విషయ సూచిక
ఈ ట్యుటోరియల్‌లో, మీరు Excelలో అందుబాటులో ఉన్న అన్ని ట్రెండ్‌లైన్ ఎంపికల యొక్క వివరణాత్మక వివరణను మరియు వాటిని ఎప్పుడు ఉపయోగించాలో కనుగొంటారు. మీరు చార్ట్‌లో ట్రెండ్‌లైన్ సమీకరణాన్ని ఎలా ప్రదర్శించాలో మరియు ట్రెండ్‌లైన్ వాలును ఎలా కనుగొనాలో కూడా నేర్చుకుంటారు.
Excelలో ట్రెండ్‌లైన్‌ని జోడించడం చాలా సులభం. మీరు విశ్లేషిస్తున్న డేటా రకానికి ఉత్తమంగా సరిపోయే ట్రెండ్‌లైన్ రకాన్ని ఎంచుకోవడం మాత్రమే నిజమైన సవాలు. ఈ ట్యుటోరియల్‌లో, మీరు Excelలో అందుబాటులో ఉన్న అన్ని ట్రెండ్‌లైన్ ఎంపికల వివరణాత్మక వివరణను మరియు వాటిని ఎప్పుడు ఉపయోగించాలో కనుగొంటారు. మీరు Excel చార్ట్‌లో ట్రెండ్‌లైన్‌ను ఎలా చొప్పించాలో వెతుకుతున్నట్లయితే, దయచేసి ఎగువ లింక్ చేసిన ట్యుటోరియల్‌ని తనిఖీ చేయండి.
Excel ట్రెండ్‌లైన్ రకాలు
Excelలో ట్రెండ్‌లైన్‌ని జోడించేటప్పుడు , మీరు ఎంచుకోవడానికి 6 విభిన్న ఎంపికలు ఉన్నాయి. అదనంగా, మైక్రోసాఫ్ట్ ఎక్సెల్ ఒక చార్ట్‌లో ట్రెండ్‌లైన్ సమీకరణం మరియు R-స్క్వేర్డ్ విలువను ప్రదర్శించడానికి అనుమతిస్తుంది:
- ట్రెండ్‌లైన్ ఈక్వేషన్ అనేది డేటా పాయింట్‌లకు ఉత్తమంగా సరిపోయే లైన్‌ను కనుగొనే ఫార్ములా.
- R-స్క్వేర్డ్ విలువ ట్రెండ్‌లైన్ విశ్వసనీయతను కొలుస్తుంది - R2 1కి దగ్గరగా ఉంటే, ట్రెండ్‌లైన్ డేటాకు బాగా సరిపోతుంది.
క్రింద, మీరు చార్ట్ ఉదాహరణలతో ప్రతి ట్రెండ్‌లైన్ రకం యొక్క క్లుప్త వివరణను కనుగొంటారు.
లీనియర్ ట్రెండ్‌లైన్
లీనియర్ ట్రెండ్ లైన్ ఉత్తమంగా ఉంటుంది చార్ట్‌లోని డేటా పాయింట్లు సరళ రేఖను పోలి ఉన్నప్పుడు లీనియర్ డేటా సెట్‌లతో ఉపయోగించబడుతుంది. సాధారణంగా, ఒక లీనియర్ ట్రెండ్‌లైన్ నిరంతర పెరుగుదల లేదా పతనాన్ని వివరిస్తుందికాలక్రమేణా.
ఉదాహరణకు, క్రింది లీనియర్ ట్రెండ్‌లైన్ 6 నెలల్లో అమ్మకాలలో స్థిరమైన పెరుగుదలను చూపుతుంది. మరియు 0.9855 యొక్క R2 విలువ వాస్తవ డేటాకు అంచనా వేయబడిన ట్రెండ్‌లైన్ విలువల యొక్క మంచి సరిపోతుందని సూచిస్తుంది. 
