هنگام تجزیه و تحلیل داده های عددی، ممکن است اغلب به دنبال راهی برای دریافت مقدار "معمولی" باشید. برای این منظور، می‌توانید از اندازه‌گیری‌های به اصطلاح تمایل مرکزی استفاده کنید که نشان‌دهنده یک مقدار واحد است که موقعیت مرکزی را در یک مجموعه داده یا به‌طور فنی‌تر، وسط یا مرکز را در یک توزیع آماری نشان می‌دهد. گاهی اوقات، آنها نیز به عنوان آمار خلاصه طبقه بندی می شوند.

سه معیار اصلی گرایش مرکزی عبارتند از میانگین ، میانگین و حالت . همه آنها معیارهای معتبر مکان مرکزی هستند، اما هر یک نشانه متفاوتی از یک مقدار معمولی را نشان می دهد، و در شرایط مختلف، برخی از معیارها مناسب تر از سایرین هستند.

نحوه محاسبه میانگین در اکسل

میانگین حسابی ، که به آن میانگین نیز گفته می شود، احتمالاً معیاری است که بیشتر با آن آشنا هستید. میانگین با جمع کردن گروهی از اعداد و سپس تقسیم مجموع بر تعداد آن اعداد محاسبه می شود.

به عنوان مثال، برای محاسبه میانگین اعداد {1، 2، 2، 3، 4، 6 }، آنها را با هم جمع می کنید و سپس مجموع را بر 6 تقسیم می کنید که به 3 می رسد: (1+2+2+3+4+6)/6=3.

در Microsoft Excel، میانگین می تواند با استفاده از یکی از توابع زیر محاسبه شود:

• AVERAGE- میانگین اعداد را برمی گرداند.
• AVERAGEA - میانگین سلول ها را با هر داده (اعداد، مقادیر بولی و متنی) برمی گرداند. ).
• AVERAGEIF - میانگین اعداد را بر اساس a پیدا می کندتک معیار.
• AVERAGEIFS - میانگین اعداد را بر اساس معیارهای متعدد پیدا می کند.

برای آموزش های عمیق، لطفاً پیوندهای بالا را دنبال کنید. برای دریافت یک ایده مفهومی از نحوه عملکرد این توابع، مثال زیر را در نظر بگیرید.

در گزارش فروش (لطفاً به تصویر زیر مراجعه کنید)، فرض کنید که می خواهید میانگین مقادیر در سلول های C2:C8 را بدست آورید. برای این کار، از این فرمول ساده استفاده کنید:

=AVERAGE(C2:C8)

برای به دست آوردن میانگین فروش فقط "موز"، از فرمول AVERAGEIF استفاده کنید:

=AVERAGEIF(A2:A8, "Banana", C2:C8)

برای محاسبه میانگین بر اساس 2 شرط، مثلاً میانگین فروش "موز" با وضعیت "تحویل"، از AVERAGEIFS استفاده کنید:

=AVERAGEIFS(C2:C8,A2:A8, "Banana", B2:B8, "Delivered")

شما همچنین می توانید شرایط خود را در سلول های جداگانه وارد کنید. و به آن سلول ها در فرمول های خود ارجاع دهید، مانند این:

چگونه میانه را در اکسل پیدا کنیم

میانگین مقدار وسط است در گروهی از اعداد که به ترتیب صعودی یا نزولی مرتب شده اند، یعنی نیمی از اعداد بزرگتر از میانه و نیمی از اعداد کوچکتر از میانه هستند. به عنوان مثال، میانه مجموعه داده {1، 2، 2، 3، 4، 6، 9} 3 است.

این کار زمانی که یک فرد وجود داشته باشد خوب عمل می کند. تعداد مقادیر در گروه اما اگر تعداد زوج از مقادیر داشته باشید چه؟ در این حالت، میانه میانگین حسابی (میانگین) دو مقدار میانی است. برای مثال، میانه {1، 2، 2، 3، 4، 6} 2.5 است. برای محاسبه آن، مقادیر 3 و 4 را می گیریددر مجموعه داده ها و میانگین آنها را برای به دست آوردن میانه 2.5.

