Në këtë tutorial, do të gjeni përshkrimin e detajuar të të gjitha opsioneve të linjës së trendit të disponueshme në Excel dhe kur t'i përdorni ato. Do të mësoni gjithashtu se si të shfaqni një ekuacion të linjës së trendit në një grafik dhe të gjeni pjerrësinë e vijës së trendit.

Është shumë e lehtë të shtoni një linjë trendi në Excel. Sfida e vetme e vërtetë është të zgjidhni llojin e linjës së trendit që korrespondon më mirë me llojin e të dhënave që po analizoni. Në këtë tutorial, do të gjeni përshkrimin e detajuar të të gjitha opsioneve të linjës së trendit të disponueshme në Excel dhe kur t'i përdorni ato. Nëse jeni duke kërkuar se si të futni një linjë trendi në një grafik Excel, ju lutemi shikoni tutorialin e lidhur më sipër.

Llojet e linjës së trendit të Excel

Kur shtoni një linjë trendi në Excel , ju keni 6 opsione të ndryshme për të zgjedhur. Për më tepër, Microsoft Excel lejon shfaqjen e një ekuacioni të linjës së trendit dhe të vlerës R-katrore në një grafik:

• Ekuacioni i linjës së prirjes është një formulë që gjen një vijë që i përshtatet më mirë pikave të të dhënave.
• Vlera e katrorit R mat besueshmërinë e linjës së trendit - sa më afër R2 të jetë 1, aq më mirë vija e trendit përshtatet me të dhënat.

Më poshtë, do të gjeni një përshkrim të shkurtër të çdo lloji të linjës së trendit me shembuj grafiku.

Linja e trendit linear

Linja e trendit linear është më e mira që të jetë përdoret me grupe të dhënash lineare kur pikat e të dhënave në një grafik ngjajnë me një vijë të drejtë. Në mënyrë tipike, një linjë trendi lineare përshkruan një rritje ose rënie të vazhdueshmeme kalimin e kohës.

Për shembull, vija vijuese e trendit linear tregon një rritje të qëndrueshme të shitjeve gjatë 6 muajve. Dhe vlera R2 prej 0.9855 tregon një përshtatje mjaft të mirë të vlerave të vlerësuara të linjës së trendit me të dhënat aktuale.

Vija e prirjes eksponenciale

Linja e prirjes eksponenciale është një vijë e lakuar që ilustron një rritje ose rënie të vlerave të të dhënave me një ritëm në rritje, prandaj vija është zakonisht më e lakuar në njërën anë. Ky lloj i linjës së prirjes përdoret shpesh në shkenca, për shembull për të vizualizuar një rritje të popullsisë njerëzore ose rënie në popullatat e kafshëve të egra.

Ju lutemi, vini re se një linjë trendi eksponenciale nuk mund të krijohet për të dhënat që përmbajnë zero ose vlera negative.

Një shembull i mirë i një lakore eksponenciale është prishja në të gjithë popullsinë e tigrave të egër në tokë.

Linja logaritmike e prirjes

Linja logaritmike e përshtatjes më të mirë në përgjithësi përdoret për të grafikuar të dhënat që rriten ose zvogëlohen shpejt dhe më pas nivelohen. Mund të përfshijë vlera pozitive dhe negative.

Një shembull i një vije trendi logaritmike mund të jetë një normë inflacioni, e cila fillimisht po rritet, por pas njëfarë kohe stabilizohet.

Vija e prirjes polinomiale

Linja e prirjes polinomiale lakuar funksionon mirë për grupe të mëdha të dhënash me vlera luhatëse që kanë më shumë se një rritje dhe rënie.

Në përgjithësi, një polinom klasifikohet nga shkalla e eksponentit më të madh. Shkalla e vijës së prirjes polinomike mundtë përcaktohet edhe nga numri i kthesave në një grafik. Në mënyrë tipike, një linjë prirjeje polinom kuadratik ka një kthesë (kodër ose luginë), një polinom kub ka 1 ose 2 kthesa dhe një polinom kuartik ka deri në 3 kthesa.

