সুচিপত্র
এই টিউটোরিয়ালে, আপনি Excel-এ উপলব্ধ সমস্ত ট্রেন্ডলাইন বিকল্পের বিশদ বিবরণ পাবেন এবং কখন সেগুলি ব্যবহার করবেন। আপনি একটি চার্টে একটি ট্রেন্ডলাইন সমীকরণ কীভাবে প্রদর্শন করবেন এবং ট্রেন্ডলাইনের ঢাল খুঁজে পাবেন তাও শিখবেন।
এক্সেলে একটি ট্রেন্ডলাইন যোগ করা খুবই সহজ। একমাত্র আসল চ্যালেঞ্জ হল ট্রেন্ডলাইন টাইপ বেছে নেওয়া যা আপনি যে ধরনের ডেটা বিশ্লেষণ করছেন তার সাথে সবচেয়ে ভালোভাবে মিলে যায়। এই টিউটোরিয়ালে, আপনি এক্সেলে উপলব্ধ সমস্ত ট্রেন্ডলাইন বিকল্পগুলির বিশদ বিবরণ পাবেন এবং কখন সেগুলি ব্যবহার করবেন। আপনি যদি এক্সেল চার্টে একটি ট্রেন্ডলাইন কীভাবে সন্নিবেশ করা যায় তা খুঁজছেন, অনুগ্রহ করে উপরের লিঙ্ক করা টিউটোরিয়ালটি দেখুন।
এক্সেল ট্রেন্ডলাইনের প্রকারগুলি
এক্সেল এ একটি ট্রেন্ডলাইন যোগ করার সময় , আপনার কাছে বেছে নেওয়ার জন্য 6টি ভিন্ন বিকল্প রয়েছে। উপরন্তু, মাইক্রোসফট এক্সেল একটি চার্টে একটি ট্রেন্ডলাইন সমীকরণ এবং আর-বর্গ মান প্রদর্শনের অনুমতি দেয়:
- ট্রেন্ডলাইন সমীকরণ হল একটি সূত্র যা ডেটা পয়েন্টগুলির সাথে সবচেয়ে উপযুক্ত একটি লাইন খুঁজে পায়৷
- R-স্কোয়ার মান ট্রেন্ডলাইনের নির্ভরযোগ্যতা পরিমাপ করে - R2 1-এর কাছাকাছি, ট্রেন্ডলাইন ডেটার সাথে মানানসই হয়।
নীচে, আপনি চার্টের উদাহরণ সহ প্রতিটি ট্রেন্ডলাইনের প্রকারের একটি সংক্ষিপ্ত বিবরণ পাবেন।
লিনিয়ার ট্রেন্ডলাইন
রৈখিক প্রবণতা লাইন হওয়াই উত্তম। রৈখিক ডেটা সেটের সাথে ব্যবহৃত হয় যখন একটি চার্টের ডেটা পয়েন্টগুলি একটি সরল রেখার অনুরূপ। সাধারণত, একটি রৈখিক প্রবণতা একটি ক্রমাগত বৃদ্ধি বা পতন বর্ণনা করেসময়ের সাথে সাথে।
উদাহরণস্বরূপ, নিম্নলিখিত রৈখিক প্রবণতাটি 6 মাসের মধ্যে বিক্রয়ের স্থির বৃদ্ধি দেখায়। এবং 0.9855 এর R2 মান প্রকৃত ডেটার সাথে আনুমানিক ট্রেন্ডলাইন মানগুলির একটি সুন্দর ফিট নির্দেশ করে৷ 
এক্সপোনেনশিয়াল ট্রেন্ডলাইন
সূচক ট্রেন্ডলাইন হল একটি বাঁকা রেখা যা ক্রমবর্ধমান হারে ডেটা মানগুলির বৃদ্ধি বা পতনকে চিত্রিত করে, তাই লাইনটি সাধারণত একপাশে আরও বাঁকা হয়। এই ট্রেন্ডলাইন টাইপটি প্রায়শই বিজ্ঞানে ব্যবহৃত হয়, উদাহরণস্বরূপ, মানুষের জনসংখ্যা বৃদ্ধি বা বন্যপ্রাণীর জনসংখ্যা হ্রাসের কল্পনা করতে৷
দয়া করে মনে রাখবেন যে শূন্য বা ঋণাত্মক মান রয়েছে এমন ডেটার জন্য একটি সূচকীয় প্রবণতা তৈরি করা যাবে না৷
একটি সূচকীয় বক্ররেখার একটি ভাল উদাহরণ হল পৃথিবীতে সমগ্র বন্য বাঘের জনসংখ্যার ক্ষয়। 
লগারিদমিক ট্রেন্ডলাইন