ఎక్స్‌పోనెన్షియల్ ట్రెండ్‌లైన్
ఎక్స్‌పోనెన్షియల్ ట్రెండ్‌లైన్ అనేది వక్ర రేఖ, ఇది పెరుగుతున్న రేటుతో డేటా విలువలలో పెరుగుదల లేదా తగ్గుదలని వివరిస్తుంది, కాబట్టి లైన్ సాధారణంగా ఒక వైపు మరింత వక్రంగా ఉంటుంది. ఈ ట్రెండ్‌లైన్ రకం తరచుగా సైన్స్‌లో ఉపయోగించబడుతుంది, ఉదాహరణకు మానవ జనాభా పెరుగుదల లేదా వన్యప్రాణుల జనాభాలో క్షీణతను దృశ్యమానం చేయడానికి.
దయచేసి సున్నాలు లేదా ప్రతికూల విలువలను కలిగి ఉన్న డేటా కోసం ఘాతాంక ట్రెండ్‌లైన్‌ని సృష్టించలేమని గమనించండి.
ఘాతాంక వక్రరేఖకు మంచి ఉదాహరణ భూమిపై ఉన్న మొత్తం అడవి పులి జనాభాలో క్షీణత. 
సంవర్గమాన ట్రెండ్‌లైన్
సంవర్గమాన ఉత్తమ-సరిపోయే పంక్తి సాధారణంగా డేటాను ప్లాట్ చేయడానికి ఉపయోగించబడుతుంది, ఇది త్వరగా పెరుగుతుంది లేదా తగ్గుతుంది మరియు ఆపై స్థాయిలను తగ్గిస్తుంది. ఇది సానుకూల మరియు ప్రతికూల విలువలను కలిగి ఉంటుంది.
సంవర్గమాన ట్రెండ్‌లైన్‌కు ఉదాహరణ ద్రవ్యోల్బణం రేటు కావచ్చు, ఇది మొదట ఎక్కువగా ఉంటుంది కానీ కొంత సమయం తర్వాత స్థిరీకరించబడుతుంది. 
పాలినోమియల్ ట్రెండ్‌లైన్
పాలినోమియల్ కర్విలినియర్ ట్రెండ్‌లైన్ ఒకటి కంటే ఎక్కువ పెరుగుదల మరియు పతనాలను కలిగి ఉన్న డోలనం చేసే విలువలతో కూడిన పెద్ద డేటా సెట్‌లకు బాగా పని చేస్తుంది.
సాధారణంగా, బహుపది వర్గీకరించబడుతుంది అతిపెద్ద ఘాతాంకం యొక్క డిగ్రీ. బహుపది ట్రెండ్‌లైన్ డిగ్రీగ్రాఫ్‌లోని వంపుల సంఖ్య ద్వారా కూడా నిర్ణయించబడుతుంది. సాధారణంగా, ఒక క్వాడ్రాటిక్ బహుపది ట్రెండ్‌లైన్‌లో ఒక వంపు (కొండ లేదా లోయ), క్యూబిక్ బహుపది 1 లేదా 2 బెండ్‌లను కలిగి ఉంటుంది మరియు క్వార్టిక్ బహుపది 3 వంపులను కలిగి ఉంటుంది.
Excel చార్ట్‌లో బహుపది ట్రెండ్‌లైన్‌ని జోడించినప్పుడు, మీరు ఫార్మాట్ ట్రెండ్‌లైన్ పేన్‌లోని ఆర్డర్ బాక్స్‌లో సంబంధిత సంఖ్యను టైప్ చేయడం ద్వారా డిగ్రీని పేర్కొంటారు, ఇది డిఫాల్ట్‌గా 2: 
ఉదాహరణకు, క్వాడ్రాటిక్ బహుపది ధోరణి లాభం మరియు ఉత్పత్తి మార్కెట్‌లో ఉన్న సంవత్సరాల సంఖ్య మధ్య సంబంధాన్ని చూపే క్రింది గ్రాఫ్‌లో స్పష్టంగా కనిపిస్తుంది: ప్రారంభంలో పెరుగుదల, మధ్యలో గరిష్టం మరియు ముగింపులో పతనం. 
