În acest tutorial, veți găsi o descriere detaliată a tuturor opțiunilor de linie de trend disponibile în Excel și când să le folosiți. De asemenea, veți învăța cum să afișați o ecuație de linie de trend într-un grafic și cum să găsiți panta liniei de trend.

Este foarte ușor să adăugați o linie de tendință în Excel. Singura provocare reală este să alegeți tipul de linie de tendință care corespunde cel mai bine tipului de date pe care îl analizați. În acest tutorial, veți găsi descrierea detaliată a tuturor opțiunilor de linie de tendință disponibile în Excel și când să le folosiți. Dacă sunteți în căutarea modului de a insera o linie de tendință într-un grafic Excel, vă rugăm să consultați tutorialul legat mai sus.

Tipuri de linii de tendință Excel

Atunci când adăugați o linie de trend în Excel, aveți la dispoziție 6 opțiuni diferite din care puteți alege. În plus, Microsoft Excel permite afișarea unei ecuații a liniei de trend și a valorii R pătrat într-un grafic:

• Ecuația liniei de trend este o formulă care găsește o dreaptă care se potrivește cel mai bine cu punctele de date.
• Valoarea R pătratului măsoară fiabilitatea liniei de trend - cu cât R2 este mai aproape de 1, cu atât mai bine se potrivește linia de trend cu datele.

Mai jos, veți găsi o scurtă descriere a fiecărui tip de linie de trend cu exemple de grafice.

Linie de trend liniară

Linia de tendință liniară se utilizează cel mai bine cu seturi de date liniare atunci când punctele de date dintr-un grafic seamănă cu o linie dreaptă. În mod obișnuit, o linie de tendință liniară descrie o creștere sau o scădere continuă în timp.

De exemplu, următoarea linie de tendință liniară arată o creștere constantă a vânzărilor pe parcursul a 6 luni, iar valoarea R2 de 0,9855 indică o potrivire destul de bună a valorilor estimate ale liniei de tendință cu datele reale.

Linie de trend exponențială

Linia de tendință exponențială este o linie curbă care ilustrează o creștere sau o scădere a valorilor datelor într-un ritm crescător, prin urmare linia este de obicei mai curbată pe o parte. Acest tip de linie de tendință este adesea utilizat în științe, de exemplu pentru a vizualiza creșterea populației umane sau declinul populațiilor de animale sălbatice.

Vă rugăm să rețineți că nu se poate crea o linie de trend exponențială pentru datele care conțin zerouri sau valori negative.

Un bun exemplu de curbă exponențială este declinul întregii populații de tigri sălbatici de pe glob.

Linie de trend logaritmică

Linia logaritmică de cel mai bun ajustament este în general utilizată pentru a reprezenta grafic date care cresc sau scad rapid și apoi se stabilizează. Aceasta poate include atât valori pozitive, cât și negative.

Un exemplu de linie de trend logaritmică poate fi rata inflației, care la început este din ce în ce mai mare, dar care după un timp se stabilizează.

Linie de trend polinomial

Linia de tendință curbilinie polinomială funcționează bine pentru seturi mari de date cu valori oscilante care au mai mult de o creștere și o scădere.

În general, un polinom este clasificat în funcție de gradul celui mai mare exponent. Gradul liniei de tendință polinomială poate fi, de asemenea, determinat de numărul de curbe de pe un grafic. În mod obișnuit, o linie de tendință polinomială pătratică are o singură curbă (deal sau vale), un polinom cubic are 1 sau 2 curbe, iar un polinom cuartic are până la 3 curbe.

Atunci când adăugați o linie de tendință polinomială într-o diagramă Excel, specificați gradul prin tastarea numărului corespunzător în fereastra Comandă din caseta Format Trendline care este 2 în mod implicit:

De exemplu, tendința polinomială pătratică este evidentă pe următorul grafic care arată relația dintre profit și numărul de ani în care produsul a fost pe piață: creștere la început, vârf la mijloc și scădere spre sfârșit.

Putere trendline

Linia de tendință a puterii este foarte asemănătoare cu curba exponențială, doar că are un arc mai simetric. Este folosită în mod obișnuit pentru a trasa măsurători care cresc cu o anumită rată.

Nu se poate adăuga o linie de trend de putere la un grafic Excel care conține valori zero sau negative.

Ca exemplu, să desenăm o linie de trend pentru a vizualiza rata reacției chimice. Observați valoarea R pătrat de 0,9918, ceea ce înseamnă că linia de trend se potrivește aproape perfect cu datele.