লগারিদমিক বেস্ট-ফিট লাইনটি সাধারণত ডেটা প্লট করতে ব্যবহৃত হয় যা দ্রুত বৃদ্ধি বা হ্রাস পায় এবং তারপরে স্তর বন্ধ হয়ে যায়। এটি ইতিবাচক এবং নেতিবাচক উভয় মানই অন্তর্ভুক্ত করতে পারে।
লোগারিদমিক ট্রেন্ডলাইনের একটি উদাহরণ হতে পারে একটি মুদ্রাস্ফীতির হার, যা প্রথমে উচ্চতর হচ্ছে কিন্তু কিছুক্ষণ পরে স্থিতিশীল হয়। 
পলিনোমিয়াল ট্রেন্ডলাইন
বহুপদ বক্ররেখা ট্রেন্ডলাইনটি দোদুল্যমান মান সহ বৃহৎ ডেটা সেটের জন্য ভাল কাজ করে যার একাধিক উত্থান এবং পতন রয়েছে।
সাধারণত, একটি বহুপদকে শ্রেণীবদ্ধ করা হয় বৃহত্তম সূচকের ডিগ্রী। ডিগ্রী বহুপদী ট্রেন্ডলাইন করতে পারেএছাড়াও একটি গ্রাফের বাঁকের সংখ্যা দ্বারা নির্ধারিত হয়। সাধারণত, একটি দ্বিঘাত বহুপদী ট্রেন্ডলাইনের একটি বাঁক থাকে (পাহাড় বা উপত্যকা), একটি ঘন বহুপদীতে 1 বা 2টি বাঁক থাকে এবং একটি কোয়ার্টিক বহুপদীতে 3টি পর্যন্ত বাঁক থাকে৷
একটি এক্সেল চার্টে একটি বহুপদী ট্রেন্ডলাইন যোগ করার সময়, আপনি অর্ডার বক্সে ফরম্যাট ট্রেন্ডলাইন প্যানে অনুরূপ সংখ্যা টাইপ করে ডিগ্রী নির্দিষ্ট করুন, যা ডিফল্টভাবে 2: 
উদাহরণস্বরূপ, দ্বিঘাত বহুপদী প্রবণতা নিম্নোক্ত গ্রাফে স্পষ্ট যা মুনাফা এবং পণ্যটি বাজারে কত বছর রয়েছে তার মধ্যে সম্পর্ক দেখায়: শুরুতে বৃদ্ধি, মাঝখানে শীর্ষ এবং শেষের কাছাকাছি পতন। 
পাওয়ার ট্রেন্ডলাইন
পাওয়ার ট্রেন্ড লাইনটি সূচকীয় বক্ররেখার সাথে খুব সাদৃশ্যপূর্ণ, শুধুমাত্র এটিতে আরও প্রতিসম চাপ রয়েছে। এটি সাধারণত একটি নির্দিষ্ট হারে বৃদ্ধি পাওয়া পরিমাপ প্লট করতে ব্যবহৃত হয়।
শূন্য বা ঋণাত্মক মান ধারণ করে এমন একটি এক্সেল চার্টে একটি পাওয়ার ট্রেন্ডলাইন যোগ করা যাবে না।
উদাহরণস্বরূপ, আসুন একটি আঁকুন রাসায়নিক বিক্রিয়ার হার কল্পনা করার জন্য পাওয়ার ট্রেন্ডলাইন। 0.9918 এর R-স্কোয়ার মানটি নোট করুন, যার অর্থ হল আমাদের ট্রেন্ডলাইন ডেটার সাথে প্রায় পুরোপুরি ফিট করে। 
মুভিং এভারেজ ট্রেন্ডলাইন
যখন আপনার চার্টের ডেটা পয়েন্টগুলিতে অনেক উত্থান-পতন থাকে, তখন একটি চলমান গড় ট্রেন্ডলাইন একটি প্যাটার্নকে আরও স্পষ্টভাবে দেখানোর জন্য ডেটা মানগুলির চরম ওঠানামাকে মসৃণ করতে পারে। এই জন্য, এক্সেল গণনা করেআপনার নির্দিষ্ট করা পিরিয়ডের সংখ্যার চলমান গড় (ডিফল্টভাবে 2) এবং সেই গড় মানগুলিকে লাইনে পয়েন্ট হিসাবে রাখে। পিরিয়ড মান যত বেশি হবে, লাইন তত মসৃণ হবে।
একটি ভাল ব্যবহারিক উদাহরণ হল মুভিং এভারেজ ট্রেন্ডলাইন ব্যবহার করে শেয়ারের দামের ওঠানামা প্রকাশ করতে যা অন্যথায় পর্যবেক্ষণ করা কঠিন হবে। 
