Quando si analizzano dei dati numerici, spesso si cerca un modo per ottenere il valore "tipico". A questo scopo, si può utilizzare il cosiddetto misure di tendenza centrale che rappresentano un singolo valore che identifica la posizione centrale all'interno di un insieme di dati o, più tecnicamente, il centro di una distribuzione statistica. A volte sono anche classificate come statistiche di sintesi.

Le tre principali misure di tendenza centrale sono Media , Mediano e Modalità Sono tutte misure valide della posizione centrale, ma ognuna fornisce un'indicazione diversa di un valore tipico e, in circostanze diverse, alcune misure sono più appropriate di altre.

Come calcolare la media in Excel

Media aritmetica , anche chiamato media La media si calcola sommando un gruppo di numeri e dividendo la somma per il numero di questi numeri.

Per esempio, per calcolare la media dei numeri {1, 2, 2, 3, 4, 6}, li si somma e poi si divide la somma per 6, ottenendo così 3: (1+2+2+3+4+6)/6=3.

In Microsoft Excel, la media può essere calcolata utilizzando una delle seguenti funzioni:

• MEDIA - restituisce una media di numeri.
• AVERAGEA - restituisce una media di celle con qualsiasi dato (numeri, valori booleani e di testo).
• AVERAGEIF - trova una media di numeri basata su un singolo criterio.
• AVERAGEIFS - trova una media di numeri basata su più criteri.

Per le esercitazioni approfondite, seguite i link sopra indicati. Per avere un'idea concettuale del funzionamento di queste funzioni, considerate il seguente esempio.

In un report sulle vendite (vedere la schermata sottostante), supponiamo di voler ottenere la media dei valori nelle celle C2:C8. A tale scopo, utilizzare questa semplice formula:

=MEDIA(C2:C8)

Per ottenere la media delle vendite di "Banana", utilizzare la formula AVERAGEIF:

=AVERAGEIF(A2:A8, "Banana", C2:C8)

Per calcolare la media in base a 2 condizioni, ad esempio la media delle vendite di "Banane" con lo stato "Consegnato", utilizzare AVERAGEIFS:

=AVERAGEIFS(C2:C8,A2:A8, "Banana", B2:B8, "Consegnato")

È anche possibile inserire le condizioni in celle separate e fare riferimento a tali celle nelle formule, come in questo caso:

Come trovare la mediana in Excel

Mediano è il valore intermedio in un gruppo di numeri disposti in ordine crescente o decrescente, vale a dire che la metà dei numeri è maggiore della mediana e la metà dei numeri è minore della mediana. Ad esempio, la mediana dell'insieme di dati {1, 2, 2, 3, 4, 6, 9} è 3.

Questo funziona bene quando ci sono un numero dispari di valori nel gruppo. Ma se si ha un gruppo di valori anche In questo caso, la mediana è la media aritmetica dei due valori centrali. Ad esempio, la mediana di {1, 2, 2, 3, 4, 6} è 2,5. Per calcolarla, si prendono il terzo e il quarto valore del set di dati e se ne fa la media per ottenere una mediana di 2,5.

In Microsoft Excel, la mediana viene calcolata utilizzando la funzione MEDIANA. Ad esempio, per ottenere la mediana di tutti gli importi nel nostro rapporto sulle vendite, utilizzare questa formula:

=MEDIANA(C2:C8)

Per rendere l'esempio più esplicativo, ho ordinato i numeri della colonna C in ordine crescente (anche se non è necessario per il funzionamento della formula Mediana di Excel):

A differenza della media, Microsoft Excel non fornisce alcuna funzione speciale per calcolare la mediana con una o più condizioni. Tuttavia, è possibile "emulare" la funzionalità di MEDIANIF e MEDIANIFS utilizzando una combinazione di due o più funzioni come mostrato in questi esempi:

• Formula MEDIANA SE (con una condizione)
• Formula IFS MEDIANA (con criteri multipli)

Come calcolare la modalità in Excel

Modalità Mentre la media e la mediana richiedono alcuni calcoli, il valore della modalità può essere trovato semplicemente contando il numero di volte in cui ogni valore si presenta.

Ad esempio, la modalità dell'insieme di valori {1, 2, 2, 3, 4, 6} è 2. In Microsoft Excel, è possibile calcolare una modalità utilizzando l'omonima funzione, la funzione MODE. Per il nostro insieme di dati di esempio, la formula è la seguente:

=MODE(C2:C8)

Nel caso in cui siano presenti due o più modalità nell'insieme di dati, la funzione MODE di Excel restituirà la modalità modalità più bassa .

Media e mediana: qual è la migliore?

In generale, non esiste una misura di tendenza centrale "migliore": la scelta della misura da utilizzare dipende principalmente dal tipo di dati con cui si lavora e dalla comprensione del "valore tipico" che si sta cercando di stimare.

Per un distribuzione simmetrica (in cui i valori si verificano con frequenze regolari), la media, la mediana e la modalità sono le stesse. Per un obliquo distribuzione (dove c'è un piccolo numero di valori estremamente alti o bassi), le tre misure di tendenza centrale possono essere diverse.

Poiché la media è fortemente influenzata dai dati obliqui e dagli outlier (valori non tipici che sono significativamente diversi dal resto dei dati), mediano è la misura preferita della tendenza centrale per un distribuzione asimmetrica .

Ad esempio, è generalmente accettato che la mediana sia migliore della media per il calcolo di una stipendio tipico Il modo migliore per capirlo è un esempio: date un'occhiata ad alcuni esempi di stipendi per lavori comuni:

• Elettricista - $20/ora
• Infermiere - 26 dollari/ora
• Agente di polizia - 47 dollari/ora
• Responsabile vendite - 54$/ora
• Ingegnere di produzione - 63$/ora

Ora, calcoliamo la media (mean): sommiamo i numeri precedenti e dividiamo per 5: (20+26+47+54+63)/5=42. Quindi, il salario medio è di 42 dollari/ora. Il salario mediano è di 47 dollari/ora, ed è l'agente di polizia a guadagnarlo (1/2 salari sono più bassi, e 1/2 più alti). Bene, in questo caso particolare la media e la mediana danno numeri simili.

Ma vediamo cosa succede se estendiamo l'elenco dei salari includendo una celebrità che guadagna, ad esempio, circa 30 milioni di dollari l'anno, che corrispondono a circa 14.500 dollari l'ora. Ora, il salario medio diventa di 2.451,67 dollari l'ora, un salario che nessuno guadagna! Al contrario, la mediana non è cambiata in modo significativo da quest'eccezione, è di 50,50 dollari l'ora.

D'accordo, la mediana dà un'idea migliore di ciò che le persone guadagnano in genere perché non è così fortemente influenzata da stipendi anomali.

Ecco come si calcolano media, mediana e modalità in Excel. Vi ringrazio per la lettura e spero di vedervi sul nostro blog la prossima settimana!