Kur shtohet një vijë prirje polinomiale në një grafik Excel, ju specifikoni shkallën duke shtypur numrin përkatës në kutinë Order në panelin Format Trendline , që është 2 si parazgjedhje:

Për shembull, tendenca e polinomit kuadratik është evidente në grafikun e mëposhtëm që tregon lidhjen midis fitimit dhe numrit të viteve që produkti ka qenë në treg: rritje në fillim, kulm në mes dhe rënie afër fundit.

Linja e prirjes së fuqisë

Linja e prirjes së energjisë është shumë e ngjashme me lakoren eksponenciale, vetëm se ajo ka një hark më simetrik. Zakonisht përdoret për të grafikuar matjet që rriten me një ritëm të caktuar.

Një linjë prirje e energjisë nuk mund të shtohet në një grafik Excel që përmban vlera zero ose negative.

Si shembull, le të vizatojmë një linja e prirjes së energjisë për të vizualizuar shkallën e reaksionit kimik. Vini re vlerën R-katrore prej 0,9918, që do të thotë se linja jonë e trendit i përshtatet të dhënave pothuajse në mënyrë të përsosur.

Linja e prirjes mesatare në lëvizje

Kur pikat e të dhënave në grafikun tuaj kanë shumë ulje dhe ngritje, një linjë trendi mesatare lëvizëse mund të zbusë luhatjet ekstreme në vlerat e të dhënave për të treguar një model më qartë. Për këtë, Excel llogaritmesatare lëvizëse e numrit të periudhave që specifikoni (2 sipas parazgjedhjes) dhe i vendos ato vlera mesatare si pika në vijë. Sa më e lartë të jetë vlera Periudha , aq më e lëmuar është linja.

Një shembull i mirë praktik është përdorimi i linjës së trendit të mesatares lëvizëse për të zbuluar luhatjet në çmimin e aksioneve që përndryshe do të ishte e vështirë të vëzhgoheshin.

Për më shumë informacion, ju lutemi shihni: Si të shtoni një linjë prirje mesatare lëvizëse në një grafik Excel.

Ekuacionet dhe formulat e linjës së trendit të Excel

Ky seksion përshkruan ekuacionet që përdor Excel për lloje të ndryshme trendi. Nuk është e nevojshme t'i ndërtoni këto formula me dorë, thjesht thuajini Excel që të shfaqë ekuacionin e linjës së trendit në një grafik.

Gjithashtu, ne do të diskutojmë formulën për të gjetur pjerrësinë e një vije trendi dhe koeficientët e tjerë. Formulat supozojnë se keni 2 grupe variablash: ndryshore e pavarur x dhe ndryshore e varur y . Në fletët tuaja të punës, mund t'i përdorni këto formula për të marrë vlerat e parashikuara y për çdo vlerë të dhënë të x .

Për konsistencë, ne do të përdorim të njëjtat të dhëna vendosur me vlera paksa të ndryshme për të gjithë shembujt. Sidoqoftë, mbani në mend se është vetëm për qëllime demonstrimi. Në fletët tuaja reale të punës, duhet të zgjidhni llojin e linjës së trendit që korrespondon me llojin tuaj të të dhënave.

Shënim i rëndësishëm! Formulat e linjës së trendit duhet të përdoren vetëm me grafikët e shpërndarjes XY sepse vetëm kjografiku paraqet të dy akset x dhe y si vlera numerike. Për më shumë informacion, ju lutemi shihni Pse ekuacioni i linjës së prirjes në Excel mund të jetë i gabuar.

