Сандық деректерді талдау кезінде сіз жиі «әдеттегі» мәнді алудың қандай да бір жолын іздеуіңіз мүмкін. Осы мақсат үшін деректер жиынындағы орталық позицияны немесе неғұрлым техникалық түрде статистикалық үлестірімдегі ортаны немесе орталықты анықтайтын бір мәнді білдіретін орталық тенденцияның өлшемдері деп аталатындарды пайдалануға болады. Кейде олар жиынтық статистика ретінде де жіктеледі.

Орталық тенденцияның үш негізгі өлшемі: Орташа , Медиан және Режим . Олардың барлығы орталық орналасудың жарамды өлшемдері болып табылады, бірақ әрқайсысы типтік мәннің әртүрлі нұсқауын береді және әртүрлі жағдайларда кейбір өлшемдерді басқаларға қарағанда қолданған дұрыс.

Орташа мәнді қалай есептеу керек. Excel бағдарламасында

Арифметикалық орта , сонымен қатар орташа деп те аталады, сізге ең таныс өлшем болуы мүмкін. Орташа мән сандар тобын қосып, содан кейін қосындыны сол сандардың санына бөлу арқылы есептеледі.

Мысалы, {1, 2, 2, 3, 4, 6 сандарының орташа мәнін есептеу үшін }, сіз оларды қосасыз, содан кейін қосындыны 6-ға бөлесіз, нәтижесінде 3 шығады: (1+2+2+3+4+6)/6=3.

Microsoft Excel бағдарламасында орташа мән келесі функциялардың бірін қолдану арқылы есептелуі мүмкін:

• ОРТАША – сандардың орташа мәнін береді.
• Орташа мәні – кез келген деректермен (сандар, логикалық және мәтіндік мәндер) ұяшықтардың орташа мәнін береді ).
• Орташа мән – а негізіндегі сандардың орташа мәнін табадыжалғыз критерий.
• Орташа мәндер - бірнеше критерийге негізделген сандардың орташа мәнін табады.

Теңдетілген оқулықтар үшін жоғарыдағы сілтемелерді орындаңыз. Бұл функциялардың қалай жұмыс істейтіні туралы тұжырымдамалық түсінік алу үшін келесі мысалды қарастырыңыз.

Сату есебінде (төмендегі скриншотты қараңыз), C2:C8 ұяшықтарындағы мәндердің орташа мәнін алғыңыз келеді делік. Ол үшін мына қарапайым формуланы пайдаланыңыз:

=AVERAGE(C2:C8)

Тек "Банан" сатылымының орташа мәнін алу үшін AVERAGEIF формуласын пайдаланыңыз:

=AVERAGEIF(A2:A8, "Banana", C2:C8)

2 шарт негізінде орташа мәнді есептеу үшін, мысалы, "Жеткізілді" күйі бар "Банан" сатылымының орташа мәнін, AVERAGEIFS пайдаланыңыз:

=AVERAGEIFS(C2:C8,A2:A8, "Banana", B2:B8, "Delivered")

Сондай-ақ шарттарды бөлек ұяшықтарға енгізуге болады. , және формулаларыңыздағы ұяшықтарға келесідей сілтеме жасаңыз:

Excel бағдарламасында медиананы қалай табуға болады

Медиан - ортаңғы мән өсу немесе кему ретімен орналасқан сандар тобында, яғни сандардың жартысы медианадан үлкен, ал жартысы медианадан кіші. Мысалы, {1, 2, 2, 3, 4, 6, 9} деректер жиынының медианасы 3-ке тең.

Бұл тақ болған кезде жақсы жұмыс істейді. топтағы мәндер саны. Бірақ жұп мәндер саны болса ше? Бұл жағдайда медиана екі орта мәннің арифметикалық ортасы (орташа) болып табылады. Мысалы, {1, 2, 2, 3, 4, 6} медианасы 2,5. Оны есептеу үшін сіз 3-ші және 4-ші мәндерді аласыздеректер жиынында және олардың орташа мәнін 2,5 алу үшін орташасын алыңыз.

