Analizuodami skaitinius duomenis dažnai galite ieškoti būdo, kaip gauti "tipinę" vertę. Šiuo tikslu galite naudoti vadinamąjį centrinio polinkio matai kurie rodo vieną reikšmę, identifikuojančią centrinę vietą duomenų aibėje arba, kalbant techniškiau, statistinio pasiskirstymo vidurį arba centrą. Kartais jie taip pat priskiriami apibendrintajai statistikai.

Trys pagrindiniai centrinio polinkio rodikliai yra šie Vidutinis , Mediana ir Režimas Visos jos yra tinkami centrinės vietos rodikliai, tačiau kiekvienas iš jų skirtingai nurodo tipinę vertę, o skirtingomis aplinkybėmis vienus rodiklius naudoti tikslingiau nei kitus.

Kaip apskaičiuoti vidurkį programoje "Excel

Aritmetinis vidurkis , dar vadinama vidutiniškai , tikriausiai tai jums geriausiai pažįstamas matas. Vidurkis apskaičiuojamas sudedant skaičių grupę ir padalijant sumą iš tų skaičių skaičiaus.

Pavyzdžiui, norėdami apskaičiuoti skaičių {1, 2, 2, 3, 4, 6} vidurkį, juos sudėsite, o tada sumą padalysite iš 6 ir gausite 3: (1+2+2+2+3+4+6)/6=3.

"Microsoft Excel" programoje vidurkį galima apskaičiuoti naudojant vieną iš šių funkcijų:

• AVERAGE - grąžina skaičių vidurkį.
• AVERAGEA - grąžina langelių su bet kokiais duomenimis (skaičiais, loginėmis ir tekstinėmis reikšmėmis) vidurkį.
• AVERAGEIF - randa skaičių vidurkį pagal vieną kriterijų.
• AVERAGEIFS - randa skaičių vidurkį pagal kelis kriterijus.

Išsamių vadovėlių rasite pirmiau pateiktose nuorodose. Norėdami susidaryti konceptualų vaizdą, kaip šios funkcijos veikia, panagrinėkite toliau pateiktą pavyzdį.

Tarkime, kad pardavimų ataskaitoje (žr. toliau pateiktą ekrano nuotrauką) norite gauti C2:C8 langeliuose esančių verčių vidurkį. Tam naudokite šią paprastą formulę:

= VIDURKIS(C2:C8)

Norėdami gauti tik "Bananų" pardavimų vidurkį, naudokite formulę AVERAGEIF:

=AVERAGEIF(A2:A8, "Bananas", C2:C8)

Jei norite apskaičiuoti vidurkį pagal 2 sąlygas, tarkime, "Bananų" pardavimų, kurių būsena "Pristatytas", vidurkį, naudokite AVERAGEIFS:

=AVERAGEIFS(C2:C8,A2:A8, "Bananas", B2:B8, "Pristatytas")

Sąlygas taip pat galite įrašyti į atskiras ląsteles ir į jas daryti nuorodas formulėse, pvz., taip:

Kaip rasti medianą programoje "Excel

Mediana tai vidurinė reikšmė skaičių grupėje, kuri yra išdėstyta didėjimo arba mažėjimo tvarka, t. y. pusė skaičių yra didesni už medianą ir pusė skaičių yra mažesni už medianą. Pavyzdžiui, duomenų aibės {1, 2, 2, 3, 4, 6, 9} mediana yra 3.

Tai puikiai veikia, kai grupėje yra nelyginis verčių skaičius. Tačiau ką daryti, jei turite net Šiuo atveju mediana yra dviejų vidurinių reikšmių aritmetinis vidurkis (vidurkis). Pavyzdžiui, {1, 2, 2, 3, 4, 6} mediana yra 2,5. Norint ją apskaičiuoti, reikia paimti 3-iąją ir 4-ąją duomenų aibės reikšmes ir išvesti jų vidurkį, kad gautumėte 2,5 medianą.