Ekuacioni linear i linjës së trendit dhe formulat

Ekuacioni linear i linjës së prirjes përdor metodat e katrorëve më të vegjël për të kërkuar pjerrësinë dhe koeficientët ndërprerje të tillë që:

y = bx + a

Ku:

• b është pjerrësia të një linje trendi.
• a është y-prerja , e cila është vlera mesatare e pritur e y kur të gjitha x variablat janë të barabartë me 0. Në një grafik, është pika ku vija e prirjes kalon boshtin y .

Për regresionin linear, Microsoft Excel ofron funksione të veçanta për të marrë pjerrësia dhe koeficientët e ndërprerjes.

Pjerrësia e vijës së prirjes

b: =SLOPE(y,x)

Pjerrësia Y

a: =INTERCEPT(y,x)

Duke supozuar se diapazoni x është B2:B13 dhe intervali y është C2:C13, formulat e jetës reale shkojnë si më poshtë:

=SLOPE(C2:C13, B2:B13)

=INTERCEPT(C2:C13,B2:B13)

Të njëjtat rezultate mund të arrihen duke përdorur funksionin LINEST si një formulë arreti . Për këtë, zgjidhni 2 qeliza ngjitur në të njëjtin rresht, futni formulën dhe shtypni Ctrl + Shift + Enter për ta përfunduar:

=LINEST(C2:C13,B2:B13)

Siç tregohet në pamjen e mëposhtme të ekranit, pjerrësia dhe ndërprerja Koeficientët e kthyer nga formulat janë plotësisht në përputhje me koeficientët në ekuacionin linear të linjës së trendit të paraqitur në grafik, vetëm këta të fundit janë të rrumbullakosura në 4 shifra dhjetore:

Ekuacioni dhe formulat e linjës eksponenciale të prirjes

Për vijën e trendit eksponencial, Excel përdor ekuacionin e mëposhtëm:

y = aebx

Ku a dhe b janë koeficientë të llogaritur dhe e është konstanta matematikore e (baza e logaritmit natyror).

Koeficientët mund të llogariten duke përdorur këto formula gjenerike:

a: =EXP(INDEX(LINEST(LN(y), x), 1, 2))

b: =INDEX(LINEST(LN(y), x), 1)

Për grupin tonë të të dhënave të mostrës, formulat marrin formën e mëposhtme:

a: =EXP(INDEX(LINEST(LN(C2:C13), B2:B13), 1, 2))

b: =INDEX(LINEST(LN(C2:C13), B2:B13), 1)

Ekuacioni logaritmik dhe formulat e linjës së prirjes

Këtu është ekuacioni logaritmik i linjës së prirjes në Excel:

y = a*ln(x)+b

Ku a dhe b janë konstante dhe ln është funksioni i logaritmit natyror.

Për të marrë konstantet, përdorni këto formula gjenerike, të cilat ndryshojnë vetëm në argumentin e fundit:

a: =INDEX(LINEST(y, LN(x)), 1)

b: =INDEX(LINEST(y, LN(x)), 1, 2)

Për grupin tonë të të dhënave të mostrës, ne përdorim këto:

a: =INDEX(LINEST(C2:C13, LN(B2:B13)), 1)

b: =INDEX(LINEST(C2:C13, LN(B2:B13)), 1, 2)

Ekuacioni polinom i linjës së prirjes dhe formulat

Për të përpunuar linjën e prirjes polinomiale, Excel përdor këtë ekuacion:

y = b ₆ x6 + … + b ₂ x2 + b ₁ x + a

Ku b ₁ … b ₆ dhe a janë konstante.

Në varësi të shkallës së linjës tuaj të prirjes polinomiale, përdorni një nga grupet e formulave të mëposhtme për të marrë konstantet.

