جدول المحتويات
في هذا البرنامج التعليمي ، ستجد وصفًا تفصيليًا لجميع خيارات خط الاتجاه المتوفرة في Excel ومتى يتم استخدامها. ستتعلم أيضًا كيفية عرض معادلة خط الاتجاه في الرسم البياني والعثور على منحدر خط الاتجاه.
من السهل جدًا إضافة خط اتجاه في Excel. التحدي الحقيقي الوحيد هو اختيار نوع خط الاتجاه الذي يتوافق بشكل أفضل مع نوع البيانات التي تقوم بتحليلها. في هذا البرنامج التعليمي ، ستجد وصفًا تفصيليًا لجميع خيارات خط الاتجاه المتوفرة في Excel ومتى يتم استخدامها. إذا كنت تبحث عن كيفية إدراج خط اتجاه في مخطط Excel ، فالرجاء مراجعة البرنامج التعليمي المرتبط أعلاه.
أنواع خط اتجاه Excel
عند إضافة خط اتجاه في Excel ، لديك 6 خيارات مختلفة للاختيار من بينها. بالإضافة إلى ذلك ، يسمح Microsoft Excel بعرض معادلة خط الاتجاه وقيمة R التربيعية في مخطط:
- معادلة خط الاتجاه هي صيغة تبحث عن خط يناسب نقاط البيانات بشكل أفضل.
- القيمة التربيعية R تقيس موثوقية خط الاتجاه - كلما كان R2 أقرب إلى 1 ، كان خط الاتجاه أفضل يناسب البيانات.
أدناه ، ستجد وصفًا موجزًا لكل نوع من خطوط الاتجاه مع أمثلة على الرسم البياني.
خط الاتجاه الخطي
من الأفضل أن يكون خط الاتجاه الخطي تُستخدم مع مجموعات البيانات الخطية عندما تشبه نقاط البيانات في المخطط خطًا مستقيمًا. عادةً ما يصف خط الاتجاه الخطي ارتفاعًا أو هبوطًا مستمرًامع مرور الوقت.
على سبيل المثال ، يُظهر خط الاتجاه الخطي التالي زيادة مطردة في المبيعات على مدى 6 أشهر. وتشير قيمة R2 البالغة 0.9855 إلى ملاءمة جيدة لقيم خط الاتجاه المقدرة للبيانات الفعلية. 
خط الاتجاه الأسي
خط الاتجاه الأسي هو خط منحني يوضح ارتفاعًا أو هبوطًا في قيم البيانات بمعدل متزايد ، وبالتالي يكون الخط عادةً أكثر انحناءً في جانب واحد. غالبًا ما يستخدم نوع خط الاتجاه هذا في العلوم ، على سبيل المثال لتصور نمو السكان البشريين أو انخفاض أعداد الحياة البرية.
يرجى ملاحظة أنه لا يمكن إنشاء خط اتجاه أسي للبيانات التي تحتوي على أصفار أو قيم سالبة.
خير مثال على المنحنى الأسي هو الاضمحلال في مجموع سكان النمر البري على الأرض. 
خط الاتجاه اللوغاريتمي
يستخدم الخط اللوغاريتمي الأفضل ملاءمة بشكل عام لرسم البيانات التي تزيد أو تنقص بسرعة ثم تنطفئ المستويات. يمكن أن يتضمن كلا من القيم الموجبة والسالبة.
قد يكون معدل التضخم مثالاً على خط الاتجاه اللوغاريتمي ، والذي يرتفع أولاً ولكن بعد فترة يستقر. 
خط الاتجاه متعدد الحدود
يعمل خط الاتجاه متعدد الحدود المنحني بشكل جيد لمجموعات البيانات الكبيرة ذات القيم المتذبذبة التي تحتوي على أكثر من صعود وهبوط.
بشكل عام ، يتم تصنيف كثير الحدود بواسطة درجة الأس الأكبر. يمكن درجة خط الاتجاه متعدد الحدوديتم تحديدها أيضًا من خلال عدد الانحناءات على الرسم البياني. عادةً ما يكون لخط الاتجاه التربيعي منحنى واحد (تل أو وادي) ، ومتعدد الحدود التكعيبي به انحناءات 1 أو 2 ، ومتعدد الحدود الرباعي به ما يصل إلى 3 انحناءات.
عند إضافة خط اتجاه متعدد الحدود في مخطط Excel ، يمكنك تحديد الدرجة بكتابة الرقم المقابل في المربع الترتيب في جزء تنسيق خط الاتجاه ، وهو 2 افتراضيًا: 
على سبيل المثال ، الاتجاه التربيعي متعدد الحدود يتضح من الرسم البياني التالي الذي يوضح العلاقة بين الربح وعدد السنوات التي قضاها المنتج في السوق: الارتفاع في البداية ، والذروة في المنتصف ، والهبوط بالقرب من النهاية. 
خط اتجاه الطاقة
خط اتجاه القوة مشابه جدًا للمنحنى الأسي ، إلا أنه يحتوي على قوس أكثر تناسقًا. يستخدم بشكل شائع لرسم القياسات التي تزيد بمعدل معين.
لا يمكن إضافة خط اتجاه القوة إلى مخطط Excel الذي يحتوي على قيم صفرية أو سالبة.
كمثال ، دعنا نرسم خط اتجاه الطاقة لتصور معدل التفاعل الكيميائي. لاحظ القيمة التربيعية لـ 0.9918 ، مما يعني أن خط الاتجاه لدينا يناسب البيانات بشكل مثالي تقريبًا. 
خط اتجاه المتوسط المتحرك
عندما تحتوي نقاط البيانات في المخطط الخاص بك على الكثير من الصعود والهبوط ، يمكن لخط اتجاه المتوسط المتحرك أن يخفف التقلبات الشديدة في قيم البيانات لإظهار نمط أكثر وضوحًا. لهذا ، يقوم Excel بحساب ملفالمتوسط المتحرك لعدد الفترات التي تحددها (2 افتراضيًا) ويضع هذه القيم المتوسطة كنقاط في السطر. كلما زادت قيمة الفترة ، كان الخط أكثر سلاسة.
من الأمثلة العملية الجيدة استخدام خط اتجاه المتوسط المتحرك للكشف عن التقلبات في سعر السهم التي يصعب ملاحظتها بخلاف ذلك. 
لمزيد من المعلومات ، يرجى الاطلاع على: كيفية إضافة خط اتجاه متوسط متحرك إلى مخطط Excel.
معادلات خط اتجاه Excel والصيغ
يصف هذا القسم المعادلات التي يستخدمها Excel لأنواع خطوط الاتجاه المختلفة. لا يتعين عليك إنشاء هذه الصيغ يدويًا ، ما عليك سوى إخبار Excel بعرض معادلة خط الاتجاه في الرسم البياني.
أيضًا ، سنناقش الصيغة للعثور على منحدر خط الاتجاه والمعاملات الأخرى. تفترض الصيغ أن لديك مجموعتان من المتغيرات: متغير مستقل x و متغير تابع y . في أوراق العمل الخاصة بك ، يمكنك استخدام هذه الصيغ للحصول على القيم المتوقعة y لأي قيم معينة لـ x .
من أجل الاتساق ، سنستخدم نفس البيانات مجموعة بقيم متغيرة قليلاً لجميع الأمثلة. ومع ذلك ، يرجى أن تضع في اعتبارك أنها فقط لأغراض العرض التوضيحي. في أوراق العمل الحقيقية الخاصة بك ، يجب عليك اختيار نوع خط الاتجاه المقابل لنوع البيانات الخاصة بك.
ملاحظة مهمة! يجب استخدام صيغ خط الاتجاه فقط مع المخططات المبعثرة XY XY لأن هذا فقطيرسم المخطط كلا المحورين x و y كقيم عددية. لمزيد من المعلومات ، يرجى الاطلاع على سبب كون معادلة خط الاتجاه في Excel خاطئة.
معادلة خط الاتجاه الخطي والصيغ
تستخدم معادلة خط الاتجاه الخطي طرق المربعات الصغرى للبحث عن ميل ومعاملات التقاطع مثل:
y = bx + aحيث:
- b هو المنحدر من خط الاتجاه.
- a هي تقاطع y ، وهي القيمة المتوسطة المتوقعة لـ y عندما تكون الكل x المتغيرات تساوي 0. على الرسم البياني ، هي النقطة التي يتقاطع فيها خط الاتجاه مع المحور y .
للانحدار الخطي ، يوفر Microsoft Excel وظائف خاصة للحصول على معاملات الانحدار والتقاطع.
ميل خط الاتجاه
ب: =SLOPE(y,x)
التقاطع مع Y
a: =INTERCEPT(y,x)
بافتراض أن النطاق x هو B2: B13 والنطاق y هو C2: C13 ، فإن الصيغ الواقعية تسير على النحو التالي:
=SLOPE(C2:C13, B2:B13)
=INTERCEPT(C2:C13,B2:B13)
يمكن تحقيق نفس النتائج باستخدام دالة LINEST كصيغة صفيف . لهذا ، حدد خليتين متجاورتين في نفس الصف ، وأدخل الصيغة واضغط على Ctrl + Shift + Enter لإكمالها:
=LINEST(C2:C13,B2:B13)
كما هو موضح في لقطة الشاشة أدناه ، الميل والتقاطع المعاملات المعادة بواسطة الصيغ تتماشى تمامًا مع المعاملات الموجودة في معادلة خط الاتجاه الخطي المعروضة في الرسم البياني ، ويتم تقريب الأخيرة فقط إلى 4 منازل عشرية: 
معادلة خط الاتجاه الأسي والصيغ
بالنسبة لخط الاتجاه الأسي ، يستخدم Excel المعادلة التالية:
y = aebxحيث a و b هي معاملات محسوبة و e هو الثابت الرياضي e (أساس اللوغاريتم الطبيعي).
يمكن حساب المعاملات باستخدام هذه الصيغ العامة:
a: =EXP(INDEX(LINEST(LN(y), x), 1, 2))
b: =INDEX(LINEST(LN(y), x), 1)
بالنسبة لمجموعة البيانات النموذجية الخاصة بنا ، تأخذ الصيغ الشكل التالي:
a: =EXP(INDEX(LINEST(LN(C2:C13), B2:B13), 1, 2))
b: =INDEX(LINEST(LN(C2:C13), B2:B13), 1) 
معادلة خط الاتجاه اللوغاريتمي والصيغ
إليك معادلة خط الاتجاه اللوغاريتمية في Excel:
y = a * ln (x) + bحيث a و b هي ثوابت و ln هي دالة اللوغاريتم الطبيعي.
للحصول على الثوابت ، استخدم هذه الصيغ العامة ، والتي تختلف فقط في الوسيطة الأخيرة:
a: =INDEX(LINEST(y, LN(x)), 1)
ب: =INDEX(LINEST(y, LN(x)), 1, 2)
بالنسبة لمجموعة بياناتنا النموذجية ، نستخدم هذه العناصر:
أ: =INDEX(LINEST(C2:C13, LN(B2:B13)), 1)
ب: =INDEX(LINEST(C2:C13, LN(B2:B13)), 1, 2) 
معادلة خط الاتجاه متعدد الحدود والصيغ
لحساب خط الاتجاه متعدد الحدود ، يستخدم Excel هذه المعادلة:
y = b 6 x6 +… + b 2 x2 + b 1 x + aحيث b 1 … b 6 و a ثوابت.
اعتمادًا على درجة خط الاتجاه متعدد الحدود ، استخدم إحدى مجموعات الصيغ التالية للحصول على الثوابت.
