U ovom vodiču pronaći ćete detaljan opis svih opcija crte trenda dostupnih u Excelu i kada ih koristiti. Također ćete naučiti kako prikazati jednadžbu linije trenda u grafikonu i pronaći nagib linije trenda.

Vrlo je jednostavno dodati liniju trenda u Excelu. Jedini pravi izazov je odabrati vrstu linije trenda koja najbolje odgovara vrsti podataka koje analizirate. U ovom vodiču pronaći ćete detaljan opis svih opcija crte trenda dostupnih u Excelu i kada ih koristiti. Ako tražite kako umetnuti crtu trenda u Excel grafikon, pogledajte gore povezani vodič.

Vrste linije trenda u Excelu

Kada dodajete liniju trenda u Excelu , imate 6 različitih opcija za odabir. Osim toga, Microsoft Excel omogućuje prikaz jednadžbe crte trenda i vrijednosti R-kvadrata na grafikonu:

• Jednadžba crte trenda je formula koja pronalazi liniju koja najbolje odgovara podatkovnim točkama.
• R-kvadratna vrijednost mjeri pouzdanost linije trenda - što je R2 bliži 1, to linija trenda bolje odgovara podacima.

U nastavku ćete pronaći kratak opis svake vrste linije trenda s primjerima grafikona.

Linearna linija trenda

Linearna linija trenda najbolje je koristi se s linearnim skupovima podataka kada podatkovne točke na grafikonu nalikuju ravnoj crti. Tipično, linearna crta trenda opisuje kontinuirani porast ili padtijekom vremena.

Na primjer, sljedeća linija linearnog trenda pokazuje stalan porast prodaje tijekom 6 mjeseci. A R2 vrijednost od 0,9855 ukazuje na prilično dobro uklapanje procijenjenih vrijednosti linije trenda u stvarne podatke.

Eksponencijalna linija trenda

Eksponencijalna linija trenda je zakrivljena linija koja prikazuje porast ili pad vrijednosti podataka rastućom brzinom, stoga je linija obično više zakrivljena s jedne strane. Ova vrsta linije trenda često se koristi u znanosti, na primjer za vizualizaciju rasta ljudske populacije ili opadanja populacije divljih životinja.

Imajte na umu da se eksponencijalna linija trenda ne može stvoriti za podatke koji sadrže nule ili negativne vrijednosti.

Dobar primjer eksponencijalne krivulje je opadanje cjelokupne populacije divljih tigrova na zemlji.

Logaritamska linija trenda

Logaritamska linija najboljeg pristajanja općenito se koristi za iscrtavanje podataka koji brzo rastu ili opadaju, a zatim se izravnavaju. Može uključivati ​​i pozitivne i negativne vrijednosti.

Primjer logaritamske linije trenda može biti stopa inflacije, koja prvo raste, ali se nakon nekog vremena stabilizira.

Polinomska linija trenda

Polinomska krivuljasta linija trenda dobro funkcionira za velike skupove podataka s oscilirajućim vrijednostima koje imaju više od jednog porasta i pada.

Općenito, polinom je klasificiran prema stupanj najvećeg eksponenta. Stupanj polinomske linije trenda možetakođer se može odrediti brojem zavoja na grafu. Tipično, linija trenda kvadratnog polinoma ima jedan zavoj (brdo ili dolina), kubni polinom ima 1 ili 2 zavoja, a polinom s kvartikom ima do 3 zavoja.

Kada dodajete liniju trenda polinoma u Excel grafikon, stupanj određujete upisivanjem odgovarajućeg broja u okvir Order na oknu Format Trendline , koji je prema zadanim postavkama 2:

Na primjer, trend kvadratnog polinoma vidljivo je na sljedećem grafikonu koji prikazuje odnos između dobiti i broja godina koliko je proizvod na tržištu: porast na početku, vrhunac u sredini i pad pri kraju.

Linija trenda snage

Linija trenda snage vrlo je slična eksponencijalnoj krivulji, samo što ima simetričniji luk. Obično se koristi za iscrtavanje mjerenja koja rastu određenom stopom.

Linija trenda snage ne može se dodati Excel grafikonu koji sadrži nulu ili negativne vrijednosti.

Na primjer, nacrtajmo linija trenda snage za vizualizaciju brzine kemijske reakcije. Obratite pozornost na vrijednost R-kvadrata od 0,9918, što znači da naša linija trenda gotovo savršeno odgovara podacima.

Linija trenda pomičnog prosjeka

Kada podatkovne točke na vašem grafikonu imaju puno uspona i padova, linija trenda pomičnog prosjeka može ublažiti ekstremne fluktuacije u vrijednostima podataka kako bi jasnije prikazala uzorak. Za to Excel izračunavapomični prosjek broja razdoblja koje navedete (2 prema zadanim postavkama) i stavlja te prosječne vrijednosti kao bodove u retku. Što je viša vrijednost Razdoblja , linija je glatkija.

Dobar praktičan primjer je korištenje linije trenda pomičnog prosjeka za otkrivanje fluktuacija u cijeni dionice koje bi inače bilo teško uočiti.

Za više informacija pogledajte: Kako dodati crtu trenda pomičnog prosjeka Excel grafikonu.

Jednadžbe i formule crte trenda u Excelu

Ovaj odjeljak opisuje jednadžbe koje Excel koristi za različite vrste linija trenda. Ne morate ručno sastavljati ove formule, jednostavno recite Excelu da prikaže jednadžbu linije trenda u grafikonu.

Također, raspravljat ćemo o formuli za pronalaženje nagiba linije trenda i drugih koeficijenata. Formule pretpostavljaju da imate 2 skupa varijabli: nezavisnu varijablu x i ovisnu varijablu y . U svojim radnim listovima možete koristiti ove formule da dobijete predviđene vrijednosti y za bilo koju zadanu vrijednost x .

Radi dosljednosti, koristit ćemo iste podatke postaviti s blago različitim vrijednostima za sve primjere. Međutim, imajte na umu da je to samo u svrhu demonstracije. U vašim stvarnim radnim listovima trebali biste odabrati vrstu linije trenda koja odgovara vašoj vrsti podataka.

Važna napomena! Formule linije trenda trebale bi se koristiti samo s XY raspršenim grafikonima jer samo ovografikon iscrtava obje osi x i y kao numeričke vrijednosti. Za više informacija pogledajte Zašto Excel jednadžba linije trenda može biti pogrešna.

Linearna jednadžba linije trenda i formule

Linearna jednadžba linije trenda koristi metode najmanjih kvadrata za traženje nagiba i koeficijente presijecanja tako da je:

y = bx + a

Gdje je:

• b nagib linije trenda.
• a je odsječak y , što je očekivana srednja vrijednost y kada su svi x varijable jednake su 0. Na grafikonu, to je točka gdje crta trenda siječe os y .

Za linearnu regresiju, Microsoft Excel nudi posebne funkcije za dobivanje koeficijenti nagiba i presjeka.

Nagib crte trenda

b: =SLOPE(y,x)

Y-odsječak

a: =INTERCEPT(y,x)

Uz pretpostavku da je x raspon B2:B13 i y raspon C2:C13, formule u stvarnom životu idu kako slijedi:

=SLOPE(C2:C13, B2:B13)

=INTERCEPT(C2:C13,B2:B13)

Isti rezultati mogu se postići korištenjem funkcije LINEST kao formule polja . Za ovo odaberite 2 susjedne ćelije u istom retku, unesite formulu i pritisnite Ctrl + Shift + Enter da biste je dovršili:

=LINEST(C2:C13,B2:B13)

Kao što je prikazano na snimci zaslona u nastavku, nagib i presjek koeficijenti koje vraćaju formule savršeno su u skladu s koeficijentima u linearnoj jednadžbi linije trenda prikazanoj na grafikonu, samo su potonji zaokruženi na 4 decimalna mjesta:

Ednadžba i formule eksponencijalne linije trenda

Za eksponencijalnu liniju trenda Excel koristi sljedeću jednadžbu:

y = aebx

Gdje su a i b su izračunati koeficijenti, a e je matematička konstanta e (baza prirodnog logaritma).

Koeficijenti se mogu izračunati korištenjem ovih generičkih formula:

a: =EXP(INDEX(LINEST(LN(y), x), 1, 2))

b: =INDEX(LINEST(LN(y), x), 1)

Za naš ogledni skup podataka, formule imaju sljedeći oblik:

a: =EXP(INDEX(LINEST(LN(C2:C13), B2:B13), 1, 2))

b: =INDEX(LINEST(LN(C2:C13), B2:B13), 1)

Logaritamska jednadžba linije trenda i formule

Ovo je jednadžba logaritamske linije trenda u Excelu:

y = a*ln(x)+b

Gdje su a i b su konstante, a ln je funkcija prirodnog logaritma.

Da biste dobili konstante, koristite ove generičke formule koje se razlikuju samo u zadnjem argumentu:

a: =INDEX(LINEST(y, LN(x)), 1)

b: =INDEX(LINEST(y, LN(x)), 1, 2)

Za naš uzorak skupa podataka koristimo ove:

a: =INDEX(LINEST(C2:C13, LN(B2:B13)), 1)

b: =INDEX(LINEST(C2:C13, LN(B2:B13)), 1, 2)

Jednadžba polinomske crte trenda i formule

Da bi izračunao polinomsku crtu trenda, Excel koristi ovu jednadžbu:

y = b ₆ x6 + … + b ₂ x2 + b ₁ x + a

Gdje je b ₁ … b ₆ i a su konstante.

Ovisno o stupnju vaše linije trenda polinoma, upotrijebite jedan od sljedećih skupova formula da biste dobili konstante.

Kvadratna (2. reda) linija trenda polinoma

Jednadžba: y = b ₂ x2+ b ₁ x + a

b ₂ : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2}), 1)

b ₁ : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2}), 1, 2)

a: =INDEX(LINEST(y, x^{1,2}), 1, 3)

Kubična (3. reda) polinomska linija trenda

Jednadžba: y = b ₃ x3 + b ₂ x2+ b ₁ x + a

b ₃ : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2,3}), 1)

b ₂ : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2,3}), 1, 2)

b ₁ : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2,3}), 1, 3)

a: =INDEX(LINEST(y, x^{1,2,3}), 1, 4)

Formule za linije trenda polinoma višeg stupnja mogu se izgraditi korištenjem istog uzorka.

Za naš skup podataka, paketi linija trenda polinoma 2. reda bolje, pa koristimo ove formule:

b ₂ : =INDEX(LINEST(C2:C13, B2:B13^{1,2}), 1)

b ₁ : =INDEX(LINEST(C2:C13, B2:B13^{1,2}), 1, 2)

a: =INDEX(LINEST(C2:C13, B2:B13^{1,2}), 1, 3)

Enadžba i formule snage trenda

Potencija trenda u Excelu crta se na temelju ove jednostavne jednadžbe:

y = axb

Gdje su a i b su konstante, koje se mogu izračunati ovim formulama:

a: =EXP(INDEX(LINEST(LN(y), LN(x),,), 1, 2))

b: =INDEX(LINEST(LN(y), LN(x),,), 1)

U našem slučaju, sljedeće formule dobro funkcioniraju :

a: =EXP(INDEX(LINEST(LN(C2:C13), LN(B2:B13),,), 1, 2))

b: =INDEX(LINEST(LN(C2:C13), LN(B2:B13),,), 1)

Excel jednadžba linije trenda je pogrešna - razlozi i popravci

Ako mislite da je Excel krivo nacrtao liniju trenda ili je formula crte trenda prikazana na vašem grafikonu pogrešna, sljedeće dvije točke mogle bi nešto odbaciti osvijetlite situaciju.

Excelova jednadžba linije trenda točna je samo u dijagramima raspršenosti

Formule linije trenda programa Excel trebale bi se koristiti samo s XY (raspršenim) grafikonima jer samo u ovom grafikonu upišite obje y-osi i x-os iscrtavaju se kao numeričke vrijednosti.

U linijskim grafikonima, stupčastim i stupčastim grafikonima, numeričke vrijednosti se iscrtavaju samo na y-osi. X-os je predstavljena linearnim nizom (1, 2,3,…) bez obzira na to jesu li oznake osi brojevi ili tekst. Kada napravite crtu trenda u ovim grafikonima, Excel koristi te pretpostavljene x-vrijednosti u formuli linije trenda.

Brojevi su zaokruženi u jednadžbi linije trenda programa Excel

Kako bi zauzeo manje prostora u grafikonu, Excel prikazuje vrlo malo značajnih znamenki u jednadžbi linije trenda. Dobar u smislu dizajna, značajno smanjuje točnost formule kada ručno unesete x vrijednosti u jednadžbu.

Jednostavan popravak je prikazati više decimalnih mjesta u jednadžbi. Alternativno, možete izračunati koeficijente pomoću formule koja odgovara vašem tipu crte trenda i formatirati ćelije formule tako da prikazuju dovoljan broj decimalnih mjesta. Za ovo jednostavno kliknite gumb Povećaj decimalni na kartici Početna u grupi Broj .

Tako možete napraviti različite vrste linija trenda u Excelu i dobiti njihove jednadžbe. Zahvaljujem vam na čitanju i nadam se da se vidimo na našem blogu sljedeći tjedan!