در مایکروسافت اکسل، یک میانه با استفاده از تابع MEDIAN محاسبه می شود. به عنوان مثال، برای به دست آوردن میانه تمام مبالغ در گزارش فروش ما، از این فرمول استفاده کنید:

=MEDIAN(C2:C8)

برای اینکه مثال بیشتر گویا باشد، اعداد ستون C را به صورت صعودی مرتب کرده ام. سفارش (اگرچه در واقع برای کار کردن فرمول میانه اکسل لازم نیست):

برخلاف میانگین، مایکروسافت اکسل هیچ تابع خاصی برای محاسبه میانه با یک ارائه نمی دهد. یا شرایط بیشتر با این حال، می‌توانید عملکرد MEDIANIF و MEDIANIFS را با استفاده از ترکیبی از دو یا چند تابع مانند نمونه‌های زیر «شبیه‌سازی» کنید:

• فرمول MEDIAN IF (با یک شرط)
• فرمول MEDIAN IFS (با چند معیار)

نحوه محاسبه حالت در اکسل

Mode بیشترین مقداری است که در مجموعه داده وجود دارد. در حالی که میانگین و میانه نیاز به محاسبات دارند، یک مقدار حالت را می توان به سادگی با شمارش تعداد دفعاتی که هر مقدار رخ می دهد پیدا کرد.

به عنوان مثال، حالت مجموعه مقادیر {1، 2، 2، 3 , 4, 6} 2 است. در مایکروسافت اکسل می توانید با استفاده از تابعی به همین نام یعنی تابع MODE یک حالت را محاسبه کنید. برای مجموعه داده های نمونه ما، فرمول به شرح زیر است:

=MODE(C2:C8)

در شرایطی که دو یا چند حالت در مجموعه داده شما وجود دارد، Excel تابع MODE پایین ترین حالت را برمی گرداند.

میانگین در مقابل میانه: کدام بهتر است؟

به طور کلی، "بهترین" معیار گرایش مرکزی وجود ندارد. اینکه کدام معیار استفاده شود بیشتر به نوع داده ای که با آن کار می کنید و همچنین درک شما از "مقدار معمولی" که می خواهید تخمین بزنید بستگی دارد.

برای توزیع متقارن (در که مقادیر در فرکانس های منظم رخ می دهد)، میانگین، میانه و حالت یکسان هستند. برای یک منحرف توزیع (جایی که تعداد کمی از مقادیر بسیار بالا یا پایین وجود دارد)، سه معیار گرایش مرکزی ممکن است متفاوت باشند.

از آنجایی که میانگین تا حد زیادی تحت تاثیر داده های کج و پرت است (مقادیر غیر معمولی که به طور قابل توجهی با بقیه داده ها متفاوت هستند)، متوسط معیار ترجیحی تمایل مرکزی برای توزیع نامتقارن است.

برای مثال، به طور کلی پذیرفته شده است که میانه بهتر از میانگین برای محاسبه حقوق معمولی است. چرا؟ بهترین راه برای درک این موضوع از یک مثال است. لطفاً به چند نمونه حقوق برای مشاغل رایج نگاهی بیندازید:

• برق - 20 دلار در ساعت
• پرستار - 26 دلار در ساعت
• افسر پلیس - 47 دلار در ساعت
• مدیر فروش - 54 دلار در ساعت
• مهندس ساخت - 63 دلار در ساعت

حالا، بیایید میانگین را محاسبه کنیم (میانگین): اعداد بالا را جمع کرده و تقسیم کنیم توسط 5: (20+26+47+54+63)/5=42. بنابراین، متوسط ​​دستمزد 42 دلار در ساعت است. ایندستمزد متوسط ​​47 دلار در ساعت است و این افسر پلیس است که آن را دریافت می کند (1/2 دستمزد کمتر و 1/2 بیشتر است). خوب، در این مورد خاص، میانگین و میانه اعداد مشابهی را نشان می‌دهند.

اما بیایید ببینیم چه اتفاقی می‌افتد اگر فهرست دستمزدها را با گنجاندن یک فرد مشهور که مثلاً حدود 30 میلیون دلار در سال درآمد دارد، گسترش دهیم، که تقریباً این است. 14500 دلار در ساعت اکنون میانگین دستمزد به 2451.67 دلار در ساعت می‌رسد، دستمزدی که هیچ‌کس دریافت نمی‌کند! در مقابل، میانه به طور قابل توجهی با این یک نقطه پرت تغییر نمی کند، 50.50 دلار در ساعت است. به شدت تحت تأثیر حقوق های غیرعادی قرار نمی گیرد.

این روشی است که شما میانگین، میانه و حالت را در اکسل محاسبه می کنید. از خواندن شما سپاسگزارم و امیدوارم هفته آینده شما را در وبلاگ خود ببینم!