Mișcarea medie trendline

Atunci când punctele de date din graficul dvs. au o mulțime de suișuri și coborâșuri, o linie de tendință cu medie mobilă poate netezi fluctuațiile extreme ale valorilor datelor pentru a arăta mai clar un model. Pentru aceasta, Excel calculează media mobilă a numărului de perioade pe care îl specificați (2 în mod implicit) și plasează aceste valori medii ca puncte în linie. Cu cât este mai mare valoarea Perioada cu atât este mai lină linia.

Un bun exemplu practic este utilizarea liniei de trend a mediei mobile pentru a dezvălui fluctuațiile prețului unei acțiuni care altfel ar fi dificil de observat.

Pentru mai multe informații, vă rugăm să consultați: Cum se adaugă o linie de tendință a mediei mobile la un grafic Excel.

Ecuații și formule de trendline Excel

Această secțiune descrie ecuațiile pe care Excel le utilizează pentru diferite tipuri de linii de tendință. Nu trebuie să construiți aceste formule manual, ci doar să-i spuneți lui Excel să afișeze ecuația liniei de tendință într-un grafic.

De asemenea, vom discuta formula pentru a găsi panta unei linii de trend și alți coeficienți. Formulele presupun că aveți 2 seturi de variabile: variabila independentă x și variabila dependentă y În foile de calcul, puteți folosi aceste formule pentru a obține valorile prognozate. y pentru orice valori date ale x .

Din motive de consecvență, vom folosi același set de date cu valori ușor diferite pentru toate exemplele. Cu toate acestea, vă rugăm să rețineți că este doar în scop demonstrativ. În foile de lucru reale, trebuie să alegeți tipul de linie de trend corespunzător tipului de date.

Notă importantă! Formulele de trendline trebuie utilizate numai cu Diagrame de dispersie XY pentru că numai această diagramă prezintă ambele x și y axe ca valori numerice. Pentru mai multe informații, consultați De ce ecuația liniei de trend Excel poate fi greșită.

Ecuația și formulele liniei de tendință liniară

Ecuația liniei de tendință liniară utilizează metodele celor mai mici pătrate pentru a căuta pantă și interceptă coeficienți astfel încât:

Unde:

• b este pantă a unei linii de trend.
• a este y-intercept , care este valoarea medie așteptată a y când toate x variabilele sunt egale cu 0. Pe un grafic, este punctul în care linia de tendință traversează linia de y axa.

Pentru regresia liniară, Microsoft Excel oferă funcții speciale pentru a obține coeficienții de pantă și de interceptare.

Panta liniei de trend

b: =SLOPE(y,x)

Y-intercept

a: =INTERCEPT(y,x)

Presupunând că x este B2:B13, iar intervalul y este C2:C13, formulele din viața reală sunt următoarele:

= PANTA(C2:C13, B2:B13)

=INTERCEPT(C2:C13,B2:B13)

Aceleași rezultate pot fi obținute prin utilizarea funcției LINEST ca o funcție formula matricei Pentru aceasta, selectați 2 celule adiacente din același rând, introduceți formula și apăsați Ctrl + Shift + Enter pentru a o completa:

=LINEST(C2:C13,B2:B13)

După cum se arată în captura de ecran de mai jos, coeficienții de pantă și de interceptare obținuți prin formule sunt perfect în concordanță cu coeficienții din ecuația liniei de trend linear afișată în grafic, doar că aceștia din urmă sunt rotunjiți la 4 zecimale:

Ecuația și formulele liniei de tendință exponențială

Pentru linia de trend exponențială, Excel utilizează următoarea ecuație:

Unde a și b sunt coeficienți calculați, iar e este constanta matematică e (baza logaritmului natural).

Coeficienții pot fi calculați cu ajutorul acestor formule generice:

a: =EXP(INDEX(LINEST(LN(y), x), 1, 2))

b: =INDEX(LINEST(LN(y), x), 1)

Pentru eșantionul nostru de date, formulele au următoarea formă:

a: =EXP(INDEX(LINEST(LINEST(LN(C2:C13), B2:B13), 1, 2))

b: =INDEX(LINEST(LN(C2:C13), B2:B13), 1)

Ecuația și formulele de trendline logaritmică

Iată ecuația logaritmică a liniei de trend în Excel:

Unde a și b sunt constante și ln este funcția logaritmului natural.