పవర్ ట్రెండ్‌లైన్
పవర్ ట్రెండ్ లైన్ ఎక్స్‌పోనెన్షియల్ కర్వ్‌కి చాలా సారూప్యంగా ఉంటుంది, అది మాత్రమే మరింత సౌష్టవమైన ఆర్క్‌ని కలిగి ఉంటుంది. ఇది సాధారణంగా నిర్దిష్ట రేటుతో పెరిగే కొలతలను ప్లాట్ చేయడానికి ఉపయోగించబడుతుంది.
సున్నా లేదా ప్రతికూల విలువలను కలిగి ఉన్న Excel చార్ట్‌కి పవర్ ట్రెండ్‌లైన్ జోడించబడదు.
ఉదాహరణగా, ఒక గీద్దాం రసాయన ప్రతిచర్య రేటును దృశ్యమానం చేయడానికి శక్తి ట్రెండ్‌లైన్. R-స్క్వేర్డ్ విలువ 0.9918ని గమనించండి, అంటే మా ట్రెండ్‌లైన్ దాదాపుగా డేటాకు సరిగ్గా సరిపోతుంది. 
మూవింగ్ యావరేజ్ ట్రెండ్‌లైన్
మీ చార్ట్‌లోని డేటా పాయింట్లు చాలా హెచ్చు తగ్గులను కలిగి ఉన్నప్పుడు, మూవింగ్ యావరేజ్ ట్రెండ్‌లైన్ నమూనాను మరింత స్పష్టంగా చూపించడానికి డేటా విలువలలో తీవ్రమైన హెచ్చుతగ్గులను సున్నితంగా చేస్తుంది. దీని కోసం, Excel లెక్కిస్తుందిమీరు పేర్కొన్న (డిఫాల్ట్‌గా 2) పీరియడ్‌ల సంఖ్య యొక్క కదిలే సగటు మరియు ఆ సగటు విలువలను లైన్‌లో పాయింట్‌లుగా ఉంచుతుంది. పీరియడ్ విలువ ఎక్కువైతే, లైన్ సున్నితంగా ఉంటుంది.
ఒక మంచి ఆచరణాత్మక ఉదాహరణ ఏమిటంటే, స్టాక్ ధరలో హెచ్చుతగ్గులను బహిర్గతం చేయడానికి కదిలే సగటు ట్రెండ్‌లైన్‌ను ఉపయోగించడం, లేకపోతే గమనించడం కష్టం. 
మరింత సమాచారం కోసం, దయచేసి చూడండి: ఎక్సెల్ చార్ట్‌కు కదిలే సగటు ట్రెండ్‌లైన్‌ను ఎలా జోడించాలో.
Excel ట్రెండ్‌లైన్ సమీకరణాలు మరియు సూత్రాలు
ఈ విభాగం Excel ఉపయోగించే సమీకరణాలను వివరిస్తుంది విభిన్న ట్రెండ్‌లైన్ రకాల కోసం. మీరు ఈ ఫార్ములాలను మాన్యువల్‌గా రూపొందించాల్సిన అవసరం లేదు, ట్రెండ్‌లైన్ సమీకరణాన్ని చార్ట్‌లో ప్రదర్శించమని Excelకి చెప్పండి.
అలాగే, ట్రెండ్‌లైన్ మరియు ఇతర గుణకాల వాలును కనుగొనడానికి మేము సూత్రాన్ని చర్చిస్తాము. మీరు 2 సెట్ల వేరియబుల్స్‌ని కలిగి ఉన్నారని సూత్రాలు ఊహిస్తాయి: ఇండిపెండెంట్ వేరియబుల్ x మరియు డిపెండెంట్ వేరియబుల్ y . మీ వర్క్‌షీట్‌లలో, x యొక్క ఏదైనా ఇవ్వబడిన విలువల కోసం అంచనా వేయబడిన y విలువలను పొందడానికి మీరు ఈ సూత్రాలను ఉపయోగించవచ్చు.
అనుకూలత కోసం, మేము అదే డేటాను ఉపయోగిస్తాము అన్ని ఉదాహరణల కోసం కొద్దిగా మారే విలువలతో సెట్ చేయబడింది. అయితే, ఇది ప్రదర్శన ప్రయోజనాల కోసం మాత్రమే అని దయచేసి గుర్తుంచుకోండి. మీ నిజమైన వర్క్‌షీట్‌లలో, మీరు మీ డేటా రకానికి అనుగుణంగా ట్రెండ్‌లైన్ రకాన్ని ఎంచుకోవాలి.
