2:B13),,), 1)

Excelin trendiviivan yhtälö on väärä - syyt ja korjaukset

Jos luulet, että Excel on piirtänyt trendiviivan väärin tai kaaviossa näkyvä trendiviivan kaava on väärä, seuraavat kaksi kohtaa voivat valaista tilannetta.

Excelin trendiviivayhtälö on oikea vain hajontakaavioissa.

Excelin trendiviivakaavoja tulisi käyttää vain XY- (hajonta-) kaavioissa, koska vain tässä kaaviotyypissä sekä y-akseli että x-akseli esitetään numeerisina arvoina.

Viiva-, pylväs- ja pylväsdiagrammeissa numeeriset arvot esitetään vain y-akselilla. x-akseli esitetään lineaarisella sarjalla (1, 2, 3,...) riippumatta siitä, ovatko akselin merkinnät numeroita vai tekstiä. Kun teet trendiviivan näissä kaavioissa, Excel käyttää trendiviivan kaavassa näitä oletettuja x-arvoja.

Excelin trendiviivayhtälössä luvut pyöristetään.

Jotta kaaviossa olisi vähemmän tilaa, Excel näyttää trendiviivayhtälössä hyvin vähän merkitseviä numeroita. Se on muotoilun kannalta mukavaa, mutta vähentää merkittävästi kaavan tarkkuutta, kun annat x-arvot yhtälöön manuaalisesti.

Helppo ratkaisu on näyttää yhtälössä enemmän desimaaleja. Vaihtoehtoisesti voit laskea kertoimet käyttämällä trendiviivatyyppiäsi vastaavaa kaavaa ja muotoilla kaavan solut siten, että niissä näkyy riittävä määrä desimaaleja. Napsauta tätä varten yksinkertaisesti painiketta Lisää desimaali painiketta Etusivu välilehti Numero ryhmä.

Näin voit tehdä erilaisia trendiviivatyyppejä Excelissä ja saada niiden yhtälöt. Kiitän sinua lukemisesta ja toivottavasti tapaamme blogissamme ensi viikolla!