Opplæringen forklarer hva den sammensatte årlige veksthastigheten er, og hvordan du lager en klar og lettfattelig CAGR-formel i Excel.

I en av våre tidligere artikler, vi avduket kraften til renters rente og hvordan man beregner det i Excel. I dag tar vi et skritt videre og utforsker ulike måter å beregne sammensatt årlig vekstrate (CAGR).

Som enkelt måler CAGR avkastningen på en investering over en viss tidsperiode. Strengt tatt er det ikke et regnskapsbegrep, men det brukes ofte av finansanalytikere, investeringsforvaltere og bedriftseiere for å finne ut hvordan virksomheten deres har utviklet seg eller sammenligne inntektsveksten til konkurrerende selskaper.

I denne veiledningen har vi vil ikke grave dypt i aritmetikk, og fokusere på hvordan du skriver en effektiv CAGR-formel i Excel som gjør det mulig å beregne sammensatt årlig vekstrate basert på 3 primære inngangsverdier: investeringens begynnelsesverdi, sluttverdi og tidsperiode.

Hva er Compound Annual Growth Rate?

Compound Annual Growth Rate (CAGR for kort) er et finansielt begrep som måler gjennomsnittlig årlig vekstrate for en investering over en gitt tidsperiode.

For bedre å forstå CAGR-logikken, la oss ta en titt på følgende eksempel. Anta at du ser tallene nedenfor i en finansiell rapport for bedriften din:

Det er ikke så farlig å beregne en år-til-år-vekstrate ved å bruke en vanlig prosentvis økningsformel som vist i skjermbildet nedenfor:

Men hvordan får du et enkelt tall som viser en vekstrate over 5 år? Det er to måter å beregne dette på - Gjennomsnittlig og Sammensatt årlig vekstrate. Den sammensatte vekstraten er et bedre mål på grunn av følgende årsaker:

• Gjennomsnittlig årlig vekstrate (AAGR) er det aritmetiske gjennomsnittet av en rekke vekstrater, og det er lett beregnet ved hjelp av en normal GJENNOMSNITTLIG formel. Den ignorerer imidlertid de sammensatte effektene totalt, og derfor kan veksten til en investering overvurderes.
• Sammensatt årlig vekstrate (CAGR) er et geometrisk gjennomsnitt som representerer avkastningen for en investering som om den hadde økt med en jevn hastighet hvert år. Med andre ord er CAGR en "utjevnet" vekstrate som, hvis den kombineres årlig, vil tilsvare det investeringen din oppnådde over en spesifisert tidsperiode.

CAGR-formel

Den generiske CAGR-formelen som brukes i forretnings-, finans- og investeringsanalyse er som følger:

Hvor:

• BV - Begynnelse av investeringen
• EV - Sluttverdi av investeringen
• n - Antall perioder (som år, kvartaler, måneder, dager osv.)

Som vist i følgende skjermbilde, gir gjennomsnitts- og CAGR-formlene forskjellige resultater:

For å gjøre ting enklerefor å forstå, viser følgende bilde hvordan CAGR beregnes for ulike perioder når det gjelder BV, EV og n:

Hvordan beregne CAGR i Excel

Nå som du har en grunnleggende ide om hva sammensatt årlig veksthastighet er, la oss se hvordan du kan beregne den i Excel-regnearkene dine. Totalt sett er det 4 måter å lage en Excel-formel for CAGR på.

Formel 1: Direkte måte å lage en CAGR-kalkulator i Excel

Å kjenne til den generiske CAGR-formelen som er diskutert ovenfor er å lage en CAGR-kalkulator i Excel et spørsmål om minutter, om ikke sekunder. Bare spesifiser følgende verdier i regnearket ditt:

• BV - Startverdi av investeringen
• EV - Sluttverdi for investeringen
• n - Antall perioder

Og skriv deretter inn CAGR-formelen i en tom celle:

I dette eksemplet er BV i celle B1, EV i B2 og n i B3. Så vi legger inn følgende formel i B5:

=(B2/B1)^(1/B3)-1

Hvis du har alle investeringsverdiene oppført i en kolonne, kan du legge til en grad av fleksibilitet til CAGR-formelen din og få den til å beregne antall perioder automatisk.

For å beregne CAGR i vårt eksempelregneark, er formelen som følger:

=(B7/B2)^(1/(ROW(B7)-ROW(B2)))-1

Tips. Hvis utgangsverdien vises som et desimaltall, bruker duProsentformat til formelcellen.

CAGR-formel 2: RRI-funksjon

Den enkleste måten å beregne sammensatt årlig veksthastighet i Excel er ved å bruke RRI-funksjonen, som er utformet for å returnere en tilsvarende rente på et lån eller en investering over en bestemt periode basert på nåverdi, fremtidig verdi og totalt antall perioder:

Hvor:

• Nper er totalt antall perioder.
• Pv er nåverdien av investeringen.
• Fv er den fremtidige verdien av investeringen.