ముఖ్యమైన గమనిక! ట్రెండ్‌లైన్ సూత్రాలు XY స్కాటర్ చార్ట్‌లతో మాత్రమే ఉపయోగించాలి ఎందుకంటే ఇది మాత్రమేచార్ట్ x మరియు y అక్షాలను సంఖ్యా విలువలుగా ప్లాట్ చేస్తుంది. మరింత సమాచారం కోసం, దయచేసి Excel ట్రెండ్‌లైన్ సమీకరణం ఎందుకు తప్పుగా ఉండవచ్చు అని చూడండి.
లీనియర్ ట్రెండ్‌లైన్ ఈక్వేషన్ మరియు ఫార్ములాలు
లీనియర్ ట్రెండ్‌లైన్ సమీకరణం వాలు ని వెతకడానికి కనీసం చతురస్రాల పద్ధతులను ఉపయోగిస్తుంది. మరియు ఇంటర్‌సెప్ట్ గుణకాలు:
y = bx + aఎక్కడ:
- b వాలు ట్రెండ్‌లైన్‌లో 2> వేరియబుల్స్ 0కి సమానం. చార్ట్‌లో, ఇది ట్రెండ్‌లైన్ y అక్షాన్ని దాటే పాయింట్.
లీనియర్ రిగ్రెషన్ కోసం, మైక్రోసాఫ్ట్ ఎక్సెల్ ప్రత్యేక ఫంక్షన్‌లను అందిస్తుంది స్లోప్ మరియు ఇంటర్‌సెప్ట్ కోఎఫీషియంట్స్.
ట్రెండ్‌లైన్ యొక్క వాలు
b: =SLOPE(y,x)
Y-ఇంటర్‌సెప్ట్
a: =INTERCEPT(y,x)
x పరిధి B2:B13 మరియు y పరిధి C2:C13 అని ఊహిస్తే, నిజ జీవిత సూత్రాలు క్రింది విధంగా ఉంటాయి:
=SLOPE(C2:C13, B2:B13)
=INTERCEPT(C2:C13,B2:B13)
LINEST ఫంక్షన్‌ను శ్రేణి ఫార్ములా గా ఉపయోగించడం ద్వారా అదే ఫలితాలను సాధించవచ్చు. దీని కోసం, అదే వరుసలో ఉన్న 2 ప్రక్కనే ఉన్న సెల్‌లను ఎంచుకుని, సూత్రాన్ని నమోదు చేసి, దాన్ని పూర్తి చేయడానికి Ctrl + Shift + Enter నొక్కండి:
=LINEST(C2:C13,B2:B13)
క్రింద స్క్రీన్‌షాట్‌లో చూపిన విధంగా, వాలు మరియు అంతరాయాన్ని సూత్రాల ద్వారా అందించబడిన గుణకాలు చార్ట్‌లో ప్రదర్శించబడిన సరళ ట్రెండ్‌లైన్ సమీకరణంలోని గుణకాలతో సంపూర్ణంగా అనుగుణంగా ఉంటాయి, రెండోది మాత్రమే 4 దశాంశ స్థానాలకు గుండ్రంగా ఉంటుంది: 
ఎక్స్‌పోనెన్షియల్ ట్రెండ్‌లైన్ ఈక్వేషన్ మరియు ఫార్ములాలు
ఘాతాంక ట్రెండ్‌లైన్ కోసం, Excel కింది సమీకరణాన్ని ఉపయోగిస్తుంది:
y = aebxఎక్కడ a మరియు b గణించబడిన గుణకాలు మరియు e అనేది గణిత స్థిరాంకం e (సహజ సంవర్గమానం యొక్క ఆధారం).