Pentru a obține constantele, utilizați aceste formule generice, care diferă doar prin ultimul argument:

a: =INDEX(LINEST(y, LN(x)), 1)

b: =INDEX(LINEST(y, LN(x)), 1, 2)

Pentru eșantionul nostru de date, le folosim pe acestea:

a: =INDEX(LINEST(C2:C13, LN(B2:B13)), 1)

b: =INDEX(LINEST(C2:C13, LN(B2:B13)), 1, 2)

Ecuația și formulele de trendline polinomial

Pentru a calcula linia de tendință polinomială, Excel utilizează această ecuație:

Unde b ₁ ... b ₆ și a sunt constante.

În funcție de gradul liniei de trend polinomiale, utilizați unul dintre următoarele seturi de formule pentru a obține constantele.

Linie de tendință polinomială pătratică (ordinul 2)

Ecuație: y = b ₂ x2+ b ₁ x + a

b ₂ : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2}), 1)

b ₁ : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2}), 1, 2)

a: =INDEX(LINEST(y, x^{1,2}), 1, 3)

Linie de tendință polinomială cubică (ordinul 3)

Ecuație: y = b ₃ x3 + b ₂ x2+ b ₁ x + a

b ₃ : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2,3}), 1)

b ₂ : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2,3})), 1, 2)

b ₁ : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2,3})), 1, 3)

a: =INDEX(LINEST(y, x^{1,2,3})), 1, 4)

Formulele pentru liniile de trend polinomiale de grad superior pot fi construite folosind același model.

Pentru setul nostru de date, linia de tendință polinomială de ordinul 2 se potrivește mai bine, așa că folosim aceste formule:

b ₂ : =INDEX(LINEST(C2:C13, B2:B13^{1,2}), 1)

b ₁ : =INDEX(LINEST(C2:C13, B2:B13^{1,2}), 1, 2)

a: =INDEX(LINEST(C2:C13, B2:B13^{1,2}), 1, 3)

Ecuația și formulele de trendline de putere

O linie de trend de putere în Excel este trasată pe baza acestei ecuații simple:

Unde a și b sunt constante, care pot fi calculate cu ajutorul acestor formule:

a: =EXP(INDEX(LINEST(LN(y), LN(x),,,), 1, 2))

b: =INDEX(LINEST(LN(y), LN(x),,,), 1)

În cazul nostru, următoarele formule funcționează de minune:

a: =EXP(INDEX(LINEST(LINEST(LN(C2:C13), LN(B2:B13),,,), 1, 2))

b: =INDEX(LINEST(LINEST(LN(C2:C13), LN(B2:B13),,), 1)

Ecuația Excel a liniei de trend este greșită - motive și remedieri

Dacă aveți impresia că Excel a trasat incorect o linie de trend sau că formula liniei de trend afișată în graficul dumneavoastră este greșită, următoarele două puncte pot clarifica situația.

Ecuația Excel a liniei de trend este corectă numai în diagramele de dispersie

Formulele Excel pentru linii de tendință trebuie utilizate numai cu grafice XY (dispersie), deoarece numai în acest tip de grafic atât axa y, cât și axa x sunt reprezentate ca valori numerice.

În graficele cu linii, coloane și bare, valorile numerice sunt reprezentate numai pe axa y. Axa x este reprezentată de o serie liniară (1, 2, 3,...), indiferent dacă etichetele axei sunt numere sau text. Atunci când realizați o linie de tendință în aceste diagrame, Excel utilizează aceste valori x presupuse în formula liniei de tendință.

Numerele sunt rotunjite în ecuația de trendline Excel

Pentru a ocupa mai puțin spațiu în grafic, Excel afișează foarte puține cifre semnificative într-o ecuație a liniei de trend. Frumos din punct de vedere al designului, reduce semnificativ precizia formulei atunci când furnizați manual valorile x în ecuație.

O soluție simplă este de a afișa mai multe zecimale în ecuație. Alternativ, puteți calcula coeficienții utilizând o formulă corespunzătoare tipului de linie de trend și formata celulele formulei astfel încât să afișeze un număr suficient de zecimale. Pentru aceasta, este suficient să faceți clic pe butonul Creștere zecimală de pe butonul Acasă în fila Număr grup.

Iată cum puteți face diferite tipuri de linii de trend în Excel și să obțineți ecuațiile lor. Vă mulțumesc pentru lectură și sper să ne vedem pe blog săptămâna viitoare!