Analizując dane liczbowe, często można szukać jakiegoś sposobu na uzyskanie "typowej" wartości. W tym celu można użyć tzw. miary tendencji centralnej które reprezentują pojedynczą wartość identyfikującą centralną pozycję w zbiorze danych lub, bardziej technicznie, środek lub centrum w dystrybucji statystycznej. Czasami są one również klasyfikowane jako statystyki zbiorcze.

Trzy główne miary tendencji centralnej to. Średnia , Mediana oraz Tryb Wszystkie one są ważnymi środkami lokalizacji centralnej, ale każdy z nich daje inną wskazówkę co do typowej wartości, a w różnych okolicznościach niektóre środki są bardziej odpowiednie do zastosowania niż inne.

Jak obliczyć średnią w programie Excel

Średnia arytmetyczna , określany również jako średnia Średnia jest obliczana poprzez zsumowanie grupy liczb, a następnie podzielenie sumy przez liczbę tych liczb.

Na przykład, aby obliczyć średnią z liczb {1, 2, 2, 3, 4, 6}, dodajemy je do siebie, a następnie dzielimy sumę przez 6, co daje 3: (1+2+2+3+4+6)/6=3.

W programie Microsoft Excel średnią można obliczyć za pomocą jednej z następujących funkcji:

• AVERAGE- zwraca średnią z liczb.
• AVERAGEA - zwraca średnią z komórek zawierających dowolne dane (liczby, wartości Boolean i tekstowe).
• AVERAGEIF - znajduje średnią liczb na podstawie jednego kryterium.
• AVERAGEIFS - znajduje średnią liczb na podstawie wielu kryteriów.

Aby uzyskać dogłębne samouczki, proszę podążać za powyższymi linkami. Aby uzyskać koncepcyjne pojęcie o tym, jak działają te funkcje, rozważ następujący przykład.

W raporcie sprzedaży (proszę zobaczyć zrzut ekranu poniżej), zakładając, że chcesz uzyskać średnią wartości w komórkach C2:C8. W tym celu użyj tej prostej formuły:

= ŚREDNIA(C2:C8)

Aby uzyskać średnią ze sprzedaży tylko "Banana", użyj formuły AVERAGEIF:

=AVERAGEIF(A2:A8, "Banan", C2:C8)

Aby obliczyć średnią na podstawie 2 warunków, powiedzmy średnią sprzedaży "Bananów" ze statusem "Dostarczone", użyj AVERAGEIFS:

=AVERAGEIFS(C2:C8,A2:A8, "Banan", B2:B8, "Dostarczony")

Możesz również wprowadzić swoje warunki do osobnych komórek i odwoływać się do nich w swoich formułach, tak jak w tym przypadku:

Jak znaleźć medianę w programie Excel

Mediana to wartość środkowa w grupie liczb, które są ułożone w porządku rosnącym lub malejącym, czyli połowa liczb jest większa od mediany, a połowa mniejsza od mediany. Na przykład mediana zbioru danych {1, 2, 3, 4, 6, 9} wynosi 3.

Działa to dobrze, gdy w grupie jest nieparzysta liczba wartości, ale co jeśli masz nawet liczba wartości? W tym przypadku mediana to średnia arytmetyczna (średnia) z dwóch środkowych wartości. Na przykład mediana z {1, 2, 2, 3, 4, 6} wynosi 2,5. Aby ją obliczyć, bierzemy 3. i 4. wartość w zbiorze danych i uśredniamy je, aby otrzymać medianę 2,5.

W programie Microsoft Excel mediana jest obliczana za pomocą funkcji MEDIANA. Na przykład, aby uzyskać medianę wszystkich kwot w naszym raporcie sprzedaży, należy użyć tej formuły:

=MEDIANA(C2:C8)

Aby przykład był bardziej obrazowy, posortowałem liczby w kolumnie C w porządku rosnącym (choć w rzeczywistości nie jest to wymagane, aby formuła Mediana w Excelu działała):

W przeciwieństwie do średniej, Microsoft Excel nie zapewnia żadnej specjalnej funkcji do obliczania mediany z jednym lub większą liczbą warunków. Można jednak "emulować" funkcjonalność MEDIANIF i MEDIANIFS poprzez użycie kombinacji dwóch lub więcej funkcji, jak pokazano w tych przykładach:

• Formuła MEDIAN IF (z jednym warunkiem)
• Formuła MEDIANA IFS (z wieloma kryteriami)

Jak obliczyć tryb w programie Excel

Tryb Podczas gdy średnia i mediana wymagają pewnych obliczeń, wartość trybu można znaleźć po prostu przez policzenie liczby wystąpień każdej wartości.

Na przykład trybem zbioru wartości {1, 2, 3, 4, 6} jest 2. W programie Microsoft Excel tryb można obliczyć za pomocą funkcji o tej samej nazwie, czyli funkcji MODE. Dla naszego przykładowego zbioru danych formuła przebiega następująco:

=MODE(C2:C8)

W sytuacji, gdy w zbiorze danych występują dwa lub więcej trybów, funkcja MODE w Excelu zwróci wartość najniższy tryb .

Średnia vs. mediana: co jest lepsze?

Ogólnie rzecz biorąc, nie ma "najlepszej" miary tendencji centralnej. To, której miary użyć, zależy głównie od rodzaju danych, z którymi pracujesz, jak również od zrozumienia "typowej wartości", którą próbujesz oszacować.

Dla rozkład symetryczny (w których wartości występują z regularną częstotliwością), średnia, mediana i tryb są takie same.Dla przechylony dystrybucja (gdzie występuje niewielka liczba skrajnie wysokich lub niskich wartości), trzy miary tendencji centralnej mogą być różne.

Ponieważ na średnią duży wpływ mają dane skośne i wartości odstające (nietypowe wartości, które znacznie różnią się od pozostałych danych), mediana jest preferowaną miarą tendencji centralnej dla niesymetryczny rozkład .

Na przykład, powszechnie przyjmuje się, że mediana jest lepsza niż średnia przy obliczaniu typowe wynagrodzenie Dlaczego? Najlepiej zrozumieć to na przykładzie. Proszę spojrzeć na kilka przykładowych wynagrodzeń dla popularnych zawodów:

• Elektryk - $20/godz.
• Pielęgniarka - $26/h
• Policjant - 47$/h
• Kierownik sprzedaży - 54 USD/godz.
• Inżynier produkcji - $63/h

Teraz obliczmy średnią (mean): zsumujmy powyższe liczby i podzielmy przez 5: (20+26+47+54+63)/5=42. Tak więc średnia płaca to 42$/h. Mediana płacy to 47$/h i to właśnie policjant ją zarabia (1/2 płacy jest niższa, a 1/2 wyższa). Cóż, w tym konkretnym przypadku średnia i mediana dają podobne liczby.

Zobaczmy jednak, co się stanie, jeśli rozszerzymy listę zarobków o celebrytę, który zarabia, powiedzmy, około 30 milionów dolarów rocznie, czyli mniej więcej 14 500 dolarów za godzinę. Teraz średnia płaca staje się 2 451,67 dolarów za godzinę, czyli płaca, której nikt nie zarabia! Natomiast mediana nie zmienia się znacząco przez ten jeden odstający element, wynosi 50,50 dolarów za godzinę.

Zgoda, mediana daje lepsze wyobrażenie o tym, co ludzie zazwyczaj zarabiają, ponieważ nie jest tak silnie uzależniona od nietypowych wynagrodzeń.

W ten sposób obliczasz średnią, medianę i tryb w Excelu. Dziękuję za przeczytanie i mam nadzieję, że zobaczymy się na naszym blogu za tydzień!