Vija e prirjes polinomiale kuadratike (rendi 2)

Ekuacioni: y = b ₂ x2+ b ₁ x + a

b ₂ : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2}), 1)

b ₁ : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2}), 1, 2)

a: =INDEX(LINEST(y, x^{1,2}), 1, 3)

Vija e prirjes polinomike kubike (rendi i 3-të)

Ekuacioni: y = b ₃ x3 + b ₂ x2+ b ₁ x + a

b ₃ : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2,3}), 1)

b ₂ : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2,3}), 1, 2)

b ₁ : =INDEX(LINEST(y, x^{1,2,3}), 1, 3)

a: =INDEX(LINEST(y, x^{1,2,3}), 1, 4)

Formulat për linjat e prirjeve polinomike të shkallës më të lartë mund të ndërtohen duke përdorur të njëjtin model.

Për grupin tonë të të dhënave, paketat e linjës së prirjes polinomiale të rendit të dytë më mirë, kështu që ne po përdorim këto formula:

b ₂ : =INDEX(LINEST(C2:C13, B2:B13^{1,2}), 1)

b ₁ : =INDEX(LINEST(C2:C13, B2:B13^{1,2}), 1, 2)

a: =INDEX(LINEST(C2:C13, B2:B13^{1,2}), 1, 3)

Ekuacioni dhe formulat e linjës së prirjes së energjisë

Një linjë prirje e energjisë në Excel vizatohet bazuar në këtë ekuacion të thjeshtë:

y = axb

Ku a dhe b janë konstante, të cilat mund të llogariten me këto formula:

a: =EXP(INDEX(LINEST(LN(y), LN(x),,), 1, 2))

b: =INDEX(LINEST(LN(y), LN(x),,), 1)

Në rastin tonë, formulat e mëposhtme funksionojnë mirë :

a: =EXP(INDEX(LINEST(LN(C2:C13), LN(B2:B13),,), 1, 2))

b: =INDEX(LINEST(LN(C2:C13), LN(B2:B13),,), 1)

Ekuacioni i linjës së trendit të Excel është i gabuar - arsyet dhe rregullimet

Nëse mendoni se Excel ka vizatuar një vijë trendi gabimisht ose formula e linjës së trendit e shfaqur në grafikun tuaj është e gabuar, dy pikat e mëposhtme mund të hedhin pak dritë mbi situatën.

Ekuacioni i linjës së prirjes së Excel është i saktë vetëm në grafikët e shpërndarjes

Formulat e linjës së trendit të Excel duhet të përdoren vetëm me grafikët XY (shpërndarje), sepse vetëm në këtë grafik shkruani të dy boshtet y dhe boshti x vizatohen si vlera numerike.

Në grafikët me vijë, grafikët e kolonave dhe shtyllave, vlerat numerike vizatohen vetëm në boshtin y. Boshti x përfaqësohet nga një seri lineare (1, 2,3,…) pavarësisht nëse etiketat e boshteve janë numra apo tekst. Kur krijoni një linjë trendi në këto grafiku, Excel përdor ato vlerat e supozuara x në formulën e linjës së trendit.

Numrat rrumbullakosen në ekuacionin e linjës së trendit të Excel

Për të zënë më pak hapësirë ​​në grafik, Excel shfaq shumë pak shifra të rëndësishme në një ekuacion të linjës së trendit. E bukur për sa i përket dizajnit, zvogëlon ndjeshëm saktësinë e formulës kur jepni manualisht vlerat x në ekuacion.

Një rregullim i lehtë është të tregoni më shumë shifra dhjetore në ekuacion. Përndryshe, mund të llogaritni koeficientët duke përdorur një formulë që korrespondon me llojin tuaj të linjës së trendit dhe të formatoni qelizat e formulës në mënyrë që ato të tregojnë një numër të mjaftueshëm të numrave dhjetorë. Për këtë, thjesht klikoni butonin Rritja dhjetore në skedën Home në grupin Numër .

Kështu mund të bëni lloje të ndryshme të linjës së trendit në Excel dhe merrni ekuacionet e tyre. Ju falënderoj që lexoni dhe shpresoj t'ju shohim në blogun tonë javën tjetër!