ఈ సాధారణ సూత్రాలను ఉపయోగించి గుణకాలను లెక్కించవచ్చు:
a: =EXP(INDEX(LINEST(LN(y), x), 1, 2))
b: =INDEX(LINEST(LN(y), x), 1)
మా నమూనా డేటా సెట్ కోసం, సూత్రాలు క్రింది ఆకారాన్ని తీసుకుంటాయి:
a: =EXP(INDEX(LINEST(LN(C2:C13), B2:B13), 1, 2))
b: =INDEX(LINEST(LN(C2:C13), B2:B13), 1) 
సంవర్గమాన ట్రెండ్‌లైన్ సమీకరణం మరియు సూత్రాలు
ఎక్సెల్‌లో లాగరిథమిక్ ట్రెండ్‌లైన్ సమీకరణం ఇక్కడ ఉంది:
y = a*ln(x)+bఎక్కడ a మరియు b స్థిరాంకాలు మరియు ln అనేది సహజ సంవర్గమానం ఫంక్షన్.
స్థిరాలను పొందడానికి, ఈ సాధారణ సూత్రాలను ఉపయోగించండి, ఇది చివరి ఆర్గ్యుమెంట్‌లో మాత్రమే తేడా ఉంటుంది:
a: =INDEX(LINEST(y, LN(x)), 1)
b: =INDEX(LINEST(y, LN(x)), 1, 2)
మా నమూనా డేటా సెట్ కోసం, మేము వీటిని ఉపయోగిస్తాము:
a: =INDEX(LINEST(C2:C13, LN(B2:B13)), 1)
b: =INDEX(LINEST(C2:C13, LN(B2:B13)), 1, 2) 
బహుపది ట్రెండ్‌లైన్ సమీకరణం మరియు సూత్రాలు
బహుపది ట్రెండ్‌లైన్‌ను రూపొందించడానికి, Excel ఈ సమీకరణాన్ని ఉపయోగిస్తుంది:
y = b 6 x6 + … + b 2 x2 + b 1 x + aఎక్కడ b 1 … b 6 మరియు a స్థిరాంకాలు.
మీ బహుపది ట్రెండ్‌లైన్ డిగ్రీని బట్టి, కింది ఫార్ములాల సెట్‌లలో ఒకదాన్ని ఉపయోగించండి స్థిరాంకాలను పొందడానికి.
క్వాడ్రాటిక్ (2వ క్రమం) బహుపది ట్రెండ్‌లైన్
సమీకరణం: y = b 2 x2+ b 1 x + a
b 2 : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2}), 1)
b 1 : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2}), 1, 2)
a: =INDEX(LINEST(y, x^{1,2}), 1, 3)
క్యూబిక్ (3వ ఆర్డర్) బహుపది ట్రెండ్‌లైన్
సమీకరణం: y = b 3 x3 + b 2 x2+ b 1 x + a
b 3 : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2,3}), 1)
b 2 : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2,3}), 1, 2)
b 1 : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2,3}), 1, 3)
a: =INDEX(LINEST(y, x^{1,2,3}), 1, 4)
అదే నమూనాను ఉపయోగించడం ద్వారా ఉన్నత స్థాయి బహుపది ట్రెండ్‌లైన్‌ల సూత్రాలను రూపొందించవచ్చు.
మా డేటా సెట్ కోసం, 2వ ఆర్డర్ బహుపది ట్రెండ్‌లైన్ సూట్‌లు ఉత్తమం, కాబట్టి మేము ఈ సూత్రాలను ఉపయోగిస్తున్నాము:
b 2 : =INDEX(LINEST(C2:C13, B2:B13^{1,2}), 1)
b 1 : =INDEX(LINEST(C2:C13, B2:B13^{1,2}), 1, 2)
a: =INDEX(LINEST(C2:C13, B2:B13^{1,2}), 1, 3) 
పవర్ ట్రెండ్‌లైన్ ఈక్వేషన్ మరియు ఫార్ములాలు
Excelలో పవర్ ట్రెండ్‌లైన్ ఈ సాధారణ సమీకరణం ఆధారంగా డ్రా చేయబడింది:
y = axbఎక్కడ a మరియు b స్థిరాంకాలు, వీటిని ఈ సూత్రాలతో గణించవచ్చు:
a: =EXP(INDEX(LINEST(LN(y), LN(x),,), 1, 2))
b: =INDEX(LINEST(LN(y), LN(x),,), 1)
మన విషయంలో, కింది సూత్రాలు ట్రీట్‌గా పనిచేస్తాయి :
a: =EXP(INDEX(LINEST(LN(C2:C13), LN(B2:B13),,), 1, 2))
b: =INDEX(LINEST(LN(C2:C13), LN(B2:B13),,), 1) 
Excel ట్రెండ్‌లైన్ సమీకరణం తప్పు - కారణాలు మరియు పరిష్కారాలు
Excel ట్రెండ్‌లైన్‌ను తప్పుగా గీసిందని మీరు అనుకుంటే లేదా మీ చార్ట్‌లో ప్రదర్శించబడిన ట్రెండ్‌లైన్ ఫార్ములా తప్పు, ఈ క్రింది రెండు పాయింట్లు కొన్నింటిని తొలగించవచ్చు పరిస్థితిపై కాంతి.