Microsoft Excel бағдарламасында медиана MEDIAN функциясы арқылы есептеледі. Мысалы, сату есебіміздегі барлық сомалардың медианасын алу үшін мына формуланы пайдаланыңыз:

=MEDIAN(C2:C8)

Мысалды көрнекі ету үшін мен C бағанындағы сандарды өсу бойынша сұрыптадым. реті (бірақ Excel Median формуласының жұмыс істеуі үшін бұл қажет емес):

Орташа мәннен айырмашылығы, Microsoft Excel бір көмегімен медиананы есептеу үшін ешқандай арнайы функцияны қамтамасыз етпейді. немесе одан да көп шарттар. Дегенмен, MEDIANIF және MEDIANIFS функцияларын мына мысалдарда көрсетілгендей екі немесе одан да көп функциялардың тіркесімін пайдалану арқылы «эмуляциялауға» болады:

• MEDIAN IF формуласы (бір шартпен)
• MEDIAN IFS формуласы (бірнеше критерийлері бар)

Excel бағдарламасында режимді қалай есептеу керек

Режим деректер жиынындағы ең жиі кездесетін мән болып табылады. Орташа және медиана кейбір есептеулерді қажет еткенімен, режим мәнін әрбір мәннің қанша рет болатынын санау арқылы табуға болады.

Мысалы, {1, 2, 2, 3 мәндер жиынының режимі , 4, 6} — 2. Microsoft Excel бағдарламасында сіз аттас функцияны, MODE функциясын пайдаланып режимді есептей аласыз. Үлгі деректер жиыны үшін формула келесідей болады:

=MODE(C2:C8)

Деректер жинағында екі немесе одан да көп режим болған жағдайда Excel MODE функциясы ең төменгі режимді қайтарады.

Орташа және медиана: қайсысы жақсы?

Жалпы, орталық тенденцияның «ең жақсы» өлшемі жоқ. Қай өлшемді қолдану керектігі негізінен сіз жұмыс істеп жатқан деректер түріне және сіз бағалағыңыз келетін «типтік мәнді» түсінуіңізге байланысты.

симметриялық үлестірім үшін қай мәндер тұрақты жиіліктерде орын алады), орташа, медиана және режим бірдей. қиғаш таралу үшін (өте жоғары немесе төмен мәндердің аз саны бар жерде) орталық тенденцияның үш өлшемі әртүрлі болуы мүмкін.

Орташа мән болғандықтан бұрмаланған деректер мен шектен тыс мәндер (басқа деректерден айтарлықтай ерекшеленетін типтік емес мәндер) үлкен әсер етеді, медиана ассиметриялық үлестірім үшін орталық тенденцияның таңдаулы өлшемі болып табылады.

Мысалы, медиана әдеттегі жалақы есептеуге арналған орташа мәннен жақсырақ деп жалпы қабылданған. Неліктен? Мұны түсінудің ең жақсы жолы - мысал. Жалпы жұмыс орындарының жалақыларының бірнеше үлгісін қараңыз:

• Электрикші - $20/сағ
• Медбике - $26/сағ
• Полиция қызметкері - $47/сағ.
• Сату жөніндегі менеджер - $54/сағ
• Өндіріс инженері - $63/сағ

Енді орташа мәнді есептейік (орташа): жоғарыдағы сандарды қосып, бөліңіз 5 бойынша: (20+26+47+54+63)/5=42. Осылайша, орташа жалақы сағатына 42 долларды құрайды. Theорташа жалақы сағатына 47 долларды құрайды және оны полиция қызметкері алады (жалақы 1/2 төмен, ал 1/2 жоғары). Бұл нақты жағдайда орташа және медиана ұқсас сандарды береді.

Бірақ біз жалақылар тізімін жылына шамамен 30 миллион доллар алатын атақты қосу арқылы кеңейтсек не болатынын көрейік, бұл шамамен алғанда $14,500/сағат. Енді орташа жалақы сағатына $2,451,67 құрайды, бұл ешкім таппайтын жалақы! Керісінше, медиана осы бір шектен тыс мәнмен айтарлықтай өзгермейді, ол $50,50/сағ.

Келісемін, медиана адамдардың әдетте не алатыны туралы жақсы түсінік береді, өйткені ол қалыптан тыс жалақы соншалықты қатты әсер етпейді.

Excel бағдарламасында орташа, медиана және режимді осылай есептейсіз. Оқығаныңыз үшін алғыс айтамын және келесі аптада блогымызда көреміз деп үміттенемін!