আরও তথ্যের জন্য, অনুগ্রহ করে দেখুন: কিভাবে একটি এক্সেল চার্টে একটি চলমান গড় ট্রেন্ডলাইন যোগ করতে হয়।
এক্সেল ট্রেন্ডলাইন সমীকরণ এবং সূত্র
এই বিভাগে এক্সেল ব্যবহার করে এমন সমীকরণগুলি বর্ণনা করে বিভিন্ন ধরনের ট্রেন্ডলাইনের জন্য। আপনাকে এই সূত্রগুলি ম্যানুয়ালি তৈরি করতে হবে না, কেবল এক্সেলকে একটি চার্টে ট্রেন্ডলাইন সমীকরণ প্রদর্শন করতে বলুন৷
এছাড়াও, আমরা একটি ট্রেন্ডলাইনের ঢাল এবং অন্যান্য সহগ খুঁজে বের করার জন্য সূত্রটি নিয়ে আলোচনা করব৷ সূত্রগুলি ধরে নেয় যে আপনার কাছে ভেরিয়েবলের 2 সেট আছে: স্বাধীন ভেরিয়েবল x এবং নির্ভরশীল পরিবর্তনশীল y । আপনার ওয়ার্কশীটে, আপনি x যে কোনও প্রদত্ত মানের জন্য পূর্বাভাসিত y মানগুলি পেতে এই সূত্রগুলি ব্যবহার করতে পারেন।
সঙ্গতিপূর্ণতার জন্য, আমরা একই ডেটা ব্যবহার করব সমস্ত উদাহরণের জন্য সামান্য পরিবর্তিত মান সহ সেট করুন। যাইহোক, দয়া করে মনে রাখবেন যে এটি শুধুমাত্র প্রদর্শনের উদ্দেশ্যে। আপনার বাস্তব ওয়ার্কশীটে, আপনার ডেটা টাইপের সাথে সঙ্গতিপূর্ণ ট্রেন্ডলাইন টাইপ বেছে নেওয়া উচিত।
গুরুত্বপূর্ণ নোট! ট্রেন্ডলাইন সূত্রগুলি শুধুমাত্র XY স্ক্যাটার চার্ট এর সাথে ব্যবহার করা উচিত কারণ শুধুমাত্র এটিসাংখ্যিক মান হিসাবে x এবং y অক্ষ উভয়ই চার্ট প্লট। আরও তথ্যের জন্য, অনুগ্রহ করে দেখুন এক্সেল ট্রেন্ডলাইন সমীকরণ কেন ভুল হতে পারে৷
রৈখিক প্রবণতা সমীকরণ এবং সূত্রগুলি
রৈখিক প্রবণতা সমীকরণটি ঢাল খোঁজার জন্য সর্বনিম্ন বর্গক্ষেত্র পদ্ধতি ব্যবহার করে এবং ইন্টারসেপ্ট সহগ যেমন:
y = bx + aকোথায়:
- b হল ঢাল একটি ট্রেন্ডলাইনের।
- a হল y-ইন্টারসেপ্ট , যা y এর প্রত্যাশিত গড় মান যখন সব x ভেরিয়েবল 0 এর সমান। একটি চার্টে, এটি সেই বিন্দু যেখানে ট্রেন্ডলাইনটি y অক্ষকে অতিক্রম করে।
লিনিয়ার রিগ্রেশনের জন্য, মাইক্রোসফ্ট এক্সেল বিশেষ ফাংশন প্রদান করে ঢাল এবং ইন্টারসেপ্ট সহগ।
ট্রেন্ডলাইনের ঢাল
b: =SLOPE(y,x)
Y-ইন্টারসেপ্ট
a: =INTERCEPT(y,x)
ধরে নিই যে x পরিসর হল B2:B13 এবং y পরিসর হল C2:C13, বাস্তব জীবনের সূত্রগুলি নিম্নরূপ:
=SLOPE(C2:C13, B2:B13)
=INTERCEPT(C2:C13,B2:B13)
একটি অ্যারে সূত্র হিসাবে LINEST ফাংশন ব্যবহার করে একই ফলাফল অর্জন করা যেতে পারে। এর জন্য, একই সারিতে 2টি সংলগ্ন ঘর নির্বাচন করুন, সূত্রটি লিখুন এবং এটি সম্পূর্ণ করতে Ctrl + Shift + Enter টিপুন:
=LINEST(C2:C13,B2:B13)