Med nper i B4, pv i B2 og fv i B3, har formelen denne formen:

=RRI(B4, B2, B3)

CAGR-formel 3: POWER-funksjon

En annen rask og grei måte å beregne CAGR i Excel er å bruke POWER-funksjonen som returnerer resultatet av et tall hevet til en viss potens.

Syntaksen til POWER-funksjonen er som følger:

Hvor tall er grunntallet, og potens er eksponenten for å heve grunntallet til.

For å lage en Excel CAGR-kalkulator basert på POWER-funksjonen, definer argumentene på denne måten:

• Tall - sluttverdi (EV) / begynnelsesverdi (BV)
• Power - 1/antall perioder (n)

Og her er vår KRAFTIGE CAGR-formel i aksjon:

=POWER(B7/B2,1/5)-1

Som i det første eksemplet kan duha ROW-funksjonen for å beregne antall perioder for deg:

=POWER(B7/B2,1/(ROW(B7)-ROW(B2)))-1

CAGR-formel 4: RATE-funksjon

En annen metode for å beregne CAGR i Excel er å bruke RATE funksjon som returnerer renten per periode av en annuitet.

Ved første øyekast ser syntaksen til RATE-funksjonen ut som en litt komplisert, men når du først forstår argumentene, vil du kanskje like denne måten å beregne CAGR i Excel.

• Nper - det totale antallet utbetalinger for livrenten, dvs. antallet av perioder som et lån eller en investering skal betales over. Obligatorisk.
• Pmt - beløpet for betalingen som er utført hver periode. Hvis det utelates, må fv-argumentet oppgis.
• Pv - nåverdien av investeringen. Obligatorisk.
• Fv - den fremtidige verdien av investeringen ved slutten av nper betalinger. Hvis den utelates, får formelen standardverdien 0.
• Type - en valgfri verdi som indikerer når betalinger forfaller:
  • 0 (standard) - betalinger er forfaller ved slutten av perioden.
  • 1 - betalinger forfaller ved begynnelsen av perioden.
• Gjett - din gjetning for hva prisen kan være. Hvis den utelates, antas den å være 10%.

For å gjøre RATE-funksjonen til en CAGR-beregningsformel, må du oppgi 1. (nper), 3. (pv) og 4. (fv) argumenter på denne måten:

Jeg vil minne deg på at:

• BV er begynnelsesverdien av investeringen
• EV er sluttverdien av investeringen
• n er antall perioder

Merk. Sørg for å spesifisere startverdien (BV) som et negativt tall , ellers vil CAGR-formelen returnere et #NUM! feil.

For å beregne den sammensatte veksthastigheten i dette eksemplet er formelen som følger:

=RATE(5,,-B2,B7)

For å spare deg selv for bryet med å beregne antall perioder manuelt, kan du ha ROW funksjon beregne det for deg:

=RATE(ROW(B7)-ROW(B2),,-B2,B7)

CAGR-formel 5: IRR-funksjon

IRR-funksjonen i Excel returnerer internrenten til avkastning for en serie kontantstrømmer som oppstår med jevne tidsintervaller (dvs. dager, måneder, kvartaler, år osv.). Den har følgende syntaks:

Hvor:

• Verdier - et tallområde som representerer kontantstrømmene. Området må inneholde minst én negativ og minst én positiv verdi.
• [Gjett] – et valgfritt argument som representerer din gjetning om hva avkastningsgraden kan være. Hvis den utelates, tas standardverdien på 10 %.

Fordi Excel IRR-funksjonen ikke akkurat er utformet for å beregne sammensatt veksthastighet, må du omforme de opprinnelige dataene på denne måten:

• Begynnelsesverdien av investeringen skal angis som ennegativt tall.
• Endeverdien av investeringen er et positivt tall.
• Alle mellomverdier er null.

En gang kildedataene dine er omorganisert, du kan beregne CAGR med denne enkle formelen:

=IRR(B2:B7)

Hvor B2 er startverdien og B7 er sluttverdien av investeringen:

Vel, dette er hvordan du kan beregne CAGR i Excel. Hvis du har fulgt eksemplene nøye, har du kanskje lagt merke til at alle 4 formlene gir det samme resultatet - 17,61%. For bedre å forstå og sannsynligvis reversere formlene, er du velkommen til å laste ned eksempelarbeidsarket nedenfor. Jeg takker for at du leser og håper å se deg på bloggen vår neste uke!

Øvningsarbeidsbok for nedlasting

CAGR-beregningsformler (.xlsx-fil)