من الدرجة الثانية (الدرجة الثانية) خط الاتجاه متعدد الحدود
المعادلة: y = b 2 x2 + b 1 x + a
ب 2 : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2}), 1)
ب 1 : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2}), 1, 2)
أ: =INDEX(LINEST(y, x^{1,2}), 1, 3)
خط اتجاه متعدد الحدود التكعيبي (الترتيب الثالث)
المعادلة: y = b 3 x3 + b 2 x2 + b 1 x + a
b 3 : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2,3}), 1)
b 2 : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2,3}), 1, 2)
b 1 : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2,3}), 1, 3)
a: =EXP(INDEX(LINEST(LN(y), LN(x),,), 1, 2))
يمكن بناء الصيغ الخاصة بخطوط الاتجاه متعددة الحدود ذات الدرجة الأعلى باستخدام نفس النمط.
بالنسبة لمجموعة البيانات الخاصة بنا ، مجموعات خط الاتجاه متعددة الحدود من الدرجة الثانية أفضل ، لذلك نحن نستخدم هذه الصيغ:
ب 2 : =INDEX(LINEST(C2:C13, B2:B13^{1,2}), 1)
ب 1 : =INDEX(LINEST(C2:C13, B2:B13^{1,2}), 1, 2)
أ: =INDEX(LINEST(C2:C13, B2:B13^{1,2}), 1, 3) 
معادلة خط اتجاه الطاقة والصيغ
يتم رسم خط اتجاه القوة في Excel بناءً على هذه المعادلة البسيطة:
y = axbحيث a و b عبارة عن ثوابت يمكن حسابها باستخدام هذه الصيغ:
a: =EXP(INDEX(LINEST(LN(y), LN(x),,), 1, 2))
b: =INDEX(LINEST(LN(y), LN(x),,), 1)
في حالتنا ، تعمل الصيغ التالية على علاج :
a: =EXP(INDEX(LINEST(LN(C2:C13), LN(B2:B13),,), 1, 2))
b: =INDEX(LINEST(LN(C2:C13), LN(B2:B13),,), 1) 
معادلة خط اتجاه Excel خاطئة - الأسباب والإصلاحات
إذا كنت تعتقد أن Excel قد رسم خط اتجاه بشكل غير صحيح أو أن صيغة خط الاتجاه المعروضة في الرسم البياني الخاص بك خاطئة ، فإن النقطتين التاليتين قد تتخلصان من بعضهما ضوء على الموقف.
معادلة خط اتجاه Excel صحيحة فقط في المخططات المبعثرة
يجب استخدام صيغ خط اتجاه Excel فقط مع الرسوم البيانية XY (المبعثرة) لأنه في هذا المخطط فقط اكتب كلا من المحور y يتم رسم المحور x كقيم رقمية.
في المخططات الخطية والرسومات البيانية العمودية والشريطية ، يتم رسم القيم الرقمية فقط على المحور ص. يمثل المحور السيني سلسلة خطية (1 ، 2 ،3 ، ...) بغض النظر عما إذا كانت تسميات المحور أرقامًا أو نصية. عند إنشاء خط اتجاه في هذه المخططات ، يستخدم Excel قيم x المفترضة في صيغة خط الاتجاه.
يتم تقريب الأرقام في معادلة خط اتجاه Excel
لشغل مساحة أقل في المخطط ، يعرض Excel عدد قليل جدًا من الأرقام المهمة في معادلة خط الاتجاه. إنه لطيف من حيث التصميم ، فهو يقلل بشكل كبير من دقة الصيغة عندما تقوم بتوفير قيم x يدويًا في المعادلة.
إصلاح سهل هو إظهار المزيد من المنازل العشرية في المعادلة. بدلاً من ذلك ، يمكنك حساب المعاملات باستخدام صيغة تتوافق مع نوع خط الاتجاه الخاص بك ، وتنسيق خلايا الصيغة بحيث تعرض عددًا كافيًا من المنازل العشرية. لهذا ، ما عليك سوى النقر فوق الزر زيادة العلامة العشرية في علامة التبويب الصفحة الرئيسية في مجموعة رقم .
هذه هي الطريقة التي يمكنك بها إنشاء أنواع مختلفة من خطوط الاتجاه في Excel واحصل على معادلاتهم. أشكرك على القراءة وآمل أن أراك على مدونتنا الأسبوع المقبل!