"Microsoft Excel" programoje mediana apskaičiuojama naudojant funkciją MEDIAN. Pavyzdžiui, norėdami gauti visų pardavimų ataskaitoje pateiktų sumų medianą, naudokite šią formulę:

=MEDIAN(C2:C8)

Kad pavyzdys būtų iliustratyvesnis, C stulpelio skaičius surūšiavau didėjančia tvarka (nors iš tikrųjų to nereikia, kad veiktų "Excel" medianos formulė):

Priešingai nei vidurkiui, "Microsoft Excel" nepateikia jokios specialios funkcijos medianai su viena ar daugiau sąlygų apskaičiuoti. Tačiau galite "imituoti" MEDIANIF ir MEDIANIFS funkcijas, naudodami dviejų ar daugiau funkcijų derinį, kaip parodyta šiuose pavyzdžiuose:

• MEDIAN IF formulė (su viena sąlyga)
• MEDIAN IFS formulė (su keliais kriterijais)

Kaip apskaičiuoti režimą programoje "Excel

Režimas tai dažniausiai duomenų aibėje pasitaikanti reikšmė. Nors vidurkiui ir medianai reikia atlikti tam tikrus skaičiavimus, modos reikšmę galima rasti tiesiog suskaičiavus, kiek kartų pasitaiko kiekviena reikšmė.

Pavyzdžiui, reikšmių aibės {1, 2, 2, 3, 4, 6} moda yra 2. "Microsoft Excel" programoje modą galite apskaičiuoti naudodami to paties pavadinimo funkciją MODE. Mūsų pavyzdinės duomenų aibės formulė yra tokia:

=MODE(C2:C8)

Jei duomenų rinkinyje yra du ar daugiau režimų, "Excel" funkcija MODE grąžins žemiausias režimas .

Vidurkis ir mediana: kas geriau?

Apskritai nėra "geriausio" centrinės tendencijos mato. Tai, kokį matą naudoti, dažniausiai priklauso nuo duomenų, su kuriais dirbate, tipo ir nuo jūsų supratimo apie "tipinę vertę", kurią bandote įvertinti.

Dėl simetriškas pasiskirstymas (kai reikšmės pasitaiko reguliariai), vidurkis, mediana ir moda yra vienodi. iškreiptas platinimas (kai yra nedaug itin didelių arba mažų verčių), trys centrinio polinkio rodikliai gali skirtis.

Kadangi vidurkiui didelę įtaką daro iškreipti duomenys ir išskirtys (netipinės reikšmės, reikšmingai besiskiriančios nuo likusių duomenų), mediana yra pageidaujamas centrinės tendencijos matas asimetrinis pasiskirstymas .

Pavyzdžiui, visuotinai pripažįstama, kad mediana yra geresnė už vidurkį apskaičiuojant tipinis atlyginimas . Kodėl? Geriausia tai suprasti iš pavyzdžio. Pažvelkite į keletą pavyzdinių įprastų darbo vietų atlyginimų pavyzdžių:

• Elektrikas - 20 dolerių per valandą
• Slaugytoja - 26 doleriai per valandą
• Policijos pareigūnas - 47 JAV doleriai per valandą
• Pardavimų vadybininkas - 54 JAV doleriai per valandą
• Gamybos inžinierius - 63 JAV doleriai per valandą

Dabar apskaičiuokime vidurkį (mean): sudėkime pirmiau pateiktus skaičius ir padalykite iš 5: (20+26+47+54+63)/5=42. Taigi, vidutinis darbo užmokestis yra 42 JAV doleriai per valandą. 47 JAV doleriai per valandą yra darbo užmokesčio mediana, kurią uždirba policijos pareigūnas (1/2 darbo užmokesčio yra mažesnis, o 1/2 - didesnis). Na, šiuo konkrečiu atveju vidurkis ir mediana duoda panašius skaičius.

Tačiau pažiūrėkime, kas nutiks, jei į darbo užmokesčio sąrašą įtrauksime įžymybę, kuri uždirba, tarkime, apie 30 mln. dolerių per metus, o tai yra maždaug 14 500 dolerių per valandą. Dabar vidutinis darbo užmokestis tampa 2 451,67 dolerio per valandą, t. y. darbo užmokestis, kurio niekas neuždirba! Priešingai, mediana dėl šio vieno išskirtinais atvejais uždirbamo darbo užmokesčio labai nepasikeičia - ji yra 50,50 dolerio per valandą.

Sutikite, mediana geriau parodo, kiek žmonės paprastai uždirba, nes jai neturi tokios didelės įtakos neįprasti atlyginimai.

Taip "Excel" programoje apskaičiuojamas vidurkis, mediana ir moda. Dėkoju, kad perskaitėte, ir tikiuosi, kad kitą savaitę susitiksime mūsų tinklaraštyje!