নিচের স্ক্রিনশটে যেমন দেখানো হয়েছে, ঢাল এবং ইন্টারসেপ্ট সূত্র দ্বারা প্রত্যাবর্তিত সহগগুলি চার্টে প্রদর্শিত রৈখিক প্রবণতা সমীকরণের সহগগুলির সাথে পুরোপুরি সঙ্গতিপূর্ণ, শুধুমাত্র পরবর্তীগুলিকে 4 দশমিক স্থানে বৃত্তাকার করা হয়েছে: 
সূচকীয় প্রবণতা সমীকরণ এবং সূত্র
সূচকীয় ট্রেন্ডলাইনের জন্য, এক্সেল নিম্নলিখিত সমীকরণ ব্যবহার করে:
y = aebxকোথায় a এবং b গণনা করা সহগ এবং e হল গাণিতিক ধ্রুবক e (প্রাকৃতিক লগারিদমের ভিত্তি)।
এই জেনেরিক সূত্রগুলি ব্যবহার করে সহগ গণনা করা যেতে পারে:
a: =EXP(INDEX(LINEST(LN(y), x), 1, 2))
b: =INDEX(LINEST(LN(y), x), 1)
আমাদের নমুনা ডেটা সেটের জন্য, সূত্রগুলি নিম্নলিখিত আকার নেয়:
a: =EXP(INDEX(LINEST(LN(C2:C13), B2:B13), 1, 2))
b: =INDEX(LINEST(LN(C2:C13), B2:B13), 1) 
লগারিদমিক ট্রেন্ডলাইন সমীকরণ এবং সূত্র
এখানে এক্সেলের লগারিদমিক ট্রেন্ডলাইন সমীকরণ রয়েছে:
y = a*ln(x)+bকোথায় a এবং b হল ধ্রুবক এবং ln হল প্রাকৃতিক লগারিদম ফাংশন৷
ধ্রুবকগুলি পেতে, এই জেনেরিক সূত্রগুলি ব্যবহার করুন, যা শুধুমাত্র শেষ যুক্তিতে আলাদা:
a: =INDEX(LINEST(y, LN(x)), 1)
b: =INDEX(LINEST(y, LN(x)), 1, 2)
আমাদের নমুনা ডেটা সেটের জন্য, আমরা এইগুলি ব্যবহার করি:
a: =INDEX(LINEST(C2:C13, LN(B2:B13)), 1)
b: =INDEX(LINEST(C2:C13, LN(B2:B13)), 1, 2) 
বহুপদী ট্রেন্ডলাইন সমীকরণ এবং সূত্র
বহুপদ ট্রেন্ডলাইন তৈরি করতে, এক্সেল এই সমীকরণটি ব্যবহার করে:
y = b 6 x6 + … + b 2 x2 + b 1 x + aকোথায় b 1 … b 6 এবং a হল ধ্রুবক।
আপনার বহুপদী ট্রেন্ডলাইনের মাত্রার উপর নির্ভর করে, নিম্নলিখিত সূত্রগুলির একটি সেট ব্যবহার করুন ধ্রুবক পেতে।
চতুর্ভুজ (২য় ক্রম) বহুপদী প্রবণতা
সমীকরণ: y = b 2 x2+ b 1 x + a
b 2 : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2}), 1)
b 1 : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2}), 1, 2)
a: =INDEX(LINEST(y, x^{1,2}), 1, 3)
কিউবিক (৩য় ক্রম) বহুপদী প্রবণতা
সমীকরণ: y = b 3 x3 + b 2 x2+ b 1 x + a
b 3 : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2,3}), 1)
b 2 : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2,3}), 1, 2)
b 1 : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2,3}), 1, 3)
a: =INDEX(LINEST(y, x^{1,2,3}), 1, 4)
উচ্চ ডিগ্রি বহুপদী ট্রেন্ডলাইনের সূত্র একই প্যাটার্ন ব্যবহার করে তৈরি করা যেতে পারে।
আমাদের ডেটা সেটের জন্য, ২য় ক্রম বহুপদী ট্রেন্ডলাইন স্যুট ভাল, তাই আমরা এই সূত্রগুলি ব্যবহার করছি:
b 2 : =INDEX(LINEST(C2:C13, B2:B13^{1,2}), 1)
b 1 : =INDEX(LINEST(C2:C13, B2:B13^{1,2}), 1, 2)
a: =INDEX(LINEST(C2:C13, B2:B13^{1,2}), 1, 3) 
পাওয়ার ট্রেন্ডলাইন সমীকরণ এবং সূত্র
এক্সেলের একটি পাওয়ার ট্রেন্ডলাইন এই সহজ সমীকরণের উপর ভিত্তি করে আঁকা হয়:
y = axbকোথায় a এবং b হল ধ্রুবক, যা এই সূত্রগুলির সাহায্যে গণনা করা যেতে পারে:
a: =EXP(INDEX(LINEST(LN(y), LN(x),,), 1, 2))
b: =INDEX(LINEST(LN(y), LN(x),,), 1)
আমাদের ক্ষেত্রে, নিম্নলিখিত সূত্রগুলি একটি ট্রিট কাজ করে :
a: =EXP(INDEX(LINEST(LN(C2:C13), LN(B2:B13),,), 1, 2))
b: =INDEX(LINEST(LN(C2:C13), LN(B2:B13),,), 1) 
Excel ট্রেন্ডলাইন সমীকরণ ভুল - কারণ এবং সমাধান
আপনি যদি মনে করেন যে Excel ভুলভাবে একটি ট্রেন্ডলাইন আঁকেছে অথবা আপনার চার্টে প্রদর্শিত ট্রেন্ডলাইন সূত্রটি ভুল, নিম্নলিখিত দুটি পয়েন্ট কিছুটা কমিয়ে দিতে পারে পরিস্থিতির উপর আলোকপাত করুন।
এক্সেল ট্রেন্ডলাইন সমীকরণ শুধুমাত্র স্ক্যাটার চার্টে সঠিক
এক্সেল ট্রেন্ডলাইন সূত্র শুধুমাত্র XY (স্ক্যাটার) গ্রাফের সাথে ব্যবহার করা উচিত কারণ শুধুমাত্র এই চার্টে y-অক্ষ উভয়ই টাইপ করে এবং x-অক্ষকে সাংখ্যিক মান হিসাবে প্লট করা হয়।
লাইন চার্ট, কলাম এবং বার গ্রাফে, সাংখ্যিক মানগুলি শুধুমাত্র y-অক্ষে প্লট করা হয়। x-অক্ষ একটি রৈখিক সিরিজ দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয় (1, 2,3,…) অক্ষ লেবেল সংখ্যা বা পাঠ্য কিনা তা নির্বিশেষে। আপনি যখন এই চার্টগুলিতে একটি ট্রেন্ডলাইন তৈরি করেন, তখন এক্সেল ট্রেন্ডলাইন সূত্রে সেই অনুমান করা x-মানগুলি ব্যবহার করে৷
সংখ্যাগুলিকে এক্সেল ট্রেন্ডলাইন সমীকরণে বৃত্তাকার করা হয়
চার্টে কম স্থান দখল করতে, এক্সেল প্রদর্শন করে একটি ট্রেন্ডলাইন সমীকরণে খুব কম উল্লেখযোগ্য সংখ্যা। ডিজাইনের দিক থেকে চমৎকার, আপনি যখন সমীকরণে x মান ম্যানুয়ালি সরবরাহ করেন তখন এটি সূত্রের যথার্থতা উল্লেখযোগ্যভাবে হ্রাস করে।
একটি সহজ সমাধান হল সমীকরণে আরও দশমিক স্থান দেখানো। বিকল্পভাবে, আপনি আপনার ট্রেন্ডলাইন টাইপের সাথে সঙ্গতিপূর্ণ একটি সূত্র ব্যবহার করে সহগ গণনা করতে পারেন এবং সূত্র কক্ষগুলিকে ফর্ম্যাট করতে পারেন যাতে তারা যথেষ্ট সংখ্যক দশমিক স্থান দেখায়। এর জন্য, সংখ্যা গ্রুপের হোম ট্যাবের দশমিক বাড়ান বোতামে ক্লিক করুন।
এভাবে আপনি বিভিন্ন ট্রেন্ডলাইন প্রকার তৈরি করতে পারেন। এক্সেলে এবং তাদের সমীকরণ পান। আমি পড়ার জন্য আপনাকে ধন্যবাদ এবং আশা করি আগামী সপ্তাহে আমাদের ব্লগে দেখা হবে!