Excel ట్రెండ్‌లైన్ సమీకరణం స్కాటర్ చార్ట్‌లలో మాత్రమే సరైనది
Excel ట్రెండ్‌లైన్ సూత్రాలను XY (స్కాటర్) గ్రాఫ్‌లతో మాత్రమే ఉపయోగించాలి ఎందుకంటే ఈ చార్ట్‌లో మాత్రమే y-యాక్సిస్ రెండింటినీ టైప్ చేయండి మరియు x-axis సంఖ్యా విలువలుగా రూపొందించబడ్డాయి.
లైన్ చార్ట్‌లు, నిలువు వరుసలు మరియు బార్ గ్రాఫ్‌లలో, సంఖ్యా విలువలు y-axisపై మాత్రమే ప్లాట్ చేయబడతాయి. x-అక్షం ఒక సరళ శ్రేణి ద్వారా సూచించబడుతుంది (1, 2,3,...) అక్షం లేబుల్‌లు సంఖ్యలు లేదా వచనం అనే దానితో సంబంధం లేకుండా. మీరు ఈ చార్ట్‌లలో ట్రెండ్‌లైన్‌ను రూపొందించినప్పుడు, Excel ట్రెండ్‌లైన్ ఫార్ములాలో ఆ ఊహించిన x-విలువలను ఉపయోగిస్తుంది.
సంఖ్యలు Excel ట్రెండ్‌లైన్ సమీకరణంలో గుండ్రంగా ఉంటాయి
చార్ట్‌లో తక్కువ స్థలాన్ని ఆక్రమించడానికి, Excel డిస్ప్లేలు ట్రెండ్‌లైన్ సమీకరణంలో చాలా తక్కువ ముఖ్యమైన అంకెలు. డిజైన్ పరంగా బాగుంది, మీరు సమీకరణంలో x విలువలను మాన్యువల్‌గా సరఫరా చేసినప్పుడు ఇది సూత్రం యొక్క ఖచ్చితత్వాన్ని గణనీయంగా తగ్గిస్తుంది.
సమీకరణంలో మరింత దశాంశ స్థానాలను చూపడం సులభ పరిష్కారం. ప్రత్యామ్నాయంగా, మీరు మీ ట్రెండ్‌లైన్ రకానికి సంబంధించిన ఫార్ములాని ఉపయోగించడం ద్వారా గుణకాలను లెక్కించవచ్చు మరియు ఫార్ములా సెల్‌లను ఫార్మాట్ చేయండి, తద్వారా అవి తగినంత సంఖ్యలో దశాంశ స్థానాలను చూపుతాయి. దీని కోసం, సంఖ్య సమూహంలోని హోమ్ ట్యాబ్‌లోని దశాంశాన్ని పెంచండి బటన్‌ను క్లిక్ చేయండి.
మీరు వివిధ ట్రెండ్‌లైన్ రకాలను ఎలా తయారు చేయవచ్చు Excel లో మరియు వారి సమీకరణాలను పొందండి. చదివినందుకు ధన్యవాదాలు మరియు వచ్చే వారం మిమ్మల్ని మా బ్లాగ్‌లో కలుస్తానని ఆశిస్